Đề kiểm tra học kỳ I 2008 - 2009

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Câu 1.
1/ Giải phương trình:
3 sin cos 2 os 2
3
x x c x
π
 
+ + − =
 ÷
 
1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2sinx cos 1
cos 2
x
y
x
+ −
=
+
Câu 2.
1/ Gieo một con xúc xắc 4 lần,Gọi X là số lần xuất hiện mặt 4 chấm. Lập bảng phân bố xác suất
của X. Tính kỳ vọng của X
2/ Tìm hệ số x
4
của khai triễn (1 +2x)
n
biết tổng tất cả các hệ số của khai triễn bằng 2187
Câu 3.
Cho đường thẳng d: x – 2y + 1= 0 và đường tròn (C):x
2

+ y
2
-4x + 2y -4 = 0.
a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số -2
b. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng qua đường thẳng d
Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm của
AB. N là một điểm trên cạnh BC ( N khác B và C)
a. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG)
b. Môt mặt phẳng (
α
) đi qua G song song với BC và BD. Xác định thiết diện của (
α
) và tứ
diện. Tính diện tích thiết diện