Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian (lớp 11)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THU HÀ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
“QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” (LỚP 11)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THU HÀ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
“QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” (LỚP 11)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ

HÀ NỘI – 2015


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô
giáo Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng
dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS.
Bùi Văn Nghị trong suốt thời gian qua đã tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu
hoàn thiện luận văn đúng thời hạn.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám Hiệu, các thầy
giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học phổ thông An Lão (Hải
Phòng) đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho gia đình,
người thân và các bạn học viên lớp Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán
K9 - Trường Đại học Giáo dục trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên và
đóng góp ý kiến.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn vẫn không tránh khỏi những
thiếu sót, tác giả mong được tiếp thu những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô
và các đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Tác giả

Phạm Thu Hà

i


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

THPT

:

Trung học phổ thông

TNSP

:

Thực nghiệm sư phạm

Lớp TN :

Lớp thực nghiệm

Lớp ĐC :

Lớp đối chứng

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... i
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................... ii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄNError! Bookmark not defined.
1.1. Cơ sở lý luận ............................................ Error! Bookmark not defined.

1.1.1. Năng lực và năng lực Toán học ............ Error! Bookmark not defined.
1.1.2. Giao tiếp toán học ................................. Error! Bookmark not defined.

1.1.3. Dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinhError! Bookmark not
1.2. Cơ sở thực tiễn ......................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.1. Vị trí và vai trò của chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian”
ở trường THPT ................................................ Error! Bookmark not defined.
1.2.2. Thực trạng của việc dạy và học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong
không gian” ở trường THPT hiện nay ............ Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC
“QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌCError! Bookmark not defined.
2.1. Dạy học khái niệm ................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.1. Một số vấn đề về dạy học khái niệm ..... Error! Bookmark not defined.
2.1.2. Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm theo hướng phát triển
năng lực giao tiếp toán học cho học sinh ........ Error! Bookmark not defined.
2.2. Dạy học định lý ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Một số vấn đề về dạy học định lý ......... Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Thiết kế một số tình huống dạy học định lí theo hướng phát triển
năng lực giao tiếp toán học cho học sinh ........ Error! Bookmark not defined.
2.3. Dạy học quy tắc, thuật toán ...................... Error! Bookmark not defined.
iii


2.3.1. Một số vấn đề về dạy học quy tắc, thuật toánError! Bookmark not defined.
2.3.2.Thiết kế tình huống dạy học quy tắc, thuật toán và các quy tắc tựa

thuật toán theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán họcError! Bookmark not defin
2.4. Dạy học giải toán ..................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3: THƢ̣C NGHIỆM SƢ PHẠM ... Error! Bookmark not defined.

3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined
3.1.1 Mục đích ................................................. Error! Bookmark not defined.
3.1.2. Nhiệm vụ ............................................... Error! Bookmark not defined.
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm........... Error! Bookmark not defined.
3.2. Giả thuyết thực nghiệm sư phạm và tiêu chí đánh giá kết quả thực
nghiệm sư phạm .............................................. Error! Bookmark not defined.
3.3. Giáo án thực nghiệm sư phạm ................. Error! Bookmark not defined.

3.3.1. Giáo án 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngError! Bookmark not defined.
3.2.1. Giáo án 2: Khoảng cách ....................... Error! Bookmark not defined.
3.4. Tiểu kết chương 3..................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 5
PHỤ LỤC ........................................................... Error! Bookmark not defined.

iv


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự phát triển mạnh mẽ của xã hội và đất nước đang đòi hỏi cấp bách
phải nâng cao chất lượng của giáo dục và đào tạo. Mục tiêu của giáo dục nước
ta đã đặt ra trong luật giáo dục: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt
Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề
nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình
thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng
yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Luật giáo dục Việt
Nam, năm 2005, chương 1, điều 2). Để đạt mục tiêu giáo dục như trên, cùng
với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương

pháp giáo dục.
Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã
được đề cập nhiều hơn, được quan tâm nhiều hơn trong xã hội và trong ngành
giáo dục. Các lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực đã được nhiều
chuyên gia, các nhà giáo dục nghiên cứu vận dụng vào thực tiễn dạy học ở
trường phổ thông. Tuy nhiên, việc áp dụng những phương pháp tích cực đó
vào từng môn học, vào từng giờ giảng của giáo viên đặc biệt ở cấp Trung học
phổ thông vẫn còn những hạn chế; vẫn còn tình trạng giáo viên thuyết trình,
thầy đọc, trò chép là chủ yếu.
Định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau
2015 của Bộ Giáo dục và Đào tạo là phát triển năng lực người học; việcdạy
học phải hướng tới và chú trọng phát triển năng lực cho học sinh.
Trong dạy học môn Toán, một trong những năng lực của học sinh được
nhiều nước quan tâm là năng lực giao tiếp toán học (Mathematical
Communication). Theo Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kỳ (National
Council Teachers Mathmatics, 2000): Năng lực này thể hiện ở khả năng “trao
đổi suy nghĩ toán học rõ ràng và chính xác, phân tích và đánh giá những suy

1


nghĩ và lời giải của các học sinh khác và sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn
đạt những ý tưởng toán học một cách chính xác”. [16]
Hình học không gian là môn học thuộc loại khó đối với học sinh. Bởi lẽ
việc nghiên cứu Hình học không gian chủ yếu dựa trên trí tưởng tượng không
gian và hình biểu diễn các hình không gian trên mặt phẳng. Những khó khăn
nảy sinh trong quá trình học tập môn học này cần được học sinh bộc lộ, trao
đổi, giao tiếp. Vấn đề đặt ra: Làm thế nào để phát triển được năng lực giao
tiếp toán học cho học sinh?
Thực tiễn da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện nay cho

thấ y chưa có sự quan tâm đúng mực

đến việc phát triển năng lực giao tiếp

toán học cho học sinh. Hiện nay, ở nước ta còn ít công trình nghiên cứu

về

phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh.
Chính vì những lý do trên, đề tài được chọn là: Phát triển năng lực giao
tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong
không gian”(Lớp 11).
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số bài báo, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như:
- “Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, Tạp chí khoa học
trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, tr. 3- 6, tác giả GS.TS. Bùi
Văn Nghị (2014)
- “Phát huy năng lực giao tiếp toán học của học sinh trong môi trường
khảo sát Toán”, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59số 2A, tr. 157- 167, tác giả Nguyễn Thị Duyến (2014).
- “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học
cho học sinh trung học cơ sở”, luận án Tiến sĩ ĐHSP TPHCM, tác giả Hoa
Ánh Tường (2014).
Tài liệu nghiên cứu về giao tiếp toán học còn hạn chế. Một số bài báo,
luận văn trên đã nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học
cho học sinh, tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu về phát triển năng lực

2


giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Quan hệ vuông góc

trong không gian”.
3. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được một số tình huống dạy học chủ đề “Quan hệ vuông góc
trong không gian” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học
sinh.
4. Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu : Là quá trìn h giao tiếp toán học trong da ̣y
học môn Toán ở trường THPT.
4.2. Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn trong dạy học chủ đề “Quan hệ
vuông góc trong không gian”.
5. Câu hỏi nghiên cứu
Dạy học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian” theo hướng
phát triển năng lực giao tiếp toán học có khả thi và hiệu quả hay không?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng những biện pháp và những tình huống đã đề xuất trong
luận văn về dạy học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian” thì sẽ phát
triển được năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, từ đó nâng cao đươ ̣c hiê ̣u
quả dạy học môn Toán.
7. Nhiêm
̣ vu ̣ nghiên cƣ́u
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực giao tiếp toán học.
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong
không gian”, năng lực giao tiếp toán học của học sinh THPT.
- Thiết kế một số tình huống dạy học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong
không gian” theo hướngphát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm.

3

8. Phƣơng pháp nghiên cƣ́u
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận : Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liê ̣u
trong và ngoài nước về năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
8.2. Phương pháp điề u tra – quan sát: Sử dụng phiếu điều tra , kết quả
quan sát giờ dạy tại một số trường THPT để phân tích thực trạng...
8.3. Phương pháp thực nghiê ̣m sư phạm : Tổ chức dạy thực nghiệm tại
một số trường THPT để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
9. Luận cứ
9.1. Luận cứ lý thuyết
- Cơ sở lý luâ ̣n về năng lực giao tiếp toán học .
9.2. Luận cứ thực tế
- Kế t quả điề u tra thông qua phiế u hỏi dành cho giáo viên và học sinh
THPT khi dạy và học chủ đề “Quan hệ vuông góc trong không gian”.
- Kế t quả thực nghiê ̣m sư pha ̣m.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm ba chương:
Chương 1:Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế một số tình huống dạy học phát triển năng lực giao
tiếp toán họccho học sinh
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo(2015), Dự thảo chương trình giáo dục phổ
thông tổng thể
2. Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Khắc Ban – Tạ Mân (2006), Bài
tập hình học 11(nâng cao), Nxb Giáo dục.
3. Nguyễn Thị Duyến (2014), Phát huy năng lực giao tiếp toán học của

học sinh trong môi trường khảo sát Toán, Tạp chí khoa học trường Đại học
Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, tr. 157- 167.
4. GEOFFREY PETTY (1998 – sách dịch), Dạy học ngày nay, Nxb
Stanley Thornes, tr 246,247
5. Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2000), Áp dụng
dạy và học tích cực trong môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội.
6. Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học hiện đại: lí luận, biện pháp, kĩ
thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
7. Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán (tái bản lần
thứ 7), Nxb Đại học Sư phạm.
8.Trần Luận (2011),Về cấu trúc năng lực Toán học của học sinh, Kỷ
yế u hô ̣i thảo quố c gia về giáo dục Toán học ở trường phổ thông, tr. 87- 10].
9. Bùi Văn Nghị (2014), Giáo dục toán học hướng vào năng lực người
học, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, tr. 36.
10. Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng.
11. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm
Khắc Ban, Tạ Mân (2006), Hình học 11(nâng cao), Nxb Giáo dục.
12. Trần Vui (2012), Chương trình đánh giá học sinh quốc tế, NXB
Giáo dục
13. Phạm Viết Vượng (1996), Giáo dục học đại cương, Nxb Đại học
Quốc gia Hà Nội.

5


14. G.Polya (Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương, Hà Sỹ
Hồ dịch, 1997)), Toán học và những suy luận có lý, Nxb Giáo dục.
15. Xavier Roegiers (1996 – Bản dịch): Khoa Sư phạm tích hợp hay làm
thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường, NXB Giáo dục, Hà Nội
(Người dịch: Đào Trọng Quang, Nguyễn Ngọc Nhị).

16. .
Tiếng Anh
17.

National

Council

Teachers

Communication, 2000

6

Mathmatics,

Mathematical