Các quá trình tán xạ sinh radion trong mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------------

VŨ QUANG THÀNH

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG
MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------------

VŨ QUANG THÀNH

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG
MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 13.00.50.44

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
GS.TS. Hà Huy Bằng

Hà Nội - 2015


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS. Hà Huy Bằng, giảng viên
trường Đại hoc khoa học Tự Nhiên. Thầy đã hết lòng dẫn dắt, chỉ bảo cho em có được
những kiến thức, cách tiếp cận giải quyết vấn đề một cách khoa học và động viên em rất
nhiều trong suốt thời gian em hoàn thành luận văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong trường và các thầy ở bộ môn vật
lý lý thuyết. Các thầy đã truyền đạt cho em những kiến thức về chuyên ngành hết sức bổ
ích và cần thiết, cũng như đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong quá trình học
tập.
Cuối cùng em xin được nói lời cảm ơn tới những thành viên trong gia đình và bạn
bè đã luôn động viên, sát cánh bên em trong suốt thời gian làm khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn !

Hà nội, ngày 08 tháng 12 năm 2015
Học viên

Vũ Quang Thành


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 4
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 6
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................ 4
3. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 4
4. Phương pháp nghiên cứu. .......................................................................... 4
5. Cấu trúc luận văn ....................................................................................... 4
NỘI DUNG ....................................................................................................... 5

Chương 1.TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƯỜNG LƯỢNG TỬ
........................................................................................................................... 5
1.1. Khái niệm ................................................................................................ 9
1.2. Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân. ........ Error! Bookmark not defined.
Chương 2: MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG .................................................. 12
2.1. Mô hình chuẩn ...................................................................................... 12
2.2. Mô hình chuẩn mở rộng........................................................................ 18
2.3. Mẫu Randall Sundrum .......................................................................... 20
2.4. Hằng số liên kết của radion với các photon. ......................................... 24
Chương 3:CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MÔ HÌNH
CHUẨN MỞ RỘNG………………………………………………………27
3.1. Quá trình tán xạ γe-→ e-ϕ sinh radion ………………………………….27
3.2. Quá trình tán xạ γ μ -→ μ- ϕ sinh radion ………………...………………...31


DANH SÁCH HÌNH VẼ
Hình 1: Sơ đồ Feynman cho quá trình tán xạ γe- →e-ϕ ………………….29
Hình 2: Sơ đồ Feynman cho quá trình tán xạ γμ- →μ-ϕ………………….37


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vật lý hạt cơ bản ngày nay là một trong những mũi nhọn hàng đầu của vật lý hiện
đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, sắp xếp các thành phần sơ cấp của vật chất
và khám phá những đặc tính cũng nhƣ những định luật cơ bản chi phối sự vận hành của
chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lý năng lượng cao bởi nhiều hạt cơ bản không

xuất hiện ở điều kiện thông thường. Chúng chỉ có thể được tạo ra qua các va chạm trong
máy gia tốc năng lượng cao.
Theo ý nghĩa truyền thống trƣớc đây thì hạt cơ bản là phân tử cuối cùng nhỏ nhất

của vật chất không thể phân chia đƣợc (không có cấu trúc). Tuy nhiên khái niệm trên
không đứng vững theo thời gian. Do đó có thể nêu khái niệm này nhƣ sau: hạt cơ bản (hạt
sơ cấp) là những hạt mà trong mức độ hiểu biết của con ngƣời chƣa hiểu rõ cấu trúc bên
trong của nó. Hoặc hạt cơ bản là các hạt có mặt trong “bản dữ liệu các hạt” của ủy hội các
nhà Vật Lý xuất bản hai năm một lần. Vậy hạt cơ bản có phải là hạt nhỏ nhất, “cơ bản”
nhất trong thế giới vật chất? Thực ra không tồn tại các hạt cơ bản không thể chia nhỏ
đƣợc, ngƣời ta càng đi sâu thì thấy thế giới các hạt cơ bản là vô cùng vô tận. Và chính
những hạt cơ bản là cơ sở của sự tồn tại của vũ trụ vì vậy mà các nhà khoa học đang không
ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở ra tấm màn bí mật các hạt cơ bản.
Mô hình chuẩn
Con ngƣời luôn đặt cho mình nhiệm vụ tìm hiểu thế giới vật chất đƣợc hình thành từ
thứ gì, cái gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình đi tìm lời giải đáp cho những câu hỏi
đó, càng ngày chúng ta càng hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất từ thế giới vĩ mô qua vật
lý nguyên tử và hạt nhân cho tới vật lý hạt. Các quy luật của tự nhiên đƣợc tóm tắt trong
Mô hình chuẩn (standard model). Mô hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản
và các tƣơng tác, góp phần quan trọng vào sự phát triển của vật lý hạt. Theo mô hình
chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ 6 hạt quark và 6 hạt nhẹ (lepton) chia đều thành 3 nhóm. Các hạt
đó kết nối nhau nhờ 4 tƣơng tác cơ bản. Thêm nữa, 4 tƣơng tác đƣợc thực hiện qua các
boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, 3 boson trung gian cho tƣơng tác yếu
và 8 gluon tƣơng tác mạnh). Tất cả các hạt cấu trúc và hạt mang tƣơng tác đó đã đƣợc thấy
trong máy gia tốc, trừ graviton.


Trong hơn 30 năm qua, kể từ khi Mô hình chuẩn ra đời, chúng ta đã đƣợc chứng kiến
những thành công nổi bật của nó. Mô hình này đã đƣa ra một số tiên đoán mới và có ý
nghĩa quyết định. Sự tồn tại của dòng yếu trung hòa và các véc-tơ bosson trung gian cũng
những hệ thức liên hệ về khối lƣợng của chúng đã đƣợc thực nghiệm xác nhận. Gần đây,
một loạt phép đo kiểm tra giá trị của các thông số điện yếu đã đƣợc tiến hành trên các máy
gia tốc Tevatron, LEP và SLC với độ chính xác rất cao, đạt tới 0,1% hoặc bé hơn. Ngƣời ta
xác nhận rằng các hệ số liên kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng nhƣ Mô

hình chuẩn đã dự đoán. Hạt Higgs bosson, dấu vết còn lại của sự phá vỡ đối xứng tự phát,
những thông tin quan trọng đƣợc rút ra từ việc kết hợp số liệu tổng thế có tính đến các
hiệu ứng vòng của hạt Higgs đảm bảo sự tồn tại của hạt này. Số liệu thực nghiệm cũng cho
thấy rằng khối lƣợng của hạt Higgs phải bé hơn 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán
theo lý thuyết. Nhƣ vậy, có thể kết luận rằng các quan sát thực nghiệm cho kết quả phù
hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rật cao. Mô hình chuẩn cho ta một cách thức mô tả
tự nhiên kích thƣớc vi mô cỡ 10-16 cm cho tới các khoảng cách vũ trụ cỡ 1028 cm và đƣợc
xem là một trong những thành tựu lớn nhất của loài ngƣời trong việc tìm hiểu tự nhiên.
Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt nhất lịch sử
khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lý học, trong đó nổi bật là:
 Mô hình chuẩn không giải quyết được các vấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế
hệ fermion. Cụ thể, người ta không giải thích được tại sao trong Mô hình chuẩn số thế hệ quark –
lepton phải là 3 và mối liên hệ giữa các thế hệ nhưthế nào?
 Theo Mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, ngĩa là không có khối lượng. Trong thực
tế, các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp
những bằng chứng về sựdao động của neutrino khẳng đị nh rằng các hạt neutrino có khối lượng
 Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề sựlượng tửhóa điện tích, sựbất đối xứng giữa
vật chất và phản vật chất, sựbền vững của proton.
 Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào
một số lượng lớn các tham số tựdo. Ngoài ra, lực hấp dẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh
và điện yếu, không được đưa vào mô hình
 Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng lượng cao cỡ TeV, mà
chỉ đúng ởthang năng lượng thấp vào khoảng 200 GeV


 Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán.
Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn thì khối lượng của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó,
năm 1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó là 175GeV

Từ những thành công và hạn chế của Mô hình chuẩn, có thể nhận định rằng đóng

góp lớn nhất của mô hình này đối với vật lý học là nó đã định hƣớng cho việc thống nhất
các tƣơng tác trong vật lý học hiện đại bằng một nguyên lý chuẩn. Theo đó, các tƣơng tác
đƣợc mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối lƣợng các hạt đƣợc giải
thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs).

Mô hình chuẩn mở rộng
Để khắc phục khó khăn hạn chế của mô hình chuẩn các nhà vật lý lý thuyết đã xây
dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất (Grand unified theory GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết
Acceleron….. Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn đều có ưu nhược điểm riêng. Ví dụ,
các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời vấn đề phân bậc. Các mô hình
siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này tuy nhiên lại dự đoán vật lý mới ở thang năng
lượng thấp ( cỡ TeV ). Ngoài siêu đối xứng, có một hướng khả quan để mở rộng Mô hình
chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi là Extra Dimension). Lý thuyết
đầu tiên theo hướng này là lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn
chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp dẫn và
tương tác điện từ. Lý thuyết này đã gặp một số khó khăn về mặt hiện tượng luận, tuy
nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho các lý thuyết hiện đại sau này như: thống nhất Higgs –
Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết
dây (string theory). Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến một trong những lý thuyết
đó, gọi là mô hình Radall – Sundrum (RS). Mô hình này có thể giải thích vấn đề phân
bậc, giải thích tại sao hấp dẫn lại rất nhỏ ở thang điện yếu, giải thích tại sao chỉ có ba thế
hệ fermion và có sự phân bậc giữa chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm của mô hình
RS là tính bền của bán kính compact cho giải quyết vấn đề phân bậc. Trường radion động
lực gắn với bán kính này đảm bảo tính bền thông qua cơ chế Goldberger – Wise. Radion
và vật lý gắn với nó là một yếu tố mới trong mô hình. Chứng minh sự tồn tại của radion


khi kể đến đóng góp của nó vào tiết diện tán xạ toàn phần của một quá trình tán xạ là một
trong những bằng chứng khẳng định tính đúng đắn của mô hình RS. Chính vì vậy tôi
chọn đề tài “Các quá trình tán xạ với sự tham gia của radion trong mô hình chuẩn mở

rộng”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu các quá trình tán xạ và tính tiết diện tán xạ khi có sự tham gia của radion.
Tìm hiểu mô hình chuẩn mở rộng.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Tán xạ.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu.
Sử dụng phương pháp toán trong vật lý .
Tra cứu tài liệu, tổng hợp kiến thức.
5. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, chú ý và tài liệu tham khảo luận văn gồm các nội
dung chính sau:
Chương 1: Tiết diện tán xạ trong lý thuyết trường lượng tử.
Chương 2: Mô hình chuẩn mở rộng.
Chương 3: Các quá trình tán xạ sinh radion trong mô hình chuẩn mở rộng.

NỘI DUNG
Chƣơng 1. TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƢỜNG LƢỢNG
TỬ
1.1. Khái niệ m

Giả sử có một hạt bia ở trong một miền không gian A và một hạt đạn đi qua
miền không gian này. Xác suất tán xạ P được định nghĩa như sau:

p 

1
A

(1.1)

Trong đó  là xác suất tìm tán xạ trong một đơn vị thể tích và được gọi là tiết
diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ. Xác suất tán xạ P và miền không gian A


đều không phụ thuộc vào hệ quy chiếu là khối tâm hay phòng thí nghiệm. Do vậy,
tiết diện tán xạ  không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn.
Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới và nhiều hạt bia, khi đó tốc độ tán xạ R
được định nghĩa như sau:

R  F.A.Nt .P

(1.2)

Trong đó F là số hạt tới trong một đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian:

F  nivrel

(1.3)

Với ni là mật độ hạt tới, vrel là vận tốc tương đối giữa hai hạt với nhau

(vrel  vab ) , Nt là số hạt bia.
Khi đó biểu thức (1.2) được viết lại như sau:

R  nivrel Nt

(1.4)

Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tâm tới sự tán xạ trong một góc khối. Ta

có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân

d
. Do góc
d

khối d phụ thuộc vào hệ quy chiếu cho nên tiết diện tán xạ vi phân

d
phụ
d

thuộc vào hệ quy chiếu.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng việt
1. Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử”. NXB.ĐHQGHN, 2010.
2. Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử”. NXB.ĐHQGHN, 2010.
3. Nguyễn Đình Dũng, “Toán cho vật lí”. NXB Khoa học và kĩ thuật, Hà Nội 2007
4. Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ học lượng tử”. NXB. ĐHQGHN, 1998.
5. Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ sở lý thuyết trường lượng tử”. NXB. ĐHQGHN, 1998.
6. Hoàng Ngọc Long, “Cơ sở vật lì hạt cơ bản”. NXB Thống Kê, Hà Nội 2008.
Tiếng Anh
7. A. Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014
8. Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle
effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp. 291-294.
9. Huyn Minlee, Soeng Chan Park and Wan-ll Park,1403.0865 v2, hep-ph 7Oct 2014
10. H. Georgi, Phys.Rev.Lett.98,221601(2007).
11. F. Bergsma et al.[CHARM Collaberation], Phys. G 37,075021 (2010)

12. Joerng Jaeckl, Javier Redando and Andreas RingWaall, 1402.7335 vl, hep-ph
28Fed 2014