Dai 9 chuong III (Cuc hay)

Chương III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Tiết 30
Soạn ngày: Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạy ngày :
A./ Mục tiêu:
-Nắm được đònh nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương
trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua độ thò
của hàm số.
-Kỉ năng tìm ngiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỉ năng viết tập
nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn.
-Nghiêm túc khi sử dụng đồ thò hàm số để minh hoạ nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn. Cẩn thận torng tìm nghiệm của phương tirnh2 bậc nhất hai ẩn.
B./ Phương tiện;
Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 1, 2, 3 trang 6-7.
HS: Vở ghi, thước thẳng…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III
Chúng ta đã được học về phương trính bậc nhất 1 ẩn. Trong thực tế còn có những bài toán dẫn
đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn ví dụ như bài toán cổ
: “ Vừa gà vừa chó ……… một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Ta cần
đến phương trình bậc nhất hai ẩn là x +y = 36 và 2x + 4y =100 vậy phương trình bậc nhất hai
ẩn có tác dụng gì? Khi nào chúng ta cần đến phương trình này? Để biết được chúng ta cùng
nhau đi tìm hiểu nội dung từng bài cụ thể của chương .
Hoạt động 2:Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
GV đưa ra ví dụ về phương
trình bậc nhất hai ẩn từ đó
dẫn dắt HS đến khái niệm.
GV lấy vài ví dụ minh hoạ.
Y/ cầu HS lấy thêm một số
ví dụ.

GV đưa ra bài tập
Trong các pt sau pt nào là
pt bậc nhất hai ẩn.
a)4x – 0,5y
= 0
b) 3x
2
+y =
5
c) 0x + 8y =
2
d) 3x + 0y =
1
e) 0x + 0y =
3
f) x +y – z
= 4
GV ta xét pt: x + y = 36
Tìm một cặp giá trò của x và
y để VT =VP ?
Tại x= 2; y=34 thì VT = VP
HS thực hiện theo các yêu
cầu của GV và rút ra khái
niệm.
HS lấy ví dụ.
HS đứng tại chỗ trả lời:
Đáp án: a, c, d là các
phương trình bậc nhất hai
ẩn
HS tìm: x= 2; y=34

hoặc x=1; y=35,hoặc x= 3;
y=33 … …
H chỉ ra các cặp nghiệm .
(1;35) và (3;33) …….
HS nêu khái niệm.
a) Khái niệm :
Phương trình bậc nhất hai ẩn x
và y là hệ thức dạng ax + by = c
(1)
Trong đó a, b, c là các số đã biết
a, b không đồng thời bằng không.
b) Các ví dụ:
x +y = 36; x – 5y =
1
2
;
3
4
x + 2y =
0….
c) Nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Nếu tại x = x
0
; y = y
0
mà gtrò hai
vế của pt bằng nhau thì cặp số
(x
0

; y
0
) là một nghiệm của pt (1)
Ta viết:
pt (1) có nghiệm là (x;y) = (x
0
;
ta nói cặp (2; 34) là một
nghiệm của pt . vậy hãy chỉ
ra hai cặp nghiệm khác?
Cho HS nêu khái niệm về
nghiệm của pt bậc nhất hai
ẩn.
Cho HS làm ?1&?2 theo
nhóm
HS hoạt động nhóm, kết
quả ghi ở bảng phụ nhóm
Sau 5’ các nhóm treo kết
quả.
?2 pt bậc nhất hai ẩn có vô
số nghiệm
y
0
)
* Chú ý: SGK /5( sau ?2)
Hoạt động 3:Tập nghiệm của phương trình bậc nhất.
Ta đã biết pt bậc nhất hai
ẩn có vô số nghiệm vậy làm
thế nào để biểudiễn tập
nghiệm của pt?

GV đưa ra pt.
Biểu diễn y theo x?
GV treo bảng của ?3 đã
chuẩn bò sẵn
HS : y = 2x – 1
6 HS lên bảng điền dưới
dạng trò chơi tiếp sức
nhanh.
Lớp nhận xét, sửa sai.
Xét phương trình:2x – y = 1
(2)
<=> y = 2x – 1
x - 1 0 0.5 1 2 2,5
y = 2x – 1
-3 -1 0 1 3 4
Từ bảng trên em nào có thể
cho biết nghiệm TQ của
pt(2)?
GV giới thiệu và ghi bảng
GV biểu diển hình học của
tập nghiệm này
GV đưa ra các pt:
0x + 2y= 4 (3)
4x + 0y = 6 (4)
yêc cầu HS hoạt động nhóm
trả lời các câu hỏi sau:
1) nêu nghiệm TQ của pt.
2) hãy biểu diễn tập nghiệm
của pt bằng đồ thò.
y

y=2
0 x
x=1,5
Từ các bài tập trên các em
hãy chỉ một cách tổng quát
của pt (1) về: số nghiệm,
H trả lời:
HS theo dõi, ghi vở.
HS vẽ hình vào vở.
HS thực hiện các yêu cầu
theo nhóm.
Nửa lớp làm pt (3)
Nửa lớp làm pt (4)
Đại diện hai nhóm trình
bày.
Kết quả:
Pt (3) : nghiệm tổng quát:
2
x R
y
∈


=

Đồ thò:
Pt (4) nghiệm tổng quát:
1,5x
y R
=



∈

HS nêu tổng quát:
Phương trình (2) có nghiệm tổng
quát là
2 1
x R
y x
∈


= −

hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R
tập nghiệm là:
S=
{ }
( ; 2 1) /x x x R− ∈
• Tập hợp các nghiệm của pt (2)
là đường thẳng (d): y= 2x – 1
y d
y
0
M
0
1
2
x

0
x
-1
Tổng quát: SGK / 7
tập hợp nghiệm
Cho HS đọc to phần tổng
quát SGK
HS đọc to phần tổng quát
Hoạt động 4: Củng cố.
Thế nào là phương trình ẩn? Nghiệm của
phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm số?
H trả lời:
Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc lí thuyết về khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, nghiệm, số nghiệm, cách
viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.
 Bài tập: 1, 2, 3 SGK/7

Tiết 31 và 32.
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Tiết 33
Soạn ngày: Bài 2 . HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạy ngày :
A./ Mục tiêu:
-Nắm được đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm. Nắm được
phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua đường thẳng, biết ba trường hợp
nghiệm của hệ phương trình. Hiểu thế nào là hệ phương trình tương đương.
-Kỉ năng tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ.
Kỉ năng nhận dạng nghiệm của hệ thông qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số.

-Nghiêm túc khi sử dụng đồ thò hàm số để minh hoạ nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn. Cẩn thận trong tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
B./ Phương tiện;
Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 4; 5 trang 6-7.
HS: Vở ghi, thước thẳng…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS
1
:
Đònh nghóa pt bậc nhất hai
ẩn? Cho ví dụ:
Thế nào là nghiệm của pt
bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm
của nó?
H trả lời câu hỏi như SGK
Bài tập 3:
Cho hai pt: x + 2y = 4 và x – y =
1. đthẳng: x + 2y = 4 => y=
1
2
−
x+2
ĐCTT (0;2) ; ĐCTH (4;0)
đthẳng: x – y = 1=> y= x – 1
HS
2
: chữa bài tập 3 SGk/7

Cho lớp nhận xét, GV đánh
giá và đặt vấn đề vào bài
học.
ĐCTT (0;-1) ; ĐCTH (1;0)
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là: M(2;1)
x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho.

Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
GV sử dụng hai pt của bài
tập 3.
Hai phương trình trên có
nghiệm chung là gì?
GV giới thiệu và ghi bảng
Yêu cầu HS làm ?1
Hệ pt này là dạng của hệ
pt bậc nhất hai ẩn.
Vậy dạng tổng quát của hệ
pt bậc nhất hai ẩn lả như
thế nào?
Yêu cầu HS đọc phần tổng
quát ở SGK/9
nghiệm chung là (2; 1)
HS theo dõi và thực hiện ?
1 SGK
HS nêu tổng quát.
Xét hai pt: x + 2y = 4 (1)
x – y = 1 (2)
ta thấy cặp số (2;1) vừa là nghiệm
của pt (1) vừa là nghiệm của pt (2)
Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm

của hệ pt
2 4
1
x y
x y
+ =


− =

Tổng quát: SGK/9
Hệ pt:
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

(I)
Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn
GV quay lại hình vẽ của
bài tập 3
GV hỏi:
Mỗi điểm thuộc đthẳng
x+2y= 4 có toạ độ như thế
nào với phương trình
x+2y= 4
Toạ độ của điểm M thì

sao?
HS trả lời:
- Có toạ độ là nghiệm của
pt
- toạ độ của điểm M là
nghiệm của hệ pt
2 4
1
x y
x y
+ =


− =

y = x -1
y= -
1
2
+2
Yêu cầu HS đọc thong tin ở
SGK từ “ trên mp toạ độ
……. của (d) và (d’)”
Để xét xem một hệ pt có
thể có bao nhiêu nghiệm ta
xét các ví dụ sau.
Cho HS tìm hiểu các ví dụ
ở SGK
GV nêu các câu hỏi cho
từng ví dụ

Sau khi H xét xong các ví
dụ GV hỏi
Từ các bài toán trên hãy
nêu số nghiệm của hệ
phương trình (I)?
Một HS đọc to cho cả lớp
nghe và theo dõi.
HS nêu tổng quát.
H ta xét vò trí tương
đốicủa hai đường thẳng.
a) Các ví dụ: (SGK / 9, 10)
b) Tổng quát:
- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một
nghiệm duy nhất.
- Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô
nghiệm
- Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có
vô số nghiệm

* Chú ý: SGK/ 11
Để dự đoán số nghiệm của
hệ (I) ta làm như thế nào?
GV đưa ra chú ý SGK.
Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương.
Thế nào là hai phương trình
tương đương?
Tương tự hãy đònh nghóa
hai hệ phương trình tương
đương?
GV giới thiệu kí hiệu “”

Lưu ý cho HS mỗi nghiệm
của hệ là một cặp số
hai phương trình được gọi
là tương đương nếu chúng
có cùng tập nghiệm.
HS nêu đònh nghóa trang
11 SGK
Đònh nghóa: hai hệ phương trình
được gọi là tương đương nếu chúng
có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: “”
Ví dụ:
2 4
1
x y
x y
+ =


− =


2 4
2 2 2
x y
x y
+ =


− =


Hoạt động 5: Củng cố
Yêu cầu HS làm bài tập 4
SGK/11
Chú ý cho H biến đổi hệ
tương đương (nếu cần) như
câu c, d
Từ đó sử dụng vò trí tương
đối của hai đường thẳng để
xét số nghiệm
HS trả lời miệng
a)
3 2
3 1
y x
y x
= −


= −

b)
1
3
2
1
1
2
y x
y x


= − +




= − +


c)
3
2 3
2
2
3 2
3
y x
y x
y x
y x

= −

= −


⇔
 
=



=


d)
3 3
1
1
3
x y
x y
− =



− =


Bài tập 4: (SGK/11)
a) hai đường thẳng cát nhau do
có hệ số góc khác nhau nên
hệ có một nghiệm duy nhất.
b) Hệ vô nghiệm
c) Hệ có một nghiệm duy nhất
d) Hệ có vô số nghiệm
Hướng dẫn về nhà
 Học bài theo vở ghi và SGK
 Bài tập về nhà. 5, 6, 7 SGK trang 11, 12
8, 9 SBT trang 4, 5 . Học sinh khá giỏi làm bài tập 10, 11 SBT trang 5
D./ Rút kinh nghiệm:

Tiết 33: Bài 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Ngày soạn: 29/11/2008
Dạy ngày : 3/12/2008
Lớp dạy: 9B
A./ Mục tiêu:
-Nắm được phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, kết luận nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Kỉ năng giải hệ phương trình và kết luận nghiệm của hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn. Kỉ năng viết tập nghiệm của HPT khi hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm.
-Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, biết ghi nghiệm
tổng quát của hệ khi hệ có vô số nghiệm.
B./ Phương tiện;
Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,hệ thống bài tập rèn kỉ năng cho HS yếu.
HS: Vở ghi, thước thẳng…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
1) Chỉ ra các đk để hệ ptrình
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =


có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số
nghiệm.
2) GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập
sau.
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ pt sau và
giải thích vì sao?
a)
4 2 6
2 3
x y
x y
− = −


− + =

b)
4 2
8 2 1
x y
x y
+ =


+ =


Ta có thể đoán số nghiệm bằng cách nào
khác?
HS thực hiện các yêu cầu cùa GV

1) + hệ có nghiệm duy nhất :
' '
a b
a b
≠
+ hệ vô nghiệm:
' ' '
a b c
a b c
= ≠
+ hệ có vô số nghiệm:
' ' '
a b c
a b c
= =
2) a) Ta có
2
' ' '
a b c
a b c
= = = −
nên hệ vô số
nghiệm
b) Ta có
' ' '
a b c
a b c
= ≠
nên hệ vô
nghiệm

HS : dùng cách minh hoạ bằng đồ thò.
Hoạt động 2: Đặt vấn đề.
GV: Để tìm nghiệm của một hệ pt bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán số nghiệm và phương
pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ pt mới
tương đương, trong đó một phương trình chỉ cón một ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc
thế. Vậy qui tắc thế là như thế nào? cách thực hiện ra sao? Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu
bài học hôm nay
Hoạt động 3: Qui tắc thế
GV giới thiệu qui tắc
thế thông qua ví dụ 1.
GV nêu câu hỏi, , GV
ghi bảng
HS trả lời
HS: y = 3x + 2
Ví dụ 1: Xét hệ pt
(I)
3 2
2 5 1
x y
x y
− =


− + =


(1)
(2)

Từ pt (1) hãy biểu

diễn x theo y?
Thế ( 1’) vào ( 2) ta
được pt nào?
Giải pt (2’) ta được: y
= ?
Thay y =-5 vào pt
( 1‘) ta được x= ?
GV: cách thực hiện
như trên chính là ta
đã áp dụng qui tắc
thế.
Ta được: -2.(3y +2) +5y = 1
Giải pt (2’) ta được: y = -5
Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13
Từ (1) biểu diễn x theo
y ta có pt:
x = 3y + 2 ( 1’)
Thay ( 1’) vào (2) ta
được pt:
-2.(3y +2) +5y = 1
( 2’)
Giải pt (2’) ta được: y =
-5
Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta
được x= -13
Vậy qui tắc thế gồm
mấy bước?
Vậy hệ (I) sẽ tương
đương những hệ nào?
GV vậy ta có thể giải

hệ (I) bằng phương
pháp thế như sau:
HS nêu như SGK
(I) 
3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


− + + =


(1')
(2')

3 2 13
5 5
x y x
y y
= + = −
 
⇔
 
= − = −
 
HS theo dõi và ghi vở
T a giải hệ (I) như sau:
(I)

3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


− + + =


3 2 13
5 5
x y x
y y
= + = −
 
⇔
 
= − = −
 
Vậy hệ (I) có nghiệm
duy nhất là(-13;-5)
Hoạt động 4: p dụng.
GV đưa ra các hệ pt
Giải các hệ pt sau
(II)
3
3 4 2
x y
x y

− =


− =

(III)
4 2
8 2 1
x y
x y
+ =


+ =

Yêu cầu HS thực
hiện theo nhóm
GV đánh giá và hỏi:
kiểm tra các kết luận
trên bằng phương
pháp minh hoạ hình
học
GV chốt lại và đưa ra
chú ý như SGK
Yêu cầu HS làm ?2
SGK
HS hoạt động nhóm thực hiện
Hai nhóm một hệ pt.
Đại diện hai nhóm lên trình bày
HS theo dõi và nhận xét

2HS lên bảng vẽ để kiểm chứng số
nghiệm của hai hệ trên
HS làm nhanh ?2 để kiểm tra số nghiệm
của ví dụ 3 trong SGK
Ví dụ 2: Giải hệ pt:
(II)
3 3
3 4 2 3( 3) 4 2
x y x y
x y y y
− = = +
 
⇔
 
− = + − =
 
3 10
7 7
x y x
y y
= + =
 
⇔ ⇔
 
= =
 
Vậây hệ (II) có nghiệm
duy nhất là(10;7)
Ví dụ 3: Giải hệ phương
trình

(III)
4 2 2 4
8 2 1 8 2(2 4 ) 1
x y y x
x y x x
+ = = −
 
⇔
 
+ = + − =
 
2 4
0 3
y x
x
= −

⇔

= −

ta thấy 0x = -3 là vô lý.
Vậy hệ (III) vô nghiệm.
* Chú ý: SGK / 14
Củng cố và Hướng dẫn về nhà
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( SGK)
Về nhà học thuộc và nắm chắc hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế
Làm bài tập 12, 13, 14, 16, 17, 18 SGK/ 15, 16
Hệ thống lại toàn bộ kiến thức để tiết sau ôn tập học kì I
Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ( tiếp )

Ngày soạn: 3/12/2008
Dạy ngày : 9/12/2008
Lớp dạy: 9B
A./ Mục tiêu:
-Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Biết đưa một số hệ
phương trình chưa chuẩn về dạng chuẩn để giải. Biết dùng máy tính kiểm tra nghiệm của một
số hệ phương trình…
-Kỉ năng trình bày cách giải sao cho gọn và dơn giản, dễ hiểu.
-Nghiêm túc, Cẩn thận trong biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn và giải.
B./ Phương tiện;
Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, ….
HS: Vở ghi, thước thẳng…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập
GV nêu yâu cầu kiểm tra:
HS
1
:
Nêu các phương pháp giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn đã
học?
Mục đích của hai qui tắc này khi
giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn là gì?
Trước khi đi giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn thông thường ta
phải làm gì?
HS
2

: chữa bài tập 13 SGK/15
HS
1
: trả lời các câu hỏi của GV
HS
2
: chữa bài tập 13 SGK/15
Giải các hệ phương trình.
a)
11 2
3 2 11 7
3
......
4 5 3 11 2 5
4. 5 3
3
y
x
x y x
x y y y
y
+

=

− = =
 

⇔ ⇔ ⇔
  

− = + =
 

− =


b)
3
3 2 6 3 2 11
1
....
2 3
3
4 5 3 4 5 3
5 8 3
2
x y
x
x y x y
x y x y
y
x y
=


− = − =
− =
 
 
⇔ ⇔ ⇔ ⇔

   
− = − =
=
 
 
− =


Hoạt động 2: Luyện tập
GV yêu cầu 2 HS lên bảng chữa
bài tập 16 a, c.
HS yếu làm câu a
HS TB khá làm câu b.
Dạng 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế (với hệ số đã
biết)
Bài tập 16
a)
3 5 3 5 3
...
5 2 23 5 2(3 5) 23 4
x y y x x
x y x x y
− = = − =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
+ = + − = =
  
HS ở dưới cùng thực hiện
Cho lớp nhận xét và chữa bài nếu

sai.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm bài tập 17
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Đại diện hao nhóm lên trình bày
Các nhóm khác nhận xét, sửa sai.
GV treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập 18
Gọi HS nêu cách giải.
GV hướng dẫn làm câu a.
Câu b cho một HS lên bảng trình
bày.
Gọi HS nhắc lại cách giải hệ pt
bằng phương pháp thế.
c)
2
2
4
3
3
...
2 6
10 0
10 0
3
y
x
x
x

y
y y
y
x y


=

=
=

 
⇔ ⇔ ⇔
  
=

 
+ − =
+ − =



Bài tập 17
a)
3 1
1
2 3 1
2
...
2 1

3 2 3 1
3 2
3
2
y
x
x
x y
y
x y y
y

+
=
=


− =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
−
=
+ = +

 

+ =




b)
2 2 3 5
2 2 5 2 2 5
5
...
2 1 10 2(2 2 5) 1 10 1 2 10
5
x
x y x y
x y y y
y

−
=

 
− = = +
  
⇔ ⇔ ⇔
  
+ = − + + = − −
 

 
=


Dạng 2: Xác đònh hệ số chưa biết của hệ.
Bài tập 18

a) Hệ pt
2 4
5
x by
bx ay
+ = −


− = −

có nghiệm là ( 1; -2) nên ta
thay x= 1; y = -2 và hệ ta được hệ phương trình
2 2b 4
2a b 5
− = −


+ = −

giải hệ phương trình này ta được a = - 4 ; b = 3
b) Tương tự cho nghiệm (
2 1; 2−
)
ta có được
2 5 2
; (2 2)
2
a b
− +
= = − +

Hướng dẫn về nhà
Xem lại cách giải các bài tập đã chữa, làm các phần còn lại của các bài tập ở SGK.
n lại cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng để tiết sau luyện tập phần này.
Tiết 35: Bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Ngày soạn: 5/12/2008
Dạy ngày : 10/12/2008
Lớp dạy: 9B
A./ Mục tiêu:
-Nắm được phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số,
cách biến đổi hệ phương trình về một hệ phương trình tương đương với hệ đã cho, làm triệt
tiêu một ẩn để tìm ẩn thứ hai, thay vào một trong hai phương ttrình đầu để tìm ẩn còn lại.
-Kỉ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỉ
năng trình bày lời giải.
-Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số...
B./ Phương tiện;
Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, …
HS: Vở ghi, thước thẳng…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Mục đích của phương pháp thế khi giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Trước khi đi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
thông thường ta phải làm gì?
GV đánh giá, cho điểm và đặt vấn đề vào bài học
mới.
Ta biến đổi hệ đã cho … … trong đó
có một phương trình là phương trình

bậc nhất một ẩn.
Thông thường ta nên nhẩm số
nghiệm của hệ.
Hoạt động 2: tìm hiểu qui tắc cộng đại số
GV giới thiệu qui tắc
cộng như SGK
H theo dõi và tìm hiểu
qui tắc ở SGK
B
1
: cộng (trừ) từng vế hai pt của hệ
đã cho để được một pt mới.
B
2
: Dùng pt mới đó thay thế cho một
trong hai phương trình của hệ.
Hoạt động 3: p dụng
GV: Đưa ra ví dụ 1:
Cho biết số nghiệm của
hệ?
Nhận xét gì về hệ số của
biến x trong hai pt của
hệ?
p dụng qui tắc trên ta
làm thế nào để được pt
mới còn có một ẩn?
Pt mới là gì? Hệ mới là
gì?
GV giới thiệu cách thực
hiện

GV đưa ra ví dụ 2:
Tổ chức hoạt động như ví
dụ 1
Cho HS hoạt động theo
nhóm
Đại diện một nhóm lên
trình bày
Qua hai ví dụ trên các
em hãy nêu cách làm?
Hệ có nghiệm duy nhất
Hệ số của biến x bằng
nhau.
Ta trừ vế với vế của hai
pt cho nhau.
Pt mới: y = 1, ………
H theo dõi, ghi vở
HS trả lời các câu hỏi
của GV
Hoạt động theo nhóm
bàn.
Đại diện nhóm trình bày.
Nếu hệ số của biến x
hoặc của biến y:
- bằng nhau:trừ vế với
vế
- đối nhau: cộng vế với
vế
Trường hợp 1: Hệ số của cùng một
ẩn trong hai pt bằng nhau:
Ví dụ 1: Giải hệ pt:

3 3 4
2 2 1 1
x y x y x
x y y y
− = − = =
  
⇔ ⇔
  
− = = =
  
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) =
( 4; 1)
Trường hợp 2: Hệ số của cùng một
ẩn trong hai pt đối nhau:
Ví dụ 2: Giải hệ ptrình.
1
1
2 2 3 3 1
3
3
2 2 2 2 7
2 2
6
x
x y x
x
x y x y
x y
y


=


+ = =
=
 
 
⇔ ⇔ ⇔
   
− = − − = −
 
 
− = −
=



Vậy nghiệm của hệ là:
1 7
;
3 6
 
 ÷
 
Tuy nhiên có những hệ
pt không ở trường hợp
trên thì ta làm như thế
nào?
GV đưa ra ví dụ 3:
Làm thế nào để đưa hệ

số của biến x của hai
phương trình bằng nhau?
Khi đó ta được hệ pt
nào?
Giải hệ vừa tìm được?
H theo dõi
Nhân cả hai vế của pt
thứ thất với 3, pt thứ hai
với 2
- ta có hệ pt:
6 9 3
6 8 6
x y
x y
+ =


+ =

H giải như các ví dụ trên.
Trường hợp 3: Hệ số của cùng một
ẩn trong hai pt không bằng nhau hoặc
đối nhau:
Ví dụ 3: Giải hệ pt:
2 3 1 6 9 3 6 9 3 5
3 4 2 6 8 6 3 3
x y x y x y x
x y x y y y
+ = + = + = =
   

⇔ ⇔ ⇔
   
+ = + = = − = −
   
Vậy nghiệm của hệ là:( 5; -3)
Cho HS nhắc lại cách
giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng.
H nhắc lại cách giải
Củng cố
Hướng dẫn về nhà:
 Nắm chắc phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
 Xem lại cách giải ở các ví dụ, vận dụng tốt kiến thức làm bài tập ở SGK
 Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23, 24 SGK/19
 Tiết sau luyện tập.
Tiết 36: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ ( Tiếp )
Ngày soạn: 8/12/2008
Dạy ngày : 12/12/2008
Lớp dạy: 9B
A./ Mục tiêu:
- Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số; Biết tìm hệ số a, b
của hàm số bậc nhất khi biết đồ thò của nó đi qua hai điểm tương ứng; Biết giải một số hệ
phương trình thông qua đặt ẩn phụ…
- Rèn kỉ năng trình bày bài giải và kỉ năng lập hệ phương trình…
- Cẩn thận, chính xác trong làm bài.
B./ Phương tiện;
Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,.
HS: Vở ghi, thước thẳng…
C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập
GV nêu yâu cầu kiểm tra:
HS
1
:
Nêu các phương pháp giải hệ
HS
1
: trả lời các câu hỏi của GV
HS
2
: chữa bài tập 20 SGK/19
phương trình bậc nhất hai ẩn đã
học?
Mục đích của hai qui tắc này khi
giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
là gì?
Giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn bằng phương pháp cộng có mấy
trường hợp? Nêu cách giải của từng
trường hợp?
HS
2
: chữa bài tập 20 SGK/19
Giải các hệ phương trình.
a)
3 3 5 10 2
......
2 7 2 7 3

x y x x
x y x y y
+ = = =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
− = − = = −
  
b)
3
2 5 8 2 5 8 2 5 8
2
2 3 0 8 8 1
1
x y x y x y
x
x y y y
y

+ = + = + =
=
  

⇔ ⇔ ⇔
   
− = = =
  

=


c)
4 3 6 4 3 6 4 3 6 3
2 4 4 2 8 2 2
x y x y x y x
x y x y y y
+ = + = + = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
+ = + = = − = −
   
Hoạt động 2: Luyện tập
GV yêu cầu 3 HS lên bảng chữa bài
tập 22 SGK/19.
HS ở dưới cùng thực hiện
Cho lớp nhận xét và chữa bài nếu
sai.
Cho một HS khá lên làm bài tập 23
SGK/19.
HS ở dưới thực hiện theo nhóm bàn.
Lớp nhận xét bài làm của bạn trên
bảng, sửa sai nếu có.
Cho HS làm bài tập 26 SGK
GV hướng dẫn HS làm câu a
Yêu cầu HS làm các câu còn lại.
Dạng 1: Giải hệ pt bằng phương pháp cộng (với hệ số
đã biết)
Bài tập 22
a)
2

5 2 4 15 6 12
3
...
6 3 7 12 6 14 11
3
x
x y x y
x y x y
y

=

− + = − + =
 

⇔ ⇔ ⇔
  
− = − =
 

=


b)
2 3 11
4 6 5
x y
x y
− =



− + =

hệ này vô nghiệm vì
1
' ' 2
a b
a b
= = −
c)
3 2 10
3 2 10
2 1
3 2 10
3
3 3
x y
x y
x y
x y
− =

− =


⇔
 
− =
− =





hệ này có vô số nghiệm vì
1
' ' '
a b c
a b c
= = =
tập nghiệm S=
2
; 5 /
3
x y x x R
 
 
= − ∈
 
 ÷
 
 
Bài tập 23
6 7 2
(1 2) (1 2) 5 (1 2) (1 2) 5
2
...
(1 2) (1 2) 3 2 1 2
2
x
x y x y

x y y
y

− +
=

 
+ + − = + + − =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
+ + + = − = −
 

 
=


vậy hệ có nghiệm là (
6 7 2
2
− +
;
2
2
−
)
Dạng 2: Xác đònh hệ số chưa biết của hàm số .
Bài tập 26
a) Vì A(2; -2), B( -1; 3) thuộc đồ thò hàm số y =

ax + b nên ta có hệ pt theo ẩn a và b:
2 2
3
a b
a b
+ = −


− + =

giải hệ phương trình ta được: a=
5
3
−
; b=
4
3