hình học 11 cực hay

GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt


PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG (14 tiết)
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG (16 tiết)
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC (17 tiết)
  
1
H×nh Häc
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
A/. HỌC KÌ I: 26 tiết (Tuần 1 → Tuần 10: 1 tiết / tuần • Tuần 11 → Tuần 18: 2 tiết /
tuần)
+ Tuần 1, 2: §1. Phép tònh tiến – Bài tập.
+ Tuần 3, 4: §2. Phép đối xứng trục – Bài tập.
+ Tuần 5, 6: §3. Phép đối xứng tâm – Bài tập.
+ Tuần 7: §4. Khái niệm về phép quay.
+ Tuần 8: §5. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.
+ Tuần 9, 10: §6. Phép vò tự.
+ Tuần 11: §7. Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình bằng nhau – Ôn tập Chương
I.
+ Tuần 12: Ôn tập Chương I – Kiểm tra 45
′
.
+ Tuần 13, 14: §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Bài tập.
+ Tuần 15: §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song – Bài tập.
+ Tuần 16: §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song – Bài tập.
+ Tuần 17: Ôn tập Học kì I.
+ Tuần 18: Kiểm tra cuối Học kì I.
B/. HỌC KÌ II: 24 tiết (Tuần 1 → Tuần 10: 1 tiết / tuần • Tuần 11 → Tuần 17: 2 tiết /

tuần)
+ Tuần 1, 2, 3: §4. Hai mặt phẳng song song – Bài tập.
+ Tuần 4: §5. Phép chiếu song song.
+ Tuần 5, 6: Ôn tập Chương II.
+ Tuần 7, 8, 9: §1. Vectơ trong không gian – Bài tập.
+ Tuần 10: §2. Hai đường thẳng vuông góc.
+ Tuần 11: Bài tập đường thẳng vuông góc – §3. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
+ Tuần 12: Bài tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Kiểm tra 45
′
.
+ Tuần 13: §4. Hai mặt phẳng vuông góc – Bài tập.
+ Tuần 14: §5. Khoảng cách – Bài tập.
+ Tuần 15: Ôn tập Chương III.
+ Tuần 16: Ôn tập Cuối năm.
+ Tuần 17: Kiểm tra Cuối năm.

2
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Ngµy so¹n /
2006
Líp 11Ho¸
Ngµy d¹y SÜ sè
§1. PHÉP TỊNH TIẾN – BÀI TẬP
A/. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:

+ Nắm vững đònh nghóa phép tònh tiến, tính chất cơ bản của phép tònh tiến.
+ Nắm và hiểu được biểu thức toạ độ của phép tònh tiến theo vectơ
→
v
.
2. Kỹ năng:
+ Biết cách vận dụng phép tònh tiến để giải những bài toán đơn giản có liên quan.
+ Biết ứng dụng biểu thức toạ độ của phép tònh tiến để xác đònh ảnh của một hình
khi biết tạo ảnh.
B/. Chuẩn bò:
+ Một số hình vẽ liên quan đến các hoạt động trong giờ học.
+ Phát huy tính tích cực của các đối tượng của học sinh.
C/. Tiến trình tổ chức bài học:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN HÌNH. (10 phút)
Gv

Ta viết M′ = f(M) và nói rằng f biến điểm M thành điểm M′.
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Giả sử H′ là tập hợp các ảnh của các điểm thuộc hình H. Khi đó ta nói hình H′ là ảnh
của hình H, hình H là tạo ảnh của hình H′ qua phép biến hình f và viết là H′ = f(H).
(H1.1) chỉ ra đường tròn tâm I′ là ảnh của đường tròn tâm I với
1
2
I'A' IA=
.
II. PHÉP TỊNH TIẾN. (45 phút)
1: Giới thiệu HĐ1 (SGK – Tr.4).
?1 Khi mở cánh cửa I tối đa thì điểm A trên mặt cánh I đã dời chỗ
theo hướng nào và dòch chuyển với độ dài bao là bao nhiêu?
1/. Đònh nghóa:

Gv Ta có đònh nghóa sau: (SGK – Tr.4).
+ Kí hiệu:
v
T (M) M'=
r
+
0
T (M) M=
r
gọi là một phép đồng nhất.
3
A
• •
I II
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với một
điểm M′ xác đònh trong cùng một mặt
phẳng được gọi là phép biến hình và thường
được kí hiệu là f.
M′ được gọi là ảnh của điểm M và điểm M
được gọi là tạo ảnh của điểm M′ qua phép
biến hình đó.
•
I
•
A
•
I′
•
A′

(H1.1)
Tiết: 1,2
Tiết: 1,2
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
?2 Phép tònh tiến được xác đònh khi nào?
• Ví dụ 1: (H1.2)
∆
A′B′C′ là ảnh của
∆
ABC qua
v
T
r
.
Với
AA' BB' CC' v
→ → → →
= = =
.




2:

2/. Biểu thức toạ độ:
Bài toán: (SGK – Tr.5)
?3 Tìm hệ thức tính toạ độ của điểm M′ theo toạ độ của điểm M và toạ độ của vectơ
v

→
?
Gv Biểu thức toạ độ của phép tònh tiến
( )
v
T với v a; b
→
=
r
.
3: Trong mp Oxy cho hai điểm M(–1; 2), N(3; –2). Viết phương trình tham số của
đường thẳng M′N′ là ảnh của đường thẳng MN qua phép tònh tiến theo vectơ
( )
2 3v ;
→
=
.
?4 Tìm
v
M' T (M) và MN
→
=
r
?
?5 Viết phương trình tham số của đường thẳng M′N′?
3/. Tính chất:
Bài toán: (SGK – Tr.6)
?6 Tìm
v v
A' T (A) và B' T (B)= =

r r
theo toạ độ của các điểm A, B và vectơ
( )
v a; b
→
=
?
?7 Tính độ dài A′B′ và nêu kết luận?
Gv Đònh lí: (SGK – Tr.7)
4: Cho
v v
A' T (A) và B' T (B)= =
r r
. Tìm sự liên hệ giữa hai vectơ
AB và A'B'
→ →
.
Hệ quả 1: Tham khảo chứng minh (SGK – Tr.7)
Hệ quả 2: (SGK – Tr.8)
• Ví dụ 2: Trong mp Oxy cho hai đường thẳng (d
1
): x + 2y – 3 = 0, (d
2
): 3x – y + 5 = 0
và hai điểm A(4; 5), B(1; 3). Tìm điểm M trên (d
1
) và điểm N trên (d
2
) sao
cho ABMN là hình bình hành.

?8 Nhận xét về quan hệ của hai điểm M và N cần tìm?
4
Cho hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′
bằng nhau như (H.3). Tìm phép tònh tiến biến bốn
điểm A, B, C, D theo thứ tự thành bốn điểm A′,
B′, C′, D′.
A
B
C
D
A′
B′ C′
D′
(H1.3)
C′
A
C
B
B′
v
→
(H1.2)
A′
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
?9 Tìm
2
/
(d )
là ảnh của (d

2
) qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
→
?
?10 Chỉ ra cách xác đònh M trên (d
1
) và tìm toạ độ của điểm M?
?11 Chỉ ra cách xác đònh N trên (d
2
) và tìm toạ độ của điểm N?
III. BÀI TẬP. (30 phút)
• Bài 1 (SGK): Hướng dẫn Hs. thông qua hình vẽ chỉ ra
1 2
v u u
→ → →
= +
.
Từ đó cho Hs. trình bày lời giải.
• Bài 2 (SGK): Hs. Thực hành tương tự 3.
• Bài 3 (SGK):
?1 Tìm tâm I của đường tròn và
v
I' T (I)=
r
.
?2 Viết phương trình của đường tròn cần tìm.
• Bài 4 (SGK): Hướng dẫn Hs. thông qua hình vẽ nhận biết
BI BI
C T (A) và D T (B)= =

uur uur
.
• Bài 5 (SGK): Thông qua một vài minh hoạ chỉ cho Hs. thấy được có vô số phép tònh tiến
thoả yêu cầu của bài toán. Từ đó cho Hs. trình bày lời giải.
IV. NHẮC NHỞ. (5 phút)
1. Nắm chắc cách giải các Bài tập và Ví dụ luyện tập.
2. Tìm hiểu nội dung kiến thức §2. Phép đối xứng trục (SGK – Tr.10)
******************************************************
Ngµy so¹n /
2006
Líp 11Ho¸
Ngµy d¹y SÜ sè
§2. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC – BÀI TẬP
A/. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:
+ Nắm được đònh nghóa và cách xác đònh phép đối xứng trục, quy tắc tìm ảnh (tạo
ảnh) khi biết tạo ảnh (ảnh) của phép đối xứng trục.
+ Hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ, biết tìm toạ
độ của ảnh (tạo ảnh) khi biết tạo ảnh (ảnh).
2. Kó năng:
+ Sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục giải các bài toán đơn giản liên
quan.
+ Tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết hình có trục đối xứng.
B/. Chuẩn bò:
Phát huy tính tích cực của các dối tượng học sinh.
C/. Tiến trình tổ chức bài học:
I. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. (45 phút)
1: Cho đường thẳng d và điểm M. Gọi
o
M

là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng
d.
5
Tiết: 3,4
Tiết: 3,4
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
Tìm điểm M′ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Tìm hệ thức vectơ biểu thò
mối liên hệ giữa ba điểm M,
o
M
, M′.
1/. Đònh nghóa: (SGK – Tr.10).
d
Đ :M M'→
, sao cho
o o
M M' M M
→ →
= −
.
?1 Phép đối xứng trục được xác đònh khi nào?
Nhận xét:
a). Cho
d
Đ (M) M'=
, hãy tìm
d
Đ (M')
?

b). Cho M ∈ d, hãy tìm
d
Đ (M)
?
c). Cho
d
Đ (M) M' và M M'= ≠
, cho biết tính chất đặc trưng của d đối với đoạn MM′?
• Ví dụ:
∆
ABC và
∆
A′B′C′ là ảnh của nhau qua phép đối xứng trục d.
2/. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ:
Bài toán:
Trong mp Oxy, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa toạ độ của các điểm
M'(x'; y')
và M(x;
y).
a). Với
Oy
M' Đ (M)=
.
b). Với
Ox
M' Đ (M)=
.
Gv Hướng dẫn Hs. thông qua (H2.2a)
và (H2.2b) để tìm ra kết quả.
2: Trong mp Oxy, cho điểm M(2; –3).

Tìm
Ox
M' Đ (M)=
và
Oy
M" Đ (M')=
.
3/. Tính chất:
Đònh lí: (SGK – Tr.12)
Gv Hs. tham khảo phép chứng minh ở (SGK – Tr.12)
3: Trong mp Oxy cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 4). Gọi A′ và B′ là ảnh của A và B qua
phép đối xứng trục là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Tính độ dài AB và
độ dài A′B′.
Gv Gọi d là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
?2 Tìm toạ độ A′ = Đ
d
(A) và B′ = Đ
d
(B)?
?3 Tính độ dài AB và A′B′?

Hệ quả 1: (SGK – Tr.13)
4: Chứng minh Hệ quả 1.
+ Chỉ ra A′B′ + B′C′ = AB + BC.
+ Chỉ ra A′C′ = AC, từ đó có kết luận.
Hệ quả 2: (SGK – Tr.13)
5: Chứng minh b). và c). của Hệ quả 2.
a).
d
A' Đ (A)=

,
d
B' Đ (B)=
,
d
C' Đ (C)=
:
+ Chỉ ra A′, B′, C′ không thẳng hàng và kết luận.
b). Gọi (C′) là ảnh của đường tròn (C) qua Đ
d
:
+ Chỉ ra
d
I' Đ (I) và R' R= =
.
6
M
d
•
•
M′
M
o
(H2.1)
O
M
M′
••
x
y

(a)
O
•
•
M
M′
x
y
(b)
(H2.2)
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
II. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH.
6: (SGK – Tr.14)
Đònh nghóa: (SGK – Tr.14)
Gv Hs. tham khảo Ví dụ (SGK – Tr.14,15)
7: (SGK – Tr.15)
III. VÍ DỤ.
Bài toán: (SGK – Tr.15).
Áp dụng: Trong mp Oxy cho hai điểm A(2; –3) và B(4; –7).
a). Tìm trên trục Ox điểm M sao cho tổng độ dài MA + MB nhỏ nhất.
b). Tìm trên trục Oy điểm N sao cho tổng độ dài NA + NB nhỏ nhất.
Hs 1: Thực hành câu a).
?6 Xét vò trí tương đối của hai điểm A và B đối với trục Ox?
?7 Tìm điểm A′ đối xứng với A qua trục Ox? Nhận xét về MA + MB và MA′ + MB và
suy ra kết quả?
Hs 2: Thực hành câu b).
Gv Tương tự như câu a).
IV. BÀI TẬP. (40 phút)
• Bài 1 (SGK): Hướng dẫn hs. tìm ra kết quả thông qua các hình vẽ.

• Bài 2 (SGK):
a). d′
≡
d ⇔
d
d
≡ ∆


⊥ ∆

; b). d′ // d ⇔ d //
∆
; c).d′⊥d⇔
( )
45∆ =
o
d,
.
• Bài 3 (SGK): Hướng dẫn hs. tìm ra kết quả thông qua hình vẽ minh hoạ.
• Bài 4 (SGK): Tâm của ( C′) là ảnh của tâm I(1; 2) qua
Ox
Đ
.
?7 Tìm cách giải khác cho bài toán?
• Bài 5 (SGK):
Oy
d' Đ (d)=
,
Oy

M' Đ (M)=
. Ta có:
M(x; y) M'( x; y)⇔ −
Vậy
1 2
2 3
x y
d':
− − +
=
.
?8 Tìm cách giải khác cho bài toán?
• Bài 6 (SGK): Xét 3 khả năng về
∆
ABC.
+
∆
ABC đều: Nhát cắt song song với một cạnh ⇒ Số nhát cắt?
+
∆
ABC cân: Nhát cắt song song với cạnh đáy ⇒ Số nhát cắt?
+ ABC là tam giác thường: Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A.
Nếu B > C: Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua AD ⇒ DB′ là nhát cắt cần tìm.
Nếu B < C: Gọi C′ là điểm đối xứng của C qua AD ⇒ DC′ là nhát cắt cần tìm.
• Bài tập bổ sung: (Dành cho Hs. khá và giỏi).
1. Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y + 1 = 0 và hai điểm A(3; 1), B(–3;
7). Hãy tìm toạ độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho tổng độ dài MA
+ MB là nhỏ nhất.
Gv A và B nằm về cùng một nửa mặt phẳng bờ d.
7

GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
?9 Tìm A′ = Đ
d
(A)?
?10 Nhận xét về vò trí của điểm M trên đường thẳng d? Tìm toạ độ của M?
2. Trong mp Oxy cho hai đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0 và d': 4x + y – 3 = 0.
Viết phương trình của đường thẳng d′' đối xứng với đường thẳng d qua
đường thẳng d'.
?11 Tìm A = d ∩ d'?
?12 Lấy điểm B ∈ d và tìm B′ = Đ
d'
(B)?
?13 Viết phương trình của đường thẳng d′?
V. NHẮC NHỞ. (5 phút)
1. Nắm vững phương pháp giải các Bài tập và Ví dụ.
2. Tìm hiểu nội dung kiến thức §3. Phép đối xứng tâm (SGK – Tr.17).
******************************************************
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – BÀI TẬP
A/. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:
+ Nắm được đònh nghóa và quy tắc tìm ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm.
+ Hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
+ Nắm vững tính chất của phép đối xứng tâm.
+ Khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thực tế.
2. Kó năng:
+ Xác đònh được phép đối xứng tâm khi biết ảnh và tạo ảnh.
+ Ứng dụng các tính chất của phép đối xứng tâm để giải các bài toán đơn giản.
+ Biết cách tìm toạ độ của ảnh khi biết toạ độ của ảnh qua một phép đối xứng tâm.
B/. Chuẩn bò:

Phát huy tính tích cực của các đối tượng học sinh.
C/. Tiến trình tổ chức bài học:
I. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. (50 phút)
1: Cho hai điểm phân biệt I và M. Tìm điểm M′ sao cho I là trung điểm của đoạn MM′.
Hãy viết đẳng thức về vectơ biểu thò I là trung điểm của đoạn MM′?
1/. Đònh nghóa:
I
Đ (M) M': IM' IM
→ →
= = −
, I được gọi là tâm đối xứng.
?1 Phép đối xứng tâm sẽ được xác đònh khi biết yếu tố nào?
Nhận xét:
+ Nếu Đ
I
(M) = M′ thì Đ
I
(M′) = M.
+ Nếu Đ
I
(M) = M′ và M
≠
I thì I trung điểm của đoạn MM′.
+ Nếu M
≡
I thì Đ
I
(M) = M.
• Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có giao điểm của hai đường chéo là I. Tìm một phép
đối xứng tâm biến

∆
ABI
→

∆
CDI.
2/. Biểu thức toạ độ:
8
Tiết: 5,6
Tiết: 5,6
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
Bài toán: (SGK – Tr.18).
2: Cho hình bình hành ABDC có các đỉnh A(1; –2), B(3; 5) và giao điểm của hai đường
chéo là I(–2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh C và D.
Hs 1: Thực hành trên bảng.
3/. Tính chất:
3: Cho hai điểm A(x
A
; y
A
) và B(x
B
; y
B
). Gọi A′ và B′ lần lượt là ảnh của A và B qua
phép đối xứng tâm I(x
o
; y
o

). Tính độ dài đoạn A′B′ theo toạ độ của hai điểm A và B.
Hs 2: Thực hành tại chỗ.
Đònh lí: (SGK – Tr.18)
Gv Học sinh tham khảo thêm phép chứng minh ở SGK – Tr.19.
Hệ quả:
• Hệ quả 1: Đ
I
bảo toàn sự thẳng hàng và thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
• Hệ quả 2: (SGK – Tr.20).
4/. Tâm đối xứng của một hình:
• Đònh nghóa: (SGK – Tr.20).
4: Cho góc xoy và điểm A thuộc miền trong góc đó. Hãy tìm đường thẳng đi qua A và
cắt Ox, Oy tại B và C sao cho A là trung điểm của đoạn BC.
Áp dụng: Cho hai đường thẳng d
1
: x + 2y – 1 = 0, d
2
: 3x – y – 3 = 0 và điểm I(2; 1). Lập
phương trình của đường thẳng qua I và cắt d
1
, d
2
theo tại hai điểm M, N sao
cho I là trung điểm của đoạn MN.
?2 Tìm A = d
1
∩ d
2
? Tìm A′ = Đ
I

(A)?
?3 Viết phương trình đường thẳng
∆
1
qua A′ và song song với d
2
? Tìm M = d
1
∩
∆
1
?
?4 Viết phương trình của đường thẳng cần tìm?
II. BÀI TẬP. (35 phút)
Gv Yêu cầu hai Hs có học lực dưới trung bình đứng tại chỗ giải quyết Bài 1 và Bài 2
(SKG)
• Bài 3 (SGK):
Hs 3: Thực hành trên bảng.
• Bài 4 (SGK):
Hs 4: Thực hành trên bảng.
• Bài 5 (SGK):
Hs 5: Thực hành trên bảng.
• Bài 6 (SGK):
Gv Gọi (O′; R) là ảnh của (O; R) qua phép Đ
A
.
?5 Nếu (O′; R) và (O
1
; R
1

) có điểm chung. Cho biết cách xác đònh M và M
1
?
?6 Trong trường hợp nào thì không tồn tại hai điểm M và M
1
thoả mãn bài toán?
• Bài tập bổ sung:
1. Lập phương trình của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0
qua điểm I(2; 3).
9
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
Hs 6: Dựa vào tính chất suy ra cách giải.
2. Cho hai đường thẳng d
1
: 5x + 3y – 10 = 0, d
2
: 2x – 7y + 6 = 0. Tìm phép đối
xứng tâm biến d
1
thành d
2
đồng thời biến trục Ox thành chính nó.
Hs 7: Dựa vào kết quả Bài 1 (SGK) suy luận để tìm tâm.
III. CỦNG CỐ. (5 phút)
1. Nắm vững đònh nghóa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
2. Tìm hiểu nội dung kiến thức §4. Khái niệm về phép quay (SGK – Tr.23 - 26).
******************************************************
§4. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP QUAY – BÀI TẬP
A/. Mục tiêu cần đạt:

1. Kiến thức:
+ Hiểu rõ đònh nghóa phép quay, sự xác đònh phép quay.
+ Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay.
2. Kó năng:
+ Biết cách xác đònh ảnh qua phép quay khi biết tạo ảnh.
+ Giải được một số bài toán đơn giản về xác đònh phép quay.
B/. Chuẩn bò:
Phát huy tính tích cực của các đối tượng học sinh.
C/. Tiến trình tổ chức bài học:
I. ĐỊNH NGHĨA.
1: Quan sát một đồng hồ đang chạy. Từ lúc đúng 7 giờ đến 7 giờ 20 phút, thì kim phút
của đồng hồ quay được một góc lượng giác là bao nhiêu rad?

1/. Đònh nghóa:
Cho điểm I cố đònh và một góc lượng giác α.
α
I
Q : M M'→
sao cho
( )
αIM' IM và IM;IM'= =
.
• Phép quay hoàn toàn được xác đònh khi biết tâm
và góc quay của nó.
• Chiều quay dương là chiều quay trùng với chiều dương của đường tròn lượng giác.
2: a). Tìm ảnh của điểm M qua phép
2π
I
Q
và ảnh của điểm M qua phép quay

2π
I
Q
−
.
b). Tìm ảnh của điểm M qua phép
π
I
Q
và ảnh của điểm M qua phép quay
π
I
Q
−
.
Chú ý:
k∀ ∈ ¢
ta có:
2πk
I
Q
là phép đồng nhất,
2 1π( k )
I
Q
+
là phép đối xứng tâm I.
3: Cho tam giác đều ABC. Phép biến hình f:
∆
ABC

→

∆
BCA sao cho f(A) = B. Xác
đònh tất cả các phép biến hình f.
2/. Tính chất:
10
Tiết: 7
Tiết: 7
I
•
•
•
α
M
M′
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
4: Quan sát hai đầu mút của một căm xe đạp trên một bánh xe ta nhận thấy độ dài của
căm xe đó không thay đổi khi bánh xe đó quay quanh trục của nó. Điều đó thể hiện
tính chất gì của phép quay?
Gv Giả sử
α
I
Q : M M' và N N'→ →
với M, N là hai điểm tuỳ ý.
Ta có (IM, IM′) = (IN, IN′) = α.
?1 Hãy chứng minh (IM′, IN′) = (IM, IN)?
Hs 1: (IM, IN) = (IM, IM′) + (IM′, IN) = (IN, IN′) + (IM′, IN)
= (IM′, IN′).

?2 Nêu nhận xét về quan hệ giữa độ dài M′N′ và độ dàiMN?
Gv Đònh lí: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
Hệ quả 1: (SGK – Tr.25).
Hệ quả 2: (SGK – Tr.25,26).
II. BÀI TẬP.
• Bài 1 (SGK):
Hs 2: a). Chỉ ra
πk
I
Q
với I là tâm của hình chữ nhật,.
b). Chỉ ra
2π
5
k
I
Q
với I là tâm của ngũ giác đều,.
Hs 3: c). Vẽ hypebol trên mp Oxy và chỉ ra
πk
O
Q
,.
• Bài 2 (SGK):
Hs 4: Chỉ ra
α
I
Q
với I là một điểm tuỳ ý trên đường trung trực của OO′ và α = (IO, IO′).
• Bài 3 (SGK):

Hs 5:
∆
OM′M″ là tam giác cân có O= 60
o
.
III. NHẮC NHỞ.
1. Nắm vững đònh nghóa, tính chất và cách xác đònh phép quay.
2. Tìm hiểu nội dung §5. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
(SGK – Tr.27 - 29).
******************************************************

§5. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU – BÀI TẬP
A/. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:
+ Nắm được khái niệm phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.
2. Kó năng:
+ Biết cách xác đònh ảnh của một hình qua phép dời hình.
+ Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình để giải một số bài toán đơn
giản.
B/. Chuẩn bò:
Phát huy tính tích cực của các đối tượng học sinh.
11
I
N
M
M′
N′
•
•
•

•
•
α
α
Tiết: 8
Tiết: 8