De thi HSG 05-06

Sở giáo dục vào đào tạo lào cai
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12
Năm học 2005 - 2006
Đề thi môn : Vật lý
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (5điểm): Một giá nhẹ gắn trên một tấm gỗ khối lợng M đặt
trên bàn nhẵn nằm ngang có treo một quả cầu khối lợng m bằng sợi
dây dài l (hình vẽ 1). Một viên đạn nhỏ khối lợng m bay ngang,
xuyên vào quả cầu và vớng kẹt ở đó.
a. Giá trị nhỏ nhất của vận tốc viên đạn bằng bao nhiêu để sợi dây
quay đủ vòng nếu tấm gỗ đợc giữ chặt.
b. Vận tốc đó sẽ là bao nhiêu nếu tấm gỗ đợc thả tự do.
Bài 2 (4điểm): Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện
khác nhau, có hai pít tông nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ
không giãn (hình vẽ 2). Giữa hai pít tông có một mol khí lý tởng.
Pít tông trên có tiết diện lớn hơn pít tông dới là S = 10cm
2
. Cho áp
suất khí quyển là p
0
=1atm.
a. Tính áp suất của khí giữa hai pít tông.
b. Phải làm nóng khí đó thêm bao nhiêu độ để các pít tông dịch
chuyển lên trên một đoạn l = 5cm. Cho biết khối lợng tổng cộng
của hai pít tông là m= 5kg và khí không lọt ra ngoài.
Bài 3 (3điểm): Một hộp đen có bốn đầu ra (nh hình vẽ 3) chứa các
điện trở. Nếu nối hai chốt 1 và 2 với một hiệu điện thế, để hở chốt
3 và 4 thì công suất toả ra là P
1
= 40W; khi nối chốt 3 và 4 lại với
nhau thì công suất toả ra là P

2
= 80W. Nếu nối hai chốt 3 và 4 với
hiệu điện thế đó để hở chốt 1 và 2 thì công suất toả ra là P
3
= 20W.
Hãy xác định công suất P
4
toả ra nếu nối hai chốt 3 và 4 với hiệu
điện thế trên và nối chốt 1 với chốt 2.
Bài 4 (4điểm): Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (nh hình vẽ 4), đầu d-
ới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m
1
= 300g đang đứng yên
ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h =
3,75cm so với m
1
, ngời ta thả rơi tự do vật m
2
= 200 g, va chạm
mềm với m
1
. Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo
phơng thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ qua mọi ma sát.
a. Tính vận tốc của m
1
ngay sau va chạm.
b. Hãy viết phơng trình dao động của hệ hai vật m
1

và m
2
.
Bài 5(4điểm): Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây D
và tụ điện C có điện dung biến đổi mắc nối tiếp (nh hình vẽ 5), hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức là :
)100sin(160 tu

=
(V). Điều chỉnh C cho công suất tiêu thụ
trong mạch đạt cực đại và bằng 160W, khi đó hiệu điện thế hai đầu
đoạn mạch MB có phơng trình là :
)
3
100sin(80


+=
tu
MB
(V).
a. Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần r khác không. Tìm
các giá trị R, r, L, C và viết biểu thức tức thời của dòng điện trong
mạch khi đó.
b. Thay đổi C đến giá trị C
0
. Tìm giá trị của C
0
để hiệu điện thế
hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.

************ Hết *************
Hình vẽ 2
m
1
m
2
h
k
Hình vẽ 4
1
2
4
3
Hình vẽ 3
A
ã
B
ã
M
ã
D
Hình vẽ 5
C
R
M
m
m
0
V

Hình vẽ 1
Đề chính thức