Bài giảng Đề thi thử ĐH Toán số 3

đề iii
Thời gian làm bài 180 phút

Câu I: ( 2 điểm )
1/ Khảo sát hàm số:
1
2
2


=
x
xx
y
(C )
2/ Tính diện tích tam giác giới hạn bởi trục hoành và 2 tiếp tuyến của đồ
thị (C ) tại các giao điểm của (C ) với trục hoành
Câu II: ( 2 điểm )
Giải các hệ phơng trình, bất phơng trình sau:
1)



=+
+=
12cos32cos
.1
xy
tgytgxtgxtgy
2)

<+
<
08
3
4
2
3
1
0loglog
23
2
2
2
2
xxx
xx
Câu III: ( 2 điểm )
1/ Trong mặt phẳng 8 đờng thẳng song song cắt n đờng thẳng song song
( theo phơng khác) tạo thành 420 hình bình hành khác nhau.
( Các hình bình hành có thể giao nhau hoặc hình nọ nằm trong hình kia).
Tính n.
2/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số
xx
xx
xf
sin4cos3

2sin3cos4
)(
+
+
=
Câu IV: ( 3 điểm )
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho họ đờng thẳng
(D

) : xcos + ysin + 2cos + 1 = 0
Chứng tỏ khi thay đổi, (D

) luôn tiếp xúc với 1 đờng tròn cố định.
Viết phơng trình đờng tròn đó.
2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp A.OBC có đáy OBC là tam giác
đều cạnh a nằm trong mặt phẳng Oxy ( O là gốc toạ độ), Ox chứa đờng cao
của tam giác và đỉnh B có hoành độ, tung độ dơng. Cạnh bên AO=
2a

đồng thời là đờng cao hình chóp. Gọi E, F là trung điểm AB, OC, I là trung
điểm EF. Tính toạ độ điểm I và khoảng cách giữa AB, OC theo a.
CâuV: ( 1 điểm )
Các cạnh ABC có số đo là a, b, c (a, b, c >0); các cạnh A'B'C'
có số đo là a
2
, b
2
, c
2
.

1/ Chứng minh ABC là tam giác nhọn.
2/ So sánh góc nhỏ nhất của ABC với góc nhỏ nhất của A'B'C'