HOT 20 đề toán khóa 9_10 điểm thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 1)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m.
4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 1.
b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 32 2.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (2sin x − 1) tan x =

(

2 cos x
3
+
.
sin x − 1 cos x

)

 2 x − 1 − y 1 + 2 2 x − 1 = −8

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 

( x, y ∈ ℝ )
2
 y + y 2 x − 1 + 2 x = 13
2

1  x+ 1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫  x + 1 −  e x dx.
x
1
2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh
bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Gọi M, N, E, F lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD. Chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng
(MEF).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn 2 xy + xz = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

3 yz 4 zx 5 xy
+
+
.
x
y
z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD với tọa độ điểm A(1; 0)
đường chéo BD có phương trình x – y +1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D, biết BD = 4 2.
Câu 8.a (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC)
tạo với đáy góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 18. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
9
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn z − 3i = 1 − iz và z − là số thuần ảo.
z
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với B (1; −2 ) đường cao
AH : x − y + 3 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng d :2 x + y − 1 = 0
và diện tích tam giác ABC bằng 1.

Câu 8.b (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; AA ' = 2a 5; BAC = 1200 ; I
là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng IB ⊥ IA ' và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IA’B).

log 2 ( y + 3 x + 7 ) = 6
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
x
y+2
y + 3 x −1
2.8 + 2 = 17.2

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014

Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 2)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 3(m + 2) x 2 + m − 1

(1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu bằng 2 21
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

( sin x + cos x )

(

− 2 sin 2 x
2
=
2
1 + cot x
2
2

)(

)

 π


π

sin  4 − x  − sin  4 − 3 x   .



 

 x2 + 1 + x
y2 +1 + y = 1

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 2 x 2 + 11 y + 21 + 3 3 4 y + 4 = 0
e
( x3 + 1) ln x + 2 x 2 + 1
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
dx. .
2
+
x
ln
x
1

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AC = a, BC = 2a, ACB = 1200 và đường thẳng
A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai

đường thẳng A ' B, CC ' theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 4 6 + x − x 2 − 3 x = m

(

)

x + 2 + 2 3 − x có nghiệm thực?

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : 3 x + 4 y − 25 = 0 , M là điểm di
động trên ∆ . Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM .ON = 1 . Chứng minh rằng N chạy trên một đường tròn
cố định, lập phương trình đường tròn đó.
x y +1 z
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : =
= và điểm
1
2
0
A ( −1; 2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P)
bằng 3.
Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 − z 3 − 2 z 2 + 6 z − 4 = 0 trên tập số
1 1 1 1
phức. Tính tổng S = 2 + 2 + 2 + 2 .
z1 z2 z3 z4
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A ngoại tiếp đường tròn có bán
kính bằng 2 2. Đường cao kẻ từ A và đường phân giác trong của góc B lần lượt là x – y + 1 = 0 ; 2x + y –
4 = 0. Tìm các đỉnh của tam giác biết đỉnh B có hoành độ dương.
x +1 y + 2 z
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=

= ;
1
2
1
x − 2 y −1 z −1
d2 :
=
=
và mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 5 = 0 . Lập phương trình đường thẳng d song song
2
1
1
với mặt phẳng (P) và cắt d1 ; d 2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
1
2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình log 3 ( x 3 + 1) = log 9 ( 2 x − 1) + log 3 ( x + 1) .
2
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 3)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2 (1) với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
b) Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo
với hai trục tọa độ một tam giác cân.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2cos 2 x + 2 3 sin x cos x + 1 = 3(sin x + 3 cos x).
 18
+ 9 8 y + 3 − 2 y − 7 = 17 + 4 y + 3 − 2 y

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  x 2 + 1
2 x3 − 4 x 2 + 3x = 2 x3 ( 2 − y ) 3 − 2 y + 1


(

)

(

)

( x, y ∈ ℝ )

ln(1 + ln 2 x)
dx.
x
1
e

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. Đáy ABCD là

hình bình hành có AB = b, BC = 2b, ABC = 600 . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, SD.
Chứng minh rằng MN // (SAB) và tính thể tích của khối tứ diện AMNC theo a, b.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thuộc đoạn [0; 1].
1 + xy
1
2
9
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
+
+
+
.
2 + xy 1 + x + y 1 + xy 1 + ( x + y ) 3
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
( C ) : x 2 + y 2 − 18x − 6 y + 65 = 0 và ( C ') : x 2 + y 2 = 9. Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến
với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 24/5.
x y z
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và mặt phẳng
1 2 3
(P): x + y + z − 6 = 0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt
phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 2 2 .

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình log 3 ( 2 x + 1) .log 1 ( 2 x+1 + 2 ) + 2 log 32 2 > 0 .
3

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A nằm trên đường thẳng
∆ : x + 2 y + 1 = 0 , đường cao BH có phương trình x + 1 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(5; 1) và tiếp

xúc với đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 8 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm
và BC = 7 2 .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; 2 )
x −1 y +1 z + 2
=
=
. Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua trực tâm H của tam
2
−1
2
giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.

và đường thẳng d :

(1 + 3i ) ( 2 − i )
(1 − 3i ) (1 + i )
12

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức

6

là nghiệm của phương

6

trình z 2 + 8bz + 64c = 0.
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 4)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = − x3 + mx 2 + (m + 4) x + 3
(1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0; 3).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (2 + 3 2) cos x.
2
2 2
2 y − x y = 1
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  3 3
3
2
 x y + xy − xy − 2 y = −1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

−1

∫

−2

x3 − 3x + 2
dx.
x−2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác cân AB = AC = 2a 3 , góc BAC = 1200 .
Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc φ. Tính thể tích khối
chóp S.ABC theo a và φ.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 1 .
Chứng minh rằng:

x3 + 1
x4 + y + z

+

y3 + 1
y4 + z + x

+

z3 +1
z4 + z + y

≥ 2 xy + yz + zx .

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(2; −1), B(−4; −1), C (2;6).
Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tính diện tích phần hình phẳng nằm trong đường tròn (C) và nằm

ngoài ∆ABC.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và các
đường thẳng ∆1 :

x −1 y − 3 z
x−5 y z +5
=
= ; ∆2 :
= =
. Tìm các điểm M ∈ ∆1 , N ∈ ∆ 2 sao cho
2
−3
2
6
4
−5

MN // ( P ) và cách (P) một khoảng bằng 2.

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 = 3, z2 = 4, z1 − z2 = 37. Tìm số phức z =

z1
.
z2

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết
rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(–1; –1), đường phân giác trong của góc A
có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y - 1 = 0.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và hai đường thẳng
x − 2 y + 2 z −3
x −1 y −1 z +1
d1 :
=
=
; d2 :
=
=
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với
2
−1
1
−1
2
1
d1 và cắt d2.
log 2 (2 x + y ) 2 + log 1 (3 x − 2 y ) = 0

2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
4 x 2 − 3 y 2 − 17 y = 16

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 5)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x + 1
.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm hai điểm A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) sao cho khoảng cách AB là nhỏ nhất.
1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 8 cos 2 x − 2 cos x − 6 − 2 3 sin x = −
.
cos x
( x + y )3 + 8 xy = 2 ( x + y )( 8 + xy )

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  1
1
= 2

 x+ y x − y
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

π
2

∫ (e

sin x

− cos x ) sin 2 x dx

0

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
A ' lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' biết
khoảng cách giữa AA ' và BC là

a 3
.
4

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương.
a2
b2
c2
1
Chứng minh rằng:
+
+
≤
( 2a + b )( 2a + c ) ( 2b + a )( 2b + c ) ( 2c + a )( 2c + b ) 3
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường
thẳng AD : 2 x + y − 1 = 0 , điểm I(–3; 2) thuộc BD sao cho IB = −2 ID . Tìm tọa độ A, B, C, D biết điểm D
có hoành độ dương và AD = 2AB.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc
mặt phẳng (Q ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 và giao của mặt phẳng (P): x – y – z + 6 = 0 với mặt cầu (S) là đường

tròn có tâm H (−1; 2;3) và bán kính r = 8.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = 4 − 3i + (1 − i )3 ; z2 =

1 + 2i − (1 − i )3
.
1+ i

Tính mô-đun của số phức z = z1.z2

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, phương
trình cạnh AD là 2 x + y + 6 = 0 , điểm M ( 2;5 ) là trung điểm của BC và CD = BC 2 = 2 AB . Tìm tọa độ
các đỉnh của hình thang biết A có tung độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; −1; 2 ) , B ( −2; −2;1) và mặt
phẳng ( P ) : x + 3 y − z + 3 = 0 . Gọi C là giao điểm cuả đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Viết phương
trình đường thẳng d đi qua C, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng OB.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn z = ( z + 1)(1 + i ) +
2

z −1
1− i

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 6)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − mx + 2 có đồ thị là (Cm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho khoảng cách từ trung điểm của đoạn
thẳng nối hai điểm cực trị của (Cm) đến tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ bằng 1 là lớn nhất.
1
1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 cos 2 x =
+
.
sin x cos x
x −1
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
≥ 2 x.
x − 1 − x2 − x
π
4

cos x + sin 2 x
dx.
1 + cos 2 x
0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và AB = BC = CD = a. Hai mặt

phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính theo a thể tích của khối chóp
S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 3 .
2

Câu 6 (1,0 điểm). Chứng minh rằng

y+z
x+ y
z+x
+
+
≥
x
y
z

4( x + y + z)

( y + z )( z + x )( x + y )

, ∀x, y, z > 0

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối
xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC có phương trình là x + 2y – 5 = 0. Tìm tọa
độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng AC đi qua điểm K(6; 2).
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 9
x−6 y −2 z −2
và đường thẳng ∆ :

=
=
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4; 3; 4) song song với
−3
2
2
đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong tập số phức C, cho phương trình z 3 + (1 − 2i ) z 2 + (1 − i ) z − 2i = 0 (1). Gọi z1, z2,
z3 là các nghiệm của phương trình (1). Biết rằng phương trình (1) có một nghiệm thuần ảo. Xác định số
phức w = z12 + z22 + z32 .

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip
x2 y 2
(E) : +
= 1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho
9
4
tam giác OAB có diện tích bằng 3.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) : 3 x − 2 y + z − 29 = 0 và hai
điểm A(4; 4; 6) , B(2;9;3) . Gọi E, F là hình chiếu của A và B trên (α). Tính độ dài đoạn EF. Tìm phương
trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α) đồng thời ∆ đi qua giao điểm của AB với (α) và ∆ vuông góc
với AB.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình log 32 x = 3 3 2 + 3log 2 x + 2.

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 7)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 (với m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1.
b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị là A, B, C và diện tích tam giác ABC
bằng 32.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos x + cos 3x = 2 cos ( π − 5 x ) .
8( x + y ) − 3 xy = 2 y 2 + x 2
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2
2
4 2 − x + 3 − y = 2 x − y + 5
π
2

sin 2 x
dx.
3
+
4sin
x
−
cos
2

x
0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a và BAD = 600 . Cạnh SC
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = a

3
. Kẻ OK ⊥ SA , ( K ∈ SA). Tính thể tích khối đa diện SCBDK
2

theo a.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c > 0 và thỏa mãn abc = 8.
1
1
1
+
+
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
2a + b + 6 2b + c + 6 2c + a + 6
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC = 750 , AB < AC và
đường cao AH thỏa mãn điều kiện 2 AH = BC . Giả sử đường thẳng AB có phương trình x − y + 1 = 0 và

G (1;1) là trọng tâm tam giác ABC, tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( P ) : y + 2 z − 7 = 0;

( Q ) : x − y − 4 z + 9 = 0 và điểm I(4; 1; 6). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm tại I, biết đường thẳng d là
giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 6.
 1 + i   2i 
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn i.z = 
 +
 .
 1− i   1+ i 
Tính mô-đun của số phúc w = z + iz.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao BH có phương
trình 3x + 4y + 10 = 0 , đường phân giác trong góc A là AD có phương trình là x – y + 1 = 0, điểm M(0; 2)
11

8

thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) , B (1; 0; −3), C ( −1; −2; −3) và mặt
cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD
có thể tích lớn nhất.
 2.log 3 y = log 2 1 x − 1

2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 log 2 y = (log 2 x − 1).log 2 3
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 8)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 3m(m + 2) x − 1, với m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0.
b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4 cos x − 2sin x − cos 2 x = 3

2 2 x − 3 y + 5 − x + y = 7
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( x; y ∈ ℝ )
3 5 − x + y − 2 x − y − 3 = 1
π
4

2 x + cos 2 x
dx.
0 1 + sin 2 x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của S xuống mặt phẳng
(ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) đi qua BC vuông góc với SA. Tính thể tích

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

a2 3

khối chóp S.ABC biết mặt phẳng (P) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng
.
8
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là những số thực dương.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

4a 3 + 3b3 + 2c3 − 3b 2 c
.
( a + b + c )3

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC = 900 biết

B ( −5; 0 ) , C ( 7; 0 ) , bán kính đường tròn nội tiếp r = 2 13 − 6 . Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của

tam giác ABC biết I có tung độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − z + 6 = 0 và đường
thẳng d :

x−3 y −3 z −3
=
=
. Viết phương trình hình chiếu của d lên mặt phẳng (P).
1
2
4

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức z biết

1 − i ( 2 − 3i ) z
=
+ 2 − i.
2
z
z

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(1; 2), đường phân giác
trong AK có phương trình 2x + y – 1 = 0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách
từ B đến đường thẳng AK. Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

A ( −1;0;1) , B ( −2; −3;1) , C ( −1; −3; −1) . Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

 y 2 + 8 xy − 8 x − 2 y + 1 = 0
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
(1 + log 2 x ) .log 2 (1 − y ) + 1 = 0

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 9)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 có đồ thị là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(–1; 0) với hệ số góc là k. Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại
ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C (với B, C khác A) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác
có diện tích bằng 8.

π x 7
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm nghiệm của PT: sin x.cos 4 x − sin 2 2 x = 4 sin 2  −  − , với x − 1 < 3 .
 4 2 2
( x + 1)2 + 3 ( x − 1) y + 1 + y + 1 = 0
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
7 x + ( 2 + x ) y + 1 = 5
π

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

2

1 + sin x

∫ 1 + cos x e dx.
x

0

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh SA
a 3

vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =
. Mặt
3
phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp SBCMN?
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức x + y + z = 0 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = cos x + cos y + cos z .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có ABC = 67 30′ , đường
cao AH (H thuộc cạnh BC) song song với trục hoành và thỏa mãn BC = AH 2 . Lập phương trình đường
thẳng AC biết AC đi qua điểm M ( 6;13) .
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0; −1; 2) và N (−1;1;3) . Viết

phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ K ( 0;0; 2 ) đến (P) đạt giá trị lớn nhất.
Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho IM + IN nhỏ nhất .
2.5 x
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình 5 x +
> 3 5.
52 x − 4
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6),
đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
B và C, biết điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1, 2, −2 ) và đường thẳng

2x − 2 y + 3 z
=
= và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao
1

1
1
cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8π. Từ đó lập phương trình mặt
phẳng (Q) chứa ∆ và tiếp xúc với (S).
z2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức z 4 − z 3 + + z + 1 = 0.
2
∆:

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 10)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x−2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
, có đồ thị (C).
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam
giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
5x
x

4 3 sin x cos 2 x − 2 cos cos + 3 sin 2 x + 3cos x + 2
2
2
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
=0
2sin x − 3
2
3x + 3 y − 2 + 6.3 y 2 + 4 x − 2 = 35 y −3 x + 2.3( y +1)
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
1 + 2 x + y − 1 = 3 3 3 y − 2 x
1

π  x
e
 x


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ 2 + x 
+ 2 tan x  dx.
2

 cos x

3π x



4
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; AC = 2a 3; BD = 2a , hai
mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt

a 3
phẳng (SAB) bằng
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc giữa hai đường thẳng
4
SD, AC.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1.
3

1 
1 
1   10 

Chứng minh rằng  a +   b +   c +  ≥  
b 
c 
a  3 

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình
NQ là x − y − 1 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2MP và N có tung độ âm.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 1). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua I cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho khai triển (1 + 2 x )

10

(x

2

+ x + 1) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a14 x14 . Tính giá trị của a6 .
2

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) và
B(3; 4) thuộc parabol ( P ) : y = x 2 − 2 x + 1, điểm I nằm trên cung AB của (P) sao cho tam giác IAB có diện
tich lớn nhất. Tìm tọa độ C và D.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O,
vuông góc với mặt phẳng (Q): 5 x − 2 y + 5 z = 0 và tạo với mặt phẳng (R): x − 4 y − 8 z + 6 = 0 góc 450.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển đa thức (1 − 2 x )

2013

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2013 x 2013 .

Tính tổng S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 2014 a2013
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 11)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
3
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − (m − 2) x 2 − 3(m − 1) x + 1 (1), m là tham số.
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −2 .
b) Tìm m > 0 để hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là yCĐ , yCT thỏa mãn 2 yCĐ + yCT = 4.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (tan x + 1) sin 2 x + cos 2 x + 2 = 3(cos x + sin x) sin x.
2 x3 − 2 x = ( y 2 + 1)( y 2 + 3)(1 − y 2 )
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2
4
2
2 x + y + 2 y = 5
ln 6
ex
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
dx.
x
x
0 3 3 + e + 2e + 7
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của đỉnh A′
trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng
a 3
hãy tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của thiết diện khi cắt lăng trụ bởi
4
mặt phẳng đi qua BC vuông góc với AA′ .
2
3
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
−

.
3
a + a.b + abc
a+b+c
BC và AA′ bằng

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng
AC là x + 7 y − 31 = 0, hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d1 : x + y − 8 = 0, d 2 : x − 2 y + 3 = 0 .
Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.
x+ 4 y −5 z +7
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
1
−1
1
x−2
y
z +1
và d 2 :
=
=
. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (−1; 2; 0), vuông góc với d1 và tạo
1
−1 − 2
với d 2 góc 600.
z − 3i − 2
Câu 9.a ( 1,0 điểm). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho w =

là một số thực.
z +i
B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y 2
+
= 1 . Gọi F1 , F2 là các tiêu
9
5
2
điểm của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 bằng
.
5

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( E ) :

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; 2 ) và
x −1 y + 1 z + 2
=
=
. Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua trực tâm của tam giác
2
−1
2
ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng (d).

đường thẳng ( d ) :

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x +1 − 9.2

x + x −1

2

+ 22+

x −1

=0

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 12)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = − x3 + (2m + 1) x 2 − m − 1 (m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị của hàm số đã chỉ tiếp xúc với đường thẳng
y = 2mx − m − 1.
π

4sin 4 x + 4 cos 4  x −  − 1
4

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

=2
cos 2 x
2
 x − 4 xy + x + 2 y = 0
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  4
2
2
2
 x − 8 x y + 3 x + 4 y = 0
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + 1, trục hoành và hai
đường thẳng x = ln 3; x = ln 8.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một
mặt phẳng. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng
a 21
600, SA =
, SC < HC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa HK và mặt phẳng (SBC)
6
theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thoả mãn: x 2 + y 2 + z 2 ≤ 2 x − 4 y − 1 .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = 2( x + z ) − y
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 27 = 0 và
điểm M (1; −2). Hãy viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm A
và B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z − 4 = 0 và hai
điểm A(1;3; 2), B (2;3;1). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm J sao cho IJ vuông góc
với mặt phẳng (P) đồng thời J cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).
Câu 9.a ( 1,0 điểm). Tìm hệ số của x 4 trong khai triển (1 + x − 3 x 2 ) n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa
mãn An1 + An2 + An3 = 156.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đường thẳng chứa
đường cao kẻ từ B, phân giác trong kẻ từ A lần lượt có phương trình x + 3 y − 4 = 0, 3 x + y − 12 = 0. Biết
rằng điểm M (0; 2) là một điểm nằm trên đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng 2 10, tìm
tọa độ các đỉnh của tam giác.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 2;1), mặt phẳng
x y −1 z +1
( P ) : x + y + z + 2 = 0 và đường thẳng ∆ : =
=
. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua
1
2
−1
A, cắt ∆ và ( P ) theo thứ tự tại B và C sao cho A là trung điểm BC.
4
3
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình log 2 ( x + 5) + log 2 2 | x − 1|= 1 + log16 ( x 2 − 3 x + 2 )
2
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 13)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − (2 m − 3) x 2 + (2 − m ) x + m có đồ thị là (Cm).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.
b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm.
1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( tan x.cot 2 x − 1) .cos3 x =
3 sin x − 2 cos x + 1 .
2

(

)

2
2
 2 x − x ( y − 1) + y = 3 y
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2
2
 x + xy − 3 y = x − 2 y

3

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

ln( x 2 + 3)
dx.
2
x
1

∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có A '. ABC là hình chóp tam giác đều, mặt phẳng
( A ' BC ) vuông góc với mặt phẳng (C ' B ' BC), AB = a. Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' B '.

1
2
≤ 2x + +1
( x ∈ ℝ)
x
x
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Câu 6 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

( x + 1)( 4 x + 1) −

2 x2 + 2 x − 5 +

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho elip ( E ) :

x2 y 2
+
= 1. Viết phương trình đường
8
2

thẳng d cắt (E) tại hai điểm phân biệt có toạ độ là các số nguyên.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 12 2, đỉnh A

x y z +1
và B có
thuộc trục Oz, đỉnh C thuộc mặt phẳng (Oxy) hai đỉnh B và D thuộc đường thẳng d : = =
1 1
2
hoành độ dương. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D.
z −7
z + 2i
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thoả mãn z + 1 =
. Tính
.
z−2
z −i
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 5
và (C2 ) : ( x + 1) 2 + ( y + 3) 2 = 9. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với (C1 ) và cắt (C2 ) tại hai
điểm A, B thoả mãn AB = 4.
x −1 y + 2 z
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= và mặt
2
1
1
phẳng ( P) : x + 2 y − z − 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc (P), vuông góc với d và có khoảng
cách giữa d và ∆ bằng

2.



2 z − i = z − z + 2i
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn 
2
2
 z − ( z ) = 4

.

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 14)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x +1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
3− x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y = x + m cắt
(C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (tan x + 1) sin 2 x + cos 2 x + 2 = 3(cos x + sin x) sin x.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

(

)

1
log 2 (2 + x) + log 1 4 − 4 18 − x ≤ 0.
2
2

π
4

cot x − tan x
dx.
π

π sin 2 x cos 2 x −


8
4

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

∫

ABC = 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3 y.
1
4
8
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
+
+
.
2
2
( x + 1)
( y + 2)
( z + 3) 2
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : y = 3. Gọi (C) là đường
tròn cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại O. Viết phương trình đường
tròn (C), biết rằng tam giác OBC đều.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + 5 = 0 và hai
x + 1 y − 3 z −1
x + 3 y z +1
đường thẳng (d1 ) :
=
=
, (d 2 ) :
=
=
. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt cả
2

1
1
3
1
−1
hai đường thẳng (d1), (d2), song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 6 .
n

2

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x 2 −  , biết rằng n là số
x

3
2
3
nguyên dương thỏa mãn 4Cn +1 + 2Cn = An .
7

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − 2 = 0 và
d 2 : x + 2 y − 2 = 0 . Giả sử d1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (−1;1) cắt d1 và
d 2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1)
và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 6 y − 6 z + 5 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên (S) sao cho M cách đều ba
điểm A, B, C.
2

(

)

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn z + 2 − i 8 z + 2 =

(

)

3 1+ i 2 z
i 2 −1

.

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 15)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
−2 x + 4
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
(1)
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với
nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O.

(

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các nghiệm x ∈ ( 0; π ) của phương trình 5cos x + s inx − 3 = 2 sin 2 x + π

 x3 − y 3 − 6 y 2 + 3 ( x − 5 y ) = 14
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( x, y ∈ ℝ )
3
2
 3 − x + y + 4 = x + y − 5

4

)

1

∫

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = (2 x − 1) ln( x + 1)dx.
0

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho 2 số thực a, b ∈ (0; 1) và thỏa mãn (a 3 + b3 )(a + b) − ab( a − 1)(b − 1) = 0 .
1

1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu P =
+
+ ab − (a + b) 2 .
2
2
1+ a
1+ b
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A ( −3; 4 ) , đường phân
giác trong của góc A có phương trình x + y − 1 = 0 và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là I(1 ;7). Viết
phương trình cạnh BC, biết diện tích ∆ABC gấp 4 lần diện tích ∆IBC .
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + 3 = 0 và điểm

M (1;1;1) . Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho OA = 2OB .
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho khai triển (1 − 3 x) 2014 = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2014 x 2014 .
Tính tổng: S = a0 + 2a1 + 3a2 + ... + 2015a2014 .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có:
4 2
 14 17 
, điểm I  ;  . thuộc đường thẳng
AB = 3 2, BC = 2 2 , điểm E thuộc đoạn DC sao cho EC =
3
 3 3
BE. Biết đường thẳng AC có phương trình x − 5 y + 3 = 0 và các điểm A, B có hoành độ nguyên dương.
Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật.

x = 2 + t

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ :  y = 1 + t . Đường thẳng d
z = 2


đi qua M ( 2; 2;0 ) và cắt ∆ tại N. Biết d tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 4 , tìm toạ độ điểm N.
log 2 x + y = 3log 8

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2 x + x 2 − y 2 = 13

(

x− y +2

).

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 16)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

2x −1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
.
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là những số nguyên, trong đó xM > x N . Tìm tọa độ
điểm P thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M.
π

π

2 tan x sin x − 2 cos  x −  + sin  + 2 x 
4

2
 =1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
1 − 2sin x
1
1
2
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
+
≥ x + 1.
x+2
−1 − x 3
π

( x 2 + 1) tan 2 x + x 2

∫0 1 + tan 2 x dx.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có SC ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

4

a 3 và góc ABC = 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (ABCD ) bằng 450. Tính theo a thể
tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực a, b, c ∈ [1;2] .

( a + b) 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2
.
c + 4(ab + bc + ca)
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (1;0) , tâm
 1 8
đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ABC lần lượt là E (−7;−4) và F  − ;  . Tìm tọa độ các đỉnh
 3 3
của hình thoi.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;3), M(1;2;0). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường
thẳng AM.
Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ tập M, tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước hoặc chữ số
đứng sau luôn nhỏ hơn chữ số đứng trước.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có D ( 3; −3) , M là

trung điểm của AD , phương trình đường thẳng CM : x − y − 2 = 0 , B nằm trên đường thẳng
d : 3 x + y − 2 = 0 . Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2 + y 2 + z2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 π.
log 7 ( x + 2) = log 5 ( y + 1) − log 5 2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
.
2 x+ y
2 x− y
log
2
+
2
−
2
=
4(2
y
+
1)
log
2
2
(
)
3
9


3
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 17)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2mx + m − 2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
, với m là tham số.
x +1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 1.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng ∆ : y = x + 3 tại 2 điểm A, B sao cho tam giác ABI có
diện tích bằng 3, với điểm I (−1;1) .
 3π

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin 2 x + 2 sin  − 3 x  = 2 sin 2 x − 2 cos x
 2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
π
4

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

0

(

x + 1 + 5 − x ≥ 2 − x.

sin 4 x

)

2 sin x + 1

2

dx.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đường thẳng SD tạo với đáy
3 5
a , mặt phẳng (SDM) và mặt phẳng (SAC)
ABCD một góc 600. Gọi M là trung điểm AB. Biết MD =
2
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và
SM theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b2 + c 2 = 5 ( a + b + c ) − 2ab .

3
1 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c + 48 
+3
.

b + c 
 a + 10
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I(2; 1) và AC = 2BD.
 1
Điểm M  0;  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có
 3
hoành độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2 y − z + 5 = 0 và mặt
cầu (S): ( x + 4 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 15 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1; 0; −4) , vuông góc
2

2

2

với (P) đồng thời cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4π.
5i.z
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính z , biết z = (1 + i )( 3 − 2i ) −
.
(2 + i)
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 3 = 0 .
Viết phương trình đường tròn có tâm K(1; 3) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam
giác IAB bằng 4, với I là tâm của đường tròn (C).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và hai điểm
A(4; −3;1), B (2;1;1) . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABM vuông cân tại M.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức Niu-tơn
8

 − 13( lg x3 +1) lg2 x2 
+3
3
 bằng 28.


Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 18)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =

1 3
x − 2 m x 2 + 3 m x , với m là tham số thực.
3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.
b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 ; x2 sao cho biểu thức A =

m2
x22 + 4mx1 − 9m
+
x12 + 4mx2 − 9m
m2

đạt giá trị nhỏ nhất?
1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos 2 x + sin x sin 4 x − sin 2 4 x = .
4
 y − 1 = 3 ( x − y + 1)2 + 8 x − 4 y + 9 − x + 1,

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
3
 ( y 2 − 4 x − 3) + x3 ( 3 y − 8 ) = 2 x 2 ( y − 2 ) + 1.

π

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

4

∫
π

( x; y ∈ ℝ )

cos x + ln(1 + sin x)
dx.
sin 2 x

6

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC = a,
AB = 2a; hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi N là trung điểm của
SA, M thuộc cạnh AD sao cho AM = 3MD. Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng chứa MN và vuông góc
với mặt phẳng (SAD) ta được thiết diện là tứ giác MNPQ. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c ≥ 12 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

a3
ab + 2 1 + c c

+

b3
bc + 2 1 + a a

+

c3
ac + 2 1 + b b

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 144. Gọi
điểm M (2;1) là trung điểm của đoạn AB; đường phân giác trong góc A có phương trình AD : x + y + 3 = 0 .
4
Đường thẳng AC tạo với đường thẳng AD góc φ mà cos φ = . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
5

biết đỉnh B có tung độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z = 0 và các
x −1 y −1 z −1
x −1 y − 2 z
=
=
; d2 :
=
= . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong
đường thẳng d1 :
1
3
2
−2
1
1
mp(P), vuông góc với d1 và cắt d 2 .
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính z .i + z biết z là số phức thỏa mãn ( z − 2)( z + 1) là số thuần ảo và z = 3 .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 9 = 0 và
đường thẳng d : x + y + 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ngoại tiếp đường tròn (C) biết rằng đỉnh A
thuộc đường thẳng d và có hoành độ dương.
x y +1 z + 2
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : =
=
và mặt
2
1
−1
phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 . Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình đường

thẳng ∆ nằm trong (P), vuông góc với đường thẳng d và khoảng cách từ điểm M đến ∆ bằng
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình log 2  x.( x − 1)2  + log 2 x.log 2 ( x 2 − x) − 2 = 0 .

42 .

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 19)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x−2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
có đồ thị là (C).
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của (C), M là điểm thuộc (C) có hoành độ lớn hơn –1. Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) tại M biết tiếp tuyến đó vuông góc với IM.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 sin 2 x + 2sin x + 1 =

(
(

2 cos3 x + sin x + 1

cos x

)
)

( y − 2 x ) 8 x + 3 y + 4 4 x 2 − 4 xy + y 2 − 8 = −3

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( x − 4 y ) 2 y + 3 x + 2 4 x 2 − 4 xy + y 2 − 8 = −5

e

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

(x

2

)

+ x + 1 ln x + x + 2

dx.
1 + x ln x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; tam giác SBD đều cạnh 2a,
l

tam giác SAC vuông tại S có SC = a 3 ; góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC ; SB.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a 2 + b2 + 6c 2 = 4c ( a + b ) .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

a3

b3

2 ( a 2 + b2 )

+
+
.
2
2
c
b ( a + c ) a (b + c )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD

( AB < CD )

có 2 đường

chéo AC và BD vuông góc với nhau tại E. Phương trình đường thẳng AB : x + y − 8 = 0 , trung điểm của
EC là K ( 0; 4 ) . Biết diện tích của hình thang bằng 18 và A có hoành độ dương tìm tọa độ điểm C.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm
A ( 2;3;1) , B ( −1; 2; 0 ) , C (1;1; −2 ) . Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình x ( 3log 2 x − 2 ) > 9 log 2 x − 2.

B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y 2
+
= 1 và hai điểm A(3; –2),
9
4
B(–3; 2). Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
x y − 2 z −1
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: =
=
và mặt
1
−1
−1
phẳng ( P ) : ax + by + cz − 1 = 0, (a 2 + b 2 ≠ 0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường
thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau.
Câu 9.b (1,0 điểm). Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) :

8

 log 3 9 x−1+7 − 1 log2  3x−1+1 
5


2 2
+2
là 224.





Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!