Đề thi HKI ban nâng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÌNH LONG AN
Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI HKI
MÔN TOÁN KHỐI 12 NÂNG CAO
THỜI GIAN : 150 PHÚT
-----------------------------------------
CÂU 1: (3đ)
1. Cho hàm số
5
24
−−+=
mmxy
(1)
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= - 2
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=
24x -1
4. Tìm giá trị m để đồ thị của hàm số (1) có 3 điểm cực trị có tung độ đều âm
CÂU 2: (2đ)
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
1sinsinsin
23
+++=
xxxy
2. Cho hàm số
1
1
2
+
++
=
x

xx
y
. Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng là giao điểm
của 2 đường tiệm cận
CÂU 3 : (1đ)
Giải các phương trình: a)
722.3
1
=
+
xx
b)
07loglog
3
3
1
3
2
=−−
xx
CÂU 4: (1đ)
1. Tìm tập xác định của hàm số
2)1(log
2
1
+−=
xy
2. Cho hàm số
1log
2

+=
x
ey
. Tìm đạo hàm cấp 1 của y
Câu 5: (3đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông tại A hai mp (SAB) và
(SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Cho BC = 2a, AB =
3
AC và góc của SB với mp
(ABC) là
0
60
1. Tính thể tích của hình chop S.ABC
2. Xác định tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chop S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S) và
diện tích mặt cầu này