LVĐ đề THI ĐÁNH GIÁ NĂNG lực số 1

BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ 1
( 50 câu trắc nghiệm định lượng )
Câu 1: Cho số phức z  (2  i )(1  i )  1  3i Môđun của z là 
A. 2 5  
B.

13  

C. 4 2  
D. 2 2  
Câu 2: Hàm số  y  x 3  5 x 2  3 x  1  đạt cực trị khi 

 x  0  
A.    10
x 
3

 x  0    
B.   
 x   10
3

 x  3  
  1
x   
3
C. 
 x  3  
 
 x   1   
3

D. 
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số  y  x.e 2 x  là 
A. 2.e 2 x ( x  2)  C

1 2x
.e ( x  2)   C
2
1
1

C. .e 2 x  x    C  
2
2

1

D. 2.e 2 x  x    C  
2

B.

2sin   cos 
 bằng:............................. 
sin   2cos 
Câu 5: Số mặt đối xứng của hình lập phương là:..................................... 
Câu 6: Cho hình lập phương  ABCD. A' B 'C ' D '  có cạnh bằng 1. khoảng cách giữa  AA '  và  D ' B  là 
A. 3  
1
B.
 

2 
Câu 4: Cho  tan  3  Giá trị của biểu thức  A 

C.

2
 
2


3
 
2
Câu 7:Hệ số của  x12  trong khai triển  (2 x 2  3) 6  là 
A. 64  
B. 128 
C. 32  
D. 256 
16
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x 2   với  x  [3;6]  là:...................................... 
x
3
2
Câu 9: Hàm số  y  x  6 x  9 x  2  có 2 điểm cực trị có tọa độ là 
A. (1;6)  và  (5; 22)  
B. ( 1; 14) và (5; 22)
C. (3;2) và ( 1; 14)  
D. (1;6)  và  (3; 2)  
D.

Câu 10: Tập xác định của phương trình  log 4 ( x  1) 2  log 2 ( x  1)3  25  là  
A. x  1 
B. x  1  
C. x  1  
D. x  R  
Câu 11:phương trình  9 x  2.3x  3  0  có nghiệm là....................................... 
( x  3)3  27
Câu 12: Tính  lim
 bằng .............................. 
x0
x
Câu 13: Nghiệm của phương trình  x 2  x  1  trên tập số phức là 
A.

1  2i
 
2

B.

1  3i
 
2

C.

1  2i
 
2

1  3i
 
2
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, Gọi M là trung điểm AB tỉ lệ thể tích giữa 2 
hình chóp S.BMDC và S.ABCD là 
1
A.
 
2
3
B.
 
4
1
C.  
4
D.


2
 
3
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho   ABC có  A( 1;1;0), B (2;3;1), C (0;5; 2)  tọa độ 
trọng tâm G của tam giác là 
1

A.  ;3; 1  
3

1


B.  ; 3;1  
3

 1

C.   ;3; 1  
 3
 
1

D.  ;3;1  
3

Câu 16:Phương trình mặt cầu tâm  I (3; 2; 4)  và tiếp xúc trục  oy  là 
D.

A. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  1  0  
B. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  2  0  
C. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  3  0   
D. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  4  0  
 
Câu 17: Cho mặt phẳng  ( P ) : 2 x  2 y  z  5  0  và điểm  A(1;1;1)  khoảng cách từ A đến (P) là 

8
 
3
7
B.  
3

5
C.  
3
4
D.  
3
A.

Câu 18: Cho số phức  z  1  3i  môđun của số phức  z 2  là 
A. 10  
B. 10   
C. 20  
D.

20  

Câu 19: Tìm GTLN của m để hàm số  f ( x )  x 3  ( m 2  3m  4) x  m 2  3m  2  0  
A. 2  
B. 1  
C. 1  
D. 2  
Câu 20: Cho 1;2;3;4;5;7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số 
khác nhau ? 


A. 840  
B. 420 
C. 180 
D. 360  
Câu 21: Phương trình: 2sin 2 2 x  2sin 2 x  1  0  có nghiệm là 



 x  6  k   
A.   
 x    k   

4



 x   6  k   
B.   
 x    k      

4


 x   6  k   
C.   
 

 x    k   

4
 x  k             
D.   
 
 x   2  k  
3


 
Câu 22: Cho Elip  ( E ) : x 2  4 y 2  4  độ dài 2 trục của (E)là 
A. 2;1  
B. 4;2  
C. 4; 3  
D. 2; 3  
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a,  SA  ( ABC ) , SA  a  khoảng 
cách giữa 2 đường thẳng  AB; SC là 
A.

a 14
 
7

B.

a 21
 
7

C.

a 7
 
7

a 35
 
7
Câu 24: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội là 2. Tổng các số hạng là 189. Số hạng cuối của 

cấp số nhân là 
A. 72 
D.


B. 36 
C. 96  
D. 69 
Câu 25: Giá trị của m để  (2;3)  ( m;7)  (2;3)  là............................... 
 
x  5  t

Cau 26: Cho mặt phẳng  ( ) : y  z  1  0 và đường  d :  y  6         Góc hợp bởi  ( )  và d 
z  2  t

là............... 
Cau 27: Cho hình lập phương  ABCD. A' B 'C ' D '  phát biểu nào sau đây là đúng ? 

 
A. AB  A' D '  AC  
 
  
' '
B. AB  BC  A B  A' D'  
  ' 
C. A' D  AB  C ' D '  
  
D. A' B  AC  BC  
ln x  2
Câu 28:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y 

 tại điểm  x  1 là 
ln x  1
A. y  3x  1  
B. y  3x  1  
C. y  3x  3  
D. y  3x  

 x  y  30         
     có nghiệm là 
Câu 29: Hệ phương trình:  
ln x  ln y  3ln 6
 (15;15)         
       
A. 
(14;16)           
(14;16)         
      
(16;14)         

B. 

 (18;12)         
      

(12;18)          
D. Đáp án khác 
C.

1
Câu 30: Cho hàm số  y  x3  2 x 2  3x  1  hàm số đồng biến trên khoảng 

3
A. ( ;1) và  (3; )  
B. [1;3]  
C. (1;3)
D. (2;  )
Câu 31: Giá trị của biểu thức  lim ( x 2  4 x  x )  bằng.............................. 
x 

Câu 32: Với  A(2;0; 1), B (1; 2;3), C (0;1; 2)  Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là 


A. 2 x  y  z  3  0    
B. 2 x  y  z  3  0  
C. x  2 y  z  1  0    
D. x  y  z  2  0  





Câu 33: Số phần tử của tập hợp  A     n  Z , 2n 4  5n3  8n2  17n  6  0   là:........................... 
Câu 34: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau,biết  a , b  0  
A. a 2  b 2  1  ab  a  b
B. a 2  b 2  c 2  ab  bc  ac
C. a 3  b 3  ab( a  b)

a 2 b2
  ab
b
a

Câu 35: Cho 1 khối tứ diện đều ABCD điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích 
các khối MBCD,MCDA,MABC,MDAB bằng nhau khi đó 
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện 
B. M cách đều tất cả các đỉnh khối tứ diện 
C. M là trung điểm của đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện của tứ diện 
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng 
Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường  y  x 2  2 x  1, y  3x  4  là:................
D.

Câu 37: Tính  (1  i ) 25  
A. 212 (1  i )      
B. 212 (1  i )  
25

C. 2    
24
D. 2 (1  i)  

Câu 38: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối lăng trụ và khối 
V
chóp A’ABC khi đó tỉ số   là:.............................. 
V'
Câu 39: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất giả sử xúc sắc xuất hiện mặt n chấm. xác xuất để 
phương trình  x 2  nx  2  0  có 2 nghiệm phân biệt là:........................... 
Câu 40: Cho bất phương trình: x  6  x 2  5 x  9  Nghiệm nguyên của bất phương trình 
là:............... 
Câu 41: Phương trình đường thẳng đi qua P(1;2) tạo với  d : 3 x  2 y  1  0  một góc  450 là 
A. 5 x  y  7  0
B.Chỉ A đúng
C.  x  5 y  9  0

D. A;B đều đúng 
t

Câu 42: Cho  I   x cos x 2 dx  Giá trị của  I 1  với  t 
0


2

 là.................................... 

x2  x  2
(C )  Số các điểm trên  (C )  có tọa độ nguyên là:......................... 
Câu 43: Cho  y 
x 1


1
2

Câu 44: Cho tích phân  I   ln
a

x 1
dx  Tìm a để  I  0  
x 1

A. a  0  
B. a  1  
C. a  2  

1
D. a    
2
3
2
Câu 45: Gọi Z là nghiệm âm nhỏ nhất của phương trình:  0,05 x  (2 5)5 x  7 x 3 x  Phần nguyên của 
Z là:............ 
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có  A(3;6; 2), B (6;0;1), C ( 1; 2;0), D (0; 4;1)  Tâm I của mặt cầu ngoại 
tiếpTứ diện ABCD có tọa độ là 
A. I (3; 2;1)
B. I (3;2;1)
C. I (3; 2; 1)
D. I (3; 2  1)
x2  x  1
(C )  qua  M (2; 2)  có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) là:.................. 
Câu 47: Cho  y 
x
 x  1  2t     
 x  3  4t '    


Câu 48: Cho  d1:  y  2  3t           d 2 :  y  5  6t '          Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 
 z  3  4t     
 z  7  8t '     


A. d1  d2
B. d1 / / d 2
C. d1 chéo d 2
D. d1  d2

Câu 49: Cho phương trình:  x 4  2 x 2  m  0  để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì: 
A. 1  m  0
B. 1  m  0
C. m  0
D. m  1
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC) biết  AC  AD  4 cm , AB  3 cm  thể tích 
V  8 cm3  Độ dài BC bằng: 
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm


ĐÁP ÁN BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ 1

Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA

1
A 
11
0 

21
B 
31
2 
41
D 

2
B 
12
27 
22
B 
32
A 
42
1 

3
B 
13
B 
23
B 
33
3 
43
4 

4

7 
14
B 
24
96 
34
D 
44
D 

5
9 
15
D 
25
2 
35
D 
45
1   

6
C 
16
D 
26
30 
36
9 / 2   

46
B 

7
A 
17
A 
27
A 
37
A 
47
0 

8

9
43 / 3    D 
18
19
B 
B 
28
29
B 
C 
38
39
3 
2 / 3   

48
49
B 
B 

10
C 
20
C 
30
A 
40
2 
50
A