Phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 5)

Tiết 5:
BÀI TẬP PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI
VỚI SIN VÀ COS


Nêu cách giải phương trình
dạng : a.sinx + b.cosx = c
(a
2
+b
2
>0).
cxbxa =+ cossin
222222
cossin
ba
c
x
ba
b
x
ba
a
+
=
+
+

+
⇔


thì pt trở thành :
( )
22
sin
ba
c
x
+
=+
α
2222
sin;cos
ba
b
ba
a
+
=
+
=
αα
a/. Nếu đặt :


thì pt trở thành :
( )

22
cos
ba
c
x
+
=−
α
b/. Nếu đặt
2222
cos;sin
ba
b
ba
a
+
=
+
=
αα


Điều kiện để phương trình
cxbxa =+ cossin

có nghiệm , vô nghiệm :


cxbxa =+ cossin
222

cba ≥+
* Để phương trình
có nghiệm thì


cxbxa =+ cossin
222
cba <+
* Để phương trình
vô nghiệm thì


Bài tập : Giải các bất
phương trình sau :


13sin33cos =− xx
( )
xx 5cos135sin +=
2cos3
2
cos
2
sin
2
=+







+ x
xx
1/
2/
0cos22sincossin1 =+−−+ xxxx
3/
4/


Bài 1 :
13sin33cos =− xx
Hướng dẫn :


13cos3sin3 −=−⇔ xx
2
1
3cos
2
1
3sin
2
3
−=−⇔ xx
6
sin
6
sin.3cos

6
cos.3sin
πππ
−=−⇔ xx