hóa phân tích hay nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 148 trang )
®¹i häc Th¸I Nguyªn
Tr−êng §¹i häc S− ph¹m
∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼)(∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼
TS Mai xu©n tr−êng
c¬ së lý thuyÕt
Ho¸ häc ph©n tÝch
Th¸i nguyªn, 2011
đại học TháI Nguyên
Trờng Đại học S phạm
)(
TS Mai xuân trờng
DĐ :0912739257. NR : 02803759402. CQ : 02803856853
cơ sở lý thuyết
Hoá học phân tích
(Phần cân bằng ion trong dung dịch)
Thái nguyên, 2011
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Lời nói đầu
Cơ sở lý thuyết Hóa học phân tích (phần cân bằng ion trong dung dịch) l môn
học nghiên cứu những kiến thức tổng quan nhất, có tính chất cơ sở cho việc phân tích
định tính cũng nh phân tích định lợng các chất bao gồm các cân bằng có thể xảy ra
trong dung dịch, việc tính toán các cân bằng đó. Từ kết quả tính toán cân bằng ion cho
phép ngời lm phân tích có thể dự đoán đợc các hiện tợng có thể xảy ra hoặc giải
thích các hiện tợng thực tế..
Để biên soạn cuốn cơ sở lý thuyết Hóa học phân tích, tác giả đã tham khảo các
giáo trình của Trờng Đại học S phạm H Nội, Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại
học Quốc Gia H Nội v của các đồng nghiệp trong Khoa Hoá học - Trờng Đại Học S
phạm - Đại học Thái Nguyên.
Đối tợng phục vụ chủ yếu của cuốn sách ny l sinh viên v cán bộ giảng dạy
Hoá học của Trờng Đại học S phạm - Đại học Thái Nguyên. Ngoi ra cuốn sách ny
cũng có thể l ti liệu cho sinh viên các trờng Đại học v cao đẳng có học tập môn hoá
phân tích.
Trong quá trình giảng dạy v biên soạn cuốn sách ny, mặc dù tác giả đã hết sức
cố gắng nhng không thể tránh khỏi những thiếu sót. Mong nhận đợc nhiều ý kiến
đóng góp, phê bình, xây dựng của các thầy cô giáo v các bạn sinh viên. Tác giả xin
chân thnh cảm ơn.
Mọi sự đóng góp ý kiến xin gửi về theo địa chỉ: TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa
học - Trờng Đại học S phạm - Đại học Thái Nguyên hoặc theo địa chỉ email:
.
Thái Nguyên, 1- 2011
Mai Xuân Trờng
1
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Chơng 1
Một số định luật hoá học cơ sở của
dung dịch các chất điện li
1.1. Trạng thái của chất điện li trong dung dịch
1.1.1. Chất điện li và sự điện li
Khi hoà tan một chất tan có liên kết ion hoặc liên kết cộng hoá trị vào
dung môi phân cực luôn luôn xảy ra 2 quá trình:
+ Quá trình phá huỷ mạng lới tinh thể (hay liên kết phân tử).
+ Quá trình sonvat hoá (hydrat hoá) ion.
Phân tử chất tan phân li thành các ion do tác dụng tơng hỗ giữa ion của
phân tử chất tan và các phân tử dung môi để tạo thành các ion bị sonvat hoá.
Một cách tổng quát, khi hoà tan chất điện li MA vào dung môi B thì quá
trình đầy đủ đợc biểu diễn bằng phơng trình (1.1.1) (coi điện tích của cation
và anion bằng nhau):
MA + (x+y)B M(B) z+x + A(B) z-y
Trong đó:
(1.1.1)
B là ký hiệu của dung môi.
x, y là số phân tử dung môi bao quanh ion Mz+ và Az-.
M(B) z+x và A(B) z-y là các ion Mz+ và Az- bị sonvat hóa.
Thông thờng ta không thể biết chính xác các giá trị x, y và các giá trị này
liên tục thay đổi, mặt khác trong các phơng trình phản ứng thì dung môi B thờng
không tham gia, nên để đơn giản ngời ta thờng biểu diễn bằng phơng trình :
MA Mz+ + Az-
(1.1.2)
Cần chú ý là ở phơng trình (1.1.2), chúng ta phải ngầm hiểu là các ion Mz+
và Az- là các ion bị sonvat hoá chứ không có ion Mz+ và ion Az- tồn tại tự do trong
dung dịch.
Chất tan MA gọi là chất điện li, phơng trình (1.1.1) hay (1.1.2) gọi là
phơng trình điện li, sự phân li thành các ion của chất điện li MA gọi là sự điện li.
2
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Mức độ phân li thành các ion của chất điện li MA phụ thuộc vào bản chất
của chất điện li MA và bản chất của dung môi.
+ Chất điện li là những chất khi tan vào dung môi thích hợp tạo thành
dung dịch dẫn điện (bị phân li thành các ion).
+ Sự điện li là sự phân li thành các ion của phân tử chất điện li.
+ Phơng trình mô tả sự điện li gọi là phơng trình điện li.
1.1.2. Chất điện li không liên hợp
Chất điện li không liên hợp trong dung dịch tồn tại dới dạng các ion (ion
đơn giản hoặc ion bị sonvat hoá).
Các chất điện li không liên hợp bao gồm:
- Các axit mạnh: HClO4, H2SO4, HNO3, HX (X là Cl, Br, I). . .
- Các bazơ mạnh: MOH (M là các kim loại kiềm), Ba(OH)2,
Ca(OH)2. . .
- Các muối tan: Các muối nitrat, axetat, amôni, . . .
Trong phơng trình điện li của các chất điện li không liên hợp thì phải viết
dấu để mô tả các chất đó phân li hoàn toàn thành các ion và phải viết nồng
độ của các ion nếu nh biết nồng độ ban đầu của chất điện li không liên hợp.
Chú ý: Khi nồng độ của các chất điện li không liên hợp quá lớn thì sẽ có
một phần các cation và anion kết hợp với nhau để tạo thành phân tử chất điện li.
Khi đó trong dung dịch vừa có phân tử chất điện li và các ion, lúc này chất điện
li không liên hợp trở thành chất điện li liên hợp (xem mục 1.1.3).
Ví dụ 1: Dung dịch HCl 0,5M sẽ có phơng trình điện li nh sau:
HCl + (x+y)H2O H(H2O) +x + Cl(H2O) -y
0,5
hoặc
HCl + H2O H3O
0,5
hay
0,5
+
+ Cl0,5
HCl H
+ Cl-
0,5
0,5
+
Ví dụ 2: Dung dịch Ba(NO3)2 0,2M sẽ có phơng trình điện li nh sau:
+ 2 NO3(H2O) -y
Ba(NO3)2 + (x+2y)H2O Ba(H2O) 2+
x
hoặc
Ba(NO3)2 Ba
0,2
2+
0,2
3
2. 0,2
+ 2NO
0,4
3
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
1.1.3. Chất điện li liên hợp
Các chất không phải là chất điện li không liên hợp là các chất điện li liên hợp.
Chất điện li liên hợp ở trong dung dịch tồn tại ở cả dạng phân tử và dạng ion.
Hầu hết các chất điện li là các chất điện li liên hợp bao gồm:
- Các axit yếu: H2S, HF, H2CO3, H3PO4. . .
- Các bazơ yếu và bazơ ít tan: NH3, các amin, Cu(OH)2, Al(OH)3...
- Các muối ít tan: PbCl2, Hg2Cl2, MgCO3. . .
Trong phơng trình điện li của các chất điện li liên hợp thì phải viết dấu
để mô tả các chất điện li đó chỉ phân li một phần thành các ion và không
đợc viết nồng độ của các ion (mặc dù biết nồng độ ban đầu của chất điện li liên
hợp, vì khi đó đã có một phần các ion kết hợp với nhau thành phân tử chất điện li
liên hợp).
Ví dụ 1: Dung dịch CH3COOH 0,5M sẽ có phơng trình điện li nh sau:
CH3COOH + (x+y)H2O H(H2O) +x + CH3COO(H2O) -y
hoặc CH3COOH + H2O H3O + + CH3COOhay
CH3COOH H+ + CH3COOVí dụ 2: Dung dịch NH3 0,2M sẽ có phơng trình điện li nh sau:
NH3 + (x+y+1)H2O NH4(H2O) +x + OH(H2O) -y
hoặc NH3 + H2O
NH +4 + OH-
1.1.4. Độ điện li
Bản chất của chất điện li quy định số ion đợc tạo thành từ phân tử chất
điện li và điện tích của từng loại ion. Chỉ có một phần nhất định số phân tử chất
điện li bị phân li thành ion. Đặc trng cho mức độ phân li thành các ion của chất
điện li là độ điện li .
Tỉ số giữa số phân tử chất tan bị phân li thành ion và tổng số phân tử chất
tan đợc gọi là độ điện li (kí hiệu là ).
=
nc
nc
=
nc + nk
n
với 0 1
nc: số phân tử chất tan phân li thành ion.
4
(1.1.3)
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
nk: số phân tử chất tan không phân li thành ion.
n = nc + nk: tổng số phân tử chất tan trong dung dịch.
Khi = 0: chất tan không phân li thành ion.
Khi = 1: chất tan phân li hoàn toàn thành ion .
Khi 0,3 < 1: chất điện li mạnh.
Khi 0,03 < 0,3: chất điện li trung bình.
Khi 0 < < 0,03: chất điện li yếu.
Trong thực tế chất tan phân li hoàn toàn ( = 1) là hầu nh không có vì
vậy các chất điện li mạnh và trung bình đợc coi là chất điện li không liên hợp,
còn các chất điện li yếu đợc coi là chất điện li liên hợp.
1.1.5. Cách biểu diễn trạng thái của chất điện li trong dung dịch
Trong dung dịch luôn có hai phần: chất tan và dung môi. Do đó phải biểu
diễn trạng thái của chất tan và dung môi (thờng là nớc).
2 H2O H3O+ + OH-
Sự điện li của dung môi (H2O):
H2O
hoặc đơn giản là
H+ + OH-
Bản chất của các phản ứng giữa các chất điện li xảy ra trong dung dịch là
phản ứng giữa các ion. Do đó về nguyên tắc khi tham gia phản ứng các ion kết
hợp (tơng tác) với nhau để tạo thành sản phẩm mới. Do đó khi viết phơng trình
phản ứng ta phải viết đúng trạng thái tồn tại của các chất điện li trong dung dịch
(chất điện li không liên hợp thì viết dới dạng ion còn chất điện li liên hợp thì
viết dới dạng phân tử).
Sự điện li của chất tan:
NaCl Na+ + ClC
NH3 + H2O NH
C
+
4
+ OH-
Mức độ xảy ra của một phản ứng trao đổi ion trong dung dịch phụ thuộc
vào nồng độ và hằng số cân bằng của phản ứng.
5
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
1.2. Định luật tác dụng khối lợng
1.2.1. Nội dung định luật
ở nhiệt độ nhất định khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng, tích số hoạt
độ của các chất tạo thành sau phản ứng chia cho tích số hoạt độ của các chất
tham gia phản ứng với các số mũ bằng các hệ số tỉ lợng tơng ứng là một hằng
số và gọi là hằng số cân bằng nhiệt động (KS).
Xét trờng hợp tổng quát có phản ứng:
eE + gG
bB + dD
(1.2.1)
Trong đó: B, D, E, G là các chất tham gia và sản phẩm phản ứng; b, d, e, g
là các hệ số tơng ứng.
Khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng thì ta có biểu thức của định luật
tác dụng khối lợng:
a e .a g
( E ) .( G )
K = bE Gd =
a B .a D ( B )b . ( D )d
e
g
S
(1.2.2)
aX hay (X) là hệ số hoạt độ của chất X; fX là hệ số hoạt độ của X; Đối với
các chất lỏng, rắn nguyên chất đợc chọn làm trạng thái chuẩn và có hoạt độ
bằng đơn vị.
Hằng số cân bằng KS phụ thuộc vào bản chất của chất điện li, dung môi và
phụ thuộc vào nhiệt độ.
Nếu hằng số cân bằng K rất lớn thì phản ứng đợc coi là xảy ra theo chiều
thuận và ngợc lại.
1.2.2. Hệ số hoạt độ
Hoạt độ và nồng độ đợc liên hệ bởi biểu thức:
(X) = aX = fX. CX
Trong đó:
= fX. [X]
(1.2.4)
(X) hay aX là hoạt độ của cấu tử X.
fX là hệ số hoạt độ của cấu tử X. ( 0 f 1).
CX hay [X] là nồng độ của cấu tử X (thờng là nồng độ
mol/lít)
6
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Hệ số hoạt độ của các cấu tử phản ánh sự tơng tác tĩnh điện của các cấu
tử với nhau. Vì vậy nó phụ thuộc vào sự có mặt của tất cả các ion trong dung
dịch, thể hiện qua đại lợng lực ion I.
Lực ion I là đại lợng bằng một nửa tổng số tích của nồng độ và bình
phơng điện tích của tất cả các ion trong dung dịch.
I=
Trong đó:
1 n
. Ci .zi2
2 i=1
(1.2.5)
Ci : nồng độ của ion i trong dung dịch.
zi : điện tích của ion i.
n : số ion có mặt trong dung dịch.
Không thể xác định chính xác hệ số hoạt độ của từng loại ion riêng biệt
mà chỉ có thể xác định đợc hệ số hoạt độ trung bình của cation và anion.
Trong dung dịch loãng (I 0,001 ) một cách gần đúng hệ số hoạt độ đợc
tính theo phơng trình:
lgfi - A.Z i2 I
(1.2.6)
Với A là hằng số phụ thuộc vào bản chất của dung môi, nhiệt độ. Trong
dung dịch nớc ở 250 C thì A = 0,5115 nên.
lgfi - 0,5.Z i2 I
(1.2.7)
ở lực ion cao hơn phải dùng công thức kinh nghiệm có đa thêm các số
hạng hiệu chỉnh khác nhau:
Theo Đê Vit khi 0,001 < I 0,8 thì
- 0,2.I
1 + I
I
lgfi = - 0,5.Z i2
(1.2.8)
Khi lực ion lơn hơn thì phải sử dụng phơng trình Đơ bai Huc ken để
xác định hệ số hoạt độ.
Khi hệ số hoạt độ của X bằng đơn vị (fX = 1) thì:
a e .a g
( E ) . ( G ) = [ E ] .[G ] . f Ee .fGg = [ E ] .[G ] = K C
K = bE Gd =
b
d
b
d
a B .a D ( B )b . ( D )d
[ B] .[ D] f Bb .f Dd [ B] .[ D]
e
g
e
g
S
7
e
g
(1.2.3)
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
KC gọi là hằng số cân bằng nồng độ. Lúc đó định luật tác dụng khối lợng
đợc phát biểu lại là:
ở nhiệt độ nhất định khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng, tích số
nồng độ của các chất tạo thành sau phản ứng chia cho tích số nồng độ của các
chất tham gia phản ứng với các số mũ bằng các hệ số tỉ lợng tơng ứng là một
hằng số và gọi là hằng số cân bằng nồng độ (Kc).
Hằng số cân bằng KC cũng giống nh KS phụ thuộc vào bản chất của chất
điện li, dung môi và phụ thuộc vào nhiệt độ.
Trong thực tế do không biết chính xác lực ion hoặc do yêu cầu của việc
tính toán chỉ là định hớng cho việc giải thích các hiện tợng nên ngời ta
thờng bỏ qua lực ion của dung dịch (chấp nhận hệ số hoạt độ bằng 1) và tính
toán theo hằng số cân bằng nồng độ KC.
Trong tài liệu này chủ yếu chúng tôi thực hiện việc tính toán một cách gần
đúng với việc bỏ qua lực ion của dung dịch (tính toán theo hằng số cân bằng
nồng độ). Trong trờng hợp cần độ chính xác cao thì phải kể đến lực ion của
dung dịch, sau đó áp dụng biểu thức (1.2.6), (1.2.7) hoặc (1.2.8) để tính toán hệ
số hoạt độ.
1.2.3. Định luật tác dụng khối lợng áp dụng cho các cân bằng phức tạp
Trong các bảng tra cứu ngời ta cho giá trị hằng số của các cân bằng đơn
giản. Trong thực tế chúng ta thờng sử dụng các cân bằng phức tạp hơn đợc tổ
hợp từ các cân bằng đơn giản. Sau đây là một số ví dụ về tổ hợp các cân bằng:
1.2.3.1. Biểu diễn cân bằng theo chiều nghịch
Quá trình thuận:
HA H
Quá trình nghịch:
H+ + A- HA
[ HA]
+
-
+ A với
H + . A -
Ka =
[ HA ]
thì:
-1
H+ . A-
1
K=
=
=
= = K -1a
+
+
HA ]
H . A
H . A K a
[
[ HA ]
1
8
(1.2.9)
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Nh vậy hằng số cân bằng của cân bằng nghịch bằng nghịch đảo giá trị
hằng số cân bằng của cân bằng thuận.
CH3COOH H+ + CH3COO-
Ví dụ:
Tra cứu trong các bảng phụ lục có: K CH COOH
3
H + . CH3COO-
=
= 10-4,76.
[CH3COOH ]
H+ + CH3COO- CH3COOH
Với cân bằng:
K=?
Ta phải đi tính hằng số cân bằng K từ hằng số cân bằng K CH COOH đã cho.
3
K=
[CH3COOH ]
H . CH3COO
+
-
=
1
1
1
=
= -4,76 = 104,76
K CH3COOH
10
H . CH3COO
[CH3COOH ]
+
1.2.3.2. Khi cộng các cân bằng
M + A MA
Cho cân bằng:
MA + A
MA2
k1 =
[ MA ]
[ M ] .[ A ]
1
k2 =
[ MA 2 ]
[ MA ].[ A ]
2
Tính hằng số của cân bằng:
MA2
M + 2A
2 = ?
3
Cân bằng 3 thu đợc khi cộng hai vế của các cân bằng 1 và 2 đồng thời
loại bỏ số hạng MA cùng có mặt ở cả hai vế:
2 =
[ MA 2 ]
2
[ M ] .[ A ]
=
[ MA ] . [ MA 2 ]
[ M ].[ A ] [ MA ].[ A ]
= k1.k 2
(1.2.10)
Hằng số cân bằng của cân bằng thu đợc khi cộng các cân bằng với nhau
bằng tích các hằng số cân bằng của các cân bằng riêng lẻ.
Ví dụ:
H2S
HS
-
H
H
+
+
+ HS
+ S
-
H + . HS-
K1(H2S) =
= 10-7,02
[ H 2S]
K 2(H2S)
2-
9
H + . S2-
=
= 10-12,90.
HS
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
H2S 2H+ + S2- có hằng số cân bằng là K = ?
Với cân bằng:
Ta phải đi tính giá trị hằng số cân bằng K từ các hằng số cân bằng K1, K2
của H2S đã cho:
2
H + . S2-
H + . S2- H + . HS-
K=
=
.
= K 2(H2S) .K1(H2S) = 1019,92
HS
[ H 2S]
[ H 2S]
1.2.3.3. Nhân cân bằng với một thừa số
Có cân bằng:
MA
M + A
Tính hằng số của cân bằng
k1 =
nM + nA
[ MA ]
[ M ] .[ A ]
nMA
1
2
K=?
với n là một hằng số đã biết.
Cân bằng 2 thu đợc khi nhân cân bằng 1 với thừa số n (tơng đơng với
việc cộng n lần cân bằng 1).
M + A
MA
k1
M + A
MA
k1
.
.
.
M + A
nM + nA
.
.
. .
n lần
MA
k1
nMA
K
K = k1. k1 . . . k1 = (k1)n
Hoặc áp dụng định luật tác dụng khối lợng ta có:
[ MA ]
n
n
[ M ] .[ A ]
n
K=
[ MA ]
n
=
= k1
[ M ] .[ A ]
n
(1.2.11)
Khi nhân một cân bằng với thừa số n thì hằng số cân bằng của cân bằng tổ
hợp đợc bằng hằng số cân bằng của cân bằng ban đầu với luỹ thừa n lần.
10
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
1.2.4. áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho các cân bằng điện li
của các axit yếu, bazơ yếu
+ Đối với quá trình phân li của các axit yếu HA thì hằng số cân bằng gọi
là hằng số phân li axit (ký hiệu là Ka).
HA H
+
H + . A -
Ka =
[ HA]
-
+ A với
H + . CH3COO-
=
[CH3COOH]
CH3COOH H + CH3COO có K CH COOH
+
Ví dụ:
-
3
NH
+
4
NH3 + H
có K NH
+
(1.2.12)
+
4
H + .[ NH3 ]
=
NH +4
Với các đa axit thì quá trình phân li xảy ra theo từng nấc và tơng ứng ta
có hằng số phân li từng nấc.
HnA H
+
-
+ Hn-1A
Hn-1A H
-
HA
(n-1)-
+ Hn-2A
H
Ví dụ: H2CO3 H
HCO
2-
+
+
3
+
H
+
với
n-
+ A
+ HCO3
+ CO
2
3
với
với
-
H + . H n-1A -
K1 =
[ Hn A]
(1.2.13)
H + . H n-2 A 2-
K2 =
H n-1A -
(1.2.14)
H + . A n-
Kn =
HA (n-1)-
(1.2.15)
có K1(H CO ) = K (H CO )
2
3
có K 2(H CO )
2
3
2
3
H + . HCO3-
=
[ H 2CO3 ]
H + . CO32-
= K (HCO- ) =
3
HCO-3
Tơng tự đối với quá trình phân li các bazơ yếu hằng số cân bằng gọi là
hằng số bazơ (ký hiệu là Kb).
Ví dụ:
NH3 + HOH NH +4 + OH-
11
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
NH +4 . OH -
NH +4 . OH -
=
=
[ NH3 ].[ H 2O]
[ NH3 ]
K NH3
(1.2.16)
Coi [H2O] = 1 nên trong các biểu thức của định luật tác dụng khối lợng
không cần ghi giá trị nồng độ cân bằng của nớc.
1.2.5. áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho các cân bằng kết hợp proton
Đối với các quá trình kết hợp proton (đặc trng cho các bazơ yếu) thì hằng
số cân bằng gọi là hằng số kết hợp proton (ký hiệu là ). Quá trình này ngợc lại
với quá trình phân li của axit yếu:
A- + H+ HA
Ví dụ: NH3 + H
+
với
NH
[ HA ]
=
= K -1a
H + . A -
(1.2.17)
NH +4
= K -1NH3
có =
+
H .[ NH3 ]
+
4
1.2.6. áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho các cân bằng tạo phức
Với quá trình tạo phức chất, tơng ứng ta có hằng số bền hay hằng số tạo
thành tổng cộng (ký hiệu ) hay hằng số tạo thành hoặc hằng số tạo phức (ký
hiệu k):
M
n+
+ A MA
M
n+
+ 2A MA
-
(n-1)+
Hay MA
-
(n-1)+
MA (n-2)+
2
với 2 =
2
M n+ . A -
(n-2)+
2
+ A MA
-
MA( n-1)+
= K -1 = k
với 1 =
n
1 (1.2.18)
n+
M . A -
(n-2)+
2
Mn+ + n A- MA n
(1.2.19)
MA (n-2)+
2
= K -1n-1 (1.2.20)
với k 2 =
(n-1)+
MA
. A
với
n =
Hay MA +n-1 + A - MAn với k n =
12
[ MA n ]
M n+ . A -
[ MA n ]
MA . A
+
n-1
-
(1.2.21)
n
= K1-1
(1.2.22)
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Quá trình phân li của phức chất xảy ra theo từng nấc, tơng ứng ta có hằng
số phân ly từng nấc hay hằng số không bền ở từng nấc (ký hiệu là K).
MAn Mn + n A -
MA
MA
+
n-1
(n-1)+
MA
2+
n-2
M
n+
+A
-
-
+ A
n
với
M n+ . A -
K1 =
[ MA n ]
với
MA 2+
-
n-2 . A
K2 =
MA n-1+
(1.2.24)
với
M n+ . A -
Kn =
MA (n-1)+
(1.2.25)
(1.2.23)
1.2.7. áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho các cân bằng phân li
của các chất ít tan
n
M n+ . A -
n
n+
= M n+ . A - (1.2.26)
M + n A với TMAn =
[ MA n ]
MAn
Vì MAn là chất rắn nên [MAn] = 1 vì vậy trong các biểu thức của định luật
tác dụng khối lợng không cần ghi nồng độ cân bằng của hợp chất ít tan.
Ví dụ:
AgCl Ag + Cl
+
có TAgCl
-
Ag + . Cl-
=
= Ag + . Cl-
[ AgCl]
2
Mg(OH)2 Mg2+ + 2 OH- có TMg(OH)
2
Mg 2+ . OH -
2
=
= Mg 2+ . OH -
[ Mg(OH)2 ]
1.2.8. áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho các cân bằng oxihoá - khử.
b OXH1 + d KH1 e OXH2 + g KH2
(1.2.27)
b OXH1 + ne g KH2 ứng với thế điện cực + và KKhu
d KH1 e OXH2 + ne ứng với thế điện cực - và KOxihoa
E0 = 0+ - 0-
[OXH 2 ] .[ KH 2 ]
a
b
[OXH1 ] .[ KH1 ]
c
K CB =
d
= K Khu .K Oxihoa = 10
13
(1.2.28)
nFE 0
2,303.R.T
(1.2.29)
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
1.3. Định luật bảo ton khối lợng
1.3.1. Nồng độ gốc (C0)
Nồng độ gốc là nồng độ của các chất
Ci0
0
i
V
C0j
Vj0
trớc khi đa vào hỗn hợp phản ứng.
1.3.2. Nồng độ ban đầu (C)
Nồng độ ban đầu là nồng độ của các chất
trớc khi tham gia phản ứng. Nồng độ ban đầu
Hỗn hợp phản ứng
Vi = Vi0 + Vj0 +. . .+ Vn0
đợc tính từ nồng độ gốc theo công thức:
Ci =
Ci0 .Vi0
Vi
(1.3.1)
Trong đó: Ci0 và Vi0 là nồng độ gốc và thể tích của cấu tử i có nồng độ Ci0
đã lấy, Vi là thể tích của hỗn hợp phản ứng. Ci là nồng độ ban đầu của cấu tử i.
1.3.3. Nồng độ cân bằng
Nồng độ cân bằng là nồng độ của chất ở trạng thái cân bằng (thờng đợc
ký hiệu là [X]).
Ví dụ 1: Trộn lẫn 100 ml NaOH 0,1M với 300 ml NaCl 0,1 M. Tính nồng
độ ban đầu của NaOH, NaCl và nồng độ cân bằng của các ion.
Giải
áp dụng công thức (1.3.1) tính nồng độ ban đầu của NaOH và NaCl
C NaOH =
0,1.100
= 0,025 M
400
còn
C NaCl =
0,1.300
= 0,075 M
400
Trong dung dịch xảy ra các quá trình phân li:
NaOH
NaCl
H2O
Na+ + OH0,025
0,025
+
+ Cl-
0,075
0,075
Na
H+ + OH-
[Na+] = 0,025 + 0,075 = 0,1M ;
[Cl-] = 0,075M.
Nếu bỏ qua sự phân li của nớc ta có: [OH-] = 0,025M.
14
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Nồng độ cân bằng của ion Na+ và ion Cl- ở trong ví dụ 1 đúng bằng nồng
ban đầu còn nồng độ cân bằng của ion OH- chỉ bằng nồng độ ban đầu khi bỏ qua
sự phân li của H2O.
Ví dụ 2: Trộn lẫn 100 ml NaOH 0,1M với 300 ml HCl 0,1 M. Tính nồng
độ ban đầu của NaOH, HCl và nồng độ cân bằng của các ion.
Giải
áp dụng công thức (1.3.1) tính nồng độ ban đầu của NaOH và HCl
C NaOH =
0,1.100
= 0,025 M
400
còn
CHCl =
0,1.300
= 0,075 M
400
Trong dung dịch xảy ra các quá trình phân li:
NaOH
Na+ + OH0,025
HCl
0,075
+
H
Ban đầu
Phản ứng
Sau phản ứng
[Na+] = 0,025M ;
0,075
OH H2O
-
+
0,075
0,025
0,05
H2O
0,025
H+ + Cl0,025
0,025
0
H+ + OH-
[Cl-] = 0,075M.
Nếu bỏ qua sự phân li của nớc ta có: [H+] = 0,05M.
1.3. 4. Định luật bảo toàn khối lợng đợc biểu diễn dới các dạng khác
1.3.4.1. Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu
Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của tất cả
các dạng mà cấu tử đó tồn tại trong dung dịch.
Ví dụ: Xét dung dịch Na3PO4 0,1 M.
Trong dung dịch xảy ra các quá trình:
Na3PO4
3 Na+ + PO 34
3.0,1
0,1
H2O H+ + OHPO 34 + H+ HPO 24
HPO 24 + H+ H2PO 4
15
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
H2PO 4 + H+ H3PO4
Nồng độ ban đầu của ion Na+ = nồng độ cân bằng ion Na+ = 3. nồng độ ban đầu
của Na3PO4 hay CNa+ = [Na+] = 3.CNa
3PO4
= 3.0,1 = 0,3.
Nồng độ ban đầu của ion PO 34 = 0,1M = [PO 34 ]+[HPO 24 ]+[ H2PO 4 ]+[ H3PO4]
1.3.4.2. Định luật bảo toàn điện tích
Trong dung dịch chất điện li tổng điện tích dơng của các cation bằng
tổng điện tích âm của các anion.
Giá trị tuyệt đối của điện tích từng loại ion bằng số ion nhân với điện tích
của nó.
Vì CM = [i] =
ni
số mol ion i = [ion i]. Vdd(lít)
Vdd
số ion i trong dung dịch = N. [ion i]. Vdd(lít)
Giá trị điện tích của ion i = V.N. [i]. zi
Trong đó N là số Avôgađrô, zi là điện tích của ion i, [i] là nồng độ mol/lít của
ion i. Biểu thức của định luật bảo toàn điện tích có dạng nh phơng trình
(1.3.2):
n
[cation]i . zi .V.N =
i=1
m
[anion] . z
j
j
.V.N.
(1.3.2)
j=1
Trong đó n là số loại cation có mặt trong dung dịch; m là số loại anion có mặt
trong dung dịch.
Vì trong dung dịch chứa cation và anion thì V không đổi, N = 6,02.1023
nên chia cả 2 vế của phơng trình (1.3.1) cho V.N ta có biểu thức rút gọn của
định luật bảo toàn điện tích là:
n
[cation] . z
i
i=1
m
i
=
[anion] . z
j
j
(1.3.3)
j=1
Ví dụ: Xét dung dịch Na3PO4 0,1 M ta có:
N.V.[Na+].+1+ N.V.[H+].+1= N.V.[PO 34 ].-3+ N.V.[HPO 24 ].-2+ N.V.[ H2PO 4 ].-1
Hay [Na+].+1 + [H+].+1 = [PO 34 ].-3 + [HPO 24 ].-2 + [ H2PO 4 ].-1
[Na+].1 + [H+].1 = [PO 34 ].3 + [HPO 24 ].2 + [ H2PO 4 ].1
16
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
[Na+] + [H+] - 3[PO 34 ] - 2[HPO 24 ] - [ H2PO 4 ] = 0
Ngoài ra còn có định luật bảo toàn proton (Điều kiện proton), định luật
bảo toàn electron sẽ đợc xét đến trong các chơng sau.
1.3.5. Các dạng nồng độ
1.3.5.1. Nồng độ phần trăm (C%)
Nồng độ phần trăm là số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch.
C% =
m ct
.100%
m dd
(1.3.4)
Trong đó: mct là khối lợng của chất tan (g), mdd là khối lợng của dung
dịch (g).
1.3.5.2. Nồng độ mol/thể tích
Nồng độ mol/thể tích là số mol chất tan có trong 1 đơn vị thể tích dung
dịch.
CM =
nA
Vdd
(1.3.5)
Trong đó: nA là số mol chất tan A còn Vdd là thể tích của dung dịch .
Khi V tính ra đơn vị là lít thì ta có nồng độ mol/lít.
CM = [A] =
nA
Vdd (lit)
(1.3.6)
1.3.5.3. Nồng độ đơng lợng (CN, N)
Nồng độ đơng lợng là số đơng lợng gam chất tan có trong 1 lít dung
dịch.
CN = NA =
Trong đó:
SoDlg(A)
Vdd
(1.3.7)
SoDlg(A) là số đơng lợng gam chất tan A.
Vdd là thể tích của dung dịch (lít).
1.3.6. Định luật đơng lợng (Quy tắc đơng lợng)
Trong một phản ứng hoá học số đơng lợng gam của các chất tham gia
phản ứng luôn bằng nhau.
Chú ý: Đơng lợng gam của một chất không phải là một hằng số.
17
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Đơng lợng gam của một chất phụ thuộc vào phơng trình phản ứng mà
chất đó tham gia.
Đơng lợng gam của chất A =
MA
n
(1.3.8)
Trong phản ứng trao đổi thì n là tổng điện tích của cation hay tổng điện
tích của anion trong 1 mol chất A.
Trong phản ứng axit bazơ thì n là số mol H+ mà 1 mol chất A đã trao
đổi.
Trong phản ứng oxihoá - khử thì n là số mol electron mà 1 mol chất A đã
trao đổi.
Ví dụ 1: Để trả lời câu hỏi đơng lợng gam của H2SO4 bằng bao nhiêu?
Ta sẽ xét xem H2SO4 tham gia phản nào.
Với phản ứng
H2SO4 + NaOH NaHSO4 + H2O
+ Đơng lợng gam của H2SO4 =
+ Đơng lợng gam của NaOH =
Với phản ứng
+ Đơng lợng gam của NaOH =
= 98(gam).
M NaOH
= 40 (gam).
1
M H2SO4
2
= 49 (gam).
M NaOH
= 40 (gam).
1
2H2SO4 + Cu CuSO4 + SO2 + 2 H2O
+ Đơng lợng gam của H2SO4 =
+ Đơng lợng gam của Cu =
Với phản ứng
1
H2SO4 + 2 NaOH Na2SO4 + 2 H2O
+ Đơng lợng gam của H2SO4 =
Với phản ứng
M H2SO4
M H2SO4
2
= 49 (gam).
M Cu
= 32 (gam).
2
4H2SO4 + 3Zn 3ZnSO4 + S + 4H2O
+ Đơng lợng gam của H2SO4 =
+ Đơng lợng gam của Zn =
M H2SO4
6
= 16,33 (gam).
M Zn
= 32,5 (gam).
2
Với phản ứng 5H2SO4 + 4Mg 4MgSO4 + H2S + 4H2O
+ Đơng lợng gam của H2SO4 =
M H2SO4
18
8
= 12,25 (gam).
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
+ Đơng lợng gam của Mg =
M Mg
= 12 (gam).
2
Ví dụ 2: Tính đơng lợng gam của các chất trong các phản ứng trao đổi
sau:
FeCl3 + 3 AgNO3
3 AgCl + Fe(NO3)3
M FeCl3
+ Đơng lợng gam của FeCl3 =
3
+ Đơng lợng gam của AgNO3 =
.
M AgNO3
.
1
Fe2(SO4)3 + 3 BaCl2 3 BaSO4 + 2 FeCl3
M Fe2 (SO4 )3
+ Đơng lợng gam của Fe2(SO4)3=
.
6
+ Đơng lợng gam của BaCl2=
M BaCl2
.
2
Ví dụ 3: Tính đơng lợng gam của các chất trong các phản ứng
oxihóa - khử sau:
Fe2+ + MnO 4 + H+ Fe3+ + Mn2+ + H2O
+ Đơng lợng gam của MnO4- =
+ Đơng lợng gam của Fe2+ =
M MnO-
4
5
M Fe2+
.
.
1
Fe2+ + MnO 4 + OH- Fe3+ + MnO42- + H2O
+ Đơng lợng gam của MnO 4 =
+ Đơng lợng gam của Fe2+ =
M MnO-
4
1
M Fe2+
1
19
.
.
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
bi tập chơng 1
Bài 1: Mô tả các cân bằng đối với các dung dịch: NaOH 1M; Ba(OH)2 0,5M; NH3 2M; HCl
1M; H2SO4 0,5M; CH3COOH 0,5M; H2S 0,5M; H3PO4 1M; Ba(NO3)2 0,2M; Na2S 0,5M;
Na3PO4 0,5M; Na2HPO4 0,5M; NaH2PO4 0,5M.
Bài 2: Viết các biểu thức của định luật tác dụng khối lợng, định luật bảo toàn nồng độ ban đầu và
định luật bảo toàn điện tích đối với các dung dịch ở bài tập 1.
Bài 3: Mô tả các cân bằng và viết các biểu thức của định luật tác dụng khối lợng, định luật bảo
toàn nồng độ ban đầu và định luật bảo toàn điện tích đối với các dung dịch hỗn hợp sau:
a. Na2HPO4 0,01M + NaH2PO4 0,01M.
b. Na2CO3 0,1M + NaOH 0,05M.
c. NH3 0,1M + NH4Cl 0,05M.
d. CH3COONa 1M + CH3COOH 0,5M.
Bài 4: Tính lực ion và hệ số hoạt độ của các ion có trong các dung dịch: NaOH; Ba(OH)2;
HCl; H2SO4; Ba(NO3)2; Na2S; Na3PO4; Na2HPO4; NaH2PO4 có nồng độ là 0,01M (bỏ qua sự
phân li của nớc).
Bài 5: Dung dịch axit axetic 0,05M ở 250C có độ điện li là 0,015. Tính hằng số cân bằng
nồng độ của axit axetic KCH3COOH (bỏ qua sự phân li của nớc).
Bài 6: Tính nồng độ gốc, nồng độ ban đầu và nồng độ cân bằng trong các trờng hợp sau (bỏ
qua sự phân li của nớc):
a. Trộn 100ml dung dịch NaOH 1M với 200 ml H2S 0,025M.
b. Trộn 50ml HCl 0,5M với 200 ml Ba(OH)2 0,05M.
c. Trộn 25ml NH3 0,2M với 75ml HNO3 0,25M.
d. Trộn 20ml NaCl 0,1M với 80ml AgNO3 0,05M (coi AgCl tan không đáng kể).
Bài 7: Dung dịch axit axetic 0,01M ở 250C có pH = 3,38 (bỏ qua sự phân li của nớc). Tính
độ điện li của dung dịch axit axetic ở 250C.
Bài 8: Hoàn thành các phơng trình, cân bằng và xác định đợng lợng gam của các chất
trong các phản ứng sau:
a.
K2Cr2O7 + FeSO4 + H2SO4 ?
b.
K2CrO4 + AgNO3 ?
2+
+
c.
Mn + MnO4 + H2O MnO2 + H
d.
KNaCO3 + HCl ?
n KOH
e.
H3PO4 + KOH ? với
= 1; 2 và 3.
n H3PO4
Bài 9: Xác định đợng lợng gam của các chất trong các phản ứng sau:
a.
c.
CrO 2 + H2O2 CrO 24 + H2O
VO
3
4
b. Cr2O3 + K2O2 K2CrO4
+ Fe + H VO + Fe + H2O
2+
+
2+
d. MnS + HCl MnCl2 + H2S
3+
e. MnO4- + SCN- + H+ CN- + Mn2+ + SO 24 + H2O
Bài 10: Cho hằng số cân bằng nh sau: H3PO4 (K1 = 10-2,15; K2 = 10-7,21; K3 = 10-12,32);
H2CO3(K1 = 10-6,35; K2 = 10-10,33). H2S(K1 = 10-7,02; K2 = 10-12,9). W = 10-14. Tính hằng số cân
bằng của các cân bằng sau:
a.
H2PO 4 + PO 34 2HPO 24
b.
H3PO4 3 H+ + PO 34
c.
S2- + 2H+ H2S
d.
10H+ + 5CO 32 5H2CO3
e.
3NH +4 3H+ + 3 NH3
f.
H3PO4 + PO 34 HPO 24
20
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Chơng 2
Phơng pháp tính toán cân bằng ion
trong các hệ có kể tới lực ion và không
2.1. Các bớc tiến hnh giải một bi toán cân bằng ion (4 bớc)
+ Mô tả đầy đủ tất cả các cân bằng có thể xảy ra trong hệ . Đây là giai
đoạn quyết định đúng hay sai của các bớc tiếp theo.
Chú ý: Đối với chất điện li không liên hợp thì viết dấu bằng " " còn đối
với chất điện li liên hợp thì viết dấu thuận nghịch "" trong phơng trình điện li.
+ Ghi rõ các dữ kiện thực nghiệm đã cho và chọn ẩn số cho các dữ kiện và
đặt điều kiện cho các ẩn số (thờng nồng độ cân bằng của cấu tử nào có giá trị
nhỏ nhất đợc chọn làm ẩn số).
+ Dựa vào biếu thức của các định luật (Định luật bảo toàn nồng độ ban
đầu, định luật bảo toàn điện tích, định luật bảo toàn khối lợng, . . . ) để thiết lập
các phơng trình liên hệ (số phơng trình phải bằng số ẩn số).
+ Dựa vào các phơng trình liên hệ chọn ra một phơng trình chung đại
diện cho các quá trình cân bằng. Giải hệ phơng trình đó để tìm nghiệm.
2.2. phơng pháp giải một bi toán cân bằng ion không kể tới lực ion
2.2.1. Phơng pháp giải gần đúng
Dựa vào nguyên tắc loại bỏ các quá trình phụ (xảy ra với mức độ nhỏ
không đáng kể) để giải gần đúng.
+ "Loại bỏ các giá trị nhỏ bên cạnh những giá trị lớn" dựa trên cơ sở nh
sau:
- Nếu môi trờng dung dịch là axit do các axit mạnh hoặc axit yếu có
nồng độ đủ lớn thì bỏ qua các cân bằng phân li của H2O, của các axit rất yếu.
- Nếu môi trờng dung dịch là bazơ do các bazơ mạnh hoặc bazơ yếu có
nồng độ đủ lớn thì bỏ qua các cân bằng phân li của H2O, của các bazơ rất yếu.
- Trong dung dịch các chất ít tan có các ion cùng loại với ion của chất ít
tan thì bỏ qua cân bằng phân li của hợp chất ít tan.
21
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
- Trờng hợp các cân bằng thuận nghịch. Nếu KCB đủ lớn thì ta có thể bỏ
qua nồng độ các chất tham gia còn lại sau phản ứng. Nếu KCB quá nhỏ thì có thể
bỏ qua nồng độ các chất tạo thành sau phản ứng.
2.2.2. Phơng pháp giải chính xác
Khi tổ hợp các phơng trình từ các biểu thức của các định luật thành một
phơng trình chung thì không bỏ qua cân bằng nào cho dù cân bằng đó xảy ra
với mức độ rất nhỏ. Khi đó nên chọn nồng độ cân bằng của cấu tử nào có giá trị
nhỏ nhất đặt làm ẩn số).
Để tính đợc các tham số của các cân bằng thì ngời ta biểu diễn nh sau:
+ Với cân bằng của chất điện li không liên hợp ghi ngay nồng độ ban đầu
của các ion ở phía dới.
Tổng quát:
MAn
Mn+ + nAC
(2.2.1)
n.C
+ Với cân bằng của các chất điện li liên hợp thì viết các giá trị nồng độ
ban đầu của các cấu tử thành hàng ngang đặt ngay dới phơng trình điện li.
Hàng tiếp theo ghi các giá trị nồng độ cân bằng của các cấu tử.
Tổng quát:
HA
Ban đầu (C)
Cân bằng [ ]
CHA
(CHA - x)
H+ + Ax
(2.2.2)
x
+ Thiết lập các phơng trình từ biểu thức của các định luật và giải các
phơng trình đó để tìm ẩn số.
2.2.3. Các ví dụ
Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch NaOH 0,01M.
Giải
Trong dung dịch xảy ra các cân bằng:
NaOH
c
Na+ + OH0,01
0,01
H2O H+ + OH-
W
d
Giải gần đúng: Vì nồng độ của NaOH tơng đối lớn nên có thể bỏ qua cân
bằng d Khi đó
[OH-] = CNaOH = 0,01 = 0,01M
pOH = -lg[OH-] = -lg 0,01 = -lg.10-2 = 2 Vậy pH = 14 - 2 = 12.
22
TS Mai Xuân Trờng - Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm - ĐHTN
Giải chính xác: Các ẩn số [H+], [OH-].
Gọi [OH-] = x (điều kiện x > 0,01)
áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho cân bằng d ta có:
W
10-14
H + =
=
OH -
OH -
(2.2.3)
áp dụng định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có: [Na+] = 0,01 (2.2.4)
áp dụng định luật bảo toàn điện tích: [H+] + [Na+] = [OH-]
(2.2.5)
Thay (2.2.3) và (2.2.4) vào (2.2.5) ta có:
10-14
=0
[OH ] - 0,01 OH -
-
[OH-]2 -0,01.[OH-] - 10-14 = 0
(2.2.6)
Giải phơng trình (2.2.6) ta đợc [OH-] = 0,01
pOH = -lg[OH-] = -lg 0,01 = -lg.10-2 = 2 Vậy pH = 14 - 2 = 12.
Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,01M với KCH3COOH = 10-4,76.
Giải
Trong dung dịch xảy ra các cân bằng:
CH3COOH H+ + CH3COOH2O H+ + OH-
c
KCH3COOH .
d
W.
Bỏ qua lực ion của dung dịch (coi lực ion I = 0) khi đó hệ số hoạt độ của
các ion f = 1 KSCH3COOH = KCCH3COOH.
Giải gần đúng:
Do cân bằng d xảy ra với mức độ rất nhỏ (KCH3COOH.C >>W) nên có thể
bỏ qua cân bằng d.
Gọi [H+] = x (điều kiện 10-7 x 0,01)
CH3COOH
C
[]
0,01
(0,01 - x)
H+ +
x
CH3COOx
áp dụng định luật tác dụng khối lợng cho cân bằng c ta có:
23
c
