NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT DẪN ĐIỆNCỦA HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT DẪN ĐIỆN
CỦA HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU

SV Thực hiện : Trần Văn Duy
GV hướng dẫn : Th.S Nguyễn Thị Thuỷ


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Bước sang thế kỷ XXI, các nước trên thế giới đang
tích cực nghiên cứu và chuẩn bị cho sự ra đời của một lĩnh
vực khoa học công nghệ mới, đó là công nghệ nano.
Khi nghiên cứu hệ bán dẫn cấu trúc thấp chiều, cụ
thể là cấu trúc một chiều và không chiều, các nhà khoa học
đã phát hiện ra nhiều tính chất đặc biệt và hữu dụng của
loại vật liệu này. Đặc biệt là tính chất dẫn điện của hệ hoàn
toàn khác so với vật liệu khối cùng loại.


MỞ ĐẦU
2. Nội dụng nghiên cứu
• Tìm hiểu về các hệ bán dẫn thấp chiều.
• Tính chất dẫn điện của hệ bán dẫn thấp chiều.
• Một số phương pháp chế tạo bán dẫn thấp chiều.
• Một số ứng dụng của các hệ bán dẫn thấp chiều: Hệ
một chiều và hệ không chiều.
3. Mục đích nghiên cứu
Hiểu và nắm được cấu trúc điện tử và tính chất dẫn điện
của hệ bán dẫn một chiều và không chiều, tìm hiểu một số

phương pháp chế tạo bán dẫn thấp chiều.


NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ CÁC HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CỦA HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHẾ TẠO
BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ ỨNG DỤNG


CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ CÁC HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
Hệ bán
chia
dạng
bándẫn
dẫnthấp
hấpchiều
chiềuđược
là các
hệlàm
báncác
dẫn
có cấu
sau: không gian bị hạn chế theo một, hai hoặc ba chiều
trúc
mà kích thước có thể so được với bước sóng De Broglie.

Sự thay đổi năng lượng vùng cấm


CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CỦA HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
2.1. Cấu trúc và tính chất điện các hệ thấp chiều
2.1.1. Hệ một chiều

   i , j   2 k 2 / 2m;

 ( x, y, z )  i , j ( y, z )eikz

Giải phương trình Schrödinger ta có năng lượng
 2 2

2m

 nx2 n y2   2 k 2
.
 2  2  
 Lx Ly  2m

(2.1)


Mật độ trạng thái
dN i , j dk
me

L
4L
Di , j ( ) 
  2  2  z

,
dk d 
2  2(   i , j ) hvi , j

Khi ε > εi,j

(2.5)

Di , j ( )  0,

Khi ε < εi,j

(2.6)

Chú ý rằng mật độ trạng thái phân kì là (ε – εi,j)-1/2 tại mỗi
ngưỡng vùng con. Chúng được gọi là điểm kì dị Van Hove và
ảnh hưởng đến tích chất điện và quang học của hệ 1D.


Các đỉnh được quan sát khi
ánh sáng phát xạ và hấp thụ đồng thời
phù hợp với năng lượng giữa điểm kì
dị Van Hove thứ nhất và thứ hai
tương ứng.

2.1.1.
Hệ một
Dòng điện
chạychiều
qua kênh truyền do vượt quá dịch chuyển
bênDẫn
phảiđiện
mang
mật hệ
độ Δn
b.
trong
mộtlàchiều
DR    qV
2 2
2e 2

 nqv

qv
 điện
vq V giới
 hạn
V , bởi một
(2.8)
MộtIkênh
truyền
1D
có

dòng
điện
L
hv
h

áp
đặt trên
haiđiện
đầu trở
củaV/I
nó.hai
Dođầu
đó cuối
nó cónhư
một
Độđược
dẫn điện
I/V và
sauđộ dẫn điện
2
2
R

h
/
2
e
 12906
k

G

2
e
/
h
;
Q tán xạ trong
giới hạn ngayQ cả khi không có sự
dây.

(2.9)


Nếu kênh được dẫn không hoàn toàn, độ dẫn nói chung
Sự lượng tử hóa của độ dẫn

là dẫn lượng tử nhiều lần, xác suất ( ) để truyền điện tử qua
F

các kênh (hình 2.4):

điện được minh họa một cách đáng

qua
GQ   F  kể
  2trong
e2 / h  
( F ).các

dữ liệu trong
(2.10)hình

2.5.
Đây là công thức thường được gọi là côg thức Landauer.


Đối với một hệ bán 1D với nhiều kênh truyền, chúng
ta lấy tổng đóng góp của mỗi kênh, từ độ dẫn điện thêm vào
mắc song song:

( F )   i , j ( F ),

(2.11)

i, j

Từ công thức Landauer (2.10) chúng ta viết lại trở kháng
cho trường hợp một kênh theo cách sau:
R

h 1
h
h 


,
2
2
2

2e  2e 2e 

(2.13)


Hai
cảncản
trong
loạtchuỗi
cộngcách
hưởng
đường
Xét rào
hai rào
trong
nhau
một hầm
khoảng L, với
biên độ truyền và phản xạ t1, r1 và t2, r2 như biểu diễn trong hình
2.6.

itj

rj  rj e

tj  tj e ;

i rj

(2.14)

Với một sóng tới từ bên trái có biên độ là 1, biên độ được
xác định trong hình 2.6 được cho bởi
c  at 2 ei /2 ;
Xác suất truyền qua cặp rào cản là như sau
b  ar2 ei ;

a  t1  r1b;

2

t1 . t2

2

 c 

2

2

(2.15)

2

1  r1 . r2  2 r1 r2 cos 

*



(2.17)

Mà  *  2kL   r1   r 2

Xác suất truyền qua (2.17) được tăng lên rất nhiều khi cos( * )
tiến đến một, bởi vì mẫu số trở nên nhỏ. Điều này xảy ra với điều
kiện cộng hưởng


   2kL   r1   r 2  2 n,

(2.18)

Xem xét các trường hợp đặc biệt ở đó các rào cản là giống nhau:
t1 = t2. Chúng ta có sau
   2 n   t1


4

2 2

1  r 
1

 1.

(2.20)

Xác suất truyền dẫn trên công hưởng thông qua một cấu
trúc hai rào cản đối xứng là 1, ngay cả khi truyền dẫn qua từng rào
cản riêng lẻ là bé. Đây được gọi là cộng hưởng đường hầm.


Bây giờ xét khi hai rào cản được nối tiếp, nhưng sự gắn kết
là không được bỏ qua, với một dây dẫn dài có chiều dài L chỉ gồm
một loạt các tán xạ đàn hồi đặc trưng bởi một tán xạ ngược đàn hồi
chiều dài ℓ

.

Điện trở trung bình:
R 

h
exp(2 L /  e ).
2e 2

(2.30)

Đáng chú ý, điện trở tăng lên theo cấp số nhân với chiều dài của
mẫu, chứ không phải là tuyến tính. Đây là kết quả của sự định sứ
do sự giao thoa giữa lượng tử giữa các trạng thái phân tán rối
loạn.


2.1.1. Hệ không chiều
a. Cấu trúc điện tử
Một ví dụ đơn giản, xét một electron trong một giếng thế

hình cầu. Do sự đối xứng cầu, các Hamilton chia tách thành các
phần góc cạnh và xuyên tâm cho trạng thái riêng và năng lượng
riêng:
 n , l , m   n ,l ;

  r , ,    Yl , m  ,   Rn ,l  r  ,

(2.37)

Các mức năng lượng và hàm sóng hài phụ thuộc vào các chi
tiết của thế giam giữ riêng biệt. Đối với một giếng vô hạn hình
cầu, ở đó V = 0 với r < R
 n ,l   2  n2,l /  2m R 2  ,
Rn ,l  r   jl   n ,l r / R  ,

r  R.

(2.38)



Các trạng thái tích điện rời rạc
Trong gần đúng thomas-Fermi, điện thế cho thêm
điện tử thứ (N +1) để một chấm có chứa N điện tử được cho
bởi:
 N 1   N 1  e   N 1  NU   eVg ,

(2.47)

Trong trường hợp này, chúng ta có thể mô tả các tương

tác tĩnh điện và về điện dung:
U  e2 C

  Cg C ,

(2.48)


Điện áp cổng phụ ΔVg cần thiết để thêm một điện tử
nhiều hơn từ một hồ chứa cố định là, từ (2.47),
Vg  1  e    N 1   N  e 2 C  .

(2.49)

Một ứng dụng cơ bản của định luật Gauss đưa ra
cho các điện dung và do đó năng lượng tích điện:
e2
d
U
4 0 R R  d

(2.50)

Điện tích cư trú trên các chấm ở một thời điểm δt =
RC, với R là điện trở chui hầm đến các điện cực. Từ nguyên
lý bất định, mức năng lượng sẽ được mở rộng bởi
  h /  t  h / RC   e 2 / C  h / e 2  / R.

(2.51)

2.1.1. Hệ không chiều
b. Dẫn điện trong hệ không chiều
Dao động cu-lông


Spin, tính cách điên Mott và hiệu ứng Kondo

TK 

1
(U )1/ 2 exp  0 ( 0  U ) / (U ) 
2

(2.55)


Cooper trong chấm siêu dẫn


Kỹ thuật in
có PHƯƠNG
thể được chiaPHÁP
thành hai
nhóm
CHƯƠNG
3: thạch
MỘTbản
SỐ
CHẾ

TẠO
chính:DẪN THẤP CHIỀU VÀ ỨNG DỤNG
BÁN
Phương
pháp sửpháp
dụngchế
mộtbán
mặtdẫn
nạ vật
lý,chiều
hay được gọi
3.1.1.Một
số phương
thấp
là
mặtPhương
nạ in thạch
trong
đó quang khắc là sử dụng
3.1.1.
pháp bản,
từ trên
xuống
nhiều nhất.
2. Phương pháp sử dụng mặt nạ phần mềm được gọi
chung là quét in thạch bản.
Quét đầu dò in thạch bản
In thạch bản mền

3.1.2. Phương pháp từ dưới lên
Dưới lên phương pháp có thể được chia thành phương
pháp pha khí và chất pha lỏng. Trong cả hai trường hợp, các
vật liệu nano được chế tạo thông qua một con đường chế tạo
điều khiển bắt đầu từ các nguyên tử hoặc phân tử:
 Phương pháp pha khí: chúng bao gồm phóng điện hồ

quang plasma và tụ hơi hóa học.
 Pha lỏng: phương pháp có uy tín nhất là tổng hợp sol-

gel; phân tử tự lắp ráp đang nổi lên như một phương pháp
mới.


Công nghệ nano DNA