Tuyển tập đề thi học sinh giỏi

sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 - 2009
hà nam môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)
---------------------
Bi 1 ( 5 im ). Cho mt h hai lũ xo L
1
v L
2
cú cng ln lt l k
1
= 150N/m v k
2
= 250N/m ghộp vi vt
nng M cú khi lng m
1
= 1kg (hỡnh 1); ngi ta t lờn M mt vt N cú khi
lng m
2
= 0,6 kg. B qua ma sỏt; coi kớch thc ca cỏc vật khụng ỏng k
v

bin dng ca cỏc lũ xo l bin dng n hi. Ly g = 10m/s
2
,
2
= 10.
1. Vt M v N gn cht vo nhau. T v trớ cõn bng ca h, ngi ta kộo
vt nng M ra mt on sao cho lũ xo L
1
gión 4,5 cm cũn lũ xo L

2
nộn (Hỡnh 1)
0,5 cm ri th nh cho h dao ng. Chn trc Ox cú phng trựng vi
ng thng AB, chiu dng t A n B, gc to ti v trớ cõn bng ca M, gc thi gian l lỳc th vt.
a. Chng minh rng h dao ng iu ho.
b. Lp phng trỡnh dao ng ca h vt.
2. Vt N cú th trt trờn vt M. Hi h s ma sỏt ngh cc tiu gia M v N phi cú giỏ tr nh th no N
luụn nm yờn trờn M trong quỏ trỡnh dao ng?
Bi 2 ( 4 im ). Mt thanh mnh OA ng cht, khi lng M = 1kg, di l = 1m cú th quay khụng
ma sỏt trong mt phng thng ng quanh mt trc c nh nm ngang i qua u O ca thanh. Lỳc
u thanh v trớ cõn bng, mt vt nh khi lng m chuyn ng thng u vi vn tc
0
V = 0,5
m/s
vuụng gúc vi thanh v vuụng gúc vi trc quay ca thanh, n va chm vo u t do A ca thanh
(hỡnh 2). Coi va chm l hon ton khụng n hi. Sau va chm, m gn vo u A ca thanh v dao
ng cựng thanh. Bit mụ men quỏn tớnh ca thanh mnh i vi trc quay quanh O l
3
Ml
I
2
=
. Ly g = 10 m/s
2
.
1. Chng minh rng sau va chm, h dao ng iu ho. (Hỡnh 2)
2. Chn gc thi gian l lỳc va chm, chiu dng cựng chiu
0
V
uur

, gc to ti v trớ cõn bng ca h. Lp
phng trỡnh li gúc ca h.
Bi 3 ( 4 im ). Ngi ta thc hin giao thoa súng trờn mt nc bng hai ngun kt hp S
1
v S
2
cú phng trỡnh
dao ng ln lt l
1
5.cos200 (cm; s)u t

=
v
2
5.sin 200 (cm; s)u t

=
. Bit khong cỏch S
1
S
2
= 25cm; vn
tc truyn súng l 6m/s. Coi biờn súng l khụng i.
1. Thit lp phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn mt nc cỏch S
1
mt khong d
1
= 30,5cm
v cỏch S
2

mt khong d
2
= 30cm.
2. Gi O l trung im ca S
1
S
2
. Tỡm v trớ ca im N thuc ng trung trc ca S
1
S
2
, gn O nht,
v dao ng cựng pha vi O?
3. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trong khong S
1
S
2
?
Bi 4( 4 im ). Cho mch dao ng nh hỡnh 3. Ti thi im ban u khoỏ K m v t in
cú in dung C = 50pF c tớch in n in tớch Q
0
= 2.10
-9
C, cun dõy thun cm cú
t cm L = 0,5mH. Coi in tr ton mch khụng ỏng k.
1. Ngi ta úng khoỏ K lỳc t
0
= 0. Vit biu thc cng dũng in tc thi trong mch
v hiu in th tc thi gia hai bn t in. Mch dao ng trờn cú th thu c súng (Hỡnh 3)
in t vi bc súng bng bao nhiờu ?

2. Mc thờm mt t in cú in dung cng l C vo mch (hỡnh v 4), t ny cha
c tớch in. úng khoỏ K.
a. Mch dao ng ny cú th phỏt c súng in t vi bc súng bng bao nhiờu?
b. Sau khi úng khoỏ K thỡ in tớch cỏc t in v cng dũng in trong mch
bin i theo thi gian nh th no? Hóy gi nh mt c h tng ng vi mch
dao ng trờn? (Hỡnh 4)
Bi 5 ( 3 im ). Mt hỡnh tr ng cht khi lng M, bỏn kớnh R cú th quay quanh trc O
ca nú.Ngi ta qun lờn tr mt si dõy ng cht chiu di l, khi lng m, cú mt phn
thừng xung chiu di x (hỡnh 5). Cho rng khi tõm phn dõy qun sỏt vo tr trựng vi trc.
Cho gia tc trng trng l g.
1. Tớnh gia tc gúc ca tr theo x.
2. Tớnh nu u A ca dõy cú treo mt vt khi lng m
1
.


Hết (Hỡnh 5)
H v tờn thớ sinh: S bỏodanh:...
Ch ký giỏm th 1:............................................Ch ký giỏm th 2:..............................................
A M B
k
1
k
2
N
m
C
C
C
K

L
K
L
O
A
0
V
r
x
O
R
A
m
1
sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 - 2009
hà nam môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)
---------------------
Bi 1 ( 5 im ). Cho mt h hai lũ xo L
1
v L
2
cú cng ln lt l k
1
= 150N/m v k
2
= 250N/m ghộp vi
vt nng M cú khi lng m
1

= 1kg (hỡnh 1). T v trớ cõn bng ca h,
ngi ta kộo vt nng M ra mt on sao cho lũ xo L
1
gión 4,5 cm
cũn lũ xo L
2
nộn 0,5 cm ri buụng tay nh. B qua ma sỏt; coi
kớch thc ca M l khụng ỏng k v

bin dng ca cỏc lũ xo
l bin dng n hi. (Hỡnh 1)
1. Chng minh rng vt M dao ng iu ho. Chn trc Ox cú phng trựng vi ng thng AB, chiu dng
t A n B, gc to ti v trớ cõn bng ca M, gc thi gian l lỳc buụng tay. Lp phng trỡnh dao ng
ca M.
2. Ngi ta t lờn M mt vt N cú khi lng m
2
= 0,6 kg v kớch thớch nh ban u. Hi h s ma sỏt ngh gia
M v N phi cú giỏ tr nh th no N luụn nm yờn trờn M trong quỏ trỡnh dao ng?
Bi 2 ( 4 im ). Mt thanh mnh OA ng cht, khi lng M = 1kg, di l = 1m cú th quay khụng
ma sỏt trong mt phng thng ng quanh mt trc c nh nm ngang i qua u O ca thanh. Lỳc
u thanh v trớ cõn bng, mt vt nh khi lng m chuyn ng thng u vi vn tc
0
V = 0,5
m/s
vuụng gúc vi thanh v vuụng gúc vi trc quay ca thanh, n va chm vo u t do A ca thanh
(hỡnh 2). Coi va chm l hon ton khụng n hi. Sau va chm, m gn vo u A ca thanh v dao
ng cựng thanh. Bit mụ men quỏn tớnh ca thanh mnh i vi trc quay quanh O l
3
Ml
I

2
=
. Ly g = 10 m/s
2
.
1. Chng minh rng sau va chm, h dao ng iu ho. (Hỡnh 2)
2. Chn gc thi gian l lỳc va chm, chiu dng cựng chiu
0
V
uur
. Lp phng trỡnh li gúc ca h.
Bi 3 ( 4 im ). Ngi ta thc hin giao thoa súng trờn mt nc bng hai ngun kt hp S
1
v S
2
cú phng trỡnh
dao ng ln lt l
1
5.cos200 (cm; s)u t

=
v
2
5.sin 200 (cm; s)u t

=
. Bit khong cỏch S
1
S
2

= 25cm; vn
tc truyn súng l 6m/s. Coi biờn súng l khụng i.
1. Thit lp phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn mt nc cỏch S
1
mt khong d
1
= 30,5cm
v cỏch S
2
mt khong d
2
= 30cm.
2. Gi O l trung im ca S
1
S
2
. Tỡm v trớ ca im N thuc ng trung trc ca S
1
S
2
, gn O nht,
v dao ng cựng pha vi O?
3. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trong khong S
1
S
2
?
Bi 4( 4 im ). Cho mch dao ng nh hỡnh 3. Ti thi im ban u khoỏ K m v t in
cú in dung C = 50pF c tớch in n in tớch Q
0

= 2.10
-9
C, cun dõy thun cm cú
t cm L = 0,5mH. Coi in tr ton mch khụng ỏng k.
1. Ngi ta úng khoỏ K lỳc t
0
= 0. Vit biu thc cng dũng in tc thi trong mch
v hiu in th tc thi gia hai bn t in. Mch dao ng trờn cú th thu c súng (Hỡnh 3)
in t vi bc súng bng bao nhiờu ?
2. Mc thờm mt t in cú in dung cng l C vo mch (hỡnh v 4), t ny cha
c tớch in. úng khoỏ K.
a. Mch dao ng ny cú th phỏt c súng in t vi bc súng bng bao nhiờu?
b. Sau khi úng khoỏ K thỡ in tớch cỏc t in v cng dũng in trong mch bin
i theo thi gian nh th no? Hóy gi nh mt c h tng ng vi mch dao
ng trờn? (Hỡnh 4)
Bi 5 ( 3 im ). Mt hỡnh tr ng cht khi lng M, bỏn kớnh R cú th quay quanh
trc O ca nú.Ngi ta qun lờn tr mt si dõy ng cht chiu di l, khi lng m, cú
mt phn thừng xung chiu di x (hỡnh 5). Cho rng khi tõm phn dõy qun sỏt vo tr
trựng vi trc. Cho gia tc trng trng l g.
1. Tớnh gia tc gúc ca tr theo x.
2. Tớnh nu u A ca dõy cú buc mt vt khi lng m
1
.

(Hỡnh 5)
Hết
H v tờn thớ sinh: S bỏodanh:...
Ch ký giỏm th 1:............................................Ch ký giỏm th 2:..............................................
A M B
m

k
1
k
2
C
C
C
K
L
K
L
O
A
0
V
r
x
O
R
A
N