Đề kiểm tra chất lượng đầu năm toán 8

Tr ờng THCS Vinh Quang Đề kiểm tra chất lợng đầu năm
năm học 2008-2009
Môn toán lớp 8
phần Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
(Thời gian làm bài:20 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ................................................. Ngày tháng năm sinh: ............................
Lớp: .............. Số báo danh: ............... Phòng thi: ............. Trờng THCS Vinh Quang.
Họ tên giám thị số 1:
Họ tên giám thị số 2:
=================================================================
Họ tên GK số 1: Điểm bài kiểm tra:
Họ tên GK số 2: Bằng chữ:
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng
Câu 1. Bậc của đa thức M= x
2
y
3
- x
4
+ xy-xy
5
l :
A.xy
5
B.6 C.5 D. x v y .
Câu 2. Giá trị của biểu thức N= 5x-5y+1 tại x=-2;y=2 l :
A.-19 B.19 C.-20 D.20
Câu 3. Cho đa thức f(x)=3x
3
-12x
2

+3x+18. Giá tr n o sau đây không l nghiệm của đa
thức f(x)
A.2; B.3 C.-1 D.0
Câu 4. Tích của hai đơn thức -2xy
3
v 3x
3
y l
A .-6x
3
y
3
B.6x
3
y
3
C.-6x
4
y
4
D .6x
4
y
4

Câu 5. (
2
1
+2y)
2

=?
A.
4
1
+2y+4y
2
B.
4
1
+4y
2
C.
4
1
+4y+4y
2
D.
4
1
+2y+2y
2

Câu 6. Tích của đơn thức -2xy với đa thức
2
1
x
2
+2y
2
+1 l :

A.x
3
y- 4xy
3
-2xy B.-x
3
y+4xy
3
-2xy
C.-x
3
y- 4xy
3
+2xy D.-x
3
y- 4xy
3
-2xy
Câu 7. Với các bộ ba số sau đây, bộ ba số nào không thể là số đo ba cạnh của một tam giác
A.3 cm; 4 cm; 5 cm B.2 cm; 4 cm ;6 cm
C. 6 cm;9 cm;12 cm D. 8 cm; 10 cm ;5 cm.
Số phách:
Số phách:
C©u 8. Träng t©m cña tam gi¸c lµ:
A.Giao ®iÓm cña ba ®êng cao
B. Giao ®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c
C. Giao ®iÓm cña ba ®êng trung tuyÕn
D. Giao ®iÓm cña ba ®êng trung trùc
C©u 9. Tam gi¸c ABC cã
µ

A
=50
0
gãc ngo i t¹i ®iÓm B cã sè ®o b»ng 70à
0
.
Sè ®o cña gãc C l :à
A.20
0
B.30
0
C.40
0
D.50
0

C©u 10. NÕu
∆
ABC=
∆
A’B’C’ th×
A.AB=B’C’ B.
µ
µ
B B'=
C.
µ
µ
A C'=
D.AC=A’B’

C©u 11. Sè ®êng trung b×nh trong mét tam gi¸c lµ:
A.1 B.2 C.3 D.4
C©u 12. Tæng sè ®o hai gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh thang lµ:
A.45
0
B.90
0
C.120
0
D.180
0
Trờng thcs vinh quang
đề kiểm tra chất lợng đầu năm 2008-2009
Môn toán lớp 8
Phần tự luận (7điểm).
(Thời gian làm bài 70 phút)
Câu 13(3 điểm):
a) Tìm đa thức A biết A +(2x
2
-y
2
)=3x
2
-y
2
+1
b) Tính giá trị của biểu thức x
2
-2x +1 tại x=1001.
Giá trị x=1001 có phải là nghiệm của đa thức: f(x)= x

2
-2x +1 không? Vì sao?
c) Rút gọn biểu thức 2(x-y)(x+y)+(x+y)
2
+(x-y)
2
d) Chứng tỏ rằng x
2
-6x+10>0 với mọi x
Câu 14(3 điểm): Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ đờng cao BH, CK (H

AC, K

AB). Gọi
giao điểm của BHvới CK là I, Chứng minh:
a)

ABH=

ACK
b) AI

BC
c) Tứ giác BCHK là hình thang cân
Câu15(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=
2
12
2
+
+

x
x
Trờng thcs vinh quang
đề kiểm tra chất lợng đầu năm 2008-2009
Môn toán lớp 8
Phần tự luận (7điểm).
(Thời gian làm bài 70 phút)
Câu 13(3 điểm):
a) Tìm đa thức A biết A +(2x
2
-y
2
)=3x
2
-y
2
+1
b) Tính giá trị của biểu thức x
2
-2x +1 tại x=1001.
Giá trị x=1001 có phải là nghiệm của đa thức: f(x)= x
2
-2x +1 không? Vì sao?
c) Rút gọn biểu thức 2(x-y)(x+y)+(x+y)
2
+(x-y)
2
d) Chứng tỏ rằng x
2
-6x+10>0 với mọi x

Câu 14(3 điểm): Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ đờng cao BH, CK (H

AC, K

AB). Gọi
giao điểm của BHvới CK là I, Chứng minh:
a)

ABH=

ACK
b) AI

BC
c) Tứ giác BCHK là hình thang cân
Câu15(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=
2
12
2
+
+
x
x
Biểu điểm và đáp án toán 8
I, Phần trắc nghiệm khách quan(12*0.25=3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ĐA
B A A c a d b c a b c d
II/ Phần tự luận (7điểm)
Câu 13: 3 điểm

a)Tính đợc: A=x
2
+1 (0,5điểm)
b)x
2
-2x+1=(x-1)
2
=(1001-1)
2
=1000
2
=1000000(0,5điểm).
Khẳng định đợc x= 1001 không là nghiệm(0,25) và giải thích đợc (0,25).
c)4x
2
(1,0 điểm)
d)x
2
-6x+10=x
2
-2.x.3+3
2
+1=(x-3)
2
+1>0 với mọi x

R(0,5 điểm)
Câu 14:
Hình vẽ đúng:0,5 điểm
- Chứng minh đúng phần a): 0,5 điểm

- Chứng minh đúng phần b): 1.0 điểm
- Chứng minh đúng phần c): 1,0 điểm
a)

ABH=

ACK (cạnh huyền ,góc nhọn ).(0,5điểm)
b)Trong

ABC có BH

AC; CK

AB (gt) (1,0 điểm)
Mà BH

CK =I

AI là đờng cao

AI

BC
c) Chứng minh BCHK là hình thang (0,75 điểm)
chỉ ra KH//BC bằng cách C/M AHK cân ở A


HKA

=

CBA

- Chỉ ra hai góc kề một đáy bằng nhau nên suy ra đpcm 0,25 điểm
Câu 15 ( 1,0 điểm):
Ta có
1
2
)1(
1
2
)1(2
2
12
2
2
2
22
2

+

=
+
+
=
+
+
x
x
x

xx
x
x

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức
2
12
2
+
+
x
x
bằng 1, khi x= 1
Lu ý: -Nếu bài hình không vẽ thêm hình, không lý giải mà có ngay kết quả thì cho 0,25 (bài hình
không cho điểm lẻ hơn biểu điểm).
-Bài giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm chi tiết không cho nhỏ hơn 0,25.