Tiet 7 phep vi tu

Giáo án HH 11

GV Nguyễn Văn Hiền

Ngày soạn: 2.10.2015
Ngày dạy:: 5.10.2015(11A2)

Tuần : 7
Tiết PPCT : 7
§7. PHÉP VỊ TỰ

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Biết được:

uuuuuur
uuuur
 M ' N ' = kM N
- Định nghĩa phép vị tự (biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì 
);
M ' N ' = k M N
- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự.
2. Kỹ năng :
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn,... qua một phép vị tự.
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
3. Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính
độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng gợi mở – vấn đáp, trực quan
III. Chuẩn bị của GV - HS :
- GV: SGK, giáo án, tài liệu chuần KT-KN Toán 11, bảng phụ.
- HS: Đọc trước nội dung ở nhà
III. Tiến trình dạy học :

1.Ổn định lớp :
2. Kiểm tra u
bài
uu
r cũ :
uuur
uuu
r
uuur
uuuu
r
uuur
Cho vectơ OA , hãy vẽ vectơ OA ' = 3OA , cho vectơ OB hãy vẽ vectơ OB ' = −2OB .
3. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành
A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về
phép vị tư.
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Ghi bảng – trình chiếu
-Gv nêu định nghĩa.
1. Định nghĩa : Cho điểm O và số k ≠ 0. phép
- GV nêu chú ý
biến u
hình
mỗi
uuu
r biến
uuu
uu
r điểm M thành điểm M’ sao

- GV hướng dẫn HS rút ra chú ý và nhận xét
cho OM = kOM ' được gọi là phép vị tự tâm O
GV:
tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ).
uuuu
r
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa OM
uuuuu
r
* Chú ý:uuuuu
và OM ' , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu
r uuuu
r
uuuuu
r
uuuu
r
+ k >0: OM ', OM cùng hướng
OM ' = −OM thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ
uuuuu
r uuuu
r
trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ k <0: OM ', OM ngược hướng
* Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của M ' = V( o ,k ) ( M )
*Nhận xét
1). Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
+uuĐiền
uuu

r vào
uuuchổ
u
r trống
uuuu
r sau uuuuu
r
2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.
OM ' = kOM ⇔ OM = ...OM ' và nêu kết luận.
uuuuu
r
uuuu
r
3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua
TL: + OM ' = kOM
tâm vị tự..
uuuu
r 1 uuuuu
r
M
=
V
(
M
')
1
OM
=
OM
'

+
và
( o, )
4). M ' = V( o ,k ) ( M ) ⇔ M = V( o , 1 ) ( M ')
k
k
k
- Từ đó Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
2.Ví dụ
- GV lấy ví dụ
VD1: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k. Tìm k ?
Hướng dẫn: Nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là (Hình vẽ trong bảng phụ)
bao nhiêu ?
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

1


Giáo án HH 11
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC.
AE
AF
+ So sánh
và
AB
AC
TL: + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
AE
1
AF 1

+
=
và
= nên có phép vị tự tâm A biến
AB
2
AC 2
1
B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k =
2

GV Nguyễn Văn Hiền
VD2: Cho tam giác ABC. Gọi E, F thứ tự là
trung điểm của AB,AC. Tìm 1 phép vị tự biến B
thành E, biến C thành F

Hoạt động 2 :
II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Ghi bảng – trình chiếu
Tính chất 1
II. Tính chất
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến 1.Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai
điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì
uuuuuur
uuuu
r
M 'N '
M ' N ' = k . MN và M’N’ = k MN
MN

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, phần chứng minh
yêu cầu HS về nhà xem SGK.
Tính chất 2
2.Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :
GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng
1.53 đến 1.55
hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó,
biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn
bán kính k R
+ Gv nêu ví dụ , hướng dẫn, cho HS lên bảng vẽ
VD3 : Dựa
đường
để 3. Ví dụ :
uuurvào tình
uuu
r chất
uuuu
rcủa ba
uuu
r uuuu
r trunguutuyến
ur
VD3 : Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ thứ tự là
so sánh GA ' và GA , GB ' và GB , GC ' và GC
trung điểm của BC, CA, AB, G là trọng tâm của

uuur
r uuuu
r
r
1 uuu
1 uuur uuuu
1 uuur
tam giác ABC.Tìm 1 phép vị tự biến tam giác ABC
TL: + GA ' = − GA , GB ' = − GB , GC ' = − GC
2
2
2
thành tam giác A’B’C’
V
1
nên ta có ( O ;− ) biến tam giác ABC thành tam giác
2
VD4 : Cho điểm O và đoạn thẳng AB. Tìm ảnh của
A’B’C’
AB qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
VD4 :
VD5 : Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác
B
ABC qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2
A

. O
A’
B’

Củng cố:
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

2


Giáo án HH 11
GV Nguyễn Văn Hiền
- Định nghĩa phép vị tự, tính chất phép vị tự
- Cách xác định ảnh qua phép vị tự
Dặn dò: Học lý thuyết và làm bài tập 1,3 (SGK), đọc trước Bài: Phép đồng dạng
RÚT KINH NGHIỆM:
........................................................................................................................................................................

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

3