Bản sao của bản sao của 03 MOT SO BT CHON LOC VE HINH VUONG BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
03. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH VUÔNG
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]
 5 5
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I  ;  , hai điểm A,
2 2

B lần lượt nằm trên các đường thẳng d1 : x + y − 3 = 0 và đường thẳng d2 : x + y − 4 = 0 . Tìm tọa độ các
đỉnh của hình vuông.
Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C):
( x − 2)2 + ( y − 3)2 = 10 . Xác định toạ độ các đỉnh A, C của hình vuông, biết cạnh AB đi qua điểm M(–3; –

2) và điểm A có hoành độ xA > 0.
3 1
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I  ;  . Các đường thẳng AB, CD
2 2
lần lượt đi qua các điểm M(−4; −1) , N(−2; −4) . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông đó biết B có hoành
độ âm.
Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD trong đó A thuộc đường thẳng

d1 : x + y − 1 = 0 và C , D nằm trên đường thẳng d2 : 2 x − y + 3 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
biết hình vuông có diện tích bằng 5.
Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm E(1; −1) là tâm của một hình vuông, một
trong các cạnh của nó có phương trình d : x − 2 y + 12 = 0 . Viết phương trình các cạnh còn lại của hình

vuông.
Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết các điểm M(2; 1); N(4; –
2); P(2; 0); Q(1; 2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.
Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(−2;6) , đỉnh B thuộc
đường thẳng d : x − 2 y + 6 = 0 . Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên 2 cạnh BC, CD sao cho BM = CN.
 2 14 
Xác định tọa độ đỉnh C, biết rằng AM cắt BN tại điểm I  ;  .
5 5 
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD trên đoạn AC lấy điểm M sao cho
AC = 4AM và N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng BMN là tam giác vuông cân.
Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông có đỉnh A(−4;5) và một đường chéo có
phương trình ∆ : 7 x − y + 8 = 0 . Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC,

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

phương trình đường thẳng DM : x − y − 2 = 0 , đỉnh C(3; −3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng
d : 3 x + y − 2 = 0 . Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuông đó.

Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(4;5) , đường chéo BD có
phương trình y − 3 = 0 . Tìm toạ độ các dỉnh còn lại của hình vuông đó.
Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 2 BC , đường
 4 
thẳng AB đi qua điểm M  − ;1 , đường thẳng BC đi qua điểm N(0;3) , đường thẳng AD đi qua điểm
 3 


1
P  4; −  , đường thẳng CD đi qua điểm Q(6;2) . Viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.
3


Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm I (1;1) ; J ( −2; 2 ) ; K ( 2; −2 ) . Tìm tọa độ các đỉnh của
hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thuộc cạnh AB và K thuộc cạnh CD.
Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 10 . Tìm tọa độ các đỉnh
2

2

của hình vuông MNPQ, biết M trùng với tâm của đường tròn ( C ) ; hai đỉnh N, Q thuộc đường tròn ( C ) ;
đường thẳng PQ đi qua điểm E ( −3;6 ) và xQ > 0
Bài 15: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD, biết phương trình đường thẳng
BD : 3 x − y − 8 = 0 , đường thẳng AB đi qua điểm M (1;5) , đường chéo AC đi qua điểm P ( 2;3) . Tìm tọa

độ các đỉnh của hình vuông đã cho.
Bài 16: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc d : x − y − 4 = 0. đường thẳng BC, CD lần lượt
đi qua M ( 4; 0 ) và N ( 0; 2 ) . Biết tam giác AMN cân tại A, xác dịnh tọa độ các đỉnh của hình vuông.
Bài 17: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
 1 
điểm của các cạnh AB và CD. Biết rằng M  − ; 2  và đường thẳng
 2 

BN có phương trình

2 x + 9 y − 34 = 0. Tìm tọa độ các điểm A và B biết rằng điểm B có hoành độ âm.

Bài 18: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có A(1; 1). Gọi M là trung
9 3
điểm cạnh BC, điểm K  ; −  là hình chiếu vuông góc của D lên AM. Tìm tọa độ các đỉnh của hình
5 5
vuông biết rằng điểm B có hoành độ nhỏ hơn 2.

Đ/s: B (1; −3)
Bài 19: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có N(1; 2) là trung điểm cạnh
BC, biết đường trung tuyến của tam giác AND có phương trình 5 x − y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của
hình vuông đã cho.
1 7 3 5 1 3  1 5
Đ/s: A  ;  , B  ;  , C  ;  , D  − ; 
2 2 2 2 2 2  2 2

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!