Xuctu com chuyen de ham so ham so bac nhat dai so 9

TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932

Bài tập về chuyên đề hàm số
Dạng tìm giá trị của hàm số tại một điểm
Bài tập 1: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x . Tính giá trị của hàm số sau và biểu diển lên mặt phẳng
tọa độ f (1) , f (2) , f (−2) , f (−1) , f (0)
Bài tập 2: Trong các điểm sau: A(0,3); B (1, 6); C (−1, 2); D (−1,3) , điểm nào thuộc đường thăng
(d) là đồ thị của hàm số y = x + 3
Dạng tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của các hàm số sau
1
1. y = 3x + 2
2. y =
4. y = x + 2 + 3 − x
7. y =

−3 x + 4
2x2 − 9x + 7

3. y = 3 x +

2− x
2x +1
5. y =
x+3

8. y =

1
x

−1 3 x + 5
+
x + 2 5 − 2x
3 − 2x
9. y = x + 1 +
4x − 5

6. y =

1
(4 x − 1)(3 x + 2)

10. y = 6 x + 5

11. y = 3x − 5 + 4 − x

12. y = 2 x + 1 +

x −1
2x + 5
3x
16. y = 2
x + 4x + 6
2
19. y =
( x + 2) x + 1

x2 − 4
2 x2 − x − 3
17. y = 1 − 3x

15. y =

13. y =

22. y =
25. y =

3x +1
x2 − 9

x −1 + 4 − x
( x − 2)( x − 3)

28. y = − x 5 + 7 x − 3
x+9
2
x + 8 x − 20
2
34. y =
x −1
37. y = x − 3
1
40. y =
x −3

31. y =

43. y =

1
+ x−2
x −3



14. y =

20. y = 7 − x +

23. y =

x
− −x
1− x 2

1
x −1
2

x+7
x + 2x − 5
2x +1
32. y =
(2 x + 1)( x − 3)
x
35. y =
9 − 25 x 2
38. y = 2 − x

29. y =

2x +1
x2 + 1

18. y = x + 9 − 5 x

1
x +1

26. y = 3 − x +

1
3− x

21.
y = ( x + 3)( x + 1) +

24. y =
27. y =

1
(*)
x −4
2

x −3 2− x
x+2

x −5

10 − x

30. y = 4 x + 1 − −2 x + 1

2

x2 − 2
x+2
3
44. y =
+ x 2 −16
x −5

41. y =

- Trang 1 -

3
x + 2x + 2
2
36. y =
3 − x2
39. y = x + 2 + 4 − x
x −5
42. y =
x −1 + 2

33. y =

45. y =

2

x
− −x
1− x 2

E mail:


TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932
1
x −1 + 4 − x
x −3 2− x
48. y = 3 − x + 2
46. y =
47. y =
x −1
( x − 2)( x − 3)
x+2

49. y =

3x +1
x2 − 9

50. y =

x −5
10 − x

51. y =

x+9
x + 8 x − 20
2

Đồ thị của hàm số bậc nhất
Bài tập 1: Trên cùng một hệ trục tọa độ Bài tập 2: Trên cùng một hệ trục toạ độ tìm phương
vẽ đồ thị của hai hàm số sau: y1 = 2 x và trình đường thẳng sao cho:
a. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A(1,3)
y2 = 2 x + 3
là đồ thị của hàm số nào?
b. Đường thẳng đi qua gốc tọa dộ O và điểm A’(-1,3)
là đồ thị của hàm số nào?
Bài tập 3: Trên cùng một hệ trục tọa độ Bài tập 4: Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị của
hai hàm số sau:
vẽ đồ thị của hai hàm số sau: y1 = 2 x
y1 = 2 x và y2 = 2 x − 3
và y2 = 2 x − 2
Bài tập 5: Đường thẳng di qua gốc tọa
dộ O và điểm M (2,4) là đôg thị của
hàm số nào ?
1
2

Bài tập 7: Cho hàm số y = x − 3 có
đồ thị là đường thẳng (d ) . Tìm tọa độ

Bài tập 6: Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị của

hai hàm số sau:
y1 = 2 x và y2 = 3 − 2 x
Bài tập 8: Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị của
hai hàm số sau: y1 = 2 x và y2 = 2 x + 3 .Có kết luận gì
về vị trí tương đối của y1,y2 trong mặt phẳng tọa độ?

giao điểm của (d ) và các trục tọa độ
Bài tập 9: Trên cùng một hệ trục tọa độ Bài tập 10: Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị
1
vẽ đồ thị của hai hàm số
của hai hàm số sau: y1 = 2 x + 1 và y2 = − x + 2 .Có
1
1
2
sau: y1 = 2 x + 2 và y2 = x + . Có kết
kết luận gì về vị trí tương đối của y1,y2 trong mặt
2
2
phẳng tọa độ?
luận gì về vị trí tương đối của y1,y2
trong mặt phẳng tọa độ?
Bài tập 11: Xác định hàm số y = ax + b Bài tập 12: Tìm hệ số góc a của đường thẳng y = ax .
có đồ thị là đường thẳng qua hai điểm
Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M (1,3)
M (−2, 0) và N (0,3)
Bài tập 13: Trên cùng một hệ trục toạ Bài tập 14: Cho hàm số y = ax +3 có đồ thị là đường
độ vẽ các đường thẳng là đồ thị của các thẳng (d ) đi qua điểm A(2,2). Tìm hệ số góc a của
hàm số có phương trình sau :
đường thẳng
(d1 ) : y = 2 x + 4 cắt trục hoành tại A và

cắt trục tung tại B
1
2

(d 2 ) : y = − x + 4 cắt trục hoành tại C
và cắt trục tung tại B
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC
a. Tính MN


- Trang 2 -

E mail:


TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932

b. Tính chiều dài các cạnh và diện tích
của tam giác ABC
Bài tập 15: Xác định hàm số y = ax + b
có đồ thị là đường thẳng (d ) đi qua
điểm M(0,3) và song song với đường
thẳng y = 2x

Bài tập 16: Xác định hàm số y = ax +b cho biết đồ
thị :
a. Đi qua A (1,4) và song song với đường thẳng (d ) :
y = 2x – 3
b. Có hệ số góc a = -2 và cắt trục hoành tại điểm B có

1
2

hoành độ

c. Qua điểm C(2,3) và có hệ số góc a = 2
Bài tập 17:Trên cùng một hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của ba hàm số sau:

(d1 ) : y = 4 x + 2; (d 2 ) : y = 2 − 2 x

; (d 3 ) : y =

1
x+2
2

Chứng minh rằng ba đường thẳng đó đồng quy tại một điểm( Ba đường thẳng được gọi là đồng
quy khi chúng đi qua cùng một điểm). Tìm tọa độ giao điểm đó

Đồ thị nhiều thành phần
Bài tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau.
2x

a ) y =  1
− x


2

khi

x ≥ 0

kh i x < 0

;

b ) y = f ( x) = 2 x + 1 + x + 2

Lập phương trình đường thẳng
Bài tập 1: Tìm phương trình đường thẳng (d ) có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm M(2,2)
Bài tập 2: Tìm phương trình đường thẳng (d ) đi qua M(1,-2) và song song với đường thẳng

(d ') : y = x + 2
Bài tập 3: Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng đường thẳng đi qua hai điểm A(1,3) và
B(2,4)
Bài tập 4: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-4,-4) và có hệ số góc bằng -1
Bài tập 5: Lập phương trình đường thẳng đi qua điẻm A(4,-4) và có hệ số góc bằng -1
Bài tập 6: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2,-1) và có hệ số góc bằng 1
Bài tập 7: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1,1) và đi qua điểm B(2,4)
Bài tập 8: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1,0) và song song với đường thẳng
y = −x + 5

Bài tập 9: Lập phương trình đường thẳng đi qua N(-4,1) và vuông góc với đường thẳng
 3

Bài tập 10: Tìm phương trình đường thẳng (d ) đi qua M 1,  và song song với đường thẳng
 2
(d ') : y = 2 x + 1

Các bài toán liên quan đến sự tương giao của các đường thẳng
Bài tập 1: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc cho ba điểm A(−2, 2) ; B (1, 4) ; C (4,1) .
a. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC
b. Viết phương trình đường cao BH xuống cạnh AC


- Trang 3 -

E mail:


TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932

Bài tập 2: Trên cùng một hệ trục toạ độ vẽ đồ thị (C) của ba hàm số
y1 = x; y2 = 6 x − 2 y3 = 4 x −14

a. Tìm tọa độ giao điểm A,B,C của y1 ; y2 ; y3
b. Có nhận xét gì về tam giác ABC
2

Bài tập 3: a.Vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 + (1− x ) − 3x + 2 x với 0 ≤ x ≤ 1.
b. Tính diện tích S phần được giới hạn bởi tia Ox, Oy và đồ thị của hàm số y (đơn vị đo trên
các trục toa độ là cm)
Bài tập 4: Trên cùng một hệ trục toạ độ cho ba hàm số
4
10
y1 = −3 x + 5 (T1 ); y2 = − x +
3
3

x
3

(T2 ) y3 = +

5
(T3 )
3

a. Ba đường thẳng trên có cắt nhau không ? Nếu có cho biết tọa dộ gia điểm của chúng
b. T1 , T2 , T3 cắt trục tung lần lượt theo thứ tự tạn, N,E,P. Cho biết điểm M(1,2), tam giác MNP
có gì đặc biệt ?
3. Chứng minh rằng ME là đường trung tuyến của tam giác MNP
Bài tập 5: Trên cùng một hệ trục toạ độ cho hai điểm M(3,2) và N(0,8)
1. Tìm phương trình đường thẳng OM và MN
2. Vẽ hình bình hành MNPO có ON là đường chéo. Tìm phương trình của đường thẳng OP và
Nê-pe
c. Tọa độ đỉnh P .
d. Tính tọa độ trung điểm I của MP
Bài tập 6: Trên cùng một hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của các hàm số sau
2
5

5
2

(T1 ) : y1 = x + 4 và (T2 ) : y2 = − x −

21
2

a. Tìm trêm đồ thị tọa độ giao điểm A của (T1 ) , (T2 ) rồi thử lại bằng phép tính .
b. (T1 ) , (T2 ) cắt trục hoành lần lượt tại B và C. Tính tọa độ trung điểm I của AB
c. Tính diện tích S của ∆ ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

Bài tập nâng cao

Bài tập 1:Trong mặt phẳng, với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy. Cho đường thẳng ( d1 ) song
song với đường phân giác thứ nhất và đi qua điểm A ( 4;3) , đường thẳng ( d 2 ) song song với

đường phân giác thứ hai và đi qua điểm B ( −4;0 ) , đường thẳng ( d3 ) đi qua hai điểm C ( −5;1)
và điểm A.
a. Viết phương trình các đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) và ( d3 ) .

b. Vẽ các đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) và ( d3 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

c. Đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại D. Đường thẳng
Tính diện tích tam giác EAD.

( d 2 ) cắt đường thẳng ( d3 ) tại E.

Để thực hiện tốt các bài tập này học sinh cần nắm vững các kiến thức sách giáo khoa và các bài tập trong đó.
Bạn cũng có thể tham khảo tất cả các bài hướng dẫn giải trên Xuctu.com thông qua hình ảnh hoặc Video.
Chương trình được thực hiện bởi Xuctu.com website chuyên nghiệp về toán học kết hợp với Trung tâm giáo
viên & gia sư tại Huế.

Biên soạn: Nguyễn Quốc Tuấn

- Trang 4 -

E mail: