De thi HSG 06-07

Sở giáo dục vào đào tạo lào cai
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
lớp 12 thpt Năm học 2006 - 2007
môn : Vật lý
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4điểm): Một vật A chuyển động với vận tốc v
0
đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với
vật B đang đứng yên tại C. Sau va chạm vật B chuyển động trên máng tròn đờng kính CD
= 2R. Một tấm phẳng (E) đặt vuông góc với CD tại tâm O của máng tròn. Biết khối lợng
của hai vật là bằng nhau. Bỏ qua mọi ma sát. (Hình vẽ 1)
1. Xác định vận tốc của vật B tại M mà ở đó vật bắt đầu rời khỏi máng.
2. Biết
Rgv 5,3
0
=
. Hỏi vật B có thể rơi vào tấm (E) không ? Nếu có hãy xác định vị
trí của vật trên tấm (E).
Bài 2 (3điểm): Một pít tông có trọng lợng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình hình
trụ kín (Hình vẽ 2). Phía trên và phía dới pít tông có khí, khối lợng và nhiệt độ của khí ở
trên và dới pít tông là nh nhau. ở nhiệt độ T thể tích khí phần trên gấp ba lần thể tích khí
phần dới. Nếu tăng nhiệt độ khí ở hai phần lên gấp đôi thì tỉ số hai thể tích ấy là
bao nhiêu ?
Bài 3 (4điểm): Cho mạch điện nh hình vẽ 3. Biết R
0
= 3

, điện trở trong của các nguồn
r
2
= 2r

1
. Khi khoá K
1
đóng K
2
mở cũng nh khi K
1
mở K
2
đóng thì công suất mạch ngoài
không đổi và chỉ số của vôn kế đều bằng 0,5V. Cho biết điện trở của vôn kế rất lớn.
1. Tính điện trở trong r
1
, r
2
và suất điện động E
1
, E
2
của các nguồn.
2. So sánh công suất nói trên và công suất lớn nhất mà bộ nguồn có thể cung cấp cho mạch
ngoài.
Bài 4 (4,5điểm): Cho hệ dao động nh hình vẽ 4. Lò xo có khối lợng không đáng kể, độ
cứng k. Vật M = 400g có thể trợt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở
trạng thái cân bằng, dùng vật m
0
= 100g bắn vào M theo phơng ngang với vận tốc v
0
=
1m/s, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật M dao động điều hoà, chiều dài cực

đại và cực tiểu của của lò xo lần lợt là 28cm và 20cm.
1. Tính chu kỳ dao động của vật và độ cứng của lò xo.
2. Đặt một vật m = 100g lên trên vật M, hệ gồm hai vật m và M đang đứng yên, vẫn dùng
vật m
0
bắn vào với vận tốc v
0
. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm ta thấy cả hai
vật cùng dao động điều hoà. Viết phơng trình dao động của hệ hai vật m và M. Chọn gốc
toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm. Xác định chiều và độ lớn
của lực đàn hồi cực đại, cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm cố định I trong quá trình hệ
hai vật dao động.
3. Cho biết hệ số ma sát giữa vật M và vật m là
à
= 0,4. Hỏi vận tốc v
0
của vật m
0
phải
nhỏ hơn giá trị bằng bao nhiêu để vật m vẫn đứng yên (không bị trợt) trên vật M trong khi
hệ dao động. Cho g = 10m/s
2
.
Bài 5(4,5điểm): Cho mạch điện nh hình vẽ 5. Hai điểm M. N mắc vào nguồn điện xoay
chiều u
MN
= U
0
sin
ft

2
(V) có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi đợc.
Điện trở của các vôn kế vô cùng lớn, điện trở ampekế và dây nối không đáng kể, cuộn dây
thuần cảm.
1. Cho tần số f = 50 H
Z
, khi đó ampekế chỉ
3
(A), số chỉ của các vôn kế V
1
, V
2
lần lợt
là
3200
(V) và 200(V). Hiệu điện thế ở hai đầu các vôn kế lệch pha nhau 90
0
. Tính giá
trị điện dung C của tụ và viết biểu thức của hiệu điện thế hai đầu tụ khi đó.
2. Giữ nguyên các giá trị điện dung C, hệ số tự cảm L, điện trở R và hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai điểm M, N nh ở câu 1.
a. Thay đổi tần số của dòng điện sao cho hiệu điện thế hai đầu vôn kế 1 lệch pha 45
0
so
với hiệu điện thế hai đầu tụ điện. Tính tần số của dòng điện khi đó.Viết biểu thức của hiệu
điện thế hai đầu cuộn dây và cho biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây lúc này có
đạt giá trị cực đại không ? Giải thích.
b. Thay đổi tần số của dòng điện sao cho hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực
đại. Tính tần số của dòng điện và hiệu điện thế cực đại trên tụ điện khi đó.

**************** Hết ******************
Đề thi chính thức
D
AB
C
(E)
0
v

O
Hình vẽ 1
E
1;
r
1
R
0
R
0
R
0
E
2;
r
2
V
K
1
K
2

C
B
A
Hình vẽ 3
R
C
L
M
N
B
A
V
2
D
V
1
Hình vẽ 5
m ; 3V
0
; T
m ; V
0
; T
Hình vẽ 2
M
m
0
0
v

I k
Hình vẽ 4