Ảnh hưởng của điện tử giam cầm và phonon giam cầm lên một số tính chất quang trong các hệ bán dẫn thấp chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

NGUYỄN THỊ THANH NHÀN

ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TỬ GIAM CẦM VÀ PHONON
GIAM CẦM LÊN MỘT SỐ TÍNH CHẤT QUANG TRONG
CÁC HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ


HÀ NỘI - 2015
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

NGUYỄN THỊ THANH NHÀN

ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TỬ GIAM CẦM VÀ PHONON
GIAM CẦM LÊN MỘT SỐ TÍNH CHẤT QUANG TRONG
CÁC HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU

Chuyên ngành : Vật lý Lý thuyết và Vật lý Toán
Mã số:

62440103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS. TS. NGUYỄN QUANG BÁU

HÀ NỘI - 2015


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả, số liệu,
đồ thị,... được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
các công trình nào khác.
Tác giả luận án

Nguyễn Thị Thanh Nhàn


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến GS. TS. Nguyễn Quang Báu, người
thầy đã hết lòng tận tụy giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và
hoàn thành luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của các thầy, cô trong
bộ môn Vật lý Lý thuyết, khoa Vật lý Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học
Quốc gia Hà Nội.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Khoa Vật lý và Phòng Sau đại học,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện cho
tác giả hoàn thành luận án.
Tác giả luận án

Nguyễn Thị Thanh Nhàn


MỤC LỤC
Danh mục hình vẽ
Mở đầu ............................................................................................................................ 1
Chương 1. Tổng quan về một số hệ bán dẫn hai chiều và một chiều. Hấp thụ sóng
điện từ yếu trong bán dẫn khối khi có mặt trường bức xạ laser ............................... 8
1.1. Hệ bán dẫn hai chiều ................................................................................................ 8
1.1.1. Hố lượng tử ............................................................................................................ 8
1.1.2. Siêu mạng pha tạp................................................................................................ 10
1.1.3. Siêu mạng hợp phần ........................................................................................... 11
1.2. Hệ bán dẫn một chiều ............................................................................................. 12
1.2.1. Dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn ............................................. 12
1.2.2. Dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn ....................................................... 13
1.2.3. Dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol ............................................................ 14
1.3. Hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối khi có mặt trường bức xạ laser ....... 15
1.3.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong bán dẫn khối khi có
mặt hai sóng điện từ ....................................................................................................... 15
1.3.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu khi có mặt trường bức xạ laser trong bán dẫn khối
....................................................................................................................................... 17
Chương 2. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hệ bán dẫn hai
chiều khi có mặt trường bức xạ laser

............................................................. 19

2.1. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử khi có mặt trường
bức xạ laser .................................................................................................................... 19
2.1.1. Trường hợp trường bức xạ laser không biến điệu biên độ .................................. 19
2.1.1.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong hố lượng tử khi có

mặt hai sóng điện từ ....................................................................................................... 19
2.1.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser không biến điệu biên độ trong hố lượng tử ........................................................... 23
2.1.1.3. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 31
2.1.2. Trường hợp trường bức xạ laser biến điệu biên độ ............................................. 38


2.1.2.1. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser biến điệu biên độ trong hố lượng tử ...................................................................... 39
2.1.2.2. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 41
2.2. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt
trường bức xạ laser ........................................................................................................ 46
2.2.1. Trường hợp trường bức xạ laser không biến điệu biên độ .................................. 46
2.2.1.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong siêu mạng pha tạp
khi có mặt hai sóng điện từ ............................................................................................ 46
2.2.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser không biến điệu biên độ trong siêu mạng pha tạp ................................................ 47
2.2.1.3. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 50
2.2.2. Trường hợp trường bức xạ laser biến điệu biên độ ............................................. 55
2.2.2.1. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser biến điệu biên độ trong siêu mạng pha tạp ........................................................... 55
2.2.2.2. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 57
2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................................. 60
Chương 3. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hệ bán dẫn một
chiều khi có mặt trường bức xạ laser

............................................................. 62

3.1. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố
thế cao vô hạn khi có mặt trường bức xạ laser .............................................................. 62

3.1.1. Trường hợp trường bức xạ laser không biến điệu biên độ .................................. 62
3.1.1.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong dây lượng tử hình
chữ nhật hố thế cao vô hạn khi có mặt hai sóng điện từ ............................................... 62
3.1.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser không biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn ..... 64
3.1.1.3. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 69
3.1.2. Trường hợp trường bức xạ laser biến điệu biên độ ............................................. 73
3.1.2.1. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn ................ 73


3.1.2.2. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 75
3.2. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế
cao vô hạn khi có mặt trường bức xạ laser .................................................................... 80
3.2.1. Trường hợp trường bức xạ laser không biến điệu biên độ .................................. 80
3.2.1.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong dây lượng tử hình
trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt hai sóng điện từ ......................................................... 80
3.2.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser không biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn .............. 81
3.2.1.3. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 84
3.2.2. Trường hợp trường bức xạ laser biến điệu biên độ ............................................. 88
3.2.2.1. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn ......................... 88
3.2.2.2. Kết quả tính số và thảo luận ............................................................................. 90
3.3. Kết luận chương 3 .................................................................................................. 93
Chương 4. Ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi
điện tử giam cầm trong hệ bán dẫn hai chiều và một chiều khi có mặt trường bức xạ
laser

.................................................................................................... 95

4.1. Ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam
cầm trong hố lượng tử khi có mặt trường bức xạ laser ................................................. 95
4.1.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong hố lượng tử khi có
mặt hai sóng điện từ, có kể đến sự giam cầm phonon ................................................... 95
4.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ
laser trong hố lượng tử, có kể đến sự giam cầm phonon ............................................... 98
4.1.3. Kết quả tính số và thảo luận .............................................................................. 100
4.2. Ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam
cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt trường bức xạ laser ..................................... 104
4.2.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong siêu mạng pha tạp
khi có mặt hai sóng điện từ, có kể đến sự giam cầm phonon ...................................... 104
4.2.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ


laser trong siêu mạng pha tạp, có kể đến sự giam cầm phonon .................................. 106
4.2.3. Kết quả tính số và thảo luận .............................................................................. 107
4.3. Ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm
trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn khi có mặt trường bức xạ laser ..........110
4.3.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong dây lượng tử hình chữ
nhật hố thế cao vô hạn khi có mặt hai sóng điện từ, có kể đến sự giam cầm phonon..........110
4.3.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ laser trong
dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn, có kể đến sự giam cầm phonon.....................113
4.3.3. Kết quả tính số và thảo luận .............................................................................. 115
4.4. Ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm
trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt trường bức xạ laser ....................118
4.4.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong dây lượng tử hình
trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt hai sóng điện từ, có kể đến sự giam cầm phonon ... 118
4.4.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức xạ laser
trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn, có kể đến sự giam cầm phonon ..................120

4.4.3. Kết quả tính số và thảo luận .............................................................................. 122
4.5. Kết luận chương 4 ................................................................................................ 126
Kết luận ...................................................................................................................... 128
Danh mục các công trình khoa học của tác giả đã công bố liên quan đến luận án .....129
Tài liệu tham khảo ..................................................................................................... 131
Phụ lục


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1:

Sự phụ thuộc của  vào T

Hình 2.2:

Sự phụ thuộc của  vào 1

Hình 2.3:

Sự phụ thuộc của  vào 2

Hình 2.4:

Sự phụ thuộc của  vào E01

Hình 2.5:

Sự phụ thuộc của  vào L

Hình 2.6:

Sự phụ thuộc của  vào T

Hình 2.7:

Sự phụ thuộc của  vào 1

Hình 2.8:

Sự phụ thuộc của  vào L

Hình 2.9:

Sự phụ thuộc của  vào T

Hình 2.10: Sự phụ thuộc của  vào 
Hình 2.11: Sự phụ thuộc của  vào Ω1
Hình 2.12: Sự phụ thuộc của  vào 
Hình 2.13: Sự phụ thuộc của  vào T
Hình 2.14: Sự phụ thuộc của  vào 
Hình 2.15: Sự phụ thuộc của  vào Ω1
Hình 2.16: Sự phụ thuộc của  vào F1
Hình 2.17: Sự phụ thuộc của  vào T
Hình 2.18: Sự phụ thuộc của  vào Ω2
Hình 2.19: Sự phụ thuộc của  vào nD
Hình 2.20: Sự phụ thuộc của  vào Nd
Hình 2.21: Sự phụ thuộc của  vào T
Hình 2.22: Sự phụ thuộc của  vào E01
Hình 2.23: Sự phụ thuộc của  vào nD

Hình 2.24: Sự phụ thuộc của  vào Nd
Hình 2.25: Sự phụ thuộc của  vào Ω1
Hình 2.26: Sự phụ thuộc của  vào nD


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều
hạt, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, Nhà
xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[3] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2011), Lý thuyết bán
dẫn hiện đại, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[4] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp
chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[5] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Hà Kim Hằng, Nguyễn Văn Hướng (1992),
“Ảnh hưởng của từ trường lên hệ số hấp thụ sóng điện từ đối với cơ chế tán xạ điện tử
- phonon quang trong siêu mạng bán dẫn'', Báo cáo Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ
17, TP. Hồ Chí Minh tr. 11.
[6] Lê Thái Hưng (2013), Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên một số hiệu ứng cao tần
trong bán dẫn thấp chiều, luận án tiến sỹ vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[7] Nguyễn Vũ Nhân (2002), Một số hiệu ứng cao tần gây bởi trường sóng điện từ trong bán
dẫn và plasma, luận án tiến sỹ vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[8] Lê Thị Thu Phương (2014), Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên một số tính
chất vật lý của hệ điện tử chuẩn một chiều dưới tác dụng của trường sóng điện từ,
luận án tiến sỹ vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[9] Hoàng Đình Triển (2012), Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử
giam cầm trong dây lượng tử, luận án tiến sỹ vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà
Nội.
[10] Alexander Balandin and Kang L. Wang (1998), “Effect of phonon confinement on
the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J. Appl. Phys. 84, pp. 61496153.

[11] Ando T., Fowler A. B. and Stern F. (1982), “Electronic properties of twodimensional systems”, Rev. Mod. Phys. 54, pp. 437-672.


[12] Antonyuk V. B., MalΪshukov A. G., Larsson M. and Chao K. A. (2004), “Effect of
electron-phonon interaction on electron conductance in one-dimensional systems”,
Phys. Rev. B 69, pp. 155308-155314.
[13] N. Q. Bau, Chhoumn Navy (1997), “Influence of laser radiation (non-modulated and
modulated) on the absorption of a weak electromagnetic wave by free electrons in
semiconductor superlattices”, VNU. Journal of science, Nat. Sci. 13(2), pp. 26-31.
[14] N. Q. Bau, L. Dinh and T. C. Phong (2007), “Absorption coefficient of weak
electromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J.
Korean. Phys. Soc. 51, pp. 1325-1330.
[15] N. Q. Bau and D. M. Hung (2010), “Calculation of the nonlinear absorption
coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping
superlattices”, PIER B 25, pp. 39-52.
[16] N. Q. Bau, D. M. Hung, and L. T. Hung (2010), “The influences of confined phonons
on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined
electrons in doping superlattice”, PIER Letter 15, pp. 175-185.
[17] N. Q. Bau, L. T. Hung, and N. D. Nam (2010), “The nonlinear absorption coefficient
of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the
influences of confined phonons”, JEMWA, J. of Electromagnetic Waves and Appl.
24, pp. 1751-1761.
[18] N. Q. Bau, D. M. Hung, N. B. Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coefficient of
a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J.
Korean Phys. Soc. 54, pp.765-773.
[19] N. Q. Bau, N. V. Nhan, and T. C. Phong (2002), “Calculations of the absorption
coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by
using the Kubo-Mori method”, J. Korean. Phys. Soc. 41, pp. 149-154.
[20] N. Q. Bau and T. C. Phong (1998), “Calculations of the absorption coefficient of a
weak electromagnetic wave by free carriers in quantum wells by the Kubo-Mori

method”, J.Phys. Soc. Japan 67, pp. 3875-3880.
[21] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong


electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”, Journal of
the Korean Physical Society 56, pp. 120-127.
[22] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption of a strong
electromagnetic wave by confined electrons in rectangular quantum wires”, PIERS
Proceedings, Xi’an, China, pp. 336-341.
[23] N. Q. Bau and H. D. Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong
electromagnetic wave in low-dimensional system”, Wave propagation, INTECH,
Croatia, pp. 461-482.
[24] N. Q. Bau, H. D. Trien, and N. T. T. Nhan (2008), “Influence of magnetic field on
the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined
electrons in quantum wires”, VNU Journal of Science, Mathematics - Physics
25(1S), pp. 47-50.
[25] Bennett R., Guven K., and Tanatar B. (1998), “Confined-phonon effects in the bandgap renormalization of semiconductor quantum wires”, Phys. Rev. B 57, pp. 39943999.
[26] Borisenko S. I. (2004), “The effect of acoustic phonon confinement on electron
scattering in GaAs/AlxGa1-xAs superlattices”, Semiconductors 38, pp. 824-829.
[27] Brandes T. and Kawabata A. (1996), “Conductance increase by electron-phonon
interaction in quantum wires”, Phys. Rev. B 54, pp. 4444-4447.
[28] Butscher S. and Knorr A. (2006), “Occurrence of Intersubband Polaronic Repellons
in a Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 97, pp. 197401-197404.
[29] Chaubey M. P. and Viliet C. M. V. (1986), “Transverse magnetoconductivity of
quasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”,
Phys. Rev. B 33, pp. 5617-5622.
[30] Chernoutsan K., Dneprovskii V., Gavrilov S., Gusev V., Muljarov E., Romano S.,
Syrnicov A., Shaligina O. and Zhukov E. (2002), “Linear and nonlinear optical
properties of excitons in semiconductor-dielectric quantum wires”, Physica E 15,
pp. 111-117.

[31] Chmitt-Rink S., Chemla D. S. and Miller D. A. B. (1989), “Linear and nonlinear


optical properties of semiconductor quantum wells”, Adv. Phys. 38(2), pp. 89-188.
[32] Constantinou N. C. and Ridley B. K. (1990), “Guided and interface LO phonons in
cylindrical GaAs/AlxGa1-xAs quantum wires”, Phys. Rev. B 41(15), pp. 1062710631.
[33] Constantinou N. C. and Ridley B. K. (1990), “Interaction of electrons with the confined LO
phonons of a free-standing GaAs quantum wire”, Phys. Rev. B 41(15), pp. 10622-10626.
[34] Esaki L., Tsu R. (1970), “Superlattice and negative differential conductivity in
simeconductors”, IBM. J. Res. Develop. 14, pp. 61-65.
[35] Gaggero-Sager M. L., Moreno-Martinez N., Rodriguez-Vargas I., Perez-Alvarez R.,
Grimalsks V. V. and Mora-Ramos M. E. (2007), “Electronic Structure in Funtion of
the Temperature by Si Delta-doped Quantum Wells in GaAs”, PIERS 3, pp. 851854.
[36] Ham H. and Harold N. S. (2000), “Exciton linewidth due to scattering by polar
optical phonons in semiconducting cylindrical quantum wire structures”, Phys.
Rev. B 62, pp. 13599-13603.
[37] Hashimzade F. M., Babayev M. M., Mehdiyev B. H., and Hasanov Kh. A. (2010),
“Magnetothermoelectric Effects of 2D Electron Gas in Quantum Well with Parabolic
Confinement Potential in-plane Magnetic Field”, J. Phys.: Conf. Ser. 245, pp. 012015.
[38] İbrahim Karabulut and SotiriosBaskoutas (2008), “Linear and nonlinear optical absorption
coefficients and refractive index changes in spherical quantum dots: Effects of impurities,
electric field, size, and optical intensity”, J. Appl. Phys. 103, pp. 073512.
[39] Jangil Kim and Bongsoo Kim (2002), “Optical transition for a quasi-twodimensional system with an electron-phonon interaction”, Phys. Rev. B 66, pp.
073107-073110.
[40] G. E. Jellison Jr. , and F. A. Modine (1996), “Erratum: Parameterization of the optical
functions of amorphous materials in the interband region”, Appl. Phys. Lett. 69, pp. 371.
[41] Kim K.W., Stroscio M. A., Bhatt A., Mickevicius R. and Mitin V. V. (1991),
“Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular semiconductor quantum
wire”, J. Appl. Phys. 70, pp. 319-327.

[42] Komirenko S. M., Kim K. W., Kochelap V. A., Strvoscio M. A. (2002),
“Confinement and amplification of terahertz acoustic phonons in cubic
heterostructures”, Physica B 316, pp. 356-358.
[43] Lee S. C. and Galbraith I. (1999), “Intersubband and intrasubband electronic scattering rates
in semiconductor quantum wells”, Phys. Rev. B 59, pp. 15796-15805.
[44] Li W. S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T. C., and Yeung Y. Y. (1992), “Effects of the
parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys.
Rev. B 46, pp. 4630-4637.
[45] Malevich V. L. and Epshtein E. M. (1974), “Nonlinear optical properties of
conduction electrons in semiconductors”, Sov. Quantum Electronic 1, pp. 14681470.
[46] Malevich V. L. and Utkin I. A. (2000), “Nonlinear Optical Absorption in a Heavily
Doped Degenerate n-GaAs”, Semiconductors 34, Issue 8, pp. 924.
[47] Masale M., and Constantinou N. C. (1993), “Electron-LO phonon scattering rates in
a cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analytic results”, Phys.
Rev. B 48, pp. 11128-1134.
[48] Michael A. Stroscio and Mitra Dutta (2001), “Phonons in nanostructures”,
Cambridge University Press.
[49] Mickevicius R. and Mitin V. (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular
quantum wire”, Phys. Rev. B 48, pp. 17194-171201.
[50] Mokerov V. G., Galiev G. B., Pozela J., Pozela K., and Juciene V. (2002), “Electron
mobility in a AlGaAs/GaAs/AlGaAs quantum well”, Semiconductors 36, pp. 674678.
[51] Mori N. and Ando T. (1989), “Electron-optical-phonon interaction in single and
double heterostructures”, Phys. Rev. B 40, pp. 6175-6188.
[52] Mozyrsky D., Privman V., and Lawrence Glasser M. (2001), “Indirect Interaction of
Solid-State Qubits via Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 86, pp. 51125115.


[53] Nag B. R., and Gangopadhyay S. (1995), “Electron mobility limited by deformation
potential acoustic phonon scattering in quantum wires”, Semicond. Sci. Technol. 10,

pp. 813-816.
[54] N. T. T. Nhan, N. D. Huy, D. T. Long, N. Q. Bau (2012), “Calculation of the
nonlinear absorption coefficient of a strongly amplitude-modulated electromagnetic
wave absorption process in a doped super-lattice”, VNU Journal of Science,
Mathematics - Physics 28(1S), pp. 119-123.
[55] Osswald S. et al (2009), “Phonon confinement effects in the Raman spectrum of
nanodiamond”, Phys. Rev. B 80, pp. 75419-75427.
[56] Palasantzas G., Barnas J., and De Hosson J. Th. M. (2001), “Correlated roughness
effects on electrical conductivity of quantum wires”, J. Appl. Phys. 8, pp. 8002-8005.
[57] Pavlovich V. V. and Epshtein E. M. (1977), “Quantum theory of absorption of
electronmagnetic wave by free carries in simiconductors”, Sov. Phys. Solid State 19, pp.
1760-1768.
[58] Pi X. D., Zalloum O. H. Y., Knights A. P., Mascher P. and Simpson P. J. (2006),
“Electrical conduction of silicon oxide containing silicon quantum dots”, J. Phys.
Condens. Matter 18, pp. 9943-9950.
[59] Ploog K., Doller G. H (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V
semiconductors”, Advances in Physics 32(3), pp. 285-359.
[60] Pozela J., Namajunas A., Pozela K., Juciene V. (1999), “Electrons and phonons in
quantum wells”, Semicond. Sci. Technol. 33, pp. 956-960.
[61] Doan Nhat Quang, Le Tuan, Nguyen Thanh Tien (2008), “Electron mobility in
Gaussian heavily doped ZnO surface quantum wells”, Phys. Rev. B 77, pp. 125326125335.
[62] Ridley B. K (1982), “The electron-phonon intraction in quasi two-dimensional
semiconductor quantum well structures”, J. Phys. C 15, pp. 5899-5917.
[63] Rossi Fausto and Molinari Elisa (1996), “Linear and nonlinear optical properties of
realistic quantum-wire structures: The dominant role of Coulomb correlation”, Phys.
Rev B 53, pp. 16462-16473.


[64] Rucker H., Molinari E. and Lugli P. (1992), “Microscopic calculation of the electronphonon interaction in quantum wells”, Phys. Rev. B 45, pp. 6747-6756.
[65] Ryu J. Y., Kang Y. B., Sangshik Oh, Suzuki A., and Choi S. D. (1995), “Hotelectron magnetophonon resonance of quantum wells in tilted magnetic fields”,

Phys. Rev. B 52, pp. 11089-11095.
[66] Schmittrink S., Chemla D. S., and Miller D. A. B. (1989), “Linear and nonlinear
optical properties of semiconductor quantum wells”, Adv. Phys. 38, pp. 89.
[67] Shik A. Y., and Challis L. J. (1993), “Electron-phonon energy relaxation in quasione-dimensional electron systems in zero and quantizing magnetic fields”, Phys.
Rev. B 47, pp. 2082-2088.
[68] Shmelev G. M., N. Q. Bau and N. H. Shon (1981), “Light absorption by free carriers
in the presence of laser wave”, Sov. Phys. Semicond. 24, pp. 674-678.
[69] Shmelev G. M., Chaikovskii L. A. and N. Q. Bau (1978), Sov. Phys. Tech. Semicond. 12,
pp. 1932.
[70] Shon N. H. and Nazareno H. N. (1994), “Propagation of elastic waves in
semiconductor superlattices under the action of a laser field”, Phys. Rev. B 50, pp.
1619-1627.
[71] Silin A. P. (1985), “Semiconductor superlattices”, Sov. Phys. Usp. 28, pp. 972-993.
[72] Sinyavskii E. P. and Khamidullin R. A. (2002), “Special features of electrical
conductivity in a parabolic quantum well in a magnetic field”, Semiconductors 36, pp.
924-928.
[73] Souto E. , Nunes O. A. C., Fonseca A. L. A., Agrello D. A., da Silva Jr E. F. (2005),
“Transverse magneto-conductivity of diluted magnetic semicon-ductor quantum
wires”, physica status solidi (c) 2, pp. 3145-1348.
[74] Stroscio M. A. (1989), “Interaction between longitudinal-optical-phonon modes of a
rectangular quantum wire and charge carriers of a one-dimensional electron gas”,
Phys. Rev. B 40, pp. 6428-6431.
[75] Suzuki A. (1992), “Theory of hot-electron magnetophonon resonance in quasi-twodimensional quantum-well structures”, Phys. Rev. B 45, pp. 6731-6741.


[76] Telang N., and Bandyopadhyay S. (1993), “Effects of a magnetic field on electronphonon scattering in quantum wires”, Phys. Rev. B 48, pp. 18002-18009.
[77] Timofeev V. B., Larionov A. V., Dorozhkin P. S., Bayer M., Forchel A., Straka J.
(1997), “Two-dimensional electron gas in double quantum wells with tilted bands”,
JETP Letters 65, pp. 877-882.
[78] H. D. Trien, N. Q. Bau and D. Q. Hung (2009), “The dependence of the nonlinear

absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by confined electrons on
the radius of cylindrical quantum wires”, Proceeding of IWNA, Vung Tau, Vietnam, pp.
147-151.
[79] H. D. Trien, B. T. T. Giang and N. Q. Bau (2010), “The dependence of the nonlinear
absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined
in rectangular quantum wires on the temperature of the System”, VNU Journal of
Science, Mathematics - Physics 26, pp. 115-120.
[80] H. D. Trien and N. V. Nhan (2011), “The nonlinear absorption of a strong
electromagnetic waves caused by confined electrons in a cylindrical quantum wire”,
Journal of USA-Progress In Electromagnetics Research Letters 20, pp. 87-96.
[81] Tsu R. and Esaki L. (1971), “Nonlinear optical response of conduction electrons in a
superlattice”, Appl. Phys. Lett. 19, pp. 246-248.
[82] Tworzydo J., Tajic A., Schomerus H., Brouwer P. W., and Beenakker C. W. J.
(2004), “Exponential Sensitivity to Dephasing of Electrical Conduction Through a
Quantum Dot”, Phys. Rev. Lett. 93, pp. 186806-186809.
[83] Vasilopoulos P., Charbonneau M., and Vlier C. N. V. (1987), “Linear and nonlinear
electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum wells”, Phys. Rev. B 35,
pp. 1334-1344.
[84] Wang X. F. and Lei X. L. (1994), “Polar-optic phonons and high-field electron
transport in cylindrical GaAs/AlAs quantum wires”, Phys. Rev. B 49, pp. 47804789.
[85] Yu Y. B., Zhu Sh. N. and Gu K. X. (2006), “Electron-phonon interaction effect on
optical absorption in cylindrical quantum wires”, Sol. Stat. Commun. 139, pp. 76-79.


[86] Yusuf Yakar, Bekir Çakır, Ayhan Özmen (2010), “Calculation of linear and
nonlinear optical absorption coefficients of a spherical quantum dot with parabolic
potential”, Opt. Commun. 283, pp. 1795.