Khảo sát hàm số bậc 3 phần 2 đoàn việt hùng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.09 KB, 5 trang )
Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số: y = 2 x 3 + 1 ( C ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C ) .
Lời giải:
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:
- Đạo hàm: y ' = 6 x 2 ≥ 0 ( ∀x ∈ R )
- Giới hạn: lim y = lim ( 2 x 3 + 1) = −∞ ; lim y = lim ( 2 x 3 + 1) = +∞ .
x →−∞
x →−∞
x →+∞
x →+∞
- Bảng biến thiên:
x
−∞
y’
0
+
0
+∞
+
+∞
y
−∞
Nhận xét: Hàm số không có cực trị và đồng biến trên R.
• Đồ thị.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số: y = − x 3 + x 2 − 2 x
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:
( C ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Lời giải:
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
- Đạo hàm: y ' = −3x 2 + 2 x − 2 < 0 ( ∀x ∈ R )
- Giới hạn: lim y = lim ( − x 3 + x 2 − 2 x ) = +∞ ; lim y = lim ( − x 3 + x 2 − 2 x ) = −∞
x →−∞
x →−∞
x →+∞
x →+∞
- Bảng biến thiên:
x
−∞
+∞
−
y’
+∞
y
−∞
Nhận xét: Hàm số không có cực trị và nghịch biến trên R.
• Đồ thị.
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số: y = x3 + 3x − 2 ( C ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:
- Đạo hàm: y ' = 3 x 2 + 3 > 0 ( ∀x ∈ R )
Lời giải:
- Giới hạn: lim y = lim ( x3 + 3 x − 2 ) = −∞ ; lim y = lim ( x3 + 3 x + 2 ) = +∞
x →−∞
x →−∞
x →+∞
x →+∞
- Bảng biến thiên:
x
−∞
y’
+∞
+
+∞
y
−∞
Nhận xét: Hàm số không có cực trị và đồng biến trên R.
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
• Đồ thị.
Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số: y = −3x3 + 3x 2 − x + 2 ( C ) .
Lời giải:
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:
2
- Đạo hàm: y ' = −9 x 2 + 6 x − 1 = − ( 3 x − 1) ≤ 0 ( ∀x ∈ R )
- Giới hạn: lim y = lim ( −3 x3 + 3 x 2 − x + 2 ) = +∞ ; lim y = lim ( − x 3 + 3 x 2 − x + 2 ) = −∞
x →−∞
x →−∞
x →+∞
x →+∞
- Bảng biến thiên:
x
1
3
−∞
−
y’
0
+∞
−
+∞
y
−∞
Nhận xét: Hàm số không có cực trị và nghịch biến trên R.
• Đồ thị.
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
1
Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho hàm số: y = x 3 − x 2 + x ( C ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
3
Lời giải:
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:
2
- Đạo hàm: y ' = x 2 − 2 x + 1 = ( x − 1) ≥ 0 ( ∀x ∈ R )
1
1
- Giới hạn: lim y = lim x 3 − x 2 + x = −∞ ; lim y = lim x 3 − x 2 + x = +∞ .
x →−∞
x →−∞ 3
x →+∞
x →+∞ 3
- Bảng biến thiên:
x
−∞
0
−
y’
0
+∞
−
+∞
y
−∞
Nhận xét: Hàm số không có cực trị và đồng biến trên R.
• Đồ thị.
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
Thầy Đặng Việt Hùng
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
