Tuyển tập đề thi chọn học sinh giỏi toán 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.61 KB, 2 trang )
ĐỀ ÔN TẬP ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 (Lần 1)
Câu I (4 điểm)
1)
2)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
(2 − x )
2
=m
Câu II (4 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
x+
x
x2 −1
x 2 − 3x + 2 − x + 4
=2 2
1)
2)
2x + 1
>6
Câu III (4 điểm)
1)
2)
Giải hệ
2 x − y = 3
x + y = 3
Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm duy nhất:
x − 4 + 6 − x = m −1
Câu IV (6 điểm)
1)
Cho hình bình hành ABCD. M, N là các điểm thỏa mãn:
uuuur 1 uuur uuur 1 uuur
AM = AB, DN = DC
3
2
AG BI
;
GI IC
2)
;
G là trọng tâm tam giác MNB; AG cắt BC tại I. Tính các tỉ số:
.
Cho hình vuông có A(2 ; - 1) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương
trình
7x – y + 4 = 0. Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình
vuông.
Câu V (2 điểm) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3.Chứng minh rằng:
