Tiet 34 luyen tap

Giáo án Hình học 11
Ngày soạn: 20.3.2016
Ngày dạy: 23.3.2016

Giáo viên: Nguyễn Văn Hiền
Tuần 29
Tiết: 34

LUYỆN TẬP
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học sinh củng cố:
1. Kiến thức:
• Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ đó hiểu được mối quan hệ giữa quan
hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian.
• Định lí ba đường thẳng vuông góc.
2. Kỹ năng:
•
Vận dụng các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, quan hệ song song và vuông góc
trong không gian để giải bài toán trong không gian.
•
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chị khó trong công việc.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
2. HS: Sgk, thước kẻ, làm bài tập ở nhà.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp:
II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?. Ap dụng
phương pháp trên để chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng như thế nào?.
III/. Nội dung bài mới
1. Đặt vấn đề:

2. Triển khai bài
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng – trình chiếu
Gv: Hãy đọc và vẽ hình bài tập 2 trang 104 Sgk.
BÀI TẬP
Gv: Hãy chứng minh BC ⊥ ( ADI ) ?.
A
Bài 1:
a) Theo bài ra ta có:
Gv: Với H là chân đường cao hạ từ A của tam  BC ⊥ AI ⇒ BC ⊥ ( ADI ) (đpcm)
 BC ⊥ DI
giác ADI, hãy chứng minh AH ⊥ ( BCD ) ?
I
C
B
b) Ta có:
H
AH ⊥ DI ( gt ) . Mặt khác:
Gv yêu cầu học sinh tìm hiểu đề và vẽ hình bài BC ⊥ ( ADI ) ⊃ AH ⇒ AH ⊥ BC
D
tập 2 trang 104 Sgk.
Suy ra: AH ⊥ ( BCD ) (đpcm)
Gv: Hãy chứng minh SO ⊥ ( ABCD )
Bài 2:
a) Ta có ∆SAC cân tại S ⇒ SO ⊥ AC
Gv: Dựa vào kết quả của câu a). Hãy chứng tại lại có: ∆SBD cân tại S ⇒ SO ⊥ BD
minh AC ⊥ ( SBD ) và DB ⊥ ( SAC ) ?.
⇒ SO ⊥ ( ABCD ) (đpcm)
b) Ta có:
AC ⊥ DB (vì ABCD là hình thoi)

SO ⊥ ( ABCD ) ⊃ AC ⇒ AC ⊥ SO
Gv yêu cầu học sinh tìm hiểu và vẽ hình bài tập Vậy, AC ⊥ ( SBD )
3 trang 105 Sgk.
Chứng minh tương tự, ta có:
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

1


Giáo án Hình học 11

Giáo viên: Nguyễn Văn Hiền

Gv: Muốn C/m H là trực tâm của tam giác ABC
ta cần chứng minh điều gì?. Vì sao?.
Gợi ý: Ta C/m AH, CH là các đường cao của
tam giác ABC. Trước hết ta C/m
BC ⊥ ( AOH ) ⊃ AH ⇒ AH ⊥ BC

S

D

Sau đó C/m tương tự CH là đường cao thứ hai
của tam giác ABC.

O

DB ⊥ ( SAC )
1

1
1
1
= 2+ 2+
Gv: C/m
2
OH
OA OB OC 2
Gợi ý: Trong tam giác vuông thì nghịch đảo
bình phương độ dài đường cao bằng tổng các
nghịch đảo bình phương độ dài hai cạnh góc
vuông.
Gv: C/m BD ⊥ SC ?.
Gv: C/m IK ⊥ ( SAC ) ?
SI SN
=
⇒ IK // BD
Chú ý:
SB SC

C

A

B

Bài 3:
a) Gọi AH I BC = { M } ; CH I AB = { N }
Ta có:
AO ⊥ ( OBC ) ⊃ BC ⇒ BC ⊥ AO

Mặt khác:
OH ⊥ ( ABC ) ⊃ BC ⇒ BC ⊥ OH

A

N

H

O

C
M

B

Suy ra: BC ⊥ ( AOH ) ⊃ AH ⇒ AH ⊥ BC (1)
Tương tự, ta chứng minh được:
AB ⊥ ( OCH ) ⊃ CH ⇒ CH ⊥ AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của tam giác ABC.
b) Xét tam giác vuông AOM ta có:
1
1
1
= 2+
2
OH
OA OM 2
Xét tam giác vuông OBC, ta có:
1

1
1
=
+
2
2
OM
OB
OC 2
1
1
1
1
= 2+ 2+
Suy ra:
(đpcm)
2
OH
OA OB OC 2
S
Bài 4:
a) C/m BD ⊥ SC
SI SN
K
=
⇒ IK // BD
b) Ta có:
SB SC
D
A

I
BD
⊥
( SAC )
mà:
⇒ IK ⊥ ( SAC ) (đpcm)

O
B

C

Củng cố:
• ? Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• ? Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
Dặn dò:
• Xem lại các bài tập được hướng dẫn.
• Về nhà tham khảo trước bài mới: Hai mặt phẳng vuông góc.
Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

2