Các quá trình tán xạ u hạt: Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý

Các quá trình tán xạ u hạt : Luận văn ThS. Vật
lý: 60 44 01 / Đặng Đình Bình ; ghd. : GS.TS. Hà
Huy Bằng
CHƯƠG I: MÔ HÌH CHUẨ VÀ SỰ MỞ RỘG

1.1. Mô hình chun
Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô
tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được
mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuNn cơ bản dựa
trên nhóm
)1()2(
YL
USU ⊗
và
C
SU )3(
ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích
yếu và C là tích màu. Lý thuyết trường chuNn là bất biến dưới phép biến đổi
cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuNn vector thực hiện biểu diễn phó
chính qui của nhóm. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có:
1. Ba trường chuNn
321
,,
µµµ
WWW
của
L
SU )2(

2. Một trường chuNn
µ

B
của
Y
U )1(

3. Tám trường chuNn
a
G
µ
của
C
SU
)3(

Lagrangian của mô hình chuNn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi
nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuNn hóa được. Lagrangian toàn phần của
mô hình chuNn là:
YukawaHiggsfermiongause
LLLLL +++=

Trong đó:

R
R
R
R
R
R
L
L

L
L
fermion
eDeiqDdiqDuiqDqilDliL
µ
µ
αµ
µ
α
αµ
µ
α
αµ
µ
α
µ
µ
γγγγγ
++++=

1.2. Mô hình chun mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt
Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó
khăn xuất hiện trong mẫu chuNn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng
hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến cho một
hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn
không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau.
CHƯƠG 2: VẬT LÝ U-HẠT

Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm
điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chun.

Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt về khái
niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác.

2.1. Giới thiệu về U-hạt:
Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng
lượng, xung lượng và khối lượng xác định. Trong phần lớn mô hình chuNn
SM của vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái
khác mà ở đó, tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số
so với các tính chất ở trạng thái ban đầu. Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn
có cùng khối lượng bất kể giá trị nào của năng lượng hay xung lượng. Tuy
nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạt khác như : các hạt không
khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng thái mà các tính chất
hơn kém nhau một hằng số. Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là
“bất biến tỉ lệ”.
2.2. Hàm truyền của U-hạt
Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:
Vô hướng :
2
2
)(
)sin(2
−
−=∆
U
U
d
U
d
s
q

d
iA
π

Vecto :
µν
π
π
2
2
)(
)sin(2
−
−=∆
U
U
d
U
d
v
q
d
iA

(2.1)
Tenxo :
ρσµν
π
,
2

2
)(
)sin(2
Tq
d
iA
U
U
d
U
d
T
−
−=∆

2.3. Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình
chun.
2.3.1. Liên kết U-hạt vô hướng :
- Liên kết với bosons gauge :
, , ,
U U U
d d d
gg U U U U bb U U
G G O W W O B B O
µν µν µν
µν ωω µν µν
λ λ λ
− − −
Λ Λ Λ

~ ~ ~ ~ ~ ~
, , ,
U U U
d d d
gg bb
U U U U U U
G G O W W O B B O
µν µν µν
ωω
µν µν µν
λ λ λ
− − −
Λ Λ Λ

- Liên kết với Higgs và bosons gauge
~
2 2
, ( ) ,
U U
d d
hh
hh U U U U
H HO H D H O
µ
µ
λ λ
− −
+ +
Λ Λ ∂

2 2
2
4
( ) , ( ) ( ) ,
U U
d d
h U U dh U U
H H O D H D H O
µ
µ
λ λ
− −
+ +
Λ Λ

- Liên kết với fermions và bosons gauge
, , ,
U U U
d d d
R
R
QQ U L U UU U R U DD U R UL
Q D Q O U D U O D D D O
µ µ µ
µ µ µ
λ γ λ γ λ γ
− − −
Λ Λ Λ

, , ,

U U U
d d d
L R
R
LL U L U EE U R U U R U
L D L O E D E O D O
µ µ µ
µ µ νν µ
λ γ λ γ λ ν γ ν
− − −
Λ Λ Λ

~ ~ ~
, , ,
U U U
d d d
R
QQ UU R DD
U L U U R U U R U
L
Q D Q O U D U O D D D O
µ µ µ µ µ µ
µ µ µ
λ γ λ γ λ γ
− − −
Λ ∂ Λ ∂ Λ ∂

~ ~ ~
, , ,
U U U

d d d
L R
LL EE R
U L U U R U U R U
L D L O E D E O D O
µ µ µ µ µ µ
νν
µ µ µ
λ γ λ γ λ ν γ ν
− − −
Λ ∂ Λ ∂ Λ ∂

1
,
U
C
d
R
YR U R U
O
γ ν ν
−
Λ

- Liên kết với fermions và Higss boson
~
, ,
U U
d d
YU U R U YD U R UL L

Q HU O Q H D O
λ λ
− −
Λ Λ

~
, ,
U U
d d
L L
Y U R U YE U R U
L H O L H E O
ν
λ ν λ
− −
Λ Λ

2.3.4. Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong
mô hình chun
U
d
U
Ui
d
U
U
d
U
OGGfOffOf
UUU

αβ
αβ
λγλλ
ΛΛΛ
−−
1
,
1
,
1
0
5
1
0
1
0

µ
µ
µ
µ
γγλγλ
Ua
d
U
Uv
d
U
fOfcfOfc
UU

5
1
1
1
1
1
,
1
−−
ΛΛ

(2.4)
( )
µνα
νµα
µν
µ
ν
ν
µ
λγγλ
U
d
U
U
d
U
OGGfODDif
UU
Λ

+
Λ
−
1
,
1
4
1
22

2.4. Các đỉnh tương tác của U-hạt
2.4.1. Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1:
U
d
U
fOf
U
1
0
1
−
Λ
λ

- Giản đồ 2:
U
i

d
U
fOf
U
5
1
0
1
γλ
−
Λ

- Giản đồ 3:
)(
1
1
0 U
d
U
Off
U
µ
µ
γλ
∂
Λ
−

- Giản đồ 4:
U

d
U
OGG
U
αβ
αβ
λ
Λ
1
0

2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1:
µ
µ
γλ
U
d
U
fOf
U
1
1
1
−
Λ

- Giản đồ 2:

2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor
Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ: