xây dựng phần mềm tính toán cốt thép cho các cấu kiện btct theo tcvn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

XÂY DỰNG PHẦN MỀM TÍNH TOÁN CỐT THÉP
CHO CÁC CẤU KIỆN BTCT THEO TCVN
S

K

C

0

0

3

9
2

5
7

9
4

MÃ SỐ: T2011 - 80

S KC 0 0 3 2 7 6

Tp. Hồ Chí Minh, 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XÂY DỰNG & CƠ HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƢỜNG

XÂY DỰNG PHẦN MỀM TÍ NH TOÁN CỐT THÉP
CHO CÁC CẤU KIỆN BTCT THEO TCVN
Mã số: T2011-80

Chủ nhiệm đề tài: KS. Lê Phƣơng Bình

TP. HCM, Tháng 11/2011


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XÂY DỰNG & CƠ HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƢỜNG

XÂY DỰNG PHẦN MỀM TÍ NH TOÁN CỐT THÉP
CHO CÁC CẤU KIỆN BTCT THEO TCVN
Mã số: T2011-80

Chủ nhiệm đề tài: Ks. Lê Phƣơng Bình
Thành viên đề tài: Ths. Trang Tấn Triển

TP. HCM, Tháng 11/2011


MỤC LỤC

Chƣơng 1. TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu chung ................................................................................................. 1
1.2. Tình hình nghiên cứu: ........................................................................................ 2
1.2.1.Nghiên cứu của các tác giả nuớc ngoài: ............................................................. 2
1.2.2.Nghiên cứu của các tác giả trong nuớc: ............................................................ 2
1.3. Đặt vấn đề ........................................................................................................... 2
1.4. Mục tiêu của đề tài ............................................................................................. 3
Chƣơng 2. THIẾT KẾ DẦM TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ...................................... 4
2.1. Tính toán dầm chịu uốn có tiết diện chữ nhật theo cường độ trên tiết diện
thẳng góc

............................................................................................................... 4

2.2.1.

Bài toán cốt đơn .................................................................................... 4

2.2.2.

Bài toán cốt kép ..................................................................................... 5

2.2. Khả năng chịu uốn của dầm có tiết diện chữ nhật theo cường độ trên tiết diện
thẳng góc

............................................................................................................... 6

2.2.1.

Bài toán cốt đơn ................................................................................... 6

2.3.2.

Bài toán cốt kép ................................................................................... 7

2.3. Tính toán theo cường độ trên tiết diện nghiêng của dầm có tiết diện chữ nhật ...
............................................................................................................... 7
2.3.1.

Sự phá hoại theo tiết diện nghiêng ...................................................... 7

2.3.2.

Khả năng chịu cắt của bê tông ........................................................... 8

2.3.3.

Điều kiện về ứng suất nén chính ở bụng dầm ....................................... 8

2.3.4.

Tính toán theo cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt ................ 8

2.3.5.

Tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên .............................................. 9

Chƣơng 3. THIẾT KẾ CỘT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ..................................... 11
3.1. Tính toán cốt thép cho cột tiết diện chữ nhật nén lệch tâm phẳng ................... 11
3.1.1.

Tính toán cốt thép dọc ......................................................................... 11

3.1.2.

Thiết kế cốt thép đai cho cột ............................................................... 15

3.2. Tính toán cốt thép cho cột tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên ..................... 15
3.1.1.

Tính toán cốt thép dọc ......................................................................... 15


3.1.2.

Thiết kế cốt thép đai cho cột ............................................................... 18

3.3. Biểu đồ tương tác cho cột tiết diện chữ nhật ................................................... 19
3.4. Kiểm tra khả năng chịu lực cho cột tiết diện chữ nhật nén lệch tâm phẳng
bằng biểu đồ tương tác .......................................................................................... 20
3.5. Kiểm tra khả năng chịu lực cho cột tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên
bằng phưong pháp Boris Bresler .......................................................................... 22
3.5.1. Trường hợp lực nén khá lớn............................................................... 22
3.5.2. Trường hợp momen lớn ..................................................................... 22
Chƣơng 4. THIẾT KẾ VÁCH PHẲNG ............................................................... 24
4.1. Tính toán cốt thép cho vách bằng phương pháp vùng biên chịu mômen ......... 24
4.2. Biểu đồ tương tác cho vách phẳng .................................................................. 24
4.3. Kiểm tra khả năng chịu lực cho vách bằng phương pháp biểu đồ tương tác ... 27
Chƣơng 5. CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN....................................................... 29
5.1. Giới thiệu chung ............................................................................................... 29
5.2. Sơ đồ thuật toán ............................................................................................... 29
5.3. Các chức năng chính của chương trình ............................................................ 29
5.4. Một số giao diện chính của chương trình ......................................................... 30
5.4.1. Thiết kế dầm ........................................................................................... 30
5.4.2. Kiểm tra dầm .......................................................................................... 31
5.4.3. Thiết kế và kiểm tra cột 2D .................................................................... 31
5.4.4. Thiết kế và kiểm tra cột 3D .................................................................... 32
5.4.5. Thiết kế và kiểm tra vách phẳng ............................................................ 32
Chƣơng 6. VÍ DỤ MINH HỌA ............................................................................. 34
6.1. Thiết kế dầm tiết diện chữ nhật ........................................................................ 34
6.2. Thiết kế cột tiết diện chữ nhật ......................................................................... 35
6.3. Thiết kế cốt thép cho vách phẳng ..................................................................... 37
Chƣơng 7. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................ 39
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 41
PHỤ LỤC A ............................................................................................................. 42
PHỤ LỤC B ............................................................................................................. 44

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Rb

: Cường độ chịu nén tính toán của bê tông (Mpa)

Rbt

: Cường độ chịu kéo tính toán của bê tông (Mpa)

Rs

: Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép (Mpa)

Rsc : Cường độ chịu nén tính toán của cốt thép (Mpa)
Rsw : Cường độ chịu cắt của cốt thép làm cốt đai (Mpa)
N

: Lực dọc tính toán của cấu kiện (kN)

M

: Mômen tính toán của cấu kiện (kN.m)

Q

: Lực cắt tính toán của cấu kiện (kN)

Mx : Mômen tính toán của cấu kiện uốn trong mặt phẳng trục x (kN.m)

My : Mômen tính toán của cấu kiện uốn trong mặt phẳng trục y (kN.m)
b

: Bề rộng tiết diện dầm (mm)

h

: Chiều cao tiết diện dầm (mm)

Cx

: Kích thước tiết diện cột theo phương trục x (mm)

Cy

: Kích thước tiết diện cột theo phương trục y (mm)


Trang 1

Chương 1

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1. GIỚI THIỆU CHUNG
Đất nước Việt Nam đang trên đà phát triển mạnh mẽ về kinh tế và xã hội đã
tạo động lực cho tất cả các lĩnh vực phát triển, đặc biệt là sự bùng nổ mạnh mẽ
trong lĩnh vực xây dựng. Nhu cầu về xây dựng nhà cao tầng và siêu cao tầng ngày

càng nhiều, nhất là tại khu đô thị lớn như Hà Nội và Thành Phố Hồ Chí Minh.
Nếu chỉ sử dụng giải pháp kết cấu bê tông cốt thép thông thường cho các nhà
cao tầng thì đòi hỏi kích thước cấu kiện có thể rất lớn, nặng nề, giảm không gian sử
dụng và giảm tính thẩm mỹ cho công trình. Để khắc phục nhược điểm đó thì giải
pháp kết cấu thép – bê tông liên hợp, thép – bê tông cốt thép liên hợp được sử dụng.
Giải pháp này tích hợp được các ưu điểm lớn về đặc trưng cơ lý của vật liệu thép và
bê tông để tạo ra kết cấu liên hợp có khả năng chịu lực và độ tin cậy cao, đồng thời
tăng cường khả năng chống cháy. Bên cạnh đó, công trình sử dụng giải pháp kết cấu
liên hợp sẽ đáp ứng được công năng sử dụng cao, hiệu quả về kinh tế và đảm bảo
tính thẩm mỹ.
Để có thể đáp ứng được nhu cầu xây dựng cao như vậy đòi hỏi trong lĩnh vực
thiết kế cũng phải có được những thay đổi sao cho phù hợp với sự phát triển của xã
hội. Và một trong những thay đổi cần tiến hành là cải thiện tốc độ thiết kế công
trình thông qua những chương trình tính toán đáng tin cậy và tốc độ tính toán
nhanh, hiệu quả. Đánh giá điều kiện làm việc và khả năng chịu lực của cấu kiện
chính xác và hiệu quả hơn.
Các phần mềm thiết kế kết cấu bê tông cốt thép nổi bật như ETABS, SAP,….
Mang lại hiệu quả thiết kế rất cao. Tuy nhiên những phần mềm này thường chỉ sử
dụng các tiêu chuẩn nước ngoài như ACI, BS, EURO CODE,… để tính toán cốt
thép cho các cấu kiện bê tông cốt thép và thường những qui phạm này không phù
hợp khi sử dụng cho các công trình ở Việt Nam.


Trang 2

Chương 1

Chính vì vậy cần tiến hành xây dựng một chương trình sử dụng tiêu chuẩn
Việt Nam trong tính toán thiết kế cốt thép cho các cấu kiện bê tông cốt thép nhưng
phải có tính tự động hóa cao.

1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU
1.2.1 Nghiên cứu của các tác giả nước ngoài:
Cho đến nay vẫn chưa có nghiên cứu nào của tác giả nước ngoài về để tài xây
dựng phần mềm tính toán cốt thép cho các cấu kiện bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn
xây dựng Việt Nam (TCXDVN).
2.2 Nghiên cứu của các tác giả trong nước:
Các nghiên cứu về lập bảng tính nhằm tính toán cốt thép cho các cấu kiện bê
tông cốt thép ở nước ta đã có một số nghiên cứu, tuy nhiên các nghiên cứu đó chủ
yếu tập trung vào việc lập bảng tính cho các cấu kiện riêng lẻ, không lập được giao
diện.
Các nghiên cứu đã có chủ yếu chỉ dùng để tính toán cốt thép cho các cấu kiện
với khối lượng tính toán nhỏ, không kết nối được với phần mềm ETABS để lấy dữ
liệu. Dẫn đến tính toán còn mang tính chất thủ công, hiệu quả chưa cao.
1.3. ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay , trong thờ i kỳ phát triể n kinh tế xã hô ̣i thì nhu cầ u xây dựng các
công triǹ h ngày nhiề u , đă ̣c biê ̣t là các công trin
̀ h cao tầ ng . Trong tính toán thiết kế
các công trình nhà dân dụng nói chung và các công trình cao tầng nói riêng thì
người thiết kế thường sử dụng các phần mềm như phần mềm ETABS, SAP,
SAFE,…để mô hình tính toán. Sau khi đã có được giá trị nội lực thì sẽ dùng các
bảng tính nhỏ để tính toán thiết kế cốt thép theo TCVN, vì các phần mềm nêu trên
chỉ có thể thiết kế cốt thép theo các tiêu chuẩn của Mỹ và các nước Châu Âu, trong
khi các tiêu chuẩn này thì không thích hợp khi dùng để thiết kế các công trình ở
Việt Nam vì cho ra kết quả cốt thép quá lớn. Còn các bảng tính đều mang tính chất
thủ công nên khi sử dụng sẽ mất rất nhiều thời gian và công sức nhưng hiệu quả
công việc lại không cao.
Chính vì vậy việc xây dựng một phần mềm tính toán thiết kế cốt thép cho các
cấu kiện BTCT có thể liên kết với các phần mềm ETABS là hết sức thiết thực.

Trang 3

Chương 1

1.4. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu chính của đề tà i là xây dựng chương trình tính toán có thể kế t hơ ̣p
với phầ n mề m ETABS để tự đô ̣ng hóa công tác tính toán thiế t kế cố t thép cho cấ u
kiê ̣n BTCT theo TCVN nhằ m nâng cao hiê ̣u quả trong công tác thiế t kế .
Đánh giá khả năng chịu lực của các cấu kiện bê tông cốt thép như cột 2D, cột
3D và vách phẳng một cách chính xác, khoa học thông qua biểu đồ tương tác.


Trang 4

Chương 2

CHƢƠNG 2

THIẾT KẾ DẦM TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

2.1. TÍNH TOÁN DẦM CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO
CƢỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC
2.1.1. Bài toán cốt đơn:
a. Sơ đồ ứng suất:

Hình 2.1. Sơ đồ ứng suất cho dầm đặt cốt đơn
Lấy trường hợp phá hoại thứ nhất làm cơ sở để tính toán. Sơ đồ ứng suất
dùng để tính toán tiết diện theo trạng thái giới hạn thứ nhất được lấy như sau:
ứng suất trong cốt thép chịu kéo As đạt đến cường độ chịu kéo tính toán Rs,
ứng suất trong vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb

và sơ đồ ứng suất có dạng chữ nhật, bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông.
b. Các công thức tính toán cơ bản :
Các phương trình cân bằng :

 Rbbx  As R s

x


 M gh  R b bx  h o - 2 



Đặt  

x
suy ra
ho


 As R s   Rbbho

2
2

M  R b bh o 1-0.5    m Rbbh o

Điều kiện hạn chế :  

x

  R   m   R   R 1  0.5 R 
ho

Trong các công thức trên:

m   1  0.5 


Chương 2

Trang 5

  0.85  0.008 Rb

R 


1

Rs 

1  
400  1.1 

 R   R (1  0.5 R )
Tính giá trị αm theo công thức:  m 

M
Rbbh 2o

Nếu αm ≤ α thì suy ra   1  1  2 m
R

Diện tích cốt thép : As =

 R b bh o

Hàm lượng cốt thép:  % 

Rs
As
100%
bh o

Điều kiện : μ ≥ μmin =0.05% và   max   R

Rb
Rs

2.1.2. Bài toán cốt kép:
a. Sơ đồ ứng suất:

Hình 2.2. Sơ đồ ứng suất cho dầm đặt cốt kép
b. Các công thức tính toán cơ bản :
Các phương trình cân bằng :

 Rbbx  A 's Rsc  As R s

x



M gh  R b bx  h o - 2   A 's Rsc  ho  a '



Đặt  

x
suy ra
ho


 As R s   Rbbho  A 's Rsc

2

M   m Rbbh o  A 's Rsc  ho  a '


Chương 2

Trang 6

Điều kiện hạn chế :  

x
  R   m   R   R 1  0.5 R 
ho

Điều kiện để σsc = Rsc là x   ho  2a '

Trong các công thức trên:

m   1  0.5 
  0.85  0.008 Rb

R 


1

Rs 

1  
400  1.1 

 R   R (1  0.5 R )
Tính giá trị αm theo công thức:  m 

M
Rbbh 2o

Nếu αm ≤ α < 0.5 thì suy ra   1  1  2 m
R

Diện tích cốt thép A's và As được tính toán theo công thức:

A's =

As =

M   R Rbbh 2o
Rsc  ho  a '

 R Rbbho
Rs



Rsc
A 's
Rs

Hàm lượng cốt thép:  % 

As  A's
100%
bh o

Điều kiện : μ ≥ μmin =0.05% và   max   R

Rb
Rs

2.2. KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO
CƢỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC
2.2.1. Bài toán cốt đơn:
Tính  

As Rs
Rbbho

Nếu    R thì m   1  0.5 
Khả năng chịu lực của dầm: Mgh =m Rbbh2o


Trang 7

Chương 2

Nếu    R     R hay  m   R
Khả năng chịu lực của dầm: Mgh = R Rbbh2o
2.2.2. Bài toán cốt kép:
Tính  
Nếu

As Rs  A 's Rsc
Rbbho

2a '
   R thì m   1  0.5 
ho

Khả năng chịu lực của dầm: Mgh =m Rbbh2o  A 's Rsc  ho  a '
Nếu    R     R hay  m   R
Khả năng chịu lực của dầm: Mgh = R Rbbh2o  A 's Rsc  ho  a '
Nếu  

2a '
ho

Khả năng chịu lực của dầm: Mgh =As Rs  ho  a '
2.3. TÍNH TOÁN THEO CƢỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN NGHIÊNG CỦA
DẦM CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
2.3.1. Sự phá hoại theo tiết diện nghiêng:
Ở những đoạn dầm có lực cắt lớn, ứng suất tiếp do lực cắt và ứng suất
pháp do mômen sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng với trục dầm một
góc nào đó và có thể làm xuất hiện những khe nứt nghiêng. Các cốt thép dọc,
cốt đai và cốt xiên đi ngang qua khe nứt nghiêng sẽ chống lại sự phá hoại theo
tiết diện nghiêng.

Hình 2.3. Mô tả sự phá hoại trên tiết diện nghiêng
Một số đặc điểm của sự phá hoại theo tiết diện nghiêng:
 Mômen có xu hướng làm quay 2 phần dầm.


Chương 2

Trang 8

 Lực cắt có xu hướng làm tách 2 phần dầm theo 2 phương vuông góc
với trục dầm.
 Cốt dọc, cốt đai và cốt xiên có tác dụng chống lại sự quay của 2 phần
dầm.
 Cốt đai và cốt xiên có tác dụng chống lại sự tách rời 2 phần dầm.
 Cốt dọc cũng tham gia chịu cắt nhưng không được kể đến trong tính
toán khả năng chống cắt của dầm.
2.3.2. Khả năng chịu cắt của bê tông:
Khả năng chịu cắt của bê tông khi không đặt cốt đai được xác định theo
công thức: Qbo 

b 4 1  n  Rbt bh2o
c

Trong đó:
φb4 : hệ số φb4=1.5 đối với bêtông nặng
φn

: hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục

c

: chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trên trục của cấu kiện

tính từ mép gối tựa, c ≤ cmax = 2ho
2.3.3. Điều kiện về ứng suất nén chính ở bụng dầm:
Cường độ chịu nén của dải nghiêng ở bụng nằm giữa các khe nứt sẽ
được đảm bảo khi thỏa mãn điều kiện: Q  0.31b1Rbbho
Trong đó:
φw1 : hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với cấu
kiện, xác định theo công thức: 1  1  5  1  5

Es Asw
 1.3
E b bs

Asw : diện tích tiết diện ngang của các nhánh đai đặt trong 1mp
vuông góc với trục cấu kiện và cắt qua tiết diện nghiêng.
b

: bề rộng tiết diện chữ nhật

φb1 : hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bê
tông khác nhau. φb1= 1-0.01Rb (Rb : Mpa)
2.3.4. Tính toán theo cƣờng độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Điều kiện đảm bảo trên tiết diện nghiêng như sau: Qmax  Q b +Qsw +Qs.inc


Chương 2

Trang 9
Trong đó:
Qmax : lực cắt lớn nhất
: khả năng chịu cắt của bêtông

Qb

Qsw : khả năng chịu cắt của cốt đai
Qs.inc: khả năng chịu cắt của cốt xiên
Khả năng chịu cắt của bê tông: Qb 

b 2 1   f  n  Rbt bh2o
c

Trong đó:
φb2 : φb2=2 hệ số xét đến ảnh hưởng của loại bê tông
φf

: hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T hoặc chữ I

Qb min  Qb  Qb m ax

Qb min  b3 1   f  n  Rbt bho
Qbmax  2.5 Rbt bho

Điều kiện Qb ≥ Qbmin suy ra c 
Điều kiện Qb ≤ Qbmax suy ra c 

b 2
h
b 3 o

b 2
2.5

1  

f

 n  ho

Trong đó:
φb3=0.6 hệ số đối với bê tông nặng
2.3.5. Tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên:
Điều kiện đảm bảo trên tiết diện nghiêng như sau: Qmax  Q b +Qsw
Trong đó:
Qmax : lực cắt lớn nhất
Qb

: khả năng chịu cắt của bêtông

Qsw : khả năng chịu cắt của cốt đai

Khả năng chịu cắt của cốt đai: Qsw   Asw R sw =
Điều kiện cường độ trở thành: Qmax  Qbsw 





Asw R sw
c  qsw c
s

b 2 1   f  n  Rbt bh2o

Suy ra: Qmax  Qbsw  8 1   f  n Rbt bh2o qsw

c

 qsw c


Chương 2

Trang 10

Qbsw có giá trị cực tiểu khi

dQbsw
M
 0  qsw - 2b  0
dc

c

Trong đó:

M b  b 2 1   f  n  Rbt bh 2o
Mb
Giải phương trình thu được c 
điều kiện
qsw

c  2ho



c  b 2 1   f  n  ho

2.5


Suy ra Qbsw  2 M b qsw
Trong đó:

b3 1   f  n  Rbt b

qsw 

2

Do đó: Qmax  Qb sw  8 1   f  n  Rbt bh 2o

na sw R sw
s

Khoảng cách cốt đai theo tính toán
stt 

8 1   f  n  Rbt bh2o na sw R sw
Q2

Trong đó:
n : số nhánh cốt đai
asw : diện tích của một nhánh cốt đai
Khoảng cách cực đại giữa hai nhánh cốt đai:

smax 

b 4 1  n  Rbt bh2o
Q

Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo.
Trong khoảng ¼ nhịp:
Khi h ≤ 450 sct=min(h/2, 150mm)
Khi h > 450 sct=min(h/3, 500mm)
Trên phần còn lại:
Khi h >300 sct=min(3h/4, 500mm)
Suy ra khoảng cách cốt đai s≤min(stt, sct, smax)


Trang 11

Chương 3

CHƢƠNG 3

THIẾT KẾ CỘT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

3.1. TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO CỘT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT NÉN
LỆCH TÂM PHẲNG:
3.1.1. Tính toán cốt thép dọc:
3.1.1.1. Độ lệch tâm:

Hình 3.1. Sơ Sơ đồ cột chịu nén lệch tâm
Độ lệch tâm tĩnh học: e1 

M
N

 L h 
Độ lệch tâm ngẫu nhiên: ea  max 
; 
 600 30 
Suy ra độ lệch tâm ban đầu:
 Hệ siêu tĩnh: eo = max(e1 ; ea)
 Hệ tĩnh định: eo = e1 + ea
3.1.1.2. Ảnh hƣởng của độ lệch tâm :
Giá trị môment ban đầu: M o  Neo
Giá trị môment lúc sau: M 'o  M o  N  f  N  eo  f 
Tương đương độ lệch tâm eo tăng lên thành e'o với giá trị như:

f 

e 'o   eo  f   eo 1     eo
 eo 

Xác định độ lệch tâm e : e   eo  0.5h  a


Chương 3

Trang 12

1

Với η >1: hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc:  

1

N
N cr

Hình 3.2. Sơ đồ cột chịu nén ảnh hưởng của uốn dọc
Theo tiêu chuẩn thiết kế TCVN 356 – 2005: N cr 


6.4 Eb  SI
   Is 
2
L o  l


Trong đó:

I : môment quán tính của tiết diện lấy đối với trục qua trọng tâm và
vuông góc với mặt phẳng uốn.
Is : môment quán tính của cốt thép lấy đối với trục đã nêu ở trên.
S : hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm: S 



Es
2
và Is =t bh o  0.5h-a 
Eb

δe

là

hs

lấy

 min  0.5  0.01

theo

Lo
 0.01Rb
h

qui

đinh

0.11
 0.1
0.1   e

e

:  e  max  o ; min 
h


và


Trang 13

Chương 3

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải tác dụng dài hạn :

l  1 

M dh  N dh y
2
M  Ny

3.1.1.3. Sơ đồ và công thức tính toán :
a. Sơ đồ ứng suất:

Hình 3.3. Sơ đồ ứng suất và lực tác dụng của tiết diện
b. Công thức tính toán:


 M gh  Rbbx  ho  0.5 x   Rsc A 's Z a


 N gh  Rbbx   sc A 's   s As
Khi x ≥ 2a' => σsc = Rsc
Khi x < ξRho => σs = Rs
Điều kiện dùng hết khả năng chịu lực của cốt thép là : 2a '  x   R ho
c. Trình tự tính toán cốt thép nén lệch tâm phẳng đặt thép đối xứng:
Bƣớc 1: Chuẩn bị số liệu
 Xác định Rb (khi cần thì kể thêm điều kiện làm việc γb) của bê
tông .
 Xác đinh Rs và Rsc của cốt thép.


Chương 3

Trang 14
 Tìm hệ số ξR

 Giả thiết các đại lượng a, a ' suy ra ho = h-a và Za=ho-a'
 Xét ảnh hưởng của uốn dọc.
 Xét độ lệch tâm ngẫu nhiên ea
 Tính độ lệch tâm tĩnh học e1
 Suy ra eo và e theo công thức.
 Tính toán cốt thép bắt đầu từ việc xác định chiều cao vùng nén x:

x1 

N
Rbb

Bƣớc 2: Xác định các trường hợp tính toán
Nén lệch tâm lớn thông thƣờng khi 2a' ≤ x1 ≤ ξRho
 Chọn x=x1 và σsc=Rsc để tính toán cốt thép.
 Diện

A 's 

tích

cốt

thép

được

xác

định

theo

công

thức:

xác

định

theo

công

thức:

xác

định

theo

công

thức:

N  e  0.5 x  ho 
Rsc Z a

 Cốt thép đối xứng nên lấy As=A's
Nén lệch tâm bé khi x1 > ξRho
 Xác định lại giá trị của x.
 Diện

A 's 

tích

cốt

thép

được

Ne  Rbbx  ho  0.5 x 
Rsc Z a

 Cốt thép đối xứng nên lấy As=A's
Trƣờng hợp đặc biệt khi x1< 2a'
 Diện

As 

tích

cốt

thép

được

Ne ' N  e  Z a 

Rs Z a
Rs Z a

 Cốt thép đối xứng nên lấy As = A's
 Hàm lượng cốt thép: t 
Bƣớc 3: Xử lý kết quả

 As +A's 
bh


Chương 3

Trang 15

 Khi tính được cốt thép âm thì tiến hành xử lý số liệu theo một
trong hai cách sau:
o Giảm kích thước tiết diện hiện tại hoặc dùng loại vật liệu
cường độ thấp hơn.
o Đặt cốt thép theo cấu tạo
 Khi tính được cốt thép dương thì tiến hành kiểm tra hàm lượng
cốt thép : Hàm lượng cốt thép phải thỏa mãn điều kiện

min  t   max
3.1.2. Thiết kế cốt đai cho cột:
Cốt thép ngang trong cột có nhiệm vụ liên kết với các thanh thép dọc
thành hệ khung chắc chắn, giữ đúng vị trí cốt thép khi thi công, giữ ổn định
cho cốt thép dọc chịu nén. Khi chịu nén cốt thép dọc có thể bị cong, phá vở
lớp bê tông bảo vệ và bậc ra khỏi bê tông. Cốt đai giữ cho cốt dọc không bị
cong và bậc ra ngoài, lúc này cốt thép đai chịu kéo và nếu nó không được neo
chắc chắn thì có thể bị bung ra hoặc cốt đai quá bé thì có thể bị kéo đứt.
Đường kính thép đai  dai  0.25 doc max Khoảng cách giữa các thép đai tại
vị trí nối buộc thép khoảng cách đặt thép đai không quá 10doc m in . Trong đoạn

nối buộc cốt thép dọc phải có ít nhất 4 cốt thép đai .
10docmin

Khoảng cách giữa các thép đai trong các đoạn còn lại min 

400(mm)

3.2. TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO CỘT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT NÉN
LỆCH TÂM XIÊN :
3.2.1. Tính toán cốt thép dọc :
Nguyên tắc tính toán thép cột theo cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên:
Điều kiện áp dụng phương pháp tính gần đúng 0.5 

Cx
 2 cốt thép
Cy

được đặt theo chu vi phân bố đều hoặc mật độ cốt thép trên cạnh b có thể lớn
hơn.


Trang 16

Chương 3

Tiết diện chịu lực nén N, mômen uốn M x , M y độ lệch tâm ngẫu nhiên ax
và ay. Sau khi xét uốn dọc theo hai phương, tính được hệ số  x , y . Mômen đã
gia tăng Mx1 và My1.
Trong đó: M x1   x M x ; M y1   y M y
Trong đó độ lệch tâm ngẫu nhiên ax và ay được xác định như sau:

a x  max(

Cy
L
Cx
L
)

) và a y  max( 
30 600
30 600

Tùy theo tương quan giữa Mx1 và My1 với kích thước các cạnh mà đưa về
một trong hai mô hình tính toán (theo phương x hoặc theo phương y )
Nếu

M x1 M y1
tính theo phương x

Cx
Cy

Khi đó h  Cx ; b  C y
M 1  M x1 ; M 2  M y 2

a  a x  0.2a y

Nếu

M x1 M y1

tính theo phương y

Cx
Cy

Khi đó h  C y ; b  Cx
M 1  M y1 ; M 2  M x 2

a  a y  0.2a x

Tính hệ số uốn dọc  x , y : 

1
N
1
N cr

Với N cr lực nén tới hạn


6, 4 xEb  J
N cr 
l0 2   L








 0.11

6.4 xEb

 0.1   s xJ s  

l0 2
 0.2  c


 

p




Trong đó :
J s  M t ×b×h0 0.5×h  a 

2

 


 J  0.11
 Es 
 0.1 
Js 
 

E
b
 2  0.1  ( e0 )



h

 


Chương 3

Trang 17
Lo  0.7  L với :L chiều cao tầng
 eo

 e  max  h
0.5  0.01 Lo  0.01R
b

h

 p  1 : hệ số xét đến cốt thép ứng lực trước đến độ cứng của cấu

kiện
Tính x 

N
Rb ×b

Hệ số chuyển đổi m0
Khi x1  h0 thì m0  1 

0.6 x1
h0

Khi x1  h0 thì m0  0.4
Tính mômen tương đương M  M1  m0 M 2
Độ lệch tâm e1 

h
b

M
 e0  e1  ea
N
h
2

Xác định độ lệch tâm e : e  e0   a
Có thể tính toán độ mảnh theo hai phương như sau :
x 

L0 x
0.228 xCx

y 

L0 y

0.228  C y

Nếu   28   theo các công thức trên
Nếu   28    1
Xét trường hợp lệch tâm :

 Trƣờng hợp 1: Lệch tâm rất bé khi  

e0
 0.3 tính toán gần như nén
h

đúng tâm
Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm  e :  e 

1
(0.5   )(2   )


Chương 3

Trang 18

Hệ số uốn dọc thêm khi xét đúng tâm : c   

(1   )
0.3

Khi   14    1
Khi

14    104

tính

ư

theo

công

thức

sau:

  0.1028  0.0000288 2  0.0016
Diện tích của toàn bộ cốt thép Ast xác định theo công thức:
Ast 

 eN
 Rbbh
e
Rsc  Rb

 Trƣờng hợp 2: khi  

eo
 0.3 đồng thời x1   R ho . Tính toán theo
ho

trường hợp lệch tâm bé.
Xác định chiều cao vùng nén x theo công thức gần đúng như sau:

1  R 
x   R 
 ho
1  50 o 2 


Diện tích của toàn bộ cốt thép tính theo công thức :
Ast 

Ne  Rbbx  ho  0.5 x 
0.4 Rsc  ho  a 

 Trƣờng hợp 3 : khi  

eo
 0.3 đồng thời x1   R ho . Tính toán theo
ho

trường hợp lệch tâm lớn.
Tính Ast theo công thức : Ast 

N  e  0.5 x1  ho 
.
0.4 Rsc  ho  a 

3.2.2. Tính toán cốt đai cho cột :
Cốt thép ngang trong cột có nhiệm vụ liên kết với các thanh thép dọc

thành hệ khung chắc chắn, giữ đúng vị trí cốt thép khi thi công, giữ ổn định
cho cốt thép dọc chịu nén. Khi chịu nén cốt thép dọc có thể bị cong, phá vở
lớp bê tông bảo vệ và bậc ra khỏi bê tông. Cốt đai giữ cho cốt dọc không bị
cong và bậc ra ngoài, lúc này cốt thép đai chịu kéo và nếu nó không được neo
chắc chắn thì có thể bị bung ra hoặc cốt đai quá bé thì có thể bị kéo đứt.


Chương 3

Trang 19

Đường kính thép đai  dai  0.25 doc max Khoảng cách giữa các thép đai tại
vị trí nối buộc thép khoảng cách đặt thép đai không quá 10doc m in . Trong đoạn
nối buộc cốt thép dọc phải có ít nhất 4 cốt thép đai .
10docmin

Khoảng cách giữa các thép đai trong các đoạn còn lại min 

400(mm)

3.3. BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC CHO CỘT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT:
Sau khi tính toán cốt thép như cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên thu được
kết quả là diện tích thép cần thiết. Bố trí thép và tiến hành kiểm tra khả năng
chịu lực của cột ứng với lượng thép vừa tính được théo phương pháp biểu đồ
tương tác.

Hình 3.4. Sơ đồ ứng suất, biến dạng và tiết diện có cốt thép đặc theo chu vi
Nguyên tắc tính toán để lặp biểu đồ tương tác như sau: