Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều khiển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

NGUYỄN TIẾN DUY

MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ
VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

NGUYỄN TIẾN DUY

MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ
VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
Mã số: 62 46 01 10

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TSKH. Nguyễn Cát Hồ
2. TS. Vũ Như Lân

HÀ NỘI – 2016


2

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận án “Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử
và ứng dụng trong bài toán điều khiển” là công trình nghiên cứu của bản thân tác
giả. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án là hoàn toàn trung thực,
không sao chép từ bất kỳ nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Một phần trong
các kết quả này đã được công bố trên các tạp chí khoa học chuyên ngành và các
hội thảo với sự đồng ý của các đồng tác giả trước khi đưa vào luận án. Một số kết
quả còn lại chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Việc tham
khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham
khảo đúng quy định.
Hà Nội, ngày … tháng … năm 2016
Tác giả

Nguyễn Tiến Duy


3

LỜI CẢM ƠN
Luận án đã được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tâm và nghiêm khắc
của PGS. TSKH. Nguyễn Cát Hồ và TS. Vũ Như Lân. Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ
lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới hai Thầy.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy PGS. TS. Nguyễn Hữu Công – PGĐ Đại
học Thái Nguyên đã có nhiều góp ý, chỉ dẫn trong quá trình thiết kế các bộ điều
khiển mờ và báo cáo luận án. Cảm ơn thầy TS. Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ
thông tin, Viện hàm lâm khoa học Việt Nam đã có những ý kiến góp ý về vấn đề
xác định hàm mục tiêu cho bài toán tối ưu hoá tham số. Cảm ơn thầy ThS. Hoàng
Văn Thông – ĐH Giao Thông vận tải đã có nhiều góp ý về vấn đề tính toán ngữ
nghĩa định lượng giá trị ngôn ngữ. Cảm ơn thầy TS. Bùi Hải Lê – Bô ̣ môn Cơ ho ̣c
Vâ ̣t liêụ và Kế t cấ u, Viện Cơ khí, ĐH Bách Khoa Hà Nội đã có những góp ý về
việc đánh giá thời gian thực hiện thuật toán của các bộ điều khiển. Cảm ơn thầy
TS. Nguyễn Phương Huy đã có nhiều góp ý trong việc ứng dụng giải thuật di
truyền trong vấn đề tối ưu hoá các tham số. Cảm ơn các thầy TS. Đào Huy Du,
ThS Nghiêm Văn Tính – ĐH KTCN – ĐHTN, ThS. Nguyễn Tuấn Anh – Trường
ĐH Công nghệ thông tin và truyền thông – ĐHTN đã có nhiều ý kiến quý báu
trong quá trình thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông
tin, Phòng “Đào tạo sau đại học”, Phòng “Tin học trong điều khiển kỹ thuật”,
Phòng “Các hệ chuyên gia và tính toán mềm” đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá
trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp
– ĐH Thái Nguyên, Khoa Điện tử, các đồng nghiệp đã giúp đỡ để tôi có thể thực
hiện kế hoạch nghiên cứu, hoàn thành luận án.
Tôi xin trân thành cảm ơn tới những người thân trong Gia đình, những
người luôn dành cho tôi sự động viên, sẻ chia, giúp đỡ trong những lúc khó khăn.
Chân thành cảm ơn những người bạn đã giúp tôi rất nhiều về mặt tinh thần trong
quá trình thực hiện luận án.

4

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN............................................................................................. 2
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................... 6
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... 8
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...................................................... 10
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 13
CHƯƠNG 1. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ ............................................. 23
1.1 Suy luận xấp xỉ dựa trên lí thuyết tập mờ............................................. 23
1.1.1 Mô hình mờ đa điều kiện ..................................................................... 23
1.1.2 Mô hình mờ Sugeno ............................................................................. 25
1.1.3 Bộ điều khiển mờ dựa trên hệ luật ....................................................... 26
1.1.3.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ ........................................................ 27
1.1.3.2 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên luật ..................... 28
1.2 Suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử ................................................... 29
1.2.1 Kiến thức cơ sở về về đại số gia tử ...................................................... 30
1.2.2 Ứng dụng đại số gia tử giải bài toán suy luận xấp xỉ.......................... 37
1.2.3 Mô hình bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử ...................................... 41
Kết luận Chương 1 ........................................................................................ 42
CHƯƠNG 2. MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ, PHÉP
NGỮ NGHĨA HOÁ VÀ GIẢI NGHĨA........................................................ 43
2.1 Phương pháp suy luận xấp xỉ bằng nội suy tuyến tính trên mặt 3D .. 43
2.2 Phép ngữ nghĩa hoá và phương pháp nội suy với phép ngữ nghĩa hoá .. 47
2.3 Sơ đồ bộ điều khiển ................................................................................. 52
2.4 Tối ưu hoá tham số sử dụng giải thuật di truyền ................................. 52

2.4.1 Giải thuật di truyền ................................................................................ 52
2.4.1.1 Các bước thực hiện GA .................................................................... 53
2.4.1.2 Các phép toán của GA ..................................................................... 54
2.4.2 Tối ưu hoá các tham số mờ của đại số gia tử ........................................ 56
Kết luận Chương 2 ........................................................................................ 57
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN.................. 58
3.1 Bộ suy luận xấp xỉ với phương pháp nội suy tuyến tính trên mặt 3D ..... 58
3.1.1 Bộ điều khiển ổn định tốc độ động cơ DC ........................................... 58


5

3.1.2 Bộ chỉnh định cho bộ điều khiển PI trong hệ thống DO ..................... 69
3.1.3 Bộ điều khiển điện áp trong hệ thống SEIG ........................................ 74
3.2 Ứng dụng phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ........................................ 94
3.2.1 Bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt ........................................ 94
3.2.2 Bộ điều khiển trượt con lắc ngược..................................................... 102
3.3 Tối ưu hoá tham số mờ ĐSGT và phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa .. 114
3.3.1 Tối ưu hoá tham số bộ chỉnh định cho bộ điều khiển PI ................... 114
3.3.2 Tối ưu hoá tham số bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt ...... 118
3.3.3 Tối ưu hoá tham số bộ điều khiển trượt con lắc ngược ..................... 123
Kết luận chương 3........................................................................................ 127
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................. 129
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN
QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ............................................................................... 131
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................... 132


6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Các ký hiệu:
𝒜𝒳: Đại số gia tử tuyến tính.
𝐺: Tập các phần tử sinh.
𝑐 − : Phần tử sinh âm.
𝑐 + : Phần tử sinh dương.
𝐻: Tập các gia tử.
𝐻− : Tập các gia tử âm.
𝐻+ : Tập các gia tử dương.
𝑾: Phần tử trung hoà.
𝑠𝑔𝑛: Ký hiệu hàm dấu.
𝑓𝑚(𝑥): Độ đo tính mờ của hạng từ 𝑥.
(ℎ): Độ đo tính mờ của gia tử ℎ.
𝛼: Tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm.
𝛽: Tổng độ đo tính mờ của các gia tử dương.
𝜃: Giá trị ngữ nghĩa định lượng của phần tử trung hoà.
𝑣: Ký hiệu hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng.
Các chữ viết tắt:
CSDL: Cơ sở dữ liệu.
DO: Dissolved Oxygen.
ĐSGT: Đại số gia tử.
FAM: Fuzzy Associate Memory.
FIS: Fuzzy Inference System.
FLC: Fuzzy Logic Controller.
GA: Genetic Algorithm.
HA-IRMd: Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method.


7

HAC: Hedge-Algebras Controller.
IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor.
IRFO: indirect rotor-flux-oriented.
MISO: Multi Input – Single Output.
MIMO: Multi Input – Multi Output.
OP-SAM: Optimization Semantization Associate Memory.
OP-SMHAC: Optimization Sliding Mode HAC.
PD: Proportional Derivative.
PI: Proportional Integral.
PID: Proportional Integral Derivative.
PSO: Practicle Swarm Optimization.
PWM: Pulse Width Modulation
SAM: Semantization Associate Memory.
SEIG: self-excited induction generator.
SGA: Simple Genetic Algorithm.
SISO: Single Input – Single Output.
SMC: Sliding Mode Controller.
SMFC: Sliding Mode Fuzzy Controller.
SMHAC: Sliding Mode Hedge-Algebras Controller.
SQM: Semantically Quantifying Mapping.
SRG: Switched Reluctance Generator.


8

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2. 1. Hệ luật của một bộ suy luận mờ ........................................................ 43
Bảng 2. 2. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................... 44
Bảng 2. 3. Bảng SAM .......................................................................................... 44
Bảng 3. 1. Hệ luật điều khiển .............................................................................. 60

Bảng 3. 2. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................... 61
Bảng 3. 3. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh ........................ 62
Bảng 3. 4. Các nhãn ngôn ngữ được chuyển đổi ................................................ 62
Bảng 3. 5. Hệ luật điều khiển trong ĐSGT ......................................................... 62
Bảng 3. 6. Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng của các nhãn ngôn ngữ .... 64
Bảng 3. 7. Giá trị tham chiếu khi mô phỏng ....................................................... 66
Bảng 3. 8. So sánh chất lượng điều khiển của các bộ điều khiển ....................... 67
Bảng 3. 9. Hệ luật chỉnh định các hệ số 𝐾𝑃 , 𝐾𝐼 của bộ điều khiển PI ................ 72
Bảng 3. 10. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................. 72
Bảng 3. 11. Bảng SAM của 𝐿∆𝐾𝑃 ....................................................................... 72
Bảng 3. 12. Bảng SAM của 𝐿∆𝐾𝐼 ........................................................................ 73
Bảng 3. 13. Mức thay đổi của giá trị đặt 𝑦𝑑 ...................................................... 74
Bảng 3. 14. Bảng luật của bộ điều khiển FLC – Sugeno .................................... 79
Bảng 3. 15. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................. 82
Bảng 3. 16. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh ...................... 82
Bảng 3. 17. Các nhãn ngôn ngữ .......................................................................... 81
Bảng 3. 18. Hệ luật điều khiển trong ĐSGT ....................................................... 81
Bảng 3. 19. Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng của các nhãn ngôn ngữ .. 82
Bảng 3. 20. Sự thay đổi từng bước của tải 𝑅𝑑𝑐 theo thời gian ........................... 83
∗
Bảng 3. 21. Các mức thay đổi của điện áp tham chiếu tải 𝑢𝑑𝑐
theo thời gian ... 85
Bảng 3. 22. Hệ luật điều khiển của bộ điều khiển mờ cho lò nhiệt .................... 97
Bảng 3. 23. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................. 99
Bảng 3. 24. Các nhãn ngôn ngữ được chuyển đổi .............................................. 98
Bảng 3. 25. Hệ luật điều khiển cho lò nhiệt trong ĐSGT ................................... 99
Bảng 3. 26. Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng của các nhãn ngôn ngữ 100
Bảng 3. 27. Hệ luật điều khiển của SMFC........................................................ 109
Bảng 3. 28. Tham số mờ của các ĐSGT ........................................................... 110
Bảng 3. 29. Các nhãn ngôn ngữ ........................................................................ 110

9

Bảng 3. 30. Hệ luật điều khiển trong ĐSGT ..................................................... 110
Bảng 3. 31. SAM ................................................................................................ 111
Bảng 3. 32. Tham số mờ tối ưu của các ĐSGT ................................................. 116
Bảng 3. 33. Bảng OP_SAM của 𝐿∆𝐾𝑃 .............................................................. 116
Bảng 3. 34. Bảng SAM của 𝐿∆𝐾𝐼 ...................................................................... 117
Bảng 3. 35. Tham số mờ của các ĐSGT ........................................................... 119
Bảng 3. 36. Bảng OP_SAM với các tham số tối ưu .......................................... 120
Bảng 3. 37. Các tham số mờ cần tối ưu ............................................................ 123
Bảng 3. 38. Tham số mờ tối ưu của các ĐSGT ................................................. 125
Bảng 3. 39. OP_SAM ........................................................................................ 125


10

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1. 1. Phép “and” được thực hiện theo công thức min ............................... 25
Hình 1. 2. Mô hình mờ kiểu sugeno với đầu là hằng số ..................................... 26
Hình 1. 3. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ ................................................. 27
Hình 1. 4. Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển mờ ................................................. 28
Hình 1. 5. Độ đo tình mờ của các phần tử sinh .................................................. 34
Hình 1. 6. Độ đo tính mờ của một số hạng từ ngôn ngữ..................................... 35
Hình 1. 7. Sự sắp xếp của các 𝑥 ∈ 𝑋, ℎ𝑗 ∈ 𝐻, 𝑐 ∈ 𝐺 ........................................... 36
Hình 1. 8. Hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng .................................................... 37
Hình 1. 9. Mô hình của bộ suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử ..................... 40
Hình 1. 10. Sơ đồ bộ điều khiển theo tiếp cận đại số gia tử ............................... 41
3

Hình 2. 1. Mặt quan hệ vào – ra 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙
trong không gian [0, 1]3 ........................ 45
3
Hình 2. 2. Nội suy truyến tính trên 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙
............................................................. 47

Hình 2. 3. Mối quan hệ giữa miền giá trị thực, ngôn ngữ và ngữ nghĩa định lượng ....49

Hình 2. 4. Ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính............................................. 50
Hình 2. 5. Ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính từng đoạn ........................... 50
Hình 2. 6. Mô hình của bộ suy luận xấp xỉ theo ĐSGT ...................................... 52
Hình 2. 7. Lưu đồ thuật toán của GA .................................................................. 55
Hình 2. 8. Cấu trúc chuỗi gen ............................................................................. 56
Hình 3. 1. Mô hình hệ thống điều khiển động cơ DC ......................................... 58
Hình 3. 2. Hệ thống với các bộ điều khiển PI được mô phỏng trên
Matlab/Simulink .................................................................................................. 59
Hình 3. 3. Tập mờ của các biến 𝑒, 𝑐𝑒, 𝑢 và mặt quan hệ vào – ra ..................... 60
Hình 3. 4. Mô hình mô phỏng hê ̣ thố ng với bộ điều khiển mờ ............................ 61
3
Hình 3. 5. Mặt ngữ nghĩa định lượng biểu diễn mối quan hệ vào – ra 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙
..... 65

Hình 3. 6. Sơ đồ mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ĐSGT ........................... 65
Hình 3. 7. Đáp ứng tố c độ của các bộ điề u khiể n ở 0.12 giây đầu tiên.............. 66
Hình 3. 8. Đáp ứng xác lập và khi nạp tải .......................................................... 67
Hình 3. 9. Thay đổi giá trị tham chiếu và xác lập tại tốc độ mới ....................... 67
Hình 3. 10. Mô phỏng sự làm việc của 2 bộ điều khiển độc lập với hệ thống .... 68
Hình 3. 11. Sơ đồ hệ thống điều khiển DO ......................................................... 70
Hình 3. 12. Sơ đồ hệ thống điều khiển PI thích nghi – ĐSGT cho hệ thống DO ..... 70
Hình 3. 13. Mô hình mô phỏng của hệ thống...................................................... 73

11

Hình 3. 14. Đáp ứng của hệ thống khi mô phỏng ............................................... 74
Hình 3. 15. Sơ đồ cơ bản của hệ thống điều khiển vector cho SEIG .................. 76
Hình 3. 16. Sơ đồ bộ điều khiển IRFO ................................................................ 77
Hình 3. 17. Sơ đồ mô phỏng của bộ điều khiển PI ............................................. 78
Hình 3. 18. Hàm thuộc của các biến vào 𝐿𝑒, 𝐿𝑐𝑒 của bộ điều khiển FLC – Sugeno ...79

Hình 3. 19. Sơ đồ mô phỏng của bộ điều khiển FLC – Sugeno .......................... 80
Hình 3. 20. Sơ đồ bộ điều khiển HA .................................................................... 80
3
Hình 3. 21. Mặt 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙
của bộ điều khiển HA....................................................... 83

Hình 3. 22. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham
chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện trở tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 và
∗
𝑢𝑑𝑐
= 300 𝑉 ........................................................................................................ 84
Hình 3. 23. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra khi thay đổi điện trở
∗
tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑢𝑑𝑐
= 300 𝑉 .............. 85
Hình 3. 24. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham

chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện áp tham chiếu trong trường hợp 𝑛 =
1200 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ................................................................................ 86
Hình 3. 25. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra 𝑢𝑑𝑐 khi thay đổi điện áp

∗
tham chiếu 𝑢𝑑𝑐
trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ....87

Hình 3. 26. Mô hình thí nghiệm cho hệ thống điều khiển SEIG ......................... 88
Hình 3. 27. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham
chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện trở tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 và
∗
𝑢𝑑𝑐
= 300 𝑉 ........................................................................................................ 89
Hình 3. 28. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra khi thay đổi điện trở
∗
tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑢𝑑𝑐
= 300 𝑉 .............. 90
Hình 3. 29. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham

chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện áp tham chiếu trong trường hợp 𝑛 =
1200 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ................................................................................ 90
Hình 3. 30. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra 𝑢𝑑𝑐 khi thay đổi
∗
điện áp tham chiếu 𝑢𝑑𝑐
trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và

𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ....................................................................................................... 91
Hình 3. 31. Mức độ sụt áp (a) và thời gian phục hồi (b) khi điện áp tham chiếu
∗
𝑢𝑑𝑐
= 300 𝑉 và tốc độ rotor 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 ..................................................... 91
Hình 3. 32. Mức độ sụt áp (a) và thời gian phục hồi (b) khi điện áp tham chiếu
∗

𝑢𝑑𝑐
= 300 𝑉 và điện trở tải 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ......................................................... 92


12
Hình 3. 33. Độ quá điều chỉnh (a) và thời gian đáp ứng (b) khi thay đổi điện áp tham
∗
chiếu 𝑢𝑑𝑐
= 250 − 300 𝑉 và điện trở tải, tốc độ rotor cố định tại 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 ....92

Hình 3. 34. Độ quá điều chỉnh (a) và thời gian đáp ứng (b) khi thay đổi điện áp tham
∗
chiếu 𝑢𝑑𝑐
= 250 − 300 𝑉 và tốc độ rotor, điện trở tải cố định tại 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 .......93

Hình 3. 35. Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển PI ................................................ 96
Hình 3. 36. Tập mờ của các biến đầu vào .......................................................... 97
Hình 3. 37. Mặt quan hệ vào – ra của bộ điều khiển mờ.................................... 98
3
Hình 3. 38. Mặt quan hệ vào – ra 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙
............................................................ 100

Hình 3. 39. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ................................. 101
Hình 3. 40. Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển lò nhiệt với các bộ điều khiển .. 101
Hình 3. 41. Đáp ứng đầu ra khi mô phỏng với các bộ điều khiển .................... 102
Hình 3. 42. Mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt chịu tải chu kỳ
𝐹 có hướng bám theo con lắc ............................................................................ 104
Hình 3. 43. Sơ đồ hệ thống điểu khiển trượt kinh điển ..................................... 105
Hình 3. 44. Mặt trượt 𝑠𝑡 = 𝑥1 (𝑡) + 𝑥2 (𝑡) ...................................................... 106
Hình 3. 45. Sơ đồ hệ thống điều khiển mờ trượt cho đối tượng con lắc ngược 107

Hình 3. 46. Tập mờ của các biến 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑠 và 𝑢 ............................................... 108
Hình 3. 47. Mô hình mô phỏng hệ thống với SMFC ......................................... 109
Hình 3. 48. Mặt cong quan hệ vào ra của SMHAC – 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 .............................. 111
Hình 3. 49. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ................................. 112
Hình 3. 50. Mô hình mô phỏng hệ thống với SMHAC ...................................... 112
Hình 3. 51. Quỹ đạo pha và góc lệch 𝑥1 (𝑡) ...................................................... 113
Hình 3. 52. Tốc độ biến thiên của góc lệnh 𝑥2 (𝑡) và lực điều khiển 𝑢(𝑡) ....... 113
Hình 3. 53. Toạ độ các điểm cần tối ưu cho phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa . 115
Hình 3. 54. Đường chuyển đổi tuyến tính từng đoạn của phép ngữ nghĩa hoá và
giải nghĩa ........................................................................................................... 117
Hình 3. 55. Mô phỏng với các bộ điều khiển .................................................... 118
3
Hình 3. 56. Mặt quan hệ vào – ra 𝑜𝑝_𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙
...................................................... 121

Hình 3. 57. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa với tham số tối ưu... 122
Hình 3. 58. Đáp ứng đầu ra khi mô phỏng với các bộ điều khiển .................... 122
Hình 3. 59. Mặt quan hệ vào – ra với tham số tối ưu ....................................... 126
Hình 3. 60. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa với tham số tối ưu... 126
Hình 3. 61. Quỹ đạo pha và góc lệch 𝑥1 (𝑡) ...................................................... 127
Hình 3. 62. Tốc độ biến thiên của góc lệnh 𝑥2 (𝑡) và lực điều khiển 𝑢(𝑡) ....... 127


13

MỞ ĐẦU
Ngôn ngữ tự nhiên được hình thành và phát triển cùng với sự phát triển văn
minh của nhân loại. Ngôn ngữ của con người mặc dù là hữu hạn nhưng có thể mô
tả tính vô hạn của các lượng thông tin trong thế giới của chúng ta. Ngôn ngữ biểu
diễn và chứa đựng thông tin khi con người trao đổi với nhau, liên quan đến các

hoạt động nhận thức và trí tuệ của con người, trong đó có những từ ngôn ngữ
mang ngữ nghĩa thông tin định tính, mơ hồ, không rõ ràng. Ví dụ, trong ngôn ngữ
chúng ta thường thấy mô tả tốc độ “khá chậm”, điện áp “rất lớn”, … Khi con
người phát biểu quy luật của các hệ thống bằng hệ luật ngôn ngữ, nó cũng chứa
đựng những thông tin không rõ ràng, không chắc chắn đó. Tuy nhiên, con người
vẫn có khả năng suy luận, suy diễn dựa trên những thông tin đó một cách hiệu
quả. Những luật này là tri thức được hình thành dựa trên kinh nghiệm của con
người trong quá trình làm việc và hiểu biết về hệ thống. Từ đó, với những thông
tin ngôn ngữ thu nhận được từ hệ thống mà con người có thể có những quyết định
đúng đắn đối với hệ thống. Đó chính là quá trình suy diễn hay còn gọi là suy luận
xấp xỉ. Ví dụ về một hệ luật được phát biểu bằng ngôn ngữ để điều khiển ổn định
tốc độ xe máy ở tốc độ “trung bình” như: nếu tốc độ “lớn” thì “giảm” ga, nếu tốc
độ “thấp” thì “tăng” ga, nếu tốc độ “trung bình” thì “giữ nguyên” ga ở vị trí trung
bình, …
Khoa học máy tính phát triển một cách mạnh mẽ đã cho ra đời những cỗ
máy có khả năng tính toán vượt trội. Chúng ngày càng phục vụ lợi ích của con
người một cách tốt hơn. Mong muốn của con người chúng ta là ngày càng có thể
tạo ra những máy móc “thông minh”, có khả năng làm việc và tính toán như cơ
chế não bộ của con người. Máy móc có thể kế thừa những tri thức của con người
và suy luận theo cơ chế như con người để đưa ra những quyết định chính xác. Vấn
đề đặt ra là cần phải mô tả thông tin ngôn ngữ của con người như thế nào, biểu
diễn cơ chế suy luận trên ngôn ngữ như thế nào trong máy tính?
L.A Zadeh đưa ra mô hình toán học để biểu diễn giá trị ngôn ngữ bằng “tập
mờ”. Để chỉ một phần tử thuộc tập với mức độ bằng bao nhiêu, L.A Zadeh đã sử
dụng khái niệm “hàm thuộc” (membership function). Các khái niệm ngôn ngữ
chứa đựng thông tin mang tính định tính, không rõ ràng, … được gọi chung là các
khái niệm “mờ”. Cùng với những phép toán logic trên tập mờ được mở rộng từ
tập kinh điển, L.A Zadeh đã đề xuất cơ sở lý thuyết tập mờ lần đầu vào năm 1965

14

[51], đó là mô hình toán học cho phép biểu diễn và tính toán trên giá trị ngôn ngữ,
từ đó đã giải quyết được nhiều bài toán ứng dụng về suy luận xấp xỉ trên máy tính
mà logic kinh điển không giải quyết được. Bài toán suy luận xấp xỉ nhằm mô
phỏng theo cơ chế suy luận của con người trong môi trường phức tạp với thông
tin vào – ra là không chắc chắn. Nó được nghiên cứu ứng dụng trong nhiều lĩnh
vực khác nhau trong đó phải kể đến ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển học, gọi
là bài toán điều khiển mờ.
Điều khiển mờ là sự kết hợp của việc biểu diễn mô hình mờ được phát biểu
bằng hệ luật và giải quyết bài toán suy luận xấp xỉ, mô phỏng lại sự suy luận của
con người, áp dụng cho các hệ thống khác nhau trong kỹ thuật và được gọi chung
là phương pháp điều khiển thông minh – một phương pháp điều khiển khá hiệu
quả trong lĩnh vực điều khiển học, đặc biệt đối với một số đối tượng phi tuyến mà
ta khó hoặc không xác định rõ được mô hình toán học của đối tượng [65]. Cùng
với sức mạnh ngày càng lớn của máy tính số và các phương pháp điều khiển thông
minh cho phép nâng cao chất lượng của các hệ thống điều khiển. Điều khiển theo
logic mờ có một đặc điểm đó là không đòi hỏi phải biết về mô hình toán học cụ
thể của đối tượng và cho phép tiếp cận một cách khá trực quan để thiết kế so với
các bộ điều khiển kinh điển. Ngoài ra, các bộ điều khiển logic mờ có khả năng xử
lý tín hiệu không chắc chắn, không rõ ràng. Có thể kể đến các công trình tiêu biểu
đã công bố như: điều khiển lượng oxy hoà tan trong hệ thống xử lý nước thải theo
phương pháp bùn hoạt tính sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi [21], [63], bộ
điều khiển mờ trượt cho bộ biến đổi nguồn điện DC-DC [47], điều khiển bền vững
cho con lắc ngược sử dụng điều khiển mờ trượt kết hợp với giải thuật di truyền
[56], bộ điều khiển theo logic mờ cho bộ nghịch lưu theo điều chế độ rộng xung
(PWM – Pulse Width Modulation) trong hệ thống biến đổi năng lượng gió [58],
điều khiển mờ trượt cho con lắc ngược [62], …
Tuy nhiên, đối với thông tin không rõ ràng, không chắc chắn, nếu chúng ta
không có một cấu trúc toán học chặt chẽ để mô hình hoá chúng thì sẽ rất khó khăn

có được một phương pháp luận xấp xỉ tốt. Vì vậy, tìm kiếm và áp dụng một
phương pháp suy luận xấp xỉ hiệu quả trong các hệ thống điều khiển mờ luôn là
một vấn đề mở. Mặc dù tập mờ được sử dụng trong điều khiển mờ với mục đích
diễn đạt ngữ nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên xuất hiện trong luật điều khiển mờ
nhưng lại không có mối liên hệ chặt chẽ về hình thức hoá giữa tập mờ với ngữ
nghĩa của ngôn ngữ. Trong thực tế, khi thiết kế bộ điều khiển mờ người thiết kế


15

thường lựa chọn và sắp xếp các tập mờ chủ yếu là dựa trên kinh nghiệm. Ngoài
ra còn có rất nhiều sự lựa chọn trong thiết kế như lựa chọn hình dáng của hàm
thuộc, lựa chọn toán tử t-norm, t-conorm cho phép kéo theo, lựa chọn phép giải
mờ, … Như vậy, có thể có rất nhiều lời giải cho một bài toán suy luận xấp xỉ. Vì
thế mà giá trị suy luận xấp xỉ ở đầu ra cũng rất khác nhau, sai số lớn, ảnh hưởng
nhiều tới chất lượng điều khiển hệ thống.
Những hạn chế này làm giảm khả năng mô tả chặt chẽ về hình thức hoá
giữa tập mờ và ngữ nghĩa của ngôn ngữ trong các mô hình mờ sử dụng tri thức
dưới dạng luật. Trên thực tế, một điều quan trọng khi thiết kế bộ điều khiển mờ
dựa trên tri thức chuyên gia là phải sử dụng mối quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa
các giá trị ngôn ngữ xuất hiện trong hệ luật. Thay vì sử dụng tập mờ để mô tả giá
trị ngôn ngữ, một cách biểu diễn khác trên cơ sở ngữ nghĩa của các giá trị ngôn
ngữ để xác định mối quan hệ thứ tự của các giá trị ngôn ngữ trên miền của biến
ngôn ngữ, đó là đại số gia tử (ĐSGT). Có như vậy mới đảm bảo được mối quan
hệ thứ tự của giá trị suy luận.
ĐSGT đã được phát triển để mô hình hoá ngữ nghĩa dựa trên thứ tự của các
từ ngôn ngữ (giá trị ngôn ngữ) của các biến ngôn ngữ [30], [31]. Ví dụ, cảm nhận
một cách tự nhiên về ngữ nghĩa ta thấy “trẻ” thì nhỏ hơn “già”, “chậm” nhỏ hơn
“nhanh” hoặc “âm” nhỏ hơn “dương”, … Từ quan hệ thứ tự tự nhiên của ngữ
nghĩa đó, N. C. Ho & W. Wechler [30] đã xây dựng một cấu trúc đại số gọi là

ĐSGT cho phép tính toán giá trị ngữ nghĩa trên miền của biến ngôn ngữ. Giải bài
toán suy luận dựa trên ĐSGT có thể vượt qua khó khăn của logic mờ và cho phép
giải các bài toán điều khiển hướng đến tối ưu [33], [34], [36]. Từ đây có thể hy
vọng phát huy được những ưu điểm của ĐSGT cho các phương pháp điều khiển
mờ đang phát triển rất mạnh hiện nay.
Có thể thấy ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ là mang tính định tính và có
quan hệ thứ tự tương đối với nhau. Để lượng hoá giá trị ngữ nghĩa của các từ ngôn
ngữ, các tác giả trong [32] đã đưa ra hàm ngữ nghĩa định lượng. Với cách này, có
thể lượng hoá giá trị ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ trong luật và cho phép
mô tả hệ luật mờ bằng một “siêu mặt” trong không gian thực. Từ đó, việc giải bài
toán suy luận xấp xỉ là thực hiện phép nội suy trên “siêu mặt”. “Siêu mặt” này có
thể coi là mô hình toán học biểu diễn cho mối quan hệ vào – ra đối với hệ luật mờ.
Tuy nhiên, còn một vấn đề phải kể đến đó là:


16

1) Lựa chọn phương pháp nội suy nào đối với “siêu mặt” này để đạt được kết
quả suy luận là phù hợp và hiệu quả? Trong nhiều nghiên cứu trước đây
[9], [14], [33] - [35], [40], [42], [49], các tác giả đã kết nhập các đầu vào,
đưa “siêu mặt” về đường trong không gian 2D và sử dụng phép nội suy
tuyến tính trên đường này để tính toán giá trị suy luận xấp xỉ. Việc kết nhập
này có thể làm suy giảm thông tin mô tả về mối quan hệ vào – ra của bộ
suy luận xấp xỉ.
2) “Siêu mặt” chịu ảnh hưởng bởi các tham số mờ của các ĐSGT đối với các
biến ngôn ngữ vào – ra. Việc xác định các tham số mờ này một cách đúng
đắn sẽ làm cho kết quả suy luận xấp xỉ đúng đắn hơn.
- Lý do chọn đề tài
 NCS đã có những tiếp cận với logic mờ, ĐSGT và ứng dụng của chúng
trong điều khiển mờ trước đây.

 Đây là hướng nghiên cứu còn mở, chưa có nhiều nghiên cứu sâu.
TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng lý thuyết
ĐSGT đã được công bố. Có thể kể đến những ứng dụng tiêu biểu như: Giải bài
toán suy luận xấp xỉ bằng nội suy cho một số bài toán trong điều khiển [7], [16],
[26], [34], [35], [40], [42], [50]; Tối ưu hoá tham số trong thiết kế bộ điều khiển
sử dụng ĐSGT [36], [49]; Ứng dụng trong giải bài toán phân cụm, phân lớp [10],
[41]. Ứng dụng trong CSDL mờ, … Có nhiều kết quả nghiên cứu rất tốt đã được
công bố trên các tạp chí quốc tế có uy tín thuộc hệ thống ISI trong nhiều lĩnh vực,
đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển học.
Ngoài ra, một số công trình nghiên cứu đã được công bố quốc tế và những
đánh giá khách quan về lợi điểm của ứng dụng ĐSGT trong điều khiển từ các nhà
nghiên cứu khoa học quốc tế như trong [60], [64].
Trong các luận án tiến sĩ [14], [15], các tác giả đã nghiên cứu phát triển ứng
dụng lý ĐSGT để giải quyết các bài toán suy luận xấp xỉ được cho bởi mô hình
mờ dưới dạng luật ngôn ngữ mà trước đây đã được giải quyết theo tiếp cận logic
mờ truyền thống. Thông qua những kết quả đạt được, có thể thấy tính hiệu quả
của ứng dụng lý thuyết ĐSGT để giải quyết các bài toán này. Cụ thể, luận án [8]
đã giải quyết bài toán xây dựng hệ mờ dạng luật ngữ nghĩa ứng dụng trong bài
toán phân lớp. Các luận án [1], [15] đã đưa ra phương pháp luận của ứng dụng
ngữ nghĩa định lượng biến ngôn ngữ trong suy luận mờ để giải quyết các bài toán


17

xấp xỉ hàm, điều khiển mờ. Phát triển thêm các đóng góp về lựa chọn và tối ưu
tham số, các đề xuất về phương pháp nội suy, … các luận án [6], [9], [14] cũng
đã đạt được nhiều kết quả tốt cả về tính toán lý thuyết và thực nghiệm. Có thể
tổng kết một số ưu điểm và hạn chế của những nghiên cứu trước và những vấn đề
cần được tiếp tục nghiên cứu:

- Ưu điểm: Các luận án trước đã xây dựng phương pháp luận về các hệ suy
luận xấp xỉ, nội suy đa chiều bằng mạng neural, tối ưu hoá tham số, …
- Hạn chế: Các hệ thống thử nghiệm phương pháp còn đơn giản, đối tượng
điều khiển có trạng thái biến đổi chậm. Nhiều hệ thống mới chỉ minh hoạ
trên mô hình toán. Chưa áp dụng phương pháp trên các hệ thống vật lý phức
tạp, các hệ phi tuyến đòi hỏi đáp ứng thời gian thực. Hệ thống thực nghiệm
trong [9] còn dừng lại ở hệ thống tuyến tính đơn giản, một đầu vào – hai
đầu ra, trong đó có một đầu ra theo trạng thái on/off. Các đề xuất phương
pháp luận trên lý thuyết chưa áp dụng một cách toàn diện trên các hệ thống
vật lý có quy mô lớn và phức tạp.
Qua phân tích, đánh giá về các kết quả đạt được trong các nghiên cứu trước
đây cho thấy khả năng ứng dụng đầy hứa hẹn của lý thuyết ĐSGT trong nhiều
lĩnh vực đối với lớp bài toán mờ, còn nhiều vấn đề mở cần được nghiên cứu và
tiếp tục phát triển sâu rộng hơn. Trên cơ sở đó, luận án này tiếp tục nghiên cứu
ứng dụng ĐSGT trong điều khiển cả về lý thuyết và thực nghiệm.
Luận án tiếp tục nghiên cứu về ứng dụng ĐSGT, đề xuất sử dụng phép nội
suy khác mà trong các luận án trước đây chưa áp dụng. Đề xuất các phép ngữ
nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính từng đoạn nhằm tăng độ chính xác của bộ suy
luận xấp xỉ, nâng cao chất lượng điều khiển. Thử nghiệm phương pháp trên các
hệ thống điều khiển cụ thể cả về mô phỏng trên máy tính và hệ thống vật lý. Thông
qua đó, đánh giá tính hiệu quả của phương pháp cũng như những đề xuất mới.
ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU
- Mục đích nghiên cứu
 Đề xuất sử dụng phép nội suy tuyến tính trực tiếp trong không gian 3D
để tính toán giá trị suy luận xấp xỉ đối với các bài toán có 2 đầu vào 1
đầu ra theo ĐSGT.
 Đề xuất phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính từng đoạn, áp dụng
cho suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống đúng với
thực tế hơn nhằm nâng cao hiệu quả của suy luận xấp xỉ.

18

 Áp dụng các đề xuất mới đối với một số bài toán điều khiển tiêu biểu.
 Sử dụng giải thuật di truyền (GA – Genetic Algorithm) để tối ưu hoá
đồng thời bộ tham số mờ của ĐSGT và phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa
sao cho chất lượng điều khiển là tốt nhất đối với một số bài toán điều
khiển.
- Nội dung nghiên cứu
 Nghiên cứu về các hệ thống điều khiển mờ được phát biểu bằng hệ luật
ngôn ngữ.
 Xây dựng các bộ điều khiển mờ theo tiếp cận logic mờ của L.A Zadeh,
bao gồm kiểu Mamdani và Sugeno.
 Nghiên cứu lý thuyết ĐSGT và ứng dụng trong giải bài toán suy luận
xấp xỉ, điều khiển.
 Ứng dụng ĐSGT với những đề xuất mới để thiết kế các bộ điều khiển
cho một số đối tượng cụ thể, đặc biệt giải bài toán điều khiển mờ trong
chế độ trượt (SMFC – Sliding Mode Fuzzy Control).
 Sử dụng GA để tối ưu hoá bộ điều khiển cả về các tham số mờ ĐSGT
và phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa.
 So sánh, đánh giá tính ưu việt của các bộ điều khiển mờ bằng ĐSGT
thông qua chất lượng điều khiển của hệ thống.
- Đối tượng và giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đối tượng: Luận án tập trung nghiên cứu ứng dụng ĐSGT để thiết kế bộ
điều khiển cho các đối tượng công nghiệp có tính phi tuyến như:
 Các đối tượng biến đổi chậm: hệ thống lò nhiệt, hệ thống xử lý lượng
Oxy hoà tan trong quá trình xử lý nước thải, con lắc ngược có liên kết
đàn hồi.
 Các đối tượng biến đổi nhanh, đòi hỏi tính thời gian thực: điều khiển
động cơ điện một chiều (DC-motor), hệ thống máy phát tự kích từ (SEIG

– self-excited induction generator).
Giới hạn: Nghiên cứu về các phương pháp điều khiển mờ dựa trên hệ luật
ngôn ngữ. Lý thuyết chủ đạo của nghiên cứu là logic mờ và ĐSGT. Ngoài ra còn
nghiên cứu, áp dụng GA để tối ưu hoá tham số mờ của bộ điều khiển nhằm nâng
cao chất lượng điều khiển. Thử nghiệm sự làm việc của các bộ điều khiển thông
qua mô phỏng trên máy tính và thực nghiệm trên hệ thống vật lý.


19

- Những cơ sở lý luận chính đã được áp dụng để nghiên cứu vấn đề
ĐSGT có thể phản ánh được đặc trưng ngữ nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên.
Việc lượng hoá được các biến ngôn ngữ thông qua một hàm định lượng đã giúp
cho việc suy luận xấp xỉ có khả năng hướng đến tối ưu. Như vậy suy luận dựa trên
ĐSGT hoàn toàn có thể áp dụng cho các bài toán điều khiển mờ và có thể khắc
phục được những hạn chế của phương pháp suy luận xấp xỉ dựa trên logic mờ
trong điều khiển mờ.
Luận án tập trung nghiên cứu lý thuyết về logic mờ, lý thuyết về ĐSGT.
Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn giá trị ngôn ngữ. Mô hình toán học cho
các hệ điều khiển mờ theo tiếp cận logic mờ và ĐSGT.
- Những phương pháp nghiên cứu đã được áp dụng
Nghiên cứu lý thuyết bằng các biểu diễn toán học cho các hệ điều khiển
mờ. Xây dựng thuật toán và cài đặt chương trình cho bộ điều khiển. Mô phỏng
hoạt động của hệ thống trên máy tính (Matlab/Simulink). Thực nghiệm trên hệ
thống vật lý.
- Những đóng góp mới của luận án
 Phát triển phép nội suy ngữ nghĩa trong không gian 3D giải bài toán suy
luận xấp xỉ và thiết kế bộ điều khiển cho một số bài toán ứng dụng.
 Mở rộng phép phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa, áp dụng cho suy luận
xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống đúng với thực tế và cho

kết quả suy luận tốt hơn.
- Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Ý nghĩa khoa học: Áp dụng các đề xuất mới với tiếp cận tính toán theo
ĐSGT trong các hệ điều khiển mờ được phát biểu bằng luật ngôn ngữ. Với những
đề xuất mới này, bộ suy luận xấp xỉ cho kết quả đúng đắn hơn thể hiện ở chất
lượng điều khiển của các bộ điều khiển. Đặc biệt, khi bộ điều khiển làm việc, số
lượng tính toán là ít hơn so với tiếp cận theo logic mờ nên có thể tăng tốc độ tính
toán, phù hợp với các hệ thống thời gian thực. Bộ điều khiển theo tiếp cận ĐSGT
đáp ứng được các yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng như thời gian đáp ứng, lượng quá
điều chỉnh, sai lệch điều khiển và độ ổn định, qua đó cho thấy đây là một hướng
nghiên cứu có ý nghĩa khoa học đang được nhiều nhà khoa học quan tâm.


20

Ý nghĩa thực tiễn: Áp dụng phương pháp luận tính toán định lượng giá trị
ngữ nghĩa của ĐSGT kết hợp với những đề xuất mới trong thiết kế các bộ điều
khiển mờ, giải quyết tốt các bài toán điều khiển mờ. Kết quả nghiên cứu đã được
áp dụng thử nghiệm trong hệ thống vật lý SEIG cho kết quả tốt, từ đó có thể áp
dụng rộng rãi trong thực tiễn.
- Những kết quả nghiên cứu chính của luận án
Với mục đích đặt ra, luận án đã đạt được một số kết quả chính như sau:
 Đưa ra phép nội suy ngữ nghĩa trực tiếp trong không gian 3D (𝑅3 ) để
tính toán giá trị suy luận xấp xỉ và thực nghiệm trực tiếp trên mô hình
điều khiển điện áp cho hệ thống máy phát tự kích – SEIG.
 Đề xuất phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa phi tuyến, áp dụng cho suy
luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống đúng với thực tế và
cho kết quả suy luận đúng đắn hơn.
 Thiết kế bộ điều khiển ĐSGT cho một số đối tượng khác nhau dựa trên
các đề xuất mới nêu trên.

 Tối ưu hoá bộ điều khiển bằng GA, bao gồm tối ưu tham số mờ của
ĐSGT và các tham số của phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa phi tuyến.
- Cấu trúc của luận án
Luận án được trình bày với cấu trúc gồm các phần chính như sau:
Mở đầu
Trình bày tổng quan về nội dung nghiên cứu của đề tài, lý do chọn đề tài,
mục đích nghiên cứu, đối tượng và giới hạn phạm vi nghiên cứu, những đóng
góp mới của luận án, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu.
Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Nội dung phần này là tổng hợp, phân tích, so sánh, đánh giá các công trình
nghiên cứu đã thực hiện, bao gồm những vấn đề chính:
Những hướng nghiên cứu chính của vấn đề đã được thực hiện.
Những cơ sở lý luận chính đã được áp dụng để nghiên cứu vấn đề.
Những kết quả nghiên cứu chính của các công trình nghiên cứu.
Đánh giá của các chuyên gia về hướng nghiên cứu ứng dụng ĐSGT trong
các lĩnh vực.
- Ưu điểm và hạn chế của những nghiên cứu trước và những vấn đề cần được
tiếp tục nghiên cứu.
-


21

Định hướng nghiên cứu
Xác định rõ mục đích nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, đối tượng và phạm
vi nghiên cứu, cơ sở lý luận chính được áp dụng để nghiên cứu.
Chương 1: Tổng quan về những kiến thức cơ sở
Trình bày tổng quan về ứng dụng của lý thuyết tập mờ giải bài toán suy
luận xấp xỉ, mô hình mờ kiểu sugeno. Lược đồ của bộ điều khiển mờ và các vấn
đề trong thiết kế bộ điều khiển mờ. Lý thuyết ĐSGT và ứng dụng để giải bài toán

suy luận xấp xỉ. Lược đồ bộ điều khiển sử dụng ĐSGT và vấn đề lựa chọn tham
số trong thiết kế bộ điều khiển.
Chương 2: Mở rộng phương pháp suy luận xấp xỉ, phép ngữ nghĩa hoá và
giải nghĩa
Trong chương này, nội dung được trình bày gồm những đề xuất mới, đó là:
- Đề xuất giải pháp thực hiện phép nội suy tuyến tính trực tiếp trong không
gian 3D đối với các bài toán điều khiển mờ có 2 đầu vào và 1 đầu ra để thay
thế cho phép kết nhập các đầu vào thành một đầu vào duy nhất.
- Đề xuất phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa để có thể mô tả hệ mờ đúng với
thực tế hơn, từ đó nâng cao độ chính xác suy luận xấp xỉ.
- Trên cơ sở các đề xuất trên, đưa ra lược đồ bộ điều khiển mới.
- Giải thuật di truyền và ứng dụng trong tối ưu hoá các tham số của bộ điều
khiển theo lược đồ đã đưa ra, bao gồm các tham số mờ của ĐSGT và phép
ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa.
Chương 3: Một số ứng dụng trong điều khiển
Trong chương này, nội dung trình bày ứng dụng các đề xuất mới trong
chương 1 và chương 2 giải quyết các bài toán ứng dụng. Cụ thể đó là:
- Ứng dụng đề xuất sử dụng phép nội suy 3D thiết kế bộ điều khiển để điểu
khiển động cơ; bộ chỉnh định theo ĐSGT nhằm chỉnh định hệ số 𝐾𝑃 , 𝐾𝐼 cho
bộ điều khiển PI kinh điển để trở thành một bộ điều khiển thích nghi hiệu
quả; Đặc biệt, các kết quả thực nghiệm được thực hiện trên hệ thống điều
khiển điện áp cho hệ thống máy phát tự kích – SEIG. Bài toán ứng dụng
này được giải quyết cùng nhóm nghiên cứu Croatia, là nhóm nghiên cứu
chuyên ngành về điện tử công suất và tự động hoá thuộc bộ môn Kỹ thuật
điện tử, Khoa Kỹ thuật điện, Cơ khí và Kiến trúc hàng hải, trường đại học
Split.


22

- Ứng dụng đề xuất sử dụng phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa theo mô hình
điều khiển mới để thiết kế bộ điều khiển cho 2 bài toán ứng dụng, đó là: Bộ
điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt và bộ điều khiển cho đối tượng con
lắc ngược có liên kết đàn hồi theo nguyên lý trượt.
- Giải quyết bài toán tối ưu tham số cho các bộ suy luận xấp xỉ theo tiếp cận
ĐSGT, đồng thời tối ưu hoá cho phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa. Các bộ
suy luận được thực hiện là bộ chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PI mờ
trong hệ thống DO, bộ điều khiển cho đối tượng lò nhiệt và bộ điều khiển
mờ trượt cho đối tượng con lắc ngược. Các thành phần của bộ suy luận xấp
xỉ trở thành một hệ thống nhất với các tham số tối ưu.
Kết quả thực nghiệm
Các kết quả thực nghiệm trên mô hình vật lý đó là điều khiển ổn định điện
áp DC cho hệ thống SEIG tại phòng thí nghiệm điện tử công suất của nhóm nghiên
cứu phía Croatia, trường đại học Split. Các kết quả này cũng đã được trình bày
trong Chương 2.
Kết luận và hướng phát triển
Trình bày những kết quả chính của luận án, những đóng góp mới của luận
án về ý nghĩa khoa học và thực tiễn. Kiến nghị về các định hướng nghiên cứu tiếp
theo.
Danh mục các công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án
Tài liệu tham khảo


23

1. CHƯƠNG 1. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ
Nội dung của chương trình bày tổng quan về ứng dụng của lý thuyết tập
mờ giải bài toán suy luận xấp xỉ, mô hình mờ kiểu sugeno. Lược đồ của bộ điều
khiển mờ và các vấn đề trong thiết kế bộ điều khiển mờ. Lý thuyết ĐSGT và ứng
dụng để giải bài toán suy luận xấp xỉ. Lược đồ bộ điều khiển sử dụng ĐSGT và

vấn đề lựa chọn tham số trong thiết kế bộ điều khiển.
1.1 Suy luận xấp xỉ dựa trên lí thuyết tập mờ
Trong thế giới quanh ta, thông tin mờ luôn tồn tại trong cách diễn đạt, suy
luận của con người. Có thể thấy ví dụ những khái niệm như “nhanh”, “khá nhanh”,
“rất nhanh”, “chậm”, “rất chậm”, … chúng chứa đựng những thông tin, khái niệm
có ngữ nghĩa không chính xác, không chắc chắn mà chỉ mang tính định tính. Tuy
nhiên nó vẫn có vai trò quan trọng trong hoạt động nhận thức, tư duy, trao đổi
thông tin và suy luận của con người. Những khái niện chứa đựng thông tin không
chính xác, không chắc chắn đó gọi chung là các khái niệm “mờ”.
Các câu phát biểu quy luật nào đó chứa đựng những khái niệm mờ gọi là
các mệnh đề mờ. Hệ logic như là cơ sở toán học của các phương pháp suy luận
trên các mệnh đề mờ được gọi là logic mờ. Khái niệm về logic mờ được giáo sư
L.A Zadeh đề xuất lần đầu vào năm 1965 tại trường Đại học Berkely – Mỹ. Kể từ
đó, lý thuyết về logic mờ đã được nhiều nhà nghiên cứu phát triển và ứng dụng
trong nhiều lĩnh vực khác nhau như hệ hỗ trợ quyết định, CSDL mờ, Data mining,
… đặc biệt, có nhiều thành công trong lĩnh vực điều khiển học.
1.1.1 Mô hình mờ đa điều kiện
Mô hình mờ là một cách gọi để chỉ hệ luật hợp thành 𝑅, hay còn được gọi
là bộ nhớ liên hợp mờ (FAM – Fuzzy Associate Memory). Trong lĩnh vực điều
khiển, đại lượng đầu ra thường phụ thuộc vào nhiều đại lượng đầu vào nên trong
mỗi luật sẽ xuất hiện nhiều mệnh đề điều kiện được liên kết bởi phép “𝑎𝑛𝑑”. Khi
đó mô hình 𝑅 được gọi là mô hình mờ đa điều kiện hay mô hình mờ dạng có cấu
trúc MISO (Multi Input – Single Output).
R1: If 𝑋1 = 𝐴11 𝑎𝑛𝑑 𝑋2 = 𝐴21 𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑋𝑛 = 𝐴𝑛1 then 𝑌 = 𝐵1
R2: If 𝑋1 = 𝐴12 𝑎𝑛𝑑 𝑋2 = 𝐴22 𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑋𝑛 = 𝐴𝑛2 then 𝑌 = 𝐵2
…
Rn: If 𝑋1 = 𝐴1𝑚 𝑎𝑛𝑑 𝑋2 = 𝐴2𝑚 𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑋𝑛 = 𝐴𝑛𝑚 then 𝑌 = 𝐵𝑝


24

Với 𝑋1 , 𝑋2 , . . . , 𝑋𝑛 và 𝑌 là các biến ngôn ngữ, mỗi biến ngôn ngữ 𝑋𝑖 thuộc
không gian nền 𝑈𝑖 và biến ngôn ngữ 𝑌 thuộc không gian nền 𝑉; 𝐴𝑖𝑗 , 𝐵𝑘 (𝑖 =
1 . . 𝑛, 𝑗 = 1. . 𝑚, 𝑘 = 1. . 𝑝) là các giá trị ngôn ngữ được biểu diễn bằng tập mờ
thuộc không gian nền tương ứng [34] – [36], [40] – [50].
Cho các giá trị ngôn ngữ đầu vào 𝐴01 , 𝐴02 , … , 𝐴0𝑛 là giá trị mờ ứng với các
biến ngôn ngữ 𝑋1 , 𝑋2 , . . . , 𝑋𝑛 (hoặc giá trị rõ 𝑥01 , 𝑥02 , … , 𝑥0𝑛 ), việc giải bài toán
suy luận xấp xỉ mờ đa điều kiện là xác định đầu ra 𝑌 = 𝑅′. Các bước thực hiện
như sau:
1) Xác định độ thoả mãn 𝐻1 , 𝐻2 , … 𝐻𝑛 đối với mỗi mệnh đề hợp thành (quá
trình mờ hoá). Thực hiện phép “𝑎𝑛𝑑” theo công thức 𝑚𝑖𝑛 hoặc công thức
𝑝𝑟𝑜𝑑, độ thoả mãn đối với mỗi luật được xác định:
𝐻𝑖 = 𝑚𝑖𝑛(𝐻𝑖1 , 𝐻𝑖2 , … 𝐻𝑖𝑛 ), phép “and” theo công thức 𝑚𝑖𝑛
𝐻𝑖 = 𝐻𝑖1 𝐻𝑖2 … 𝐻𝑖𝑛 , phép “and” theo công thức 𝑝𝑟𝑜𝑑
Trong đó:
𝐻𝑖𝑗 = 𝜇𝐴𝑖𝑗 (𝑥0𝑗 ), là độ thoả mãn của mệnh đề điều kiện thứ 𝑗 của luật 𝑖.
2) Thực hiện phép suy diễn để được 𝜇𝐵1′ (𝑦), 𝜇𝐵2′ (𝑦) … 𝜇𝐵𝑛′ (𝑦).
3) Xác định 𝜇𝑅′ (𝑦) với 𝑅′ = ⋃𝑖=1..𝑛 𝐵𝑖′ .
Giả sử 𝑛 = 2, với cặp giá trị rõ đầu vào 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = (𝑥01 , 𝑥02 ), 2 luật R1 và
R2 được “đốt cháy” (như trên Hình 1. 1), ta tính được các độ thoả mãn:
𝐻11 = 𝜇𝐴11 (𝑥01 ), 𝐻12 = 𝜇𝐴12 (𝑥02 ), 𝐻1 = 𝑚𝑖𝑛{𝐻11 , 𝐻12 } = 𝐻12 ,
𝐻21 = 𝜇𝐴21 (𝑥01 ), 𝐻22 = 𝜇𝐴22 (𝑥02 ), 𝐻2 = 𝑚𝑖𝑛{𝐻21 , 𝐻22 } = 𝐻21 ,
Các tập mờ đầu ra với mỗi luật được suy diễn theo quy tắc 𝑚𝑖𝑛:
𝜇𝐵1′ (𝑦) = 𝑚𝑖𝑛{𝐻1 , 𝜇𝐵1 (𝑦)}, 𝜇𝐵2′ (𝑦) = 𝑚𝑖𝑛{𝐻2 , 𝜇𝐵2 (𝑦)}