DE THI HKII TOAN 6 NAM 2015 -2016

KIỂM TRA HỌC KỲ II: MÔN TOÁN 6
Năm học: 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI.
Bài 1. (2đ). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) 8 – 2.7

b)

5 5
:
8 −11

c)

−5 2 −5 9
. + .
7 11 7 11

1  5
1
d) 11 −  2 + 5 ÷
4  7

4

Bài 2. (2đ) Tìm x
a) x – 10 = - 7
c)

x − 2 −5

=
6
2

3 4
b) x : =
4 9
d) x + 20%x = - 4,8

Bài 3(1đ). So sánh
a)

−6 −7
và
5
3

b) A =

192015 + 1
192014 + 1
v
à
B
=
192016 + 1
192015 + 1

Bài 4. (1đ) Lớp 6C có có 42 học sinh, gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Trong đó
số học sinh khá chiếm

3
1
số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp.
7
3

Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
Bài 5. (3đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
·
·
= 600, xOy
= 1200.
xOz
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
· và ·yOz ?
b. Tính góc ·yOz ? So sánh xOz
·
c. Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOy
hay không? Vì sao?
2n + 3
tối giản với mọi số tự nhiên n.
4n + 5
1 1 1 1 1 1 1
b) Chứng tỏ rằng: B = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 < 1 .
2 3 4 5 6 7 8

Bài 6.(1đ) a) Chứng tỏ rằng phân A=

Bài
Bài 1
(2đ)

ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM
Đáp án
a. ) 8 – 2.7 = 8 -14 = - 6
5 5
5 −11 −11
= .
=
8 −11 8 5
8
−5 2 −5 9 −5  2 9  −5
−5
. + . = .  + ÷ = .1 =
c.
7 11 7 11 7  11 11  7
7

b. :

Điểm
0,5

Cộng
2,0

0,5
0,5

1  5
1
1
5
1
d )11 −  2 + 5 ÷ = 11 − 2 − 5
4  7
4
4
7
4

Bài 2
(2đ )

Bài 3
(1đ)

1
5
 1
= 11 − 5 ÷− 2
4
7
 4
5
7
5
2

= 6−2 =5 −2 =3
7
7
7
7
a) x – 10 = - 7 ⇒ x = - 7 + 10 ⇒ x = 3

b) x :

3 4
4 3
1
= ⇒x= . ⇒x=
4 9
9 4
3

x − 2 −5
x − 2 −15
=
⇒
=
⇒ x − 2 = −15
c) 6
2
6
6
⇒ x = −15 + 2 ⇒ x = −13
d)x + 20%x = − 4,8
1

−24
⇒ x+ x =
5
5
 1  −24
⇒ x.  1 + ÷ =
5
 5
6 −24
−24 6
⇒ x. =
⇒x=
:
5
5
5 5
−24 5
⇒x=
. ⇒ x = −4
5 6
−6 −7
a ) và
5
3
−6 −6.3 −18
Do
=
=
13 5.3
15

−7 −7.5 −35
=
=
3
3.5
15
−18 −35
mà
>
15
15
−6 −7
nên và
5
3

0,25
0,25
0,5

2,0

0,5
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5


192015 + 1
192014 + 1
v
à
B
=
192016 + 1
192015 + 1
192016 + 10
9
10. A =
= 1 + 2016
2016
19 + 1
19 + 1
2015
19 + 10
9
10.B =
= 1 + 2015
2015
19 + 1
19 + 1

9
9
do1 + 2016
< 1 + 2015
19 + 1
19 + 1
nên10. A < 10.B
suy raA < B
b) A =

0,25

0,25

Số học sinh khá của lớp 6C là:
42.

3
= 18 (học sinh)
7

Số học sinh trung bình của lớp 6C là:
Bài 4
(1đ)

42.

1
= 14(học sinh)
3

0,5

Số học sinh giỏi của lớp 6C là:
42 – (18 + 14) = 10 (học sinh)
Đáp số: Học sinh giỏi: 10 học sinh
Học sinh khá: 18 học sinh
Học sinh trung bình 14 học sinh
Vẽ hình đúng

1

0,5
0,25

z
y

Bài 5
(3đ)

O

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
·
·
· < xOy
·
có xOz
(vì xOz

= 600, xOy
= 1200)
Suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

x

0,75
3đ

b)Ta có tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (câu a)
·
· + ·yOz = xOy
suy ra xOz
- xOz
·
·
⇒ ·yOz = xOy
0
0
⇒ ·yOz =120 - 60
0
⇒ ·yOz = 60
·
· = ·yOz
Vì ·yOz = 600; xOz
= 600 nên xOz

0,5
0,5

c)Ta có tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (câu a)
· = ·yOz (câu b)
và xOz
·
Vậy tia Oz là tia phân giác của xOy
Bài 6
(1đ)

a)A=

2n + 3
(n ∈ N)
4n + 5

Gọi d là ước chung của 2n + 3 và 4n + 5
Suy ra 2n + 3 M d và 4n + 5 M d
Do đó 2.(2n +3) – (4n + 5) M d
⇒ 4n + 6 – 4n – 5 M d
⇒ 1 M d ⇒ d ∈ { 1; −1} ⇒ 2n + 3 và 4n + 5 nguyên tố cùng
nhau hay A=
nhiên.

2n + 3
là phân số tối giản với mọi n thuộc số tự
4n + 5

1 1 1 1 1 1 1
+ + + + + +
22 32 42 52 62 7 2 82

1
1
1
1
1
1
1
<
+
+
+
+
+
+
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8
.
1 1 1 1
1 1
= − + − + ... + −
1 2 2 3
7 8
1 1
= − <1
1 8

0,5
0,5

1đ
0,25

0,25

b) B =

0,25
0,25