Đề thi thử môn toán số 3 thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 03
[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm m để hàm số y = x 4 − 2 ( 2m − 1) x 2 − m + 1 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z thỏa mãn z 2 − 2 (1 + i ) z + 2i = 0 . Tìm phần thực và phần ảo của

1
.
z

b) Cho log12 108 = 2a − 1 . Tính log 36 24 theo a.
 2 x +1
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫  e x + 2  xdx
x 
0
1

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( −4; −2; 4 ) và đường thẳng

 x = −3 + 2t

d :  y = 1− t
. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt và vuông góc với d .
 z = −1 + 4t


Câu 6 (1,0 điểm):
tan x
5 −1
 π 3π 
a) Cho góc x thỏa mãn x ∈  ;  và
=
. Tính giá trị P = sin 2 x tan x + cos 2 x cot x + sin 2 x.
cot x
5 +1
2 4 

b) Từ các chữ số 0,1, 2,5, 7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5
và số ở chính giữa là một số chẵn.
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAB vuông tại S
và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng SA = a 3, SB = a 6 và mặt phẳng SBC tạo với đáy
một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC , điểm

E ( 2; 2 ) thuộc cạnh AD sao cho DE = 2 AE . Trên cạnh CD lấy 2 điểm F ( 3;5) và K sao cho DF = CK
(F nằm giữa D và K), đường thẳng vuông góc với EK tại K cắt BC tại M. Tìm toạ độ các đỉnh của hình
chữ nhật biết điểm M thuộc đường thẳng d : 3 x + y − 2 = 0 và đường thẳng BC đi qua J ( −4; 4 ) .

 y − 6 = y − 4 + 3 − x + x
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 
2
3
 4 x + y + 3 x + y − 4 = x + 7 x − xy + 2

( x, y ∈ ℝ )

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b > 0 : ab ≥ 1 .
Tìm GTNN của biểu thức P =

1
1
32
+
−
.
1+ a 1+ b
2a (1 + a) + 2b(1 + b) + 8

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016