đề kiểm tra lập đội tuyển thi máy tính casio

Trờng thpt chuyên đề kiẻm tra thành lập đội tuyển
tuyên quang HSG giải toán trên máy tính cầm tay
thời gian: 150 phút

Họ và tên:,Lớp:
Điểm Nhận xét của giáo viên
Quy ớc : - Kết quả nếu là phân số thì ghi dới dạng phân số tối giản, nếu
là số thập phân thì lấy đến 5 chữ số sau dấu phảy.
- Bài làm chỉ ghi các bớc giải chính.
Câu 1 Cho A = 2471087986. Tìm d khi chia A
10
cho 2007.
cách giải kết quả
Câu 2 Giải gần đúng hệ phơng trình sau:
3 2
3 2
3 2
3 3 2007
3 3 2007
3 3 2007
x x x y
y y y z
z z z x

+ + + =

+ + + =


+ + + =

cách giải kết quả
1
Câu 3 Cho dãy:
1
2
2 1 2
1
3
1
n n
n n
u
u u
u u
+
=


=


= +

. Tính u
27022007
.
cách giải kết quả
Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức:
4 4 2 2
4 4 2 2

27( ) 2( ) 2007
x y x y x y
P
y x y x y x
= + + + +
với x, y R.
cách giải kết quả
Câu 5 Cho đa thức P(x) có bậc 3 thoả mãn: P(1) = 1; P(2) = 5; P(3) = 20; P(4)
= 55. Tìm m và n để P(x) chia hết cho (x-n)(x-m) với m n.
cách giải kết quả
2
Câu 6 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển: P(x) =
15
1
(3 )
4
x +
.
cách giải kết quả
Câu 7 Tìm cực trị của hàm số: y =
3
1
cos ( 0,1)
3
x x
.
cách giải kết quả
Câu 8 Cho tứ diện ABCD có BC = 3 cm; CD = 3,5 cm; DB = 4 cm; các góc
giữa (ABC), (ACD), (ADB) và (BCD) lần lợt là: 33
0

, 40
0
, 50
0
.Tính thể tích
khối tứ diện.
cách giải kết quả
Câu 9 Một đa giác ABCDEFG có toạ độ các đỉnh là: A(-1;0), B(-2;2), C(0;
11
), D(3;3), E(4;-6); F(2;0), G(1;-3). Tính diện tích ABCDEFG.
3
c¸ch gi¶i kÕt qu¶
C©u 10 TÝnh diÖn tÝch phÇn chung cña hai h×nh vu«ng c¹nh 1 dm, cïng t©m O
vµ mét trong hai h×nh lµ kÕt qu¶ cña phÐp quay quanh t©m O h×nh kia mét gãc
20
0
.
c¸ch gi¶i kÕt qu¶
4