Giáo án phụ đạo toán 9

GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

Bi 1:

Ngày soạn: 17/09/2012

Chđ ®Ị 1: ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA

I. Mục tiêu bài dạy
- Củng cố kiến thức tìm điều kiện để biểu thức có nghóa (Các dạng biểu thức: Phân thức,
căn thức bậc hai)
- Củng cố và rèn kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức có nghóa (Các dạng biểu thức phân
thức, căn thức bậc hai)
- Yêu thích môn học
II. Chuẩn bò
- GV: giáo án, bảng phụ,sgk,sbt.
- HS: Ôn lại cách tìm điều kiện xác đònh của phân thức đã học ở lớp 8
III. Tiến trình bài dạy
1.ỉn ®Þnh tỉ chøc
2.Kiểm tra bài cũ
A

HS1: Nêu điều kiện để biểu thức
có nghóa? Điều kiện để biểu thức
B
3.Bµi míi.

GI ÁN TỰ CHỌN

1

A có nghóa?

NĂM HỌC 2012 - 2013


HOẠT ĐỘNG GV- HS
NỘI DUNG ghi b¶ng
- GV chốt lại nội dung đã kiểm tra I. Ghi nhớ
GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm
A
bài cũ
Biểu thức có dạng
có nghóa khi B ≠ 0.
B
* Yếu kém:
Biển thức có dạng A có nghóa khi A ≥ 0.
A
? Bổ sung: Theo em biểu thức
B Biểu thức có dạng A có nghóa khi B > 0.
B
có nghóa khi nào?
II. Bài tập
Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu
thức sau có nghóa:
các biểu thức sau có nghóa:
x +1
x+4
b) 2
x−3
x −4

1
1
−
c)
x−2 x+3

x +1
x+4
a)
b) 2
x−3
x −4
1
1
−
c)
x−2 x+3

a)

Kết quả:
≠
≠
≠
- GV nêu đề bài và gọi 3 HS lên a) x 3 b) x 2 và x -2
c) x ≠ 2 và x ≠ -3
bảng, mỗi em làm một phần.
- GV chèt l¹i ci cïng
Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các biểu
thức sau có nghóa:

các biểu thức sau có nghóa:
b) 4 − x 2
a) x − 2
b) 4 − x 2
c) a) x − 2
c) x 2 − 4 x + 4
c) x 2 − 4 x + 4
Giải
a) x − 2 có nghóa ⇔ x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
? x − 2 có nghóa khi nào?
b) 4 − x 2 = (2 − x)(2 + x) có nghóa
? Từ đó tìm x?
⇔ (2-x)(2+x) ≥ 0
? (2 − x)(2 + x) có nghóa khi nào?
2− x ≥ 0
2 − x ≤ 0
? Một tích của 2 nhân tử sẽ không âm ⇔ 
hoặc 
2 + x ≥ 0
2 + x ≤ 0
khi nào? (Khi 2 nhân tử cùng dấu)
- GV hướng dẫn giải bất PT tích

 x ≥ −2
x ≥ 2
hoặc 
(loại)
x ≤ 2
 x ≤ −2

⇔

⇔ -2 ≤ x ≤ 2

Cách 2: Lập bảng xét dấu:
x
-2
2
2-x
+ │ +
0 2+x
- 0
+
│ +
(2-x)(2+x) - 0
+
0 Vậy (2-x)(2+x) ≥ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2
c) x 2 − 4 x + 4 = ( x − 2) 2 có nghóa với ∀ x
(Vì (x-2)2 ≥ 0 với ∀ x)
Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các biểu
thức sau có nghóa:
các biểu thức sau có nghóa:
- GV nói thêm cách lập bảng này có
thể áp dụng cho cả những bất PT tích
có nhiều hơn 2 nhân tử

a)
c)

3

b)
x −1
GI
16ÁN TỰ CHỌN
x2 − 4x + 4

−3
x2 − 1

a)
c)

3
x −1
2 16
x2 − 4x + 4

b)

−3
x2 − 1

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

3. Củng cố:
- Ghi nhớ các điều kiện để các dạng biểu thức (phân thức, căn thức bậc 2) có nghóa.
- Ghi nhớ cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Như vậy những bất pt từ bậc 2 trở lên phải đưa về dạng bất pt tích của các nhò thức bậc
nhất.
4. Hướng dẫn học ở nhà: Làm các BT sau:
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:
Bài 1:
a)

x −1
3x − 2

Bài 2:
a) − 2 x + 3
Bài 3:
a)

2
x+5

b)

5− x
3 x 2 − 27

c)

b) x − 3 + 5 − 3x
b)

−4
2x − 3

2
b
−
x − 3 5 + 2x

c) x 2 − 6 x + 9
c)

5
4 − x2

d)

15
1 − 4x + 4x2

____________________________________

Ngày soạn: 16/10/2012
Bi 2:
Chđ ®Ị 2: liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph¬ng - h»ng ®¼ng thøc A 2 = A
I.Mơc tiªu bµi d¹y:
- Khắc sâu kiến thức liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph¬ng ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng
bµi tËp: rót gän biĨu thøc, nh©n chia c¸c c¨n thøc bËc hai.
- VËn dơng c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph¬ng ®Ĩ gi¶i c¸c
d¹ng bµi tËp: rót gän biĨu thøc, nh©n chia c¸c c¨n thøc bËc hai.
- Yªu thÝch m«n häc.
II. Chn bÞ:
- GV: Thíc, b¶ng phơ,gi¸o ¸n,sbt,sgk.

GI ÁN TỰ CHỌN

3

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

- HS: Thớc,bảng nhóm,sgk, sbt,ôn lại các công thức liên hệ giữa phép nhân, chia với phép
khai phơng
III. Tiến trình bài dạy
1.ổn định tổ chức
2.Kieồm tra baứi cuừ
HS1: Viết công thức liên hệ giữa phép nhân, chia với phép khai phơng? Phát biểu các quy
tắc có liên quan ?
3. Nội dung bài dạy.
Hoạt động GV - HS
Nội dung ghi bảng
I. Lý thuyết:
- GV ghi lại các công thức kiểm tra bài
1. A.B = A. B ( A, B 0)
cũ lên góc bảng.

A0
A
A
Với
=
B

B
B>0
? Em hãy phát biểu tổng quát công thức
3. Tổng quát: Với Ai 0 (1 i n) ta có:
thứ nhất ?
2.

A1 . A2 ... An =

A1 . A2 .... An

- GV Giới thiệu thêm các tính chất của 4. Với a 0;b 0 thì a + b a + b
bất đẳng thức liên quan đến căn thức
(Dấu = xảy ra a = 0 hoặc b = 0)
bậc hai.
5. Với a b 0 thì a b a b
(Dấu = xảy ra a = 0 hoặc b = 0)
II/Bài tập.
*HS yếu kém:
6. Hằng đẳng thức A 2 = A
Bài 1: Tính
a) 4 + 9
II. Bài tập
Bài 1: Kết quả
b) 4 1
a) 5
9
16
c) ( 2 1)( 2 + 1)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (1 3 ) 2
b) (2 3 ) 2
c) 3 a 2 - 7a Với a<0
d) 9a 2 + 3a Với a 0
Bài 3: Rút gọn các biểu thức
(*HS khá - Giỏi)
a) M = 4 + 7 4 7
b) N =

6 + 2 2. 3 4 + 2 3

c) P = 3 5 .( 10 2 )(3 + 5 )
? Để tìm cách rút gọn biểu thức ta nên
biến đổi biểu thức trong căn về dạng gì?
GVgợi ý:Có thể áp dụng hằng đẳng thức
a2 - b2 = (a-b)(a+b) đợc không?

b)

5
12

c) 1
Bài 2: Kết quả
a) 3 - 1
b) 2 - 3
c) -10a
d) 6a
Bài 3:

a. Cách 1
M= 4+ 7 4 7
=

8+2 7
82 7

2
2

=

7 +1
7 1







2
2





2

=

7 +1
2



7 1
2

=

2
2

2

= 2

Cách 2: Nhận xét thấy M > 0
GIAể N T CHN

4

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

Xét M2 = 4 + 7 4 7

2



= 4 + 7 + 4- 7 - 2 ( 4 + 7 )( 4 7 )
? Để rút gọn N ta bắt đầu từ đâu?
=8-2 9 =2
- GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc
rút gọn.
Suy ra M = 2 (Vì M > 0)
- Phần c, GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng
làm?
? Để thực hiện phép chia này ta chia nh
thế nào?
GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc
Bài 4: Cho biểu thức
P=

(x

3

)

2

3 + 12 x 2
+

x2

( x + 2)

2

8x

b. N =
=

6 + 2 2. 3 4 + 2 3

6 + 2 2. 3

(

)

3 +1

=

6 + 2 2. 2 3

=

6 + 2 4 2 3 = 6 + 2 3 1

(

)

= 4 + 2 3 = 3 +1
c. Kết quả P = 8

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá
trị nguyên.
Bài 4:
2
3
- GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc
(
x
+
3
)
x2 + 3
2
a)P=
(
)
+
x

2
=
+ x2
rút gọn.

2
x

x

? Để P nguyên cần điều kiện gì? Từ đó
2x 2 2x + 3

Nếu
x

2
P
=
tìm x?
x
3 + 2x
x
2
Nếu x<0 P = 2 x 2 x + 3
x

Nếu 0 < x < 2 P =

Z thì

x 2 Z
Để P Z thì x2 + 3 x mà x2 x nên
3 x x { 1;3}
b)Nếu x

3. Củng cố: Gv chốt lại kiến thức
* Phơng pháp chung để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai :
C1: tìm cách biến đổi biểu thức dới dấu căn về dạng bình phơng của một biểu thức để đa ra
khỏi dấu căn
C2: Bình phơng biểu thức để làm mất dấu căn
* Nhớ các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phơng, áp dụng để làm
các dạng bài tập về khai phơng 1 tích, 1 thơng; nhân, chia các căn thức bậc hai
4. Hớng dẫn học ở nhà:
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a) 3 + 5 3 5 2
b)

5 3 29 12 5

c)

4 + 8. 2 + 2 + 2 . 2 2 + 2

(

)

(

)

d) 3 5 3 + 5 + 3 + 5 3 5
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
GIAể N T CHN

5

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

P=

( x 6) 4
( 5 x) 2

x 2 36
+
x 5

(x < 5) tại x =4

____________________________________

Buổi 3:

Ngy son: 13/11/2012

Chủ đề 3: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I.Mục tiêu bài dạy:
- Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông b2 = ab', c2 = ac'
h2 = b'c' và củng cố định lý Pitago a2 = b2 + c2

- HS biết thiết lập các hệ thức bc=ah và

1
1
1
= 2 + 2 dới sự hớng dẫn của GV. Biết vận dụng
2
h
b
c

các hệ thức trên để giải bài tập.
- HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu. Bảng phụ ghi sẵn hệ thức lợng
- HS: Thớc thẳng, com pa, êke
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức:
A
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Viết các hệ thức lợng trên bảng phụ (có hình vẽ)
6
8
- Chữa BT (treo bảng phụ hình vẽ)
HS2: Chữa BT 5/ 90 (SBT)
GV: - Cho học sinh nhận xét, - Đánh giá
- Giới thiệu nội dung lý thuyết: Một số hệ thức vềBcạnh vàx đờng cao ytrong tam Cgiác
1 1H 1
vuông: b2 = ab'
c2 = ac

h2 = b'c'
bc = a.h
= +
h 2 b 2 c2
3.Bài mới:
Hoạt động của gv-hs
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
I/ Lí thuyết: Kiến thức trọng tâm
GIAể N T CHN

6

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

- GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ
thức về cạnh và đờng cao
A
trong tam giác vuông

Hoạt động 2:Bluyện tập:
C
Bài 1. Cho tam giác ABC Góc A bằng
H 900, AH
BC , AB : AC =3 : 4, BC =15 .
Tính BH, HC?
- GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT-KL?

- Suy nghĩ và nêu PP giải ?
- Trình bầy lời giải bài toán?
- Nhận xét, bổ xung?

1./ AB2 = BH.BC ; AC2 = CH. BC
2/ AB2 +AC2 = BC2
3/ AH2 = HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
1
1
1
=
+
5/
AH 2 AB2 AC2

II/ Luyện tập:
Bài tập 1:
Giải: áp dụng hệ thức lợng trong tam giác
ABC vuông tại A, có AH BC.
Ta có: AB2 = BH. BC
AC2 = CH. BC
AB 2 BH.BC BH
=
=
AC 2 CH.BC CH
AB 3 BH 9
9.CH
M:
=

= BH =
AC 4 CH 16
16
9.CH
BH +CH =BC CH +
=15
16
25.CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ;
BH =15 - 9,6 = 5,4cm
Bài 2: Cho ABC, góc A bằng 900, đờng cao Bài tập 2:
AH có AB : AC =3 : 4 , AH= 6 cm
A
Tính BH,CH.

-

- GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT-KL?
- Suy nghĩ và nêu PP giải ?

Giải: áp dụng
hệ thức lợng trong tam giác
B
C
ABC vuông tại A, có AH BC. Ta
H có:
2
2
AB = BH = 3 = 9 BH = 9.CH
ữ
2

49
AC CH 7 49

- Trình bầy lời giải bài toán?

Mà AH2 = BH.CH 36=
- Nhận xét, bổ xung?

9.CH
.CH
49

9.CH 2 = 36.49
CH 2 = 4.49 CH = 14
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD
9.14 9.2
4
BH =
=
= 2 ( cm )
(A=D=900) . Đờng chéo BD BC. Biết
49
7
7
B
A
Bài
tập
3:
AD =12cm, DC =24cm . Tính độ dài AB ;

BC; BD.
*Gợi ý:
Kẻ BH DC BH = 12cm
Đặt DH =x HC =25 x
Giải:
D
C
Vận dụng BH2 =HD . HC ta có
- Kẻ BH DC, dễ thấy tứ giác
ABCD là hình
H
Phơng trình ẩn x
chữ nhật, nên BH = AD = 12cm, AB = DH
- Đặt DH =x HC = 24 x
- áp dụng hệ thức lợng trong tam giác ADC
vuông tại B, có BH DC. Ta có:
BH2 = HD . HC
122 = x (24 - x) 144 = 24 x - x2
Bài 4: Cho tam giác vuông cân ABC (Â=900 ;
GIAể N T CHN

7

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

AB =AC) trên AC lấy điểm M sao cho
MC : MA = 1: 3 .

Kẻ đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia
bm tại K. Kẻ BE CK.
a) CM : ABEC là hình vuông.
b) CM :

-

1
1
1
=
+
2
2
AB
BM
BK 2

x2 - 24x + 144 = 0 (x - 12)2 = 0

x = 12. Vậy AB = DH = 12cm

Bài tập 4:

A ABEC là HCN, có AB
a) HS tự CM: Tứ giác
= AC nên ABEC là hình vuông.

c) Biết BM =6cm .Tính các cạnh của
ABC

- GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT-KL?
- Suy nghĩ và nêu phơng pháp giải câu a)?
- Trình bầy lời giải bài toán?
- Nhận xét, bổ xung?

K

M

+ G - GV gợi ý câu b :Kẻ đờng thẳng vuông góc
với BM tại B cắt EC tại N. Yêu cầu HS khai
thác thêm các yếu tố có đợc từ giả thiết nào?
- Có thể áp dụng đợc hệ thức lợng trong tam
giác nào?
- Vậy có kết luận gì ?
- HS trình bầy lời giải ?
- Yêu cầu HS nêu phơng pháp chứng minh câu
c?
- GV hớng dẫn câu c
MC : MA = 1 : 3 MA = 3. MC
và AB = AC = 4. MC. Đặt MC = x thì
MA = 3x, AB = 4x. áp dụng định lí PiTago vào
tam giác ABM vuông tại A ta có :
AB2 + AM2 = BM2
(4X)2 + (3X)2 = 62 25 X2 = 36 X =1,2
Vậy MC = 1,2(cm), AB = 4,8(cm)
Vì CK// AB nên
MK KC CM 1
MCK : MAB
=

=
=
MB AB CA 3
24
3
MK = 2(cm); KC= : 3 =1 (cm)
5
5

C

B

E

b) KẻNđờng thẳng vuông góc với BM tại B
cắt EC tại N.
Xét tam giác ABM và tam giác EBN có:
AB = AE(vì ABEC là hình vuông).
ABM = EBN (2 góc nhọn có cạnh tơng ứng
vuông góc)
A = E = 900.
Vậy ABM = EBN (g.c.g) BM = BN
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác BNK
vuông tại B, có BE NK. Ta có:
1
1
1
mà AB = BE, BM = BN.
=

+
2
2
BE
BN BK 2
1
1
1
Vậy:
(đpcm)
=
+
2
2
AB
BM
BK 2

4-Hớng dẫn HS học ở nhà:
- Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học
- Bài tập về nhà: Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC . Tia AE cắt đờng thẳng CD tai G .
Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK AE và AK =AE
a/ chứng minh K,D,C thẳng hàng
1
1
1
=
+
2
2

b/ chứng minh AD
AE
AC 2

c/ Biết AD =13cm AK : AG =10 : 13. Tính KG ?

GIAể N T CHN

8

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

Ngy son: 11/12/2012

Buổi 4:

Chủ đề 4: Vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn
trong tam giác vuông

I.Mục tiêu bài dạy:
- HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , cos , tan , cot của góc nhọn .
- HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc. HS biết sử dụng bảng lợng giác
(hoặc máy tính bỏ túi) để tính tỷ số lợng giác của góc nhọn.
II.Chuẩn bị:
- GV: Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9. Phấn màu. Bảng lợng giác, máy tính bỏ túi.
- HS: SGK, SBT, bảng lợng giác (hoặc máy tính bỏ túi)
III. Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
- GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà ở tiết trớc ( 2em HS lên bảng đồng thời)
3.Bài mới:
Hoạt động của gv-hs
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
- Yêu cầu HS nêu lại Đ/N các tỉ số lợng giác
đã học?
B

Nội dung ghi bảng
I/ Lí thuyết: Kiến thức trọng tâm
1/ Định nghĩa:
2/ Một số tính chất của tỉ số lợng giác
1) Nếu + = 900 thì:
sin = cos
tan = cot
cos = sin
cot = tan
2) Cho 00 < < 900 . Ta có :
0 < Sin < 1, 0 < Cos < 1
Sin2 + Cos2 = 1

- GV đa ra tỉ số lợng
giác của các góc
đặc biệt và hớng dẫn
HS cách nhớ.
300
sin

1
2

cos

3
2
1

tg
cotg

3
3

A 0
45
3
2

C
600 A

2
A2

3
2
1
2

1

3

1

Sin
c s
Cotg =
c s
Sin
tan .Cot = 1
3) Cho 00 < ; < 900 và < . Ta có :
Sin < Sin ; tan < tan
cos > cos ; cot > cot
tan > Sin
Tg =

3/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt

1
3

II)Luyện tập :
Bài tập 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong
các câu sau:
1/ Câu nào sau đây sai?
A. sin600= cos300
B.tan450.cot450=1

0
0
C. tan15 =cot85
2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng

Hoạt động 2: luyện tập:
* Yêu cầu HS làm bài tập1: BT trắc nghiệm
sau:

-

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
để chọn phơng án.

A.

1
4

B.

5
4

C.

3
4

D. Đ/S khác

3/Kết quả của phép tính: sin2600 + cos2600 =?
A. 0
B. 1
C. 2 D. Đ/S khác
0
4/Kết quả của sin 27 15(làm tròn đến 2 chữ
GIAể N T CHN

9

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

số thập phân)
A. 0,46
B. 0,64 C. 0,37
D. 0,73
5/Biết sin = 0,1745 vậy số đo là (làm tròn
đến phút)
- GV cho HS chữa từng câu và giải thích vì
A.9015 B.12022 C.1003 D. 1204
sao chọn phơng án đó?
6/ Cho biết sin 750= 0,966 vậy cos150là:
A. 0,966 B.0,483 C.0,322 D.Đ/S khác
7/ ABC vuông tại A, AC =6 ; BC= 12 ; Số
đo góc ABC bằng:
- HS nhận xét, sửa sai nếu có.

A.300 B.450
C.600
D.Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin450 < tg 450
B.Cos320 < sin320
* GV tổ chức cho HS làm bài tập 2: Cho tam C. tan 300 = cot 300
D.Sin 650 = cos250
giác ABC vuông tại A có AB = 8cm
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,
sin C = 0,5. Tính tỷ số lợng giác của góc B. AB = 8cm, sin C = 0,5. Tính tỷ số lợng giác
- GV yêu cầu HS làm theo các cách khác
của góc B.
nhau.
* Cách 1: Vì sin C = 0,5 nên góc C=300
B
- Kiến thức đợc sử dụng trong bài tập này
góc B = 600 Sin B = 3 ; cos B = 0,5
là gì? Yêu cầu HS nêu lại TSLG của góc
2
nhọn trong tam giác vuông?
1
- Nêu cách làm 1?
tan B = 3 ; cotB =
- Nhận xét bài làm của bạn?
3
- Nêu cách làm 2?
- Nhận xét bài làm của bạn?
*Cách 2: SinC = AB =0,5 mà BC =8cm
BC

AB = 8. 0,5 = 4cm
2
AB +AC2 =BC2 AC= 64 16 = A48 = 4 3

C

sinB = AC = 4 3 = 3 ;
BC

- Còn cách khác không?
- Nêu cách làm 3?

AB
BC
AB
cotB =
AC

cosB =

- Nhận xét bài làm của bạn?

* GVcho HS làm bài tập 3:
Bài 3: Cho ABC AB =40cm ; AC =58 cm,
BC =42cm.
1/ABC có vuông không ? vì sao?
2/ Kẻ đờng cao BH của ABC.
Tính độ dài BH(làm tròn đếnA3 chữ số thập
phân)
3/ Tính tỷ số lợng giác của góc A

Mà: sinB = cosC =

H
B

3
2

sinB
3
= : 3=0,5
cosB =
tgB 2
Bài tập 3:
1/ Xét tam giác ABC có:
AB2+BC2= 402 + 422=3364
AC2 = 582 = 3364

- GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT-KL?
GIAể N T CHN

2
4
4 3
= = 0,5 ; tanB=
= 3 ;
8
4
4

1
=
=
4 3
3

*Cách 3:
Sin2C + cos2C =1
1 3
3
cos2C = 1- = cos C=
4 4
2
1 3 1
tanC=cotB = : =
2 2
3
1
tanB= cotgB = 3

- GV chốt lại các cách tính.

-

8

10
C

NM HC 2012 - 2013

A

H
B

C


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

- Suy nghĩ và nêu phơng
Pháp giải câu a)?
Chú ý cách trình bầy?
- Trình bầy lời giải bài toán?
- Nhận xét, bổ xung?
- Yêu cầu HS khai thác
thê thêm các yếu tố có đợc từ
GT đây để C/M phần 2?
- Có thể áp dụng đợc
Hệ thức lợng trong tam giác nào ?
- Vậy có kết luận gì ?
- HS trình bầy lời giải ?
- Yêu cầu HS nêu phơng pháp chứng minh
phần 3 ?
+) GV nêu nội dung bài tập 4
Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông ở A .
Kẻ đờng cao AH . Biết AB = 13 cm
AH = 5 cm . Tính sinB ; sinC
- Để tìm đợc sinB và sinC ta cần tìm số đo

của cạnh nào ?
- GV: yêu cầu 1HS lên bảng tìm tỉ số lợng
giác của 2 góc nói trên?

Do đó AB2+ BC2 = AC2. Vậy tam giác ABC là
tam giác vuông tại B.
2/ ABC vuông tại B có BHAC
40.42
BH.AC = AB. BC BH =
28,966
58
28,966
sinA=
0,724
40
3/ áp dụng hệ thức lợng trong tam giác ABC
vuông tại B có BH là đờng cao.
Ta có: AB2 = AH.AC
402
AH =
= 27,586
58
27,586
0,69 ; tanA=1,050
cosA=
40

cotA =0,953

Bài tập 4 :

Ta có BH2= AB2 AH2
=132 - 52 =144
Vậy BH =12 .

+)GV Nêu nội dung bài tập 5 trên bảng
phụ
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A . Dờng
5
trung tuyến AM bằng cạnh AB . Chứng minh Suy ra: sinB =
sinC =

1
2

- Em có nhận xét gì về BC và AC?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập
- GV: nêu nội dung bài tập 6 trên bảng phụ
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đờng cao AH. Cho BC =36 cm, BH=4 cm
Chứng minh tgB = 8tgC.
- Yêu cầu 1HS đứng tại chỗ tính tgB?
- Yêu cầu HS thứ 2 đứng tại chỗ tính Tg
C?
- HS 3 tính tỉ số của tgB và tgC ?

A
13

5

B

C
H

13
12
sinC = cosB =
13
A

Bài tập 5 :
Trong ABC
có BC =
Do đó

vuông tại A
2AB .
C

B

M

AB 1
sin C =
=
BC 2

Bài tập 6 :
Trong ABH vuông tại H

tgB =

A

AH AH
=
BH
4

Trong ACH vuông
tại H :

B

4

C
H

AH AH
=
HC
32
tgB 32
=
tgB = 8tgC
Vậy:
tgC 4
tgC =

4- Củng cố- luyện tập:
GIAể N T CHN

11

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

- Trong quá trình giải 3 bài tập trên chúng ta đã sử dụng những hệ thức nào trong tam giác
vuông và những hệ thức nào về tỉ số lợng giác của góc nhọn?
- Em hãy nêu những nội dung hệ thức vừa sử dụng đó
5- Hớng dẫn HS học ở nhà:
- Xem lại nội dung các hệ thức đã học
- Làm các bài tập sau:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm , AC = 8cm. tính các tỉ số
lợng giác của góc B, từ đó suy ra cá tỉ số lựơng giác của góc C.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đừơng cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi
trờng hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t) , biết rằng:
a) AB = 13; BH = 5
b) BH = 3; CH = 4
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 30cm. Biết tgB =
a) Tính AC, BC.
b) Tính sinB, cosB, cotgB.

8
.
15

Ngày soạn:23/12/2012

Buổi 5
REN LUYấN KY NNG VE ễ THI HAM Sễ Y = ax + b (a 0)

I. Muc tiờu
- Cung cụ cho HS: ụ thi cua ham sụ y = ax + b (a 0) la mụt ng thng luụn ct truc
tung ti iờm co tung ụ la b, song song vi ng thng y = ax nu b 0 hoc trung vi
ng thng y = ax nu b = 0.
- Thanh tho trong viờc ve ụ thi ham sụ bõc nhõt y = ax + b (a 0)
- Ren tinh cõn thõn trong khi ve ụ thi. Yờu thich mụn hc
II. Chuõn bi.
- GV: thc thng, phõn mau bang phu, sach BT trc nghiờm va cac ờ kiờm tra
- HS: thc thng, may tinh bo tui, giõy ụly.
III. Tin trỡnh bi dy
1. ổn định tổ chức
2. Kiờm tra bi cu.
Cõu hoi
Nờu cac bc ve ụ thi ham sụ y = ax + b (a 0)?
ap an
Bc 1: cho x = 0 y = b, ta c iờm P (0; b) la giao iờm cua ụ thi vi truc tung Oy.
cho y = 0 x =
GIAể N T CHN

-b
b
, ta c iờm Q( ;0)la giao iờm cua ụ thi vi truc hoanh Ox.
a
a

12

NM HC 2012 - 2013


GV : Trn Th Ngc H - Trng THCS V Dim

Bc 2:Ve ng thng i qua hai iờm P va Q ta c ụ thi cua ham sụ y = ax + b
(a 0).
3) Ni dung bi học
t vn : Cac em ó nm c cach ve ụ thi cua ham sụ y = ax + b (a 0). Hụm nay
chung ta se lam mụt sụ bai tõp ờ ren luyờn thờm cach ve ụ thi ham sụ y = ax + b (a 0)
Hot ng cua GV - HS
Nội dung ghi bang
GV a ra Bi 1: Trờn mt phng ta ụ Bi Tõp
Oxy, tõp hp cac iờm
Bi 1
a) co tung ụ bng 2 la ng thng..
+) y = 2
b) co hoanh ụ bng 3 la ng thng... + ) x = 3
c) co tung ụ va hoanh ụ bng nhau la .. + ) y = x
d) co tung ụ va hoanh ụ ụi nhau la...
+ ) y = -x
y
5 B
Cho HS lam BT trờn trong 3 phut sau o
4
gi mụt HS yu kộm lờn bang iờn vao
C
y = -1,5x

chụ trụng.
3
Bi 2: Ve ụ thi cua cac ham sụ y = 2x
Bi 2
y = -1,5x + 5
2
-2
-2
A
y = 2x + 5; y = x + 5 ; y = x trờn
3
3
1
x
-2,5
cung mụt mt phng ta ụ.
O
1
3
-1
2
4
7
5 6
7,5
y = 2x + 5 -2
Cho HS H ca nhõn lam bai trong 5 phut
-1
sau o gi 1 hs yu kộm lờn bang ve
y = 2x

-2
hinh.
Bụn ng thng trờn ct nhau to thanh T
giac
-3
t giac OABC (O la gục ta ụ). T giac OABC la hinh binh hanh. Vi: ng thng y =
OABC co phai la hinh binh hanh khụng? 2x song song vi ng thng
Vi sao?
-2
y = 2x+5; ng thng y = x + 5

3

song song vi ng thng y = -2 x

Bi tõp 3: a) Ve ụ thi cac ham sụ y = x
va y = 2x +2 trờn cung mụt mt phng Bi 3
ta ụ.
b)Gi A la giao iờm cua hai ụ thi trờn,
hóy tim ta ụ iờm A.

3

y
4

y=2x+2
y=x

3

? Gọi 1 hs lên bảng ve ụ thi cac ham sụ
y = x va y = 2x +2 trờn cung mụt mt
phng ta ụ?
-3

D

2 B

C

1
-2

-1

O

M
1

2

3

4

x

-1
A

-2

? Hãy tim ta ụ iờm A, bit A la giao
-3
b) Ta co: Hoành độ giao điểm là nghiệm của
iờm cua hai ụ thi noi trờn?
phơng trình :
2x + 2 = x x = -2
GIAể N T CHN
NM HCtrinh
2012 - y2013
Thay
= x ta c
13 x = -2 vao phng
y = -2. Võy ta ụ iờm A la (-2;-2)


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

3) Củng cố
? Nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0)?
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Rèn luyện thêm kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠ 0).
- Học thuộc các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠ 0).
- Làm BT: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2 và y = 2x -2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Ngµy so¹n : 03/01/2013

Buæi 6
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax + b (a ≠ 0) (tiếp)
I. Mục tiêu
- Củng cố cho HS các bước vẽ đồ thị hàm số.
- Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠ 0), đặc biệt là các hàm số
có hệ số a không phải là số nguyên.
- Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị.
II. Chuẩn bị
- GV: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm tra”
- HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly.
III. Tiến trình bài dạy
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Tiết này chúng ta tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

14

NĂM HỌC 2012 - 2013


Hoạt động GV - HS
Néi dung ghi bảng
Bài tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên Bài 1
y
Vũ Diệm
cùng một mặt phẳng tọa độ:GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS
6

5
2
-3
y=2/3x + 2
y=-3/2x + 2
y = x + 2; y = x + 2
4
3
2
3
Cho HS HĐ cá nhân vẽ hình trong 5
2
M
N
phút, sau đó gọi 1 HS yếu kém lên bảng
1
vẽ hình.
x
6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
3 4
5
1
2
-1

-2

Em có nhận xét gì về hai đường thẳng
này?

-3
-4
-5

* HS kh¸ - Giái
Một đường thẳng song song với trục Oy
tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các
2
-3
đường thẳng y = x + 2; y = x + 2
3
2
theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa
độ hai điểm M và N.

* Điểm M:

2
Thay y = 1 vào c«ng thøc y = x + 2 ta có:
3
2
x + 2 =1
3
2
x = -1
3
-3
x=
2

 −3 
? Nêu cách tìm tọa độ điểm M ?
tọa độ điểm M  ;1÷
 2 
Điểm N
- GV Để tìm tọa độ điểm N ta cũng thực
-3
y
=
x + 2 Ta có:
Thay
y
=
1
vào
c«ng
thøc
hiện tương tự.
2
Cho HS HĐ cá nhân tìm tọa độ điểm M − 3
x + 2 =1
và N trong 3 phút sau đó gọi hai HS lên
2
bảng lµm
−3
2
2

x = −1 ⇒ x =

3

2 
Tọa độ điểm N  ;1÷
3 
Bài 2
a) Với x = 4 thì hàm số y = 3x +b có giá trị là
11 nên ta có:
3.4 + b = 11
⇒ b = -1
Hàm số cần tìm là: y = 3x – 1
Cho x = 0thì y = -1 ⇒ A ( 0; −1)

Bài tập2 :
a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số
y = 3x +b có giá trị là 11. tìm b. Vẽ đồ
thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax +5
đi qua điểm A (-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị
hàm số tìm được.
1
1 
Cho HS HĐ cá nhân làm bài trong 5
Cho y = 0 thì x = ⇒ B  ;0 ÷
phút.
3
3 
y

? Nªu c¸ch tìm b, biết với x = 4 thì hàm

số y = 3x +b có giá trị là 11?
? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1?

4

2

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-2

-4

GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

Tương tự lên bảng làm phần b?

NĂM HỌC 2012 - 2013
15
b) Vì đồ thị của hàm số y = ax +5 đi qua điểm
A (-1;3) nên ta có:


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

3.Củng cố
? Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ?
4.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị.
- Làm bài tập: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng đi qua điểm A (1;3) và song song
với đường thẳng y = -3x +5 là đồ thị của hàm số nào?

Ngµy d¹y: ........................................ Sè tiÕt(tkb):............ SÜ sè: .................. Líp 9
Tiết 5
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. Mục tiêu
1) Kiến thức
- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.
2) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Xác định được giá trị của các
tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng
cắt nhau.
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

16

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

3) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán.
II. Chuẩn bị
1)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng phấn màu.
2)Học sinh: thước thẳng.
III. Tiến trình bài dạy
1) Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi
Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0)
trùng nhau, song song, cắt nhau?
Đáp án
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0) song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ ; b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt nhau khi và chỉ
khi a ≠ a’. (10 điểm)
2) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Các em đã nắm được diều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau hoặc
trùng nhau. Vận dụng chúng ta sẽ làm một số BT.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
*HS yếu kém:
Bài 1
Bài tập 1: Cho hàm số y =
ax + 3. Hãy xác định hệ số

a trong mỗi trường hợp
sau:
a)Đồ thị của hàm số
song song với đường thẳng
y = -2x
a) Vì đồ thị của hàm số
y = ax + 3 song song với
b)Khi x =1+ 2 thì
đường thẳng y = -2x nên a =
y = 2+ 2
-2
Hãy xác định hệ số a của
Vì đồ thị của hàm số
hàm số y= ax + 3 khi đồ
y = ax + 3 song song
thị của hàm số song song
với đường thẳng y =
với y = -2x?
-2x nên a = -2
b)Thay x =1+ 2; y = 2 + 2
Một HS lên bảng vào hàm số ta được :
Làm phần b?
làm, dưới lớp làm 2 + 2 = a(1+ 2) + 3
vào vở.
2 + 2 -3
2 -1
⇒a =
=
1+ 2
1+ 2

( 2 -1)(1+ 2)
=
= 3- 2 2
(1+ 2)(1+ 2)
Bài 2:
Vì đồ thị cắt trục tung tại
Bài tập 2: Xác định hàm
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

17

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

số y = ax + b biết đồ thị
cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 3 và cắt trục
hoành tại điểm có hoành
độ bằng -2.
Cho HS HĐ cá nhân trong
3 phút làm BT trên sau đó
gọi một HS lên bảng trình
bày lời giải.
*HS khá giỏi
Bài 3: Cho hai hàm số bậc
nhất y = 2x + 3k và y =
(2m +1)x + 2k – 3
Tìm điều kiện đối với m

và k để đồ thị của hai hàm
số là :
a)Hai đường thẳng cắt
nhau.
b)Hai đường thẳng song
song với nhau.
c)Hai đường thẳng trùng
nhau.
Thế nào là hàm số bậc
nhất?
Tìm điều kiện để hàm số y
= (2m +1)x +2k -3 là hàm
số bậc nhất?

điểm có tung độ bằng 3 nên
b = 3.
Vì đồ thị cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng -2
nên tung độ y của giao điểm
Một HS lên bảng bằng 0, ta có:
làm, dưới lớp theo 0 = a.(-2) +3
dõi nhận xét.
⇒a = 1,5.
Vậy hàm số phải tìm là y =
1,5 x + 3
Bài 3
Để hàm số y = (2m +1)x +
2k – 3 là hàm số bậc nhất
−1
thì: 2m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠

2
a) (d ) cắt (d’) ⇔
2m +1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 0,5
Để hai đường thẳng (d) và
(d’) cắt nhau thì m = ±0,5
HS tr¶ lêi…

Để hàm số y = (2m
+1)x + 2k – 3 là hàm
số bậc nhất thì:
2m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠
−1
Tìm điều kiện đối với m 2
b)(d) // (d’)
và k để đồ thị của hai hàm (d ) cắt (d’) ⇔
-1

số là hai đường thẳng cắt 2m +1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 0,5
m ≠ 2
2m +1 ≠ 0

nhau?
1


⇔ 2m +1= 2 ⇔ m =
2
3k ≠ 2k -3

Để hai đường thẳng


k ≠ -3
(d) và (d’) cắt nhau


Tương tự hoàn thành phần thì m = ±0,5
1

b và c?
m =
⇔
2
k ≠ -3
Hai HS lên bảng
làm, dưới lớp làm c)(d)≡(d’)
vào vở.

GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

18

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

-1

m ≠ 2
 2m +1 ≠ 0


1


⇔  2m +1= 2 ⇔ m =
2
3k = 2k -3


 k = -3


1

m =
⇔
2
 k = -3

3) Củng cố
GV: Ngoài các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ là cắt nhau,
song song, trùng nhau. Còn một TH đặc biệt của hai đường thẳng cắt nhau đó là hai đường
thẳng vuông góc với nhau. ( d ) ⊥ ( d ') ⇔ a.a ' = −1
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Xem lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- VN làm BT: Tìm hệ số a của hàm số y = ax +1 biết rằng khi x =1+ 2 thì y = 3+ 2
____________________________________
Ngµy d¹y: ........................................ Sè tiÕt(tkb):............ SÜ sè: .................. Líp 9
Tiết 6

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU (Tiếp)
I. Mục tiêu
1.KiÕn thøc:
- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau. Củng cố cách
vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
2) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Vận dung các kiến thức đã học xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các
hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau.
3) Thái độ
- Có tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán. Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị
1)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng phấn màu.
2)Học sinh: thước thẳng.
III. Tiến trình bài dạy
1) Kiểm tra bài cũ
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

19

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

Câu hỏi
Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0)
trùng nhau, song song, cắt nhau?
Đáp án

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0) song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ ; b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt nhau khi và chỉ
khi a ≠ a’. (10 điểm)
2) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Tiết hôm náy sẽ giúp các em tiếp tục rèn kỹ năng tính toán và kỹ năng vẽ đồ thị
hàm số bậc nhất
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
*HS yếu kém:
Bài 1
Bài tập 1: Vẽ đồ thị của các
hàm số sau trên cùng một
mặt phẳng tọa độ:
2
3
Thực hiện theo
y = x + 2; y = - x + 2
yêu cầu của GV.
3
2
Cho HS HĐ cá nhân trong 5 1 HS lên bảng
phút sau đó gọi 2 HS lên làm, dưới lớp
bảng vẽ hình.
theo dõi nhận xét.
y

4

2

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-2

-4

Bài 2

*HS khá giỏi
Bài 2
Cho hàm số bậc nhất y = ax
– 4 (1). Hãy xác định hệ số a
trong mỗi trường hợp sau:

a)Đồ thị của hàm số (1) cắt
đường thẳng y = 2x – 1 tại
điểm có hoành độ bằng 2.
b)Đồ thị của hàm số (1) cắt
đường thẳng y = -3x +2 tại
điểm có tung độ bằng 5.
Xác định hệ số a khi đồ thị
của hàm số (1) cắt đường
thẳng y = 2x -1 tại điểm có
hoành độ bằng 2?
Tương tự làm phần b?

a) Thay x = 2 vào hàm số y =
2x-1 ta được y = 2.2 -1 = 3.
do đó ta có điểm A (2;3)
Thay x = 2 vào thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta
⇔ a = 3,5 . Vậy
hàm số y = 2x-1 có 3 = a.2 – 4
hàm số cần tìm là y = 3,5x –
ta được :
4.
y = 2.2 -1 = 3.
Do đó ta có điểm b) Thay y = 5 vào hàm số y =
A (2;3) thuộc đồ -3x +2 ta được: 5 = -3.x +2
thị hàm số (1)
⇒ x = -1
nên ta có 3 = a.2
–4 ⇔ a = 3,5 .
Do đó ta có điểm A (-1;5)
Vậy hàm số cần thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta

tìm là y = 3,5x – có:5 = a.(-1) – 4 ⇒ a = -9.
4.
Vậy hàm số cần tìm là y = -9x
Một HS lên bảng - 4
làm, dưới lớp làm
vào vở.

Bài 3
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

20

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

*HS yếu kém:
Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm
số y = x + 1;
1
y=
x + 3; y = 3x - 3
3
trên cùng một mặt phẳng tọa
độ.
Yêu cầu HS HĐ cá nhân 3 HS lên bảng
trong 5 phút. Sau đó gọi lần làm, dưới lớp làm
vào vở.
lượt 3 HS lên bảng.

Bài 4: Cho hai hàm số
y = (k+1)x + k (k ≠ -1) (1)
−1
y = (2k -1)x – k (k ≠ )(2)
2
Với giá trị nào của k thì đồ
thị các hàm số (1) và (2) là
hai đường thẳng song song?

y
6
5
4
3
C 2

-6
(2)

-5

-4

(1)

D
-3 -2

A 1
B

F
-1 O
1
-1
E -2
(3)

2

3

4

5

7

x

-3
-4
-5

Đồ thị hai hàm số Bài 4
(1) và (2) là hai
đường thẳng song Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là
song khi và chỉ hai đường thẳng song song
khi
khi và chỉ khi
 k +1= 2k -1

k = 2
⇔   k +1= 2k -1 ⇔ k = 2

 k ≠ -k
 k ≠0k ≠ -k
k ≠ 0
⇔ k = 2(TMĐK) ⇔ k = 2(TMĐK)

3) Củng cố
BT: Biết đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A (-1;
3). Khi đó giá trị b bằng :
A. b = 3
B. b = 4
C. b = 5
D. b = 6
HS: C. b = 5
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Về nhà xem lại các dạng BT đã chữa.
- Làm lại các BT trên vào vở BT.
- Làm BT: vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = - x +2
và y= 3x -2
Ngµy d¹y: ........................................ Sè tiÕt(tkb):............ SÜ sè: ................. .Líp 9
Tiết 7
BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
1) Kiến thức.
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
2) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

3) Thái độ
- Yêu thích bộ môn, có thái độ học tập nghiêm túc.
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

21

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

II. Chuẩn bị
1)Giáo viên: thước thẳng, compa, bảng phụ
2)Học sinh: thước thẳng , compa.
III. Tiến trình bài dạy.
1) Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho ba điểm A, B, C hãy vẽ
đường tròn đi qua ba điểm này.
Đáp án
A

B

Một đường tròn được xác định khi biết : (5 điểm)
Tâm và bán kính của đường tròn đó.
Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Vẽ hình (5 điểm)

O

C

2) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Tiết này sẽ củng cố cho các em các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính
chất đối xứng của đường tròn.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
*HS yếu kém:
Bài 1
Bài 1 : Hãy nối mỗi ô ở
cột trái với một ô ở cột
phải để được một khẳng
định đúng:
Cho HS làm trong 3
phút sau đó gọi 1 HS
lên bảng
(1)tập hợp các điểm có KC đến
điểm A cố định bằng 2cm
(2)đường tròn tâm A bán kính 2
cm gồm tất cả những điểm
(3)hình tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm

(4)là đường tròn tâm A bán
kính 2cm
(5)có KC đến điểm A nhỏ
hơn hoặc bằng 2cm
(6)có KC đến điểm A bằng

2cm
(7)có KC đến điểm A lớn
hơn 2cm
Bài 2

Bài 2 . Chứng minh:
a)Tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm của
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

a)

22

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

cạnh huyền.
b)Nếu một tam giác có
một cạnh là đường kính
của đường tròn ngoại
tiếp thì tam giác đó là
tam giác vuông
Đưa ra hình vẽ phần a. Vẽ hình vào vở.
Dựa vào hình vẽ và nội
dung đề bài, hãy ghi HS đứng tại chỗ trả
GT, KL?

lời, GV ghi bảng.
Gọi O’ là trung điểm O'A = BC
2
của BC ⇒ Điều gì?
So sánh O’A, O’B, O’A = O’B = O’C
O’C? Từ đó rút ra kết ⇒A,B,C ∈(O’)
luận?
⇒O ≡ O’hay OB =
OC

A

B
O

C

ABC ( = 900) nội
tiếp (O)
KL: OB = OC
Chứng minh
Có ABC vuông ở A, gọi O’
là trung điểm của BC
BC
⇒ O'A =
2
⇒ O’A = O’B = O’C
⇒A,B,C ∈(O’)
⇒O ≡ O’hay OB = OC
GT:

b)

BC 
HS đứng tại chỗ trả GT: ABC nội tiếp  O;
2 ÷

lời, GV ghi bảng.
KL : ABC( = 900)
Chứng minh
ABC nội tiếp đường tròn (O)
BC
⇒OA = OB = OC =
2
Chứng minh ABC Một HS lên bảng
vuông tại A?
chứng minh, dưới lớp ⇒ABC có OA là trung tuyến
có độ dài bằng một nửa cạnh
làm vào vở.
huyền
⇒ABC vuông tại A.
*HS khá giỏi
Bài 3
Bài tập 3: Cho tam
giác nhọn ABC. Vẽ
đường tròn (O) có
đường kính BC, nó cắt
các cạnh AB,AC theo
thứ tự ở D,E.
a)Chứng minh rằng CD

⊥ AB, BE ⊥ AC.
b)Gọi K là giao điểm
của BE và CD. Chứng Đọc đề.
minh rằng AK vuông Một HS lên bảng vẽ
hình, dưới lớp vẽ vào
góc với BC.
vở.
Vẽ hình?
Yêu cầu HS tự ghi GT, Ghi GT, KL vào vở.
Ghi giả thiết, kết luận?

GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

23

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

KL vào vở.
Chứng minh CD ⊥ AB, DBC có BO = OC
⇒DO là đường trung
BE ⊥ AC?
tuyến ứng với cạnh
BC và bằng một nửa
cạnh BC nên DBC
là tam giác vuông ⇒
CD ⊥AB.
Chứng minh tương tự

ta có BE ⊥ AC.

Chứng minh
a) DBC có BO = OC ⇒DO
là đường trung tuyến ứng với
cạnh BC và bằng một nửa cạnh
BC nên DBC là tam giác
vuông ⇒ CD ⊥AB.
Chứng minh tương tự ta có BE
⊥ AC.

Chứng minh AK vuông Vì CD ⊥ AB, BE ⊥
góc với BC?
AC nên CD và BE là b) Vì CD ⊥ AB, BE ⊥ AC nên
đường cao của tam CD và BE là đường cao của
giác ABC. K là giao tam giác ABC. K là giao điểm
điểm của BE và CD của BE và CD nên K là trực
nên K là trực tâm của tâm của tam giác ABC ⇒ AK
tam giác ABC ⇒ AK ⊥ BC
⊥ BC
3) Củng cố
? Nêu khái niệm đường tròn? Đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm BT: cho hình vuông ABCD.
a) chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra
vị trí của tâm đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm.
Ngµy d¹y: ........................................ Sè tiÕt(tkb):............ SÜ sè: .................. Líp 9
Tiết 8

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu.
1) Kiến thức
- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và củng cố các định lý về
quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
2) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
3) Thái độ
- Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc.
II. Chuẩn bị.
1)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
2)Học sinh: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa.
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

24

NĂM HỌC 2012 - 2013


GV : Trần Thị Ngọc Hà - Trường THCS Vũ Diệm

III. Tiến trình bài dạy.
1) Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi
Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây , chứng minh định lý đó.
Đáp án.
Định lý: Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.(4 điểm)
Chứng minh(6 điểm)

Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có:
AB = 2R
A
B
Trường hợp dây AB không là đường kính
O
Xét AOB ta có AB< OA + OB = R + R = 2R
Vậy AB ≤ 2R
Do đó dây lớn nhất là đường kính.
2) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa dây và đường kính, chúng ta sẽ cùng
làm một số BT.

.

Hoạt động GV
Hoạt động HS
*HS yếu kém:
Bài 1:Tứ giác ABCD có B = D
= 900.
a)Chứng minh rằng bốn điểm
A,B,C,D cùng thuộc một đường
tròn.
b)So sánh độ dài AC và BD.
Nếu AC = BD thì tứ giác
ABCD là hình gì?
Cho HS HĐ cá nhân đọc đề vẽ
hình ghi GT, KL trong 3 phút.
-Vẽ hình, ghi GT,
KL.

Chứng minh rằng bốn điểm A, -Gọi I là trung
B, C, D cùng thuộc một đường điểm của AC.
tròn?
Có
AC
AC
BI =
;DI =
2
2
(Tính chất đường
trung tuyến của
tam giác vuông)
⇒BI = AI = CI =
DI ⇒ A, B, C, D
cùng thuộc đường
tròn (I; IA).
So sánh độ dài AC và BD?
- BD là dây của
đường tròn (I) còn
GIAÓ ÁN TỰ CHỌN

25

Ghi bảng
Bài 1

Chứng minh
a) Gọi I là trung điểm của
AC.

AC
AC
BI =
;DI =
Có
2
2
(Tính chất đường trung
tuyến của tam giác vuông)
⇒BI = AI = CI = DI ⇒ A,
B, C, D cùng thuộc đường
tròn (I; IA).
b) BD là dây của đường
tròn (I) còn AC là đường
kính nên
AC ≥ BD.
AC = BD khi và chỉ khi
BD cũng là đường kính
khi đó ABCD là hình chữ
nhật.
Bài 2
NĂM HỌC 2012 - 2013