tiet 26

Trung t©m GDTX-HN ngò hµnh
Trung t©m GDTX-HN ngò hµnh
s¬n
s¬n


chµo mõng quÝ thÇy c« gi¸o
chµo mõng quÝ thÇy c« gi¸o
vÒ dù giê m«n to¸n
vÒ dù giê m«n to¸n
Gi¸o viªn thao gi¶ng :
Hoµng B¸ Minh C«ng
Hoµng B¸ Minh C«ng
Líp :
10/1
10/1
TiÕt 26
Bµi 1.
§¹i c­¬ng vÒ ph­¬ng tr×nh
§¹i c­¬ng vÒ ph­¬ng tr×nh

I. Khái niệm phương trình:
1. Phương trình một ẩn:
Phương trình một ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) = g(x) (1)
trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi
f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).
Nếu có số thực x
0

sao cho f(x
0
) = g(x
0
) là mệnh đề đúng
thì x
0
được gọi là một nghiệm của (1)
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó
(nghĩa là tìm tập nghiệm).
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói
phương trình vô nghiệm (hoặc tập nghiệm là rỗng) .

Bài tập 1:
Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương
trình:
A. 0 B. 1 C. 3 D. -1
xx =+ 11
* Cho phương trình: (2)
Ta thấy khi x 2 thì vế trái của (2) có nghĩa và không
âm, nhưng vế phải của (2) thì âm.
Vậy phương trình vô nghiệm.
xx = 12
* Phương trình x + 2 = 0 có một nghiệm là x = -2 .
Có trường hợp, khi giải phương trình ta không viết đư
ợc chính xác nghiệm dưới dạng số thập phân mà chỉ
viết gần đúng.
Ví dụ về phương trình một ẩn trong trường hợp sau:

2. Điều kiện của một phương trình:

Bài tập 2:
Cho phương trình: (3)

* Khi x = 2 vế trái của (3) có nghĩa không ?
* Vế phải của (3) có nghĩa khi nào ?
1
2
1
=

+
x
x
x
Kết luận:
* Khi x = 2, vế trái của (3) không có nghĩa
* Vế phải của (3) có nghĩa khi x 1 0 hay x 1
Khi giải phương trình (1) , ta cần lưu ý tới điều kiện
đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa. Ta nói đó là
điều kiện xác định của phương trình .

Bài tập 3:
Hãy tìm điều kiện của các phương trình
(4)
2
3
2
x
x
x

=
(5) 3
1
1
2
+=

x
x
Kết luận:
* Biểu thức ở vế phải của (4) có nghĩa khi
02 x
và 2 x 0. Do đó ta có 2 x > 0 hay x < 2. Vậy điều
kiện của (4) là x < 2 .
* Biểu thức vế trái của (5) có nghĩa x
2
1 0 , biểu thức
ở vế phải có nghĩa khi x + 3 0. Vậy điều kiện của (5) là









+

3
1

03
01
2
x
x
x
x

3. Phương trình nhiều ẩn:
Bài tập 4: Cho các phương trình sau:
3x + 2y = x
2
2xy + 8 (6)
4x
2
xy + 2z = 3z
2
+ 2xz + y
2
(7)
Hỏi phương trình (6), (7) có mấy ẩn, là những ẩn nào?
Kết luận:
*Phương trình (6) có hai ẩn (x và y), còn (7) là phương trình có ba ẩn (x, y và z) .
*Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của (6) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp số (x ; y) = (2 ;1) là một nghiệm của (1).
Tương tự, bộ ba số (x; y; z) = (-1; 1; 2) là một nghiệm của phương trình (7).