TIẾT 1+ 2 chủ đề toán 9

CHỦ ĐỀ DẠY HỌC
TIẾT 1: BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI

NS: 03/10/2015
NG: 10/10/2015

I. Mục tiêu
*Kiến thức: - Củng cố cho HS cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu
căn. Công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn và công thức trục căn thức ở mẫu
*Kĩ năng:- Biết áp dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu
căn. Công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn và công thức trục căn thức ở mẫu
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước thẳng.
HS: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
III. Phương pháp:- Gợi mở , vấn đáp, luyện tập.
IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số ( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong bài)
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- Yêu cầu hs nhắc lại tất - Nhắc lại tất cả các I. Lí thuyết
cả các công thức
công thứ
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu
- Đưa thừa số ra căn
ngoài dấu căn,

- Với 2 biểu thức A, B mà B ≥ 0
- Đưa thừa số vào ta có :
trong dấu căn,
A2 .B = A B , tức là :
- Công thức khử
2
mẫu của biểu thức + Nếu A ≥ 0; B ≥ 0 ⇒ A B = A B
+Nếu A < 0; B ≥ 0 ⇒ A2 B = − A B
lấy căn,
- Chú ý: Đặc biệt, với biểu Công thức trục căn 2. Đưa thừa số vào trong dấu
thức A không âm ta có
thức ở mẫu
căn
( A ) 2 = A2 = A
+ Với A ≥ 0; B ≥ 0 ⇒ A B = A2 B
+Với A < 0; B ≥ 0 ⇒ A B = − A2 B
3. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
- Với các biểu thức A, B mà A.B
≥ 0 , ta có :

A
=
B

AB
B

4. Trục căn thức ở mẫu
a, Với các biểu thức A, B mà

B > 0, ta có :

A
A B
=
B
B

b, Với các biểu thức A, B, C mà
1


A ≥ 0; A ≠ B 2 ta có:
C
C ( A mB )
=
A − B2
A±B

c, Với các biểu thức A, B, C mà
A ≥ 0; B ≥ 0; A ≠ B ta có:
C
C( A m B )
=
A− B
A± B

Bài 1 : So sánh
a) 2 3 và 3 2

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng ( phút)
Bài 1 :
a) Ta có :

1
1
6 và 6
b)
3
3

2 3 = 22.3 = 12;3 2 = 32.2 = 18

vì 12 < 18 nên 2 3 < 3 2
b) ta có :

? Muốn so sánh
1
1
2
1
6=
.6 =
; 6
2
3
v
à
3
2

Đưa
2 3 và 3 2 ta làm như thế
3
9
3
3
vào
trong
dấu
căn
nào?
1
rồi so sánh
= 62. = 12
3
-Yêu cầu HS lên bảng
2
1
1
< 12 nên
6<6
vì
thực hiện
3
3
3
- Tương tự thực hiện câu b - Thực hiện so sánh
câu a, b
Bài 2 :
Bài 2 : Rút gọn các biểu

3 ( 3 + 1)
thức
a) 3 + 3 =
= 3
a)

3+ 3
1+ 3

1+ 3

1+ 3

7 ( 2 − 1)
? Nêu cách rút gọn biểu - Đặt nhân tử chung
14 − 7
7
14
b)
=
=
=
3+ 3
2
2− 2
2
2 ( 2 − 1)
rồi rút gọn
thức
?

1+ 3

b)

14 − 7
2− 2

- Câu b thực hiện tương tự - Làm theo HD của
GV
c ) 25a + 49a − 64a ( a ≥ 0 )

1
1
d ) − 36b −
54b + 150b
3
5
( b ≥ 0)

c) 25a + 49a − 64a ( a ≥ 0 )
= 5 a + 7 a −8 a = 4
1
1
d ) − 36b −
54b +
3
5
1
1
= −6 b − .3 6b + .5

3
5
−6 b − 6b + 6b = −6

? Nêu cách rút gọn câu c,
Bài 3 :
d?
- Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

a
150b ( b ≥ 0 )
6b
b

2


Bài 3 : Thực hiện phép
tính
1
1
+
3+ 2 3− 2
2
2
−
b)
3 2 −4 3 2 +4

a)

c)

5− 3
5+ 3
+
5+ 3
5− 3

? Nêu cách thực hiện phép
tính?

1
1
3− 2 +3+ 2
+
=
3+ 2 3− 2
3+ 2 3− 2

a)

(

)(

6
6
=

9−2 7
2
2
b)
−
3 2 −4 3 2 +4
=

=
=

(

) (
)
( 3 2 − 4) ( 3 2 + 4)

2 3 2 +4 −2 3 2 −4

6 2 +8−6 2 +8

( 3 2)

- Nhân biểu thức
16
liên hợp rồi thực = = 8
2
hiện phép tính
c)

(
=

2

− 42

=

16
18 − 16

5− 3
5+ 3
+
5+ 3
5− 3

(

5− 3
5+

) + ( 5 + 3)
3) ( 5 − 3)
2

2

5 − 2 15 + 3 + 5 + 2 15 + 3

5−3
16
=
=8
2
=

Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo hướng dẫn, xem lại bài tập đã chữa
- BTVN 12, 13, 14 ( SBT)
V. Rút kinh nghiệm:
...
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

3

)


CHỦ ĐỀ DẠY HỌC
TIẾT 2: BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI ( tiếp)

NS: 03/10/2015
NG: 10/10/2015

I. Mục tiêu

*Kiến thức: - Củng cố cho HS cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu
căn. Công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn và công thức trục căn thức ở mẫu
*Kĩ năng:- Biết áp dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu
căn. Công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn và công thức trục căn thức ở mẫu
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước thẳng.
HS: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
III. Phương pháp:- Gợi mở, vấn đáp, luyện tập.
IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số ( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ ( Không)
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức ( 12 phút)
- Cho HS làm BT81SBT.
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Rút gọn các biểu thức
- Trục căn thức ở
Bài 81 (SBT-15)
mẫu ( nhân biểu
a+ b
a− b
a+ b
a− b
a,
+
a,

+
thức
liên
hợp)
a− b
a+ b
a− b
a+ b
Tương
tự
câu
a
(a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b)
(a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b)
a−b
a 3 − b3
−
a−b
a− b
(a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b)

b,

? Nêu cách thực hiện rút
gọn biểu thức câu a?
? Rút gọn biểu thức câu b
như thế nào?
- Gọi 2hs lên bảng làm

=

( a + b )2 + ( a − b )2
( a − b ).( a + b )

a + 2 ab + b + a − 2 ab + b
a−b
2(a + b)
=
a −b
=

a−b
a 3 − b3
b,
−
a−b
a− b
(a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b)
=

( a − b ).( a + b )
−
a− b

−

( a − b ).(a + ab + b)
( a + b )( a − b )

4

= ( a + b) −

a + ab + b
a+ b

( a + b ) 2 − (a + ab + b)
a+ b
a + 2 ab + b − a − ab − b
=
a+ b
=

=

- Cho HS làm bài 84
a, 4 x + 20 − 3 5 + x +
4
+
9 x + 45 = 6
3
15 x − 1
b, 25 x − 25 −
=
2
9

ab
a+ b

Hoạt động 2: Tìm x ( 15 phút)
Dạng 2: Tìm x
Bài 84 (SBT-16)
a, 4 x + 20 − 3 5 + x +

4
9 x + 45 = 6
3

dk: x ≥ -5

= 6 + x −1

- Thực hiện theo
-Hướng dẫn hs làm BT
hướng dẫn của GV
+ Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
+ Đặt nhân tử chung rồi
rút gọn
+ Tìm x

4
⇔ 2 x + 5 − 3 5 + x + .3 x + 5 = 6
3
⇔ 3 5+ x = 6 ⇔ 5+ x = 2
⇔ 5 + x = 4 ⇔ x = −1(tmdk )
b, 25 x − 25 −

15
2

x −1
= 6 + x −1
9

dk : x ≥ 1
15 1
.
x −1 = 6 + x −1
2 3
5
⇔ 5 x −1 −
x −1 − x −1 = 6
2
3
⇔
x −1 = 6 ⇔ x −1 = 4
2
⇔ x − 1 = 16
⇔ x = 17(tmdk )
⇔ 5 x −1 −

Hoạt động 3: Bài tập tổng hợp ( 15 phút)
- Ychs làm BT86 SBT
- Quy đồng, rút gọn Dạng 3: Bài tập tổng hợp
Cho biểu thức
Bài 86 (SBT-16)
1 

a. Rút gọn Q : Ta có :
 1
Q=
−
÷:
a
 a −1
 a +1
a +2
: 
−
÷
a −1 ÷
 a −2


a) Rút gọn Q với a > 0,
a≠ 4 và a≠ 4
b) Tìm a để Q>0
? Muốn rút gọn biểu thức
Q ta làm như thế nào?

- Cho

(

a −2
3 a

) > 0,

5


tìm a

1 
 1
Q=
−
÷:
a
 a −1
 a +1
a +2
: 
−
÷
a −1 ÷
 a −2

Q=

?Muốn tìm a để Q > 0 ta
làm như thế nào?

:

(

a − a +1

:
a ( a − 1)

)(

a +1 .

) (
( a − 2) .(
a −1 −

Q=

1
:
a ( a − 1)

Q=

1
a ( a − 1)

=

(

a −2

(
(

.

)

)(
a − 1)

a +2 .

a −2

)

a −1− a + 4

)(
a − 2) .(
a −2 .

)
a − 1)
a −1

3

3 a

b. Tìm a để Q>0
ta có a>0 do đó a > 0
Vậy Q > 0 khi và chỉ khi

a −2>0⇔ a > 4

Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo hướng dẫn, xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 80, 82, 83, 85 (SBT-15, 16)
V. Rút kinh nghiệm:
...
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

6