giải bài tập Lý bằng máy tính cầm tay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.98 MB, 77 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG THPT BÌNH AN – TỔ VẬT LÝ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI
BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
q μC , i A
2,5π 2
2,5
O
t μs
●
t1
●
t2
●
2
Tác giả - chức vụ:
Trần Đức Khải - Giáo viên
Nguyễn Thị Phƣợng – Giáo viên quản lí phòng Vật lý
Tổ:
Vật lý
Trƣờng: THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dƣơng
Năm học: 2015 - 2016
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƢƠNG
TRƢỜNG THPT BÌNH AN – TỔ VẬT LÝ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
Tác giả - chức vụ:
Trần Đức Khải - Giáo viên
Nguyễn Thị Phƣợng – Giáo viên quản lí phòng Vật lý
Tổ:
Vật lý
Trƣờng: THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dƣơng
Năm học 2015 – 2016
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BẢN CAM KẾT
I.TÁC GIẢ:
Họ và tên:..TRẦN ĐỨC KHẢI..................................................................
Ngày, tháng, năm sinh:.25 – 11 - 1983................................
Đơn vị:...Trường THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dương...........................
Điện thoại:0978037833.........................................
E – mail:
II. SẢN PHẨM:
Tên sản phẩm:
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
... III.CAM KẾT:
Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tôi và cô
Nguyễn Thị Phượng. Nếu có xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay
toàn bộ sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước lãnh
đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD & ĐT về tính trung thực của bản Cam kết này.
Bình An, ngày 29 tháng 02 năm 2016
Ngƣời cam kết
(Ký, ghi rõ họ tên)
Trần Đức Khải
MỤC LỤC
MỤC LỤC ........................................................................................................................
MƠ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
① Lý do chọn đề tài .......................................................................................................1
② Ý nghĩa .......................................................................................................................1
③ Khả năng ứng dụng ....................................................................................................2
④ Tình hình nghiên cứu và mục đích của đề tài ............................................................ 2
⑤ Phương pháp ..............................................................................................................2
⑥ Cấu trúc của đề tài .....................................................................................................2
PHẦN 1 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA ........................................................................................................3
① Biểu diễn phức của hàm điều hòa tại thời điểm t ......................................................3
② Giá trị tức thời của đại lượng biến thiên điều hòa .....................................................3
③ Khoảng thời gian và thời điểm trong biến thiên điều hòa .........................................4
④ Quãng đường trong dao động điều hòa .....................................................................5
⑤ Các ví dụ ....................................................................................................................5
PHẦN 2 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ SÓNG
CƠ HỌC ....................................................................................................................... 37
A. QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG CƠ .........................................................................37
① Quãng đường sóng truyền........................................................................................ 37
② Phương trình sóng ....................................................................................................37
③ Li độ, vận tốc tại hai vị trí (cùng một thời điểm) ....................................................38
④ Li độ vận tốc tại hai thời điểm .................................................................................38
⑤ Các ví dụ minh họa ..................................................................................................39
B. SÓNG DỪNG TRÊN SỢI DÂY ..............................................................................44
① Biểu thức sóng dừng tại M ...................................................................................... 44
② Biểu thức sóng dừng tại hai vị trí vào hai thời điểm ...............................................45
③ Biểu diễn phức .........................................................................................................46
③ Các ví dụ minh họa ..................................................................................................46
PHẦN 3 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ ĐIỆN
XOAY CHIỀU .............................................................................................................56
① Biểu diễn các đại lượng xoay chiều dưới dạng phức...............................................56
② Sự tương đương của các đại lượng trong hàm điều hòa ..........................................56
③ Chu kỳ ...................................................................................................................... 57
④ Các ví dụ minh họa ..................................................................................................57
PHẦN 4 - SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ MẠCH
DAO ĐỘNG LC ...........................................................................................................65
① Biểu diễn phức các đại lượng tức thời .....................................................................65
② Quan hệ giữa các đại lượng tức thời tại cùng một thời điểm ..................................65
③ Quan hệ giữa các đại lượng tức thời tại hai thời điểm ............................................65
④ Năng lượng điện trường và từ trường ......................................................................65
⑤ Các ví dụ minh họa ..................................................................................................66
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .....................................................................................71
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 72
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
MƠ ĐẦU
① Lý do chọn đề tài
Năm 2015 Bộ Giáo Dục đã có bước đổi mới trong kỳ thi, đổi tên kỳ thi Đại học
– Cao đẳng thành kỳ thi THPT Quốc Gia, gộp 4 kỳ thi ( Tốt nghiệp, hai kỳ thi ĐHCĐ, và 1 kỳ thi Cao đẳng) làm một kỳ thi duy nhất. Đối với môn Vật lý, hình thức thi
là trắc nghiệm khách quan, số lượng câu hỏi 50 câu và thời gian làm bài là 90 phút. Do
vậy, để có thể đạt được điểm cao trong kỳ thi này, học sinh ngoài việc nắm vững kiến
thức còn phải được trang bị phương pháp thích hợp với độ chính xác cao, tốc độ nhanh
và đơn giản.
Hiện nay có rất nhiều phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm vật lý như
phương pháp sử dụng máy tính cầm tay, phương pháp loại trừ, phương pháp vòng tròn
lượng giác hay các cách thức tính nhanh…. Tuy nhiên để có độ chính xác cao, thời
gian ngắn và đơn giản cho học sinh, theo tôi vẫn là phương pháp sử dụng máy tính
cầm tay.
Bên cạnh đó, trong những năm vừa qua, gần đây nhất là kỳ thi THPT Quốc Gia
năm 2015, trong đề thi xuất hiện khá nhiều bài tập liên quan đến đồ thị và đều rơi vào
những câu khó giành cho học sinh giỏi, khá. Chúng chiếm rất nhiều thời gian và dễ
gây nhầm lẫn trong việc luận giải.
Ngoài ra, bài tập đồ thị có tính trực quan, dễ dàng ghi nhớ, thể hiện đầy đủ ý
nghĩa của một đại lượng biến thiên điều hòa. Các đại lượng đặc trưng của một hàm
điều hòa như giá trị cực đại, giá trị tức thời, chu kỳ … đều được thể hiện rỏ ràng trên
đồ thị của chúng. Do đó, việc nghiên cứu dạng bài tập này sẽ tạo nền tảng để xây dựng
phương pháp mới (phương pháp đồ thị) có thể thay thế cho một số các phương pháp
thường sử dụng như phương pháp đại số, đường tròn lượng giác ...
Từ những phân tích trên, tôi chọn đề tài:
“SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA”
② Ý nghĩa
⍟ Xây dựng phương pháp và kỹ năng giải bài tập đồ thị.
⍟ Tạo tiền đề để xây dựng phương pháp đồ thị giải bài tập liên quan tới các đại
lượng biến thiên điều hòa.
⍟ Mở rộng khả năng sử dụng máy tính cầm tay trong giải bài tập vật lý.
⍟ Góp phần nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý ở trường THPT.
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
1
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
③ Khả năng ứng dụng
Trên cơ sở phương pháp sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị, chúng ta
có thể mở rộng cho các dạng bài tập khác liên quan đến các đại lượng biến thiên điều
hòa hoặc kết hợp với các phương pháp khác để giải nhanh và chính xác các câu hỏi
khó thường xuất hiện trong các đề thi.
④ Tình hình nghiên cứu và mục đích của đề tài
Trong thời gian qua, đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu sử dụng casio giải bài tập
vật lý 12 và đã mang lại nhiều kết quả tốt. Một số bài toán như: viết phương trình dao
động khi đề bài cho biết điều kiện lúc t=0; phương trình dòng điện, điện áp; tổng hợp
hai hay ba dao động điều hòa...[2], [3]. Tuy nhiên vẫn còn tồn tại rất nhiều hạn chế
chưa giải quyết được như: viết phương trình dao động khi biết điều kiện lúc t
t
; những bài toán liên quan đến việc tính thời gian, thời điểm; và đặc biệt là những bài
toán cho dưới dạng công thức (không cho số liệu cụ thể)... Trên cơ sở đó, chúng tôi
chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM
ĐIỀU HÒA” với mục đích
♦ Vận dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị hàm điều hòa.
♦ Giải bài toán viết phương trình dao đông bằng máy tính cầm tay khi đề bài
cho điều kiện lúc t
.
♦ Đưa ra được phương pháp tìm thời điểm, thời khoảng đối với các đại lượng
biến thiên điều hòa dựa trên đồ thị của chúng (sử dụng máy tính cầm tay).
⑤ Phƣơng pháp
♦ Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí ở trường THPT.
♦ Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT: lý thuyết về các đại lượng biến thiên
điều hòa và các dạng bài tập liên quan đến đồ thị của chúng.
♦ Nghiên cứu và tìm hiểu cách sử dụng máy tính cầm tay ( x
5
VN PLUS).
⑥ Cấu trúc của đề tài
Nội dung chính của đề tài được trình bày trong bốn phần
Phần 1: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị dao động điều hòa
Phần 2: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị sóng cơ
Phần 3: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị điện xoay chiều
Phần 4: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị mạch dao động
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
2
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
PHẦN 1 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA
① Biểu diễn phức của hàm điều hòa tại thời điểm t
Như chúng ta đã biết, một hàm điều hòa được
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
OM
ωt
A
biểu diễn bằng một véctơ quay
●
𝑂
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ {
φ
𝑥
Mặt khác, một véc-tơ được biểu diễn bằng một số phức
A
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
OM {
z
t
i
:
A
t
A os
t
t
A sin
t
√
{A
Hệ số
2
x
v
2
phụ thuộc vào vận tốc:
N uv
{
N uv
v t it
o
i u
v t it
o
i u }m
Như vậy, hàm điều hòa x
x
A os
t
x
t
{{
A os
t
v
| |
√A2
t
|v|
t
t
|v|
t
được biểu diễn bằng một số phức như sau
z
n uv
n uv
⟨
t
n
i
:
A
x2
v t it o
v t it o
i u }m y x n i m
i u
n
yx n t n
② Giá trị tức thời của đại lƣợng biến thiên điều hòa
Giả sử
,
t, t 2
t
{
là giá trị của đại lượng biến thiên điều hòa tại các thời điểm t1
t
x1
x2
A os
A os
Tại thời điểm t
t1
t2
{
x1
x2
A os
A os
t
t
t
t
2
t , ta có
v
●
t
t
Thay vào
t
{
r os (
r os (
A
A
)
2k
n uv
)
2k
n uv
2 ta có
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
𝑥𝑜
●
𝑥
𝐴
●
v
3
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
x
r os ( )
A
x
r os ( )
A
A os *
x1
{
x2
Email:
A os *
t+
t+
⟨
L y
L y
u
u
k iv
k iv
③ Khoảng thời gian và thời điểm trong biến thiên điều hòa
Giả sử trong khoảng thời gian t
t2
t1 ( t
T 2) vật đi từ các vị trí tương ứng
x1 đến x2 . Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
{
T it
T it
x
i i m t 1 ⟨v
x
i i m t 2 ⟨v
M2
𝛼2
𝑂
𝑥2
x1
v1
x2
v2
⃡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
CĐTĐ
M1
⃡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
CĐTĐ
M2
M1
𝑀2
M1
𝛼1
𝑥1 𝑥2
𝐴
𝑥1
𝑥2 𝑥1
A
𝑂
]
[
[
⍟ Trƣờng hợp 1:
x2
| r os ( )
A
{
t
2
⍟
{
t
T
[
x2
| r os ( )
A
]
[
]
]
x1
r os ( )|
A
2
|
(
)
(
)|
|
(
)
(
)|
t
]
x1
r os ( )|
A
t
t 2
2
t
T
[
]
⍟ Trƣờng hợp 1:
x2
x1
| r os ( )
r os ( ) 2 |
A
A
{
t
t 2
2
t
T
t
T
x2
| r os ( )
2
A
Lƣu ý: Nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian vật đi từ x1
tương ứng t
A
M2
M1
[
O
x1
r os ( )
A
2 |
x2 mà khoảng thời gian
T 2, khi đó:
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
4
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
④ Quãng đƣờng trong dao động điều hòa
Giả sử trong khoảng thời gian t
trí có li độ
2.
, vật đi được từ vị trí vật có li độ
1
đến vị
Có 3 trường hợp có thể xảy ra như sau:
|𝑥1
𝑆
|𝑥1
𝑆
𝑥2 |
• • •
x2 O x1 A
A
2
x
• •
x2 O
A
2𝐴|
𝑥2
•
x1 A
|𝑥1
𝑆
• •
x
•
x1 A
O x2
A
𝑥2
2𝐴|
x
Tóm lại:
T
2
N u t
x
{x
x
[x1
[x1
[x1
t
m
T
2
{N u t
T
2
x2 ] S |x1 x2 |
A x2 ] S |x1 x2 2A|
A x2 ] S |x1 x2 2A|
t
S
m 2A
S
⑤ Các ví dụ
Ví dụ 1
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với đồ thị li độ
phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao
động của vật là
𝑥 𝑐𝑚
,5
⦁
t s
2
A. x
os
t
m
B. x
os
t
m
C. x
os 2 t
m
D. x
os 2 t
m
Hƣớng dẫn:
⍟ xác định A,
x
D
i
n p
x
x
x 2 ) i {A
(√A2
l
,5 m
m
x
,5 m, v
l y
Bấm máy:
⟐ Chuyển đơn vị
:
⟐ Chuyển sang CMPLX:
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐌𝐎𝐃𝐄
𝐌𝐎𝐃𝐄
𝟒
𝟐
⟐ Nhập vào máy
1
●
𝟓
1
●
𝟓
𝟓
𝒙𝟐
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
5
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Màn hình hiển thị
DẠNG LƯỢNG GIÁC
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝟏𝟓
√𝟑𝟐
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐀𝐧𝐬
𝟏, 𝟓 𝟐 𝐢
𝟑
𝟐
[ ,5
: x
]
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐫∠𝛉
𝟑 𝟑
𝐢
𝟐
𝟏
𝛑
𝟑
𝟑∠
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
⍟ Xác định
𝐑
𝟑
𝟐
,
3
t
2
| os ;1 ( )
1,5
1
3
12
os ;1 ( )|
3
Để tìm T, chúng ta dùng lệnh SOLVE
⟐ Chuyển sang COMP:
𝐌𝐎𝐃𝐄
𝟏
⟐ Nhập vào MT
𝟏
𝟏
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝟏
𝟑
𝟑
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝐗
𝟑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 *
𝟐𝛑
𝟑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝟏𝟓
*
𝟑
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟏
𝟏𝟐
𝐗
𝟑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 *
𝟐𝛑
𝟑
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝟏
𝟏𝟐
𝟑
𝟓
●
Màn hình hiển thị
𝟐
𝟏𝟓
*
𝟑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝐗
𝟎, 𝟓
𝐑
,
𝟎
x
os
t
m
Ví dụ 2
Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của một vật
𝑥 𝑐𝑚
như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. x
os 2,5 t
B. x
os 2,5 t
C. x
os
t
D. x
os
t
5
m
2
5
𝑡 𝑠
m
5
m
2
m
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
6
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Hƣớng dẫn:
⍟ xác định A,
D
i
n p
x
x
x 2 )i { A
l x
(√A2
x
2
m
m
2
m, v
l y
Nhập vào máy
2
𝟑
2
𝟑
𝟒
𝒙𝟐
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
Màn hình hiển thị
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐀𝐧𝐬
𝟐
𝟓𝟐
𝟐 𝟑
DẠNG LƯỢNG GIÁC
( 𝟐 𝟑) 𝐢
𝟐 𝟑
𝐫∠𝛉
𝟐𝐢
𝟓
𝛑
𝟔
𝟒∠
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
⍟ Xác định
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟑
𝟐
,
:
[ 2
x
{
t
2
T
2
| os ;1 (
2
)
]
os ;1 (
2
)
2 |
2
5
Dùng lệnh SOLVE: nhập vào MT
𝟐
𝟏
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
5
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝟐
𝟑
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝟐
𝟑
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
Hiển thị
𝐑
𝟐
𝟏𝟓
𝐗
𝟐 𝟑
|𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 (
)
𝟐𝛑
𝟒
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 (
𝐗
,
𝟐 𝟑
)
𝟒
𝟐𝝅|
𝟎, 𝟖
𝐑
,
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝟎
x
os
t
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
m
7
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Ví dụ 3
Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của một vật
𝑥 𝑐𝑚
5
như hình vẽ. Phương trình dao động và tọa độ x
●
𝑁
𝑡 𝑠
2
của vật có giá trị
5
𝑥𝑜
●
𝑀
5
A. x
5 os (
t
C. x
5 os (
t
3
4
4
)
m
)
m
2
3
B. x
5 os (
t
D. x
5 os (
t
)
m
)
m
(
)
4
4
Hƣớng dẫn:
⍟ Xác định chu kỳ:
,
A
x
⍟ Tìm x :
x
A os *
os
;1
( )
5 m
5
m
2
t+
1
{ t
32
s
Nhập vào MT
𝟓
𝐂𝐎𝐒 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝟓
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝟕
𝟓
𝟑
𝟖
𝟐
5 2
m
2
x
⍟ Phương trình dao động
x
x
(√A2
5 2
m
2
2
x )i
A 5 m
{l x x , v
x
l y
Nhập vào MT
5
𝟐
𝟐
5
𝟐
𝟐
𝟓
𝒙𝟐
MTHT 5∠
x
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
5 os
Bình luận: Đây chính là bài toán cho biết li độ và vận tốc tại thời điểm t1
t
*
m
, yêu cầu
viết phương trình dao động. Thông qua bài toán trên, chung ta có thể rút ra các bước
giải cho dạng toán này như sau:
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
8
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Bƣớc 1: Viết phương trình dao động tại thời điểm t1
x1
x12 ) i
( A2
x1
A∠
{
t1
N u v1
N u v1
l y
l y
Bƣớc 2: Xác định li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t
{
x1
os ;1 ( )
A
x1
;1
Asin * os ( )
A
A os *
x
v
t+
N u v1
t+ N u v1
l y
l y
{
Bƣớc 3: Viết phương trình dao động tại thời điểm t
x
(√A2
x
x2) i
A∠
{
t1
N uv
N uv
l y
l y
Ví dụ 4
Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân
bằng là ,5s. Quãng đường vật đi được trong 2s là 2 m. Tại thời điểm t
vật qua li độ x
2
,5s
m theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. x
os 2 t
m
B. x
os 2 t
5
m
C. x
os 2 t
m
D. x
os 2 t
5
m
Hƣớng dẫn:
Bước 1: phương trình dao động tại thời điểm t1
x1
(√A2
x1
⍟ Chuyển đơn vị đo góc
:
⍟ Chuyển sang trường số phức:
⍟ Nhập vào MT
x12 ) i
A∠
𝟒
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐀𝐧𝐬
𝟐
(𝟐 𝟑) 𝐢
𝟐 𝟑
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝒙𝟐
𝒙𝟐
𝟑
𝐑
m
l y
m
𝟐
𝟑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
2
𝟐
𝐌𝐎𝐃𝐄
𝟐
𝟒𝟐
x1
{v1
A
t
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐌𝐎𝐃𝐄
𝟐
Màn hình hiển thị
𝟐 𝟑
,5s
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝐫∠𝛉
𝟒∠
𝟐𝐢
𝟐
𝐄𝐍𝐆
𝟏
𝛑
𝟔
𝟑
Vậy phương trình dao động tại thời điểm t1 : x1
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
∠
9
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Bước 2: Xác định
{
x
v
và
lúc
A
x1
A os * os ;1 ( )
A
A
Email:
m
x2
os ;1 ( )
A
r
*
2
t+
s
{ t
,5 s
t+
x1
sin * os ;1 ( )
A
{
x
v
2
m
Bước 3: phương trình dao động lúc t=0
x
(√A2
x
x2) i {
x
v
2
5
m
r
Lƣu ý: Để xác định pha ban đầu, thay cho bước 2 và 3, chúng ta có thể thực hiện phép
phân tích như sau:
{
t1
2
,5
2,5
5
Vậy phương trình dao động có dạng:
x
os 2 t
5
m
Ví dụ 5
Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kỳ 0,2s. Tại thời điểm t
, 25 s vật đạng ở vị trí có li độ x
m đi theo chiều âm. Phương trình
dao động của vật là
A. x
os (
t
C. x
os (
t
3
) m
2
3
) m
B. x
os (
t
D. x
os (
t
3
6
) m
) m
Hƣớng dẫn:
Bước 1: phương trình li độ tại thời điểm t1
x1
x1
v1
A
x12 i
A2
x1
, 25 s
m
2
T
{
m
r
s
Nhập vào MT
𝟒
𝟖
𝟑
4
𝟑
𝒙𝟐
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
Màn hình hiển thị
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
10
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝟖𝟐
𝟒 𝟑
DẠNG LƯỢNG GIÁC
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝟐
𝐀𝐧𝐬
( 𝟒 𝟑) 𝐢
𝟒 𝟑
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝐫∠𝛉
𝟓
𝟖∠ 𝛑
𝟔
𝟒𝐢
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝟑
𝟐
Phương trình li độ tại thời điểm
1
x1
là:
∠
⍟ Xác định
Cách 1: Phép phân tích góc ,
t1
, 25
2
2,5
2
Cách 2: Áp dụng bài toán tìm trạng thái của vật trước và sau thời điểm
thời gian
2
5
1
một khoảng
. Ta có:
A
{
x2
A os * os ;1 ( )
A
x1
v1
{
A
{
x1
v1
m
x2
5
os ;1 ( )
A
v i
r
t+
*
s
{ t
, 25 s
t+
x2
sin * os ;1 ( )
A
m
x
(√A2
x
x2) i
r
Vậy phương trình dao động có dạng:
x
os (
) m
t
nA
Ví dụ 6
Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có
2
dạng như hình vẽ. Lấy
. Phương trình dao
động của vật nặng là:
𝜋
v m s
2 𝜋
●
𝜋
A. x
25 os
t
C. x
25 os , t
2
m, s
B. x
5 os
t
m, s
D. x
5 os 5 t
𝑡 𝑠
m, s
2
m, s
Hƣớng dẫn:
⍟ Tìm
:
v
v
v
(√v 2
2
v2) i { v
l
v
m s
v ,v
v
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
l y
11
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Nhập vào MT
𝟎
2
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝒙𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
2
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝟎
4
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
Màn hình hiển thị
DẠNG LƯỢNG GIÁC
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
√ 𝟒𝟎𝛑
𝟐𝟎𝛑
𝟐
𝟐𝟎𝛑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐀𝐧𝐬
𝟐𝟎𝛑 𝟐 𝐢
𝐫∠𝛉
𝟏
𝟒𝟎𝛑∠ 𝛑
𝟑
𝟏𝟎𝟖 𝟖𝟐𝟕𝟗𝟔𝟏𝟗𝐢
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟑
𝟐
Pha ban đầu của li độ:
Bấm máy:
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝟐
𝟑
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐧𝐬
Màn hình hiển thị
𝐚𝐫𝐠 𝐀𝐧𝐬
⍟ Tìm T và
T
2
t
T
2
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝛑
𝟐
os ;1
𝟐
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟏
π
𝟔
os ;1
2
*
Bấm máy
𝟕
𝟒
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝟖
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
4
𝟎
𝟎
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝟎
2
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
Màn hình hiển thị
𝐑
𝟕
𝟒𝟖
𝑿
𝟐
𝐗
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 𝟎
𝟐𝛑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝐗
T
,25 s
𝟐
r
s
Vậy phương trình dao động có dạng:
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝟐𝟎𝛑
*
𝟒𝟎𝛑
𝟎, 𝟐𝟓
𝐑
𝟎
x
5 os
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
t
m, s
12
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Ví dụ 7
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị
m s2
gia tốc như hình vẽ. Phương trình dao động
t s
điều hòa của chất điểm là
2
A. x
2,5 os (
C. x
2,5 os (
t
6
t
)
3
m s
)
m s
B. x
5 os (2 t
5
D. x
5 os (
5
6
t
6
)
m s
)
m s
Hƣớng dẫn:
m s2
m s2
2
⍟ Tìm
(√
:
2
2 )i {
l
,
l y
Nhập vào MT
2
0
3
0
2
4
0
0
0
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
𝒙𝟐
3
0
Màn hình hiển thị
DẠNG LƯỢNG GIÁC
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝟒𝟎𝟎𝟐
𝟐𝟎𝟎 𝟑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐀𝐧𝐬
𝟐
( 𝟐𝟎𝟎 𝟑) 𝐢
𝟑𝟒𝟔 𝟒𝟏𝟎𝟏𝟔𝟏𝟓
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐫∠𝛉
𝟓
𝟒𝟎𝟎∠ 𝛑
𝟔
𝟐𝟎𝟎𝐢
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝐑
𝟑
𝟐
Pha ban đầu của li độ:
Bấm máy: 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝟐
𝟑
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐧𝐬
𝟐
Màn hình hiển thị
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝒂𝒓𝒈 𝑨𝒏𝒔
𝐑
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝝅
𝟏
π
𝟔
⍟ Tìm T và
|
;
;
(
)|
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
13
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Nhập vào MT
𝟏
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝟔
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝟐
𝟐
𝟎
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
Màn hình hiển thị
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟏
𝟔
𝐗
|𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 𝟎
𝟐𝛑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 (
𝟐𝟎𝟎 𝟑
)
𝟒𝟎𝟎
𝟐𝝅|
𝐗
T
,5 s
r
𝟎, 𝟓
𝟎
𝐑
s
2,5 os (
Phương trình dao động có dạng: x
t
6
)
m s
Ví dụ 8
Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m, lò xo có độ cứng
k
N m. Lực đàn hồi phụ thuộc thời gian được
N
5
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. x
B. x
os 2
5 os
C. x
D. x
2,5
m
5
2
𝑡 𝑠
m
os 2
m
5 os 2
m
Hƣớng dẫn:
[2,5
⍟ Tìm ⍵:
]
5
t
2
| os ;1
2,5
os ;1 ( )|
5
Nhập vào MT
𝟓
𝟐
𝟏
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝐱
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
Hiển thị
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝟐
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝟐
●
𝟓
𝟓
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝐑
𝟓
𝟏𝟐
𝐗
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 𝟎
𝟐𝛑
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝐗
T
𝟎
s
2
r
s
𝐑
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝟐𝟓
*
𝟓
𝟏
𝟎
14
Trần Đức Khải
⍟ Tìm
ĐT: 0978037833
2
(√
:
Email:
2,5N
5N
t
,
2 )i {
l
Bấm máy:
Màn hình hiển thị
n nl y
2
●
5
2
●
0
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝟐, 𝟓
√𝟓𝟐
𝒙𝟐
4
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
DẠNG LƯỢNG GIÁC
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐀𝐧𝐬
𝟐, 𝟓𝟐 𝐢
𝟓
𝟐
𝐫∠𝛉
𝟓 𝟑
𝐢
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟏
𝛑
𝟑
𝟓∠
𝟑
𝟐
Pha ban đầu của li độ:
Bấm máy:
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝟐
𝟏
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐧𝐬
Màn hình hiển thị
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐚𝐫𝐠 𝐀𝐧𝐬
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝛑
𝟒
π
𝟑
{
⍟ Tìm A
,
Phương trình dao động có dạng:
Ví dụ 9
Con lắc lò xo gồm vật m, lò xo có độ cứng k
N
5 N m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
tại nơi có gia tốc trong trường
m s2 . Chọn
5
trục OX thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị
●
t s
trí cân bằng của vật. Giá trị đại số của lực đàn hồi tác
dụng lên vật biến thiên theo thời gian như hình vẽ.
Phương trình dao động của con lắc là
A. x
os 2 t
C. x
os 2 t
2
m, s
m, s
B. x
2 os
D. x
,2 os
t
t
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
m, s
m, s
15
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Hƣớng dẫn:
⍟ Tìm A,
kx
k l
kA k l
kA k l
{
⍟ Tìm
kx
Đặt
,
5 A 5
l
5 A 5
l 5
k l
k l
k l
kx
2
3
,
𝒙𝟐
6
, 2m
, 2m
N
N
l y
5
t
A
l
kx
2* i {
Bấm máy:
,
3
𝒙𝟐
𝐄𝐍𝐆
Màn hình hiển thị
DẠNG ĐẠI SỐ
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
√ 𝟔𝟐
𝟑
DẠNG LƯỢNG GIÁC
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝐀𝐧𝐬
𝟑𝟐 𝐢
𝟑
𝐑
𝐫∠𝛉
𝟑 𝟑𝐢
𝟔∠
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝟐
𝛑
𝟑
𝟑
𝟐
Pha ban đầu của li độ:
Bấm máy:
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐀𝐧𝐬
𝟏
Màn hình hiển thị
𝒂𝒓𝒈 𝑨𝒏𝒔
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗
𝝅
𝟏
𝛑
𝟑
⍟ Tìm ⍵
[
]
T
2
t
T
2
os ;1
os ;1
*
Bám máy
𝟕
𝟔
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝟎
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
3
6
𝟎
𝟐
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
16
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Màn hình hiển thị
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟕
𝟒𝟖
𝑿
𝟐
𝐗
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏 𝟎
𝟐𝛑
𝟑
*
𝟔
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝐗
T
,2 s
r
𝟎, 𝟐
𝐑
s
𝟎
,
Phương trình dao động có dạng:
Ví dụ 10
𝑥 𝑐𝑚
Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của
một vật như hình vẽ. Thời điểm lần thứ
5
chiều dương là:
A.
4837
3
s
𝑡 𝑠
2
2016 vật đi qua vị trí có li độ 2cm theo
2
B.
4837
4
s
C.
4837
s
5
D.
4837
6
s
Hƣớng dẫn:
⍟ Chu kỳ
2
t
5
t
{
x
[ 2
T
2
| os ;1 (
2
t
A
)
os
⍟ Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí x
;1
2
2
(
]
T
)
,
s
2 |
2 m theo chiều dương
𝑥 𝑐𝑚
𝑡 𝑠
●
t1
●
t2
●
t3
2
Dựa vào đồ thị
t1
t ;2
3 ;
2
T
2
| os ;1 (
2
⍟ Thời điểm lần thứ 2016 vật đi qua vị trí
t2
t
{3
t
t1
t1
t1
T
2T
n
T
t2
16
t1
2
)
os ;1
2
theo chiều dương
2
*
T
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
2 |
s
17
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
Ví dụ 11
Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của
𝑥 𝑐𝑚
một vật như hình vẽ. Khoảng thời gian
2
trong một chu kỳ để vật có li độ lơn hơn
●
2 m là:
A. ,
𝑡 𝑠
2
s
B. , s
C. ,2
D. 2, s
Hƣớng dẫn:
⍟ Xác định chu kỳ
t
{
t
s t
T
2
[A
x
A
T
| os ;1 (
2
2
2]
T
)
os
;1
s
|
⍟ Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có li độ lơn hơn 2 cm
2
T
2
2
2
os ;1
os ;1
*
2
*
,
Ví dụ 12
Một vật dao động điều hòa với đồ thị li độ
theo thời gian được cho như hình vẽ.
5
2,5
Quãng đường vật đi được từ thời điểm
t
đến thời điểm t
,
5 s
A. 36,8 cm
B. 32 cm
C. 36,8 m
D. 32 m
x 𝑐𝑚
t 𝑠
O
•
Hướng dẫn:
⟐ Xác định chu kỳ:
[2,5
A]
T
2,5
{
*
t
os ;1
2
5
x
os ;1
5
*
5
Bấm máy
𝟏
𝟐
𝟐
•
𝟐
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝟓
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
5
𝟎
𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒
5
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂
Hiển thị
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
18
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
Email:
𝐌𝐚𝐭𝐡
𝐑
𝟏
𝟔
𝟓
*
𝟓
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝐗
,
{
𝐗
𝟐𝟓
*
𝐜𝐨𝐬 ;𝟏
𝟐𝛑
𝟓
𝟎, 𝟓
𝐑
𝟎
⟐ Xác định quãng đường
* Phân tích t theo T/2
2 t
{ T
t
x 𝑐𝑚
5
2,5
2 , 5
,5
T
t
2
2
O
, 5
•
•
* Vẽ sơ lược đồ thị
t 𝑠
𝑥1
* Xác định vị trí x2 (bước này học sinh có thể căn cứ vào thời gian xác định và chu kỳ
dự đoán x2 thuộc vùng
sin
t2
sin
S
Thay số
2A
S
hay vùng 2 )
2
,5
S
5
,
A
| 2,5
Bấm máy
*
5
|x1
5 os (
𝟔
,5
x2 |
2
,5
,
|x1
A
5
3
x2
A os
𝐂𝐎𝐒
𝟐
𝟓
v n
|
t2
)|
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐡𝐲𝐩
𝟓
𝟓
v
𝟐
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
𝟎
•
𝟖
•
𝟓
𝟎
•
5
𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙
Trên cơ sở các bài toán trên, chúng ta có thể xây dựng phương pháp đồ thị để
giải một số bài toán liên quan đến việc tìm thời điểm hay khoảng thời gian đối với các
đại lượng vật lý biến thiên điều hòa
Ví dụ 13
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ
2 s , tốc độ cực đại của vật là
. Tính thời gian trong một chu kỳ độ lớn gia tốc của vật không nhỏ hơn
96
2
A. 0,78 s
.
B. 0,71 s
C. 0,87 s
D. 0,93 s
Hƣớng dẫn:
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
19
Trần Đức Khải
ĐT: 0978037833
: {
⍟ Xác định
2
v
Email:
A
A
2
v
m s2
v
⍟ Xác định thời gian trong một chu kỳ
𝑎 𝑐𝑚 𝑠 2
gia tốc của vật không nhỏ hơn 96
𝑡 𝑠
t
2 t 96
2
96
T
2
os ;1
*
os ;1
*
,
s
Ví dụ 14
Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kỳ,
m s là T/3. Tần số góc dao
khoảng thời gian vật nhỏ có vận tốc không vượt quá
động của vật là
A. 5 r
s
r
B.
s
r
C.
s
D. 2 r
s
Hƣớng dẫn:
⟐ Vẽ sơ lược đồ thị
T
t16
{
T
2
t16
os[ os ;1
A
𝑇
2
O
𝑡
]
t16
T
]
2
os [ os ;1
A
𝑣
𝐴𝜔
2
os [ os ;1
A
2
]
r
s
Ví dụ 15 (CĐ-2012)
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100
m s đến
N/m. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ
m s
s
A.
B.
2
s
C.
2
s
s
D.
Hƣớng dẫn:
𝑣
⟐ vận tốc cực đại: v
2 r
{
A
v
s
O
𝑡
⟐ Vẽ sơ lượt đồ thị:
t ;4
4
3
| os ;1 (
)
os ;1
*|
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA
20
