Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học tổ hợp xác suất ở lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN QUANG THUẬN

PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC TỔ HỢP-XÁC SUẤT Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN QUANG THUẬN

PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC TỔ HỢP-XÁC SUẤT Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS. TS. Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI – 2015


MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong giai đoạn hiện nay, nền kinh tế tri thức đang trở nên quan trọng
trong việc thúc đẩy sự phát triển của đất nước. Giáo dục luôn được coi là quốc
sách hàng đầu, là nền tảng và động lực thúc đẩy phát triển kinh tế. Trong xã hội
hiện đại, với xu thế hội nhập toàn cầu hóa, giáo dục hơn bao giờ hết được chú
trọng và đầu tư, nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội ngày càng cao, tạo ra nguồn nhân
lực chất lượng cao cho đất nước. Do vậy đổi mới giáo dục luôn là nhu cầu
thường xuyên và tất yếu, đặc biệt là đổi mới các phương pháp dạy học. Một
trong những quan điểm đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho
học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động một cách tự giác, tích
cực, chủ động và sáng tạo.
Thế giới và trong nước cần phải có những thay đổi về tư duy trong thời đại
đang có những thay đổi liên tục và phức tạp. Tư duy phê phán (TDPP) là tư duy
cần thiết trong mọi lĩnh vực, đặc biệt trong ngành giáo dục, nghiên cứu,… Nó
đem đến cách nghĩ không rập khuôn mát móc. TDPP có thể coi như phẩm chất
của người lao động mới, là thành tố quan trọng trong nhân cách con người. Có
TDPP, học sinh sẽ biế t cách xem xét s ự việc, cân nhắ c trong suy nghĩ và lựa
chọn những gì là đúng, là phù hợp, là cần thiết đối với cuộc sống quanh mình, từ
đó đưa ra quyết định tốt nhất cho bản thân, gia đình và xã hội. Như vậy, có thể
nói TDPP đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh đưa ra một quyết
định nào đó nhằm giải quyết tốt nhất vấn đề đặt ra trong cuộc sống cũng như
trong học tập. TDPP như một nhu cầu thiết yếu để thẩm định tính đúng đắn của
sự việc, biết phê bình và tự phê bình, làm chủ thông tin để hoàn thiện bản thân.
Muốn đạt được điều đó, học sinh cần phải cởi mở, sẵn sàng tiếp nhận thông tin,
biết được rõ ưu nhược điểm của bản thân, luôn luôn linh hoạt, sáng tạo không
ngừng để có kế hoạch thay đổi phương pháp học tập cho phù hợp
3


Để đáp ứng được những yêu cầu đó, hệ thống giáo dục nước nhà cần có

những chính sách phù hợp, những phương pháp dạy học đổi mới tích cực nhằm
phát triển được những kĩ năng học tập mang tính phê phán và sáng tạo. Điều đó
hoàn toàn phù hợp với mục tiêu giáo dục trung học phổ thông (THPT) mà Luật
giáo dục 2005 đã nhấn mạnh: “Giúp học sinh có điều kiện phát huy năng lực cá
nhân để lựa chọn hướng phát triển”. Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy tại các
trường phổ thông nước ta hiện nay, việc rèn luyện TDPP còn chưa được chú
trọng và gặp rất nhiều hạn chế, khiến cho chất lượng giáo dục còn chưa cao, học
sinh vẫn còn thụ động trong việc lĩnh hội tri thức. Vì vậy, TDPP cần được
nghiên cứu sâu sắc và quan tâm một cách đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn, cũng
như việc rèn luyện TDPP cho học sinh cần được chú ý đúng mức hơn.
Nhiệm vụ của môn Toán không chỉ là trang bị tri thức, trang bị những con
số và phép toán để các em áp dụng trong cuộc sống thường nhật, mà quan trọng
hơn, môn Toán còn có vai trò đặc biệt là giúp phát triển tư duy cho học sinh. Nó
có thể coi là môn học có nhiều điều kiện thuận lợi để giúp chúng ta phát triển tư
duy nói chung và TDPP nói riêng. Các nội dung toán học đều chứa đựng những
vấn đề mà thông qua quá trình tiếp cận và giải quyết, người làm toán được phát
triển tư duy một cách toàn diện.
Các kiến thức về tổ hợp – xác suất đang ngày càng trở nên quan trọng đối
với mỗi con người trong xã hội hiện đại. Vì vậy, ở nhiều quốc gia, tổ hợp – xác
suất được đưa vào trong giảng dạy từ lâu với nhiều mức độ khác nhau. Trong
chương trình toán phổ thông ở nước ta, tổ hợp – xác suất là một trong những nội
dung quan trọng luôn xuất hiện trong những đề thi quốc gia như đề thi Tốt
nghiệp THPT, đề thi Đại học và sắp tới là đề thi THPT Quốc gia. Tổ hợp luôn
được đánh giá là một nội dung khó, các bài tập thường đòi hỏi học sinh phải hiểu
chính xác mối quan hệ giữa các đối tượng được xét mà đôi khi bằng ngôn ngữ
4


cũng khó có thể diễn đạt. Do đó, các bài toán về Tổ hợp – xác suất có vai trò
quan trọng trong việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh. Chính vì mức

độ khó, kết hợp hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, đòi hỏi các em phải tư duy
cao và nắm vững kiến thức, việc rèn luyện TDPP sẽ giúp các em nắm vững kiến
thức, tự tin vào bản thân khi đứng trước các bài toán Tổ hợp – xác suất cũng như
bất kì một bài toán nào.
Hiê ̣n nay, ở nước ta đã có một số công trì nh nghiên cứu về rèn luyê ̣n TDPP
qua da ̣y ho ̣c mô ̣t số chủ đề trong môn Toán , như các luận án Tiến sĩ “Rèn luyện
tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương
trình và bất phương trình” của Phan Thi ̣Luyế n (2008); “ Rèn luyện tư duy phê
phán cho học sinh thông qua dạy toán 4” của Trương Thi Tố
̣ Mai (2007);v.v…
Trong luận văn này tôi nghiên cứu theo hướng phát triển TDPP cho học sinh
thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11 THPT.
Xuất phát từ các lí do trên, đề tài được chọn là: “Phát triển tƣ duy phê
phán cho học sinh thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp phát triển TDPP cho học
sinh thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11, từ đó góp phần nâng cao chất
lượng dạy và học môn Toán ở THPT.
III. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu thực hiện các biện pháp phát triển TDPP cho học sinh thông qua dạy
học Tổ hợp – xác suất đề xuất trong luận văn, thì học sinh vừa nắm vững kiến
thức, kỹ năng về Tổ hợp-xác suất, vừa được phát triển tư duy phê phán trong dạy
học chủ đề này.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục đích nghiên cứu, những nhiệm vụ được đặt ra như sau:
5


- Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPP và rèn luyện TDPP cho học sinh THPT,
bao gồm những biểu hiện, thành tố của TDPP trong dạy học môn Toán.

- Đề xuất những biện pháp phát triển TDPP cho học sinh trong dạy học Tổ
hợp – xác suất ở lớp 11.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu
quả của những biện pháp đã đề xuất.
V. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học và rèn luyện TDPP cho học sinh
trong dạy học môn Toán.
- Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong nội dung chương trình dạy học
Tổ hợp – xác suất ở lớp 11 THPT.
VI. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu SGK, sách phương pháp dạy
học, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí, Internet,.. liên quan đến cơ sở lí
luận về TDPP và rèn luyện TDPP trong qui trình dạy học.
- Phương pháp quan sát – điều tra: quan sát điều tra các hoạt động dạy và
học của giáo viên và học sinh trong một số giờ dạy để có cơ sở thực tiễn về việc
rèn luyện TDPP ở một số trường THPT.
- Phương pháp thực nghiê ̣m sư pha ̣m: Thực nghiệm sư phạm một số giáo án
tại một số trường THPT nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
VII. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về tư duy và TDPP
Chương 2: Biê ̣n pháp phát triể n TDPP cho học sinh thông qua dạy học
Tổ hợp – xác suất ở lớp 11.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƢ DUY VÀ
TƢ DUY PHÊ PHÁN

1.1. Một số vấn đề chung về tƣ duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Theo Từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức,
đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những h́nh thức
như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”. [14]
Theo Từ điển Giáo dục học: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách
quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp
hoặc bằng biểu tượng”.[15]
Theo Tâm lý học: tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao não người: “Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính, bản chất,
mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong
hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”. [13]
Theo A.V.Petrovski (năm 1982): “Tư duy, đó là sự phản ánh thực tế một
cách khái quát, gián tiếp”. (Dẫn theo [9])
Như vậy, mặc dù có nhiều cách diễn đạt khác nhau nhưng có thể rút ra đặc
điểm chung của các cách phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức phản
ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật và
hiện tượng trong hiện thực khách quan. Đó là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có
thể diễn ra ở con người. Tư duy là kết quả của quá trình lao động sáng tạo của
con người, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn. Do vậy, ngay từ khi
xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ, được ghi lại qua ngôn ngữ và được
7


thực hiện thông qua ngôn ngữ. Trong cuộc sống cũng như trong giáo dục, tư duy
chỉ xuất hiện khi gặp tình huống có vấn đề. Trải qua các quá trình khái quát hóa
và trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp để rút ra các khái niệm, giả thuyết,
phán đoán, lí luận,..
Tóm lại, tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, là quá trình tâm lí mà
nhờ đó con người không chỉ tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp

tục nhận thức và sáng tạo cái mới.
1.1.2. Đặc điểm của tư duy
Theo Nguyễn Quang Uẩn (2011) [13]: Tư duy thuộc mức độ nhận thức cao
- nhận thức có lý tính, gồm những đặc điểm cơ bản sau:
+ Tính “có vấn đề”:
Tư duy mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn đề.
Đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh những mục đích mới mà với vốn hiểu
biết đã có, những phương tiện, phương pháp trước đây không đủ để giải quyết.
Tuy nhiên, con người chỉ thực sự tư duy khi tình huống có vấn đề phải được cá
nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ cá nhân mà người đó có
nhu cầu giải quyết. Muốn thế, chủ thể phải xác định được cái gì đã biết, cái gì
chưa biết, cái gì cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm.
+ Tính gián tiếp:
Tư duy luôn phản ánh gián tiếp hiện thực thông qua ngôn ngữ và được biểu
hiện bằng ngôn ngữ (định nghĩa, định lý,..). Các quy luật, quy tắc, mối liên hệ
được khái quát và diễn đạt qua ngôn ngữ. Những phát minh hay kinh nghiệm của
loài người, chúng ta đều nhận thức gián tiếp mà không thể tri giác chúng một
cách trực tiếp được.
Nhiệm vụ của tư duy là phát hiện ra những đối tượng, thuộc tính, quan hệ
mới, không được phát hiện một cách trực tiếp trong tri giác. Tư duy cũng bao
8


hàm cả việc biến đổi những dữ liệu đã có mà nhờ sự biến đổi đó con người đạt
được mục đích đề ra.
+ Tính trừu tượng và khái quát hóa:
Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật những dấu hiệu, thuộc tính không
bản chất, chỉ giữ lại những dấu hiệu, những thuộc tính bản chất nhất của sự vật,
hiện tượng, từ đó khái quát chúng thành các nhóm, các phạm trù khác nhau. Kết
quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng

cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy
tắc.
+ Tính chất lý tính của tư duy:
Chỉ có tư duy mới giúp con người vượt qua được những giới hạn trực quan,
nhận thức cảm tính để phản ánh được bản chất của sự vật, hiện tượng, những
mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của chúng. Tuy nhiên không phải tư duy
phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất của sự vật, hiện tượng. Tư duy có phản
ánh đúng hay không còn phụ thuộc vào phương pháp tư duy.
+ Tư duy có mối quan hệ với ngôn ngữ:
Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện
để biểu đạt các quá trình tư duy và kết quả tư duy. Như vậy, tư duy được thể hiện
thông qua ngôn ngữ và không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ. Ngược lại, ngôn ngữ
cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống
nhất với nhau nhưng không thể đồng nhất với nhau, lại không thể tách rời nhau.
+ Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính:
Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn nhưng tư duy phải dựa vào nhận thức
cảm tính. Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, tiến hành trên cơ sở
những tài liệu nhận thức cảm tính mang lại. Ngược lại, tư duy với những kết quả
của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính,
9


làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác
con người mang tính chọn lọc và tính ý nghĩa.
Xem xét những đặc điểm cơ bản của tư duy, có thể thấy tư duy là sản phẩm
của sự phát triển lịch sử - xã hội, mang bản chất xã hội.
1.1.3. Các loại hình tư duy
Theo Bùi Văn Nghị (2008) [10]: Trong quá trình học tập môn Toán, học
sinh có thể đươc trang bị và rèn luyện các loại hình tư duy sau: Tư duy logic, Tư
duy trừu tượng, Tư duy độc lập, Tư duy biện chứng….

+ Tư duy logic:
Tư duy logic là một trong những kĩ năng không thể thiếu trong lĩnh vực
nghiên cứu, đặc biệt đối với việc lĩnh hội các môn khoa học tự nhiên. Vì vậy,
việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng.
+ Tư duy trừu tượng:
Phát triển tư duy trừu tượng cho học sinh cũng là một vấn đề quan trọng.
Khoa học công nghệ thông tin ngày càng phát triển và có nhiều ứng dụng trong
dạy học, tạo điều kiện cho sự phát triển tư duy trừu tượng trở nên dễ dàng hơn.
Tư duy trừu tượng phải gắn liền với việc làm cho học sinh hiểu đúng nghĩa, đúng
bản chất của sự vật, hiện tượng, quá trình.
+ Tư duy độc lập:
Việc rèn luyện tư duy độc lập cho mỗi cá nhân là điều rất quan trọng và cần
thiết. Tuy nhiên, học sinh chỉ được rèn luyện tư duy độc lập khi thực hiện các
nhiệm vụ vừa sức với mình. Phát triển tốt tư duy độc lập cho học sinh sẽ tạo điều
kiện để các em nắm bắt vấn đề một cách tự nhiên theo đúng quy luật của quá
trình nhận thức.
+ Tư duy biện chứng:

10


Mọi sự vật, hiện tượng đều xảy ra trong một quy luật biện chứng. Do đó,
khi xem xét sự vật, ta phải xem xét một cách đầy đủ trong tất cả các mặt, cần
phải nhìn nhận sự vật trong mối quan hệ biện chứng, tức là phải xem xét toàn
diện mọi khía cạnh liên quan. Từ đó có cái nhìn đúng đắn và tổng quan hơn cho
sự vật, hiện tượng.
+ Tư duy phê phán:
TDPP được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ về các
khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và hệ thống tổ chức các ý tưởng, đối
chiếu, so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân nhắc thận trọng một

sự kiện, một hiện tượng, lập luận kết hợp với chứng minh đầy đủ để có sức thuyết
phục cao, để đánh giá các suy nghĩ, lập luận, đưa ra phán đoán, rút ra kết luận, tự
đánh giá và tự điều chỉnh nhằm vươn tới sự hoàn thiện mình.
TDPP có vai trò quan trọng trong cả đời sống và học tập. TDPP sẽ giúp cho
người học luôn tìm được hướng đi mới trong suy nghĩ và hành động, tránh dập
khuôn, máy móc. Khoa học luôn có tính kế thừa và phát triển. Do vậy, TDPP
không chỉ là suy nghĩ mà là suy nghĩ tự cải thiện, tức là có sự tiến bộ trong suy
nghĩ qua cách đánh giá tư duy thích hợp.
+ Tư duy sáng tạo:
Tư duy sáng tạo là hình thức cao nhất của tư duy. Có tư duy sáng tạo, con
người không chỉ giải quyết được các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống một cách
thích hợp mà còn bảo đảm cho việc hiện thực hóa những năng lực tiềm tàng của
mỗi cá nhân. Trong quá trình học, việc rèn luyện TDST sẽ giúp cho người học
không bị gò bó trong không gian tri thức do người thầy đặt ra. Các bước của quá
trình sáng tạo được tóm gọn trong năm giai đoạn: kích thích, khám phá, lập kế
hoạch, hoạt động, tổng kết. Các tính chất đặc trưng của tư duy sáng tạo bao gồm:

11


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Khu Quốc Anh, Phạm Khắc Ban, Nguyễn Hải Châu (2007), Tài liệu bồi
dưỡng giáo viên dạy chương trình và SGK lớp 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
2. Bộ giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng "Nâng cao năng lực cho
giáo viên cốt cán các trường THPT theo chương trình và SGK lớp 11", Trường
ĐHSP Hà Nội .
3. Bộ giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện
chương trình, SGK môn Toán học, Nxb Giáo dục.
4. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình

dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
5. Bùi Hiền (2011), Từ điển Giáo dục học, NXB Giáo dục
6. Nguyễn Bá Kim (2015, tái bản lần thứ 7), Phương pháp dạy học môn toán,
Nxb ĐHSP, Hà Nội
7. Luật giáo dục (2005), Nhà xuất bản chính trị quốc gia, Hà Nội
8. Trương Thi Tố
̣ Mai (2007), Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua
dạy toán 4, Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
9. Phan Thi Luyế
n (2008); Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học
̣
phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình, Luận án Tiến sĩ
khoa học Giáo dục
10. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn
toán, Nxb ĐHSP, Hà Nội.
11. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở
trường phổ thông. Nxb ĐHSP, Hà Nội.

12


12. Nguyễn Phương Thảo (2014), Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông
qua đố i thoại trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông

,

Luận án

Tiến sĩ khoa học Giáo dục
13. Nguyễn Quang Uẩn (2011), Tâm lý học đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội

14. Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng
15. Polya G. (1975), Giải bài toán như thế nào, NXB Giáo dục, Hà Nội
16. />
13