Bản sao của bản sao của 05 MOT SO BT CHON LOC VE HINH THANG, HINH THOI BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
05. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH THANG, HÌNH THOI
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là
CD, đường thẳng AD có phương trình d1 : 3x − y = 0 , đường thẳng BD có phương trình d2 : x − 2 y = 0 ,
góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình
thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.
Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB// CD, AB < CD). Biết
A(0; 2), D(–2; –2) và giao điểm I của AC và BD nằm trên đường thẳng có phương trình d : x + y − 4 = 0 .
Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại của hình thang khi góc AOD = 450 .
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y + 1)2 = 2 và 2 điểm
A(0; –4), B(4; 0). Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có
đáy là AB và CD.
Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y –1 = 0 , các điểm A( 0;–1), B(2;
1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên đường thẳng ∆. Tìm tọa độ các điểm C, D.
Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(1;0), đường chéo BD
có phương trình d : x – y + 1 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D , biết BD = 4 2 .
Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo
là d : 3 x + y − 7 = 0 , điểm B(0;–3). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết diện tích hình thoi bằng
20.
Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) và AC = 2 BD .
 4
 13 
Điểm M  2;  thuộc đường thẳng AB , điểm N  3;  thuộc đường thẳng CD . Viết phương trình

 3
 3
đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo BD nằm trên
đường thẳng ∆ : x − y − 2 = 0 . Điểm M (4; −4) nằm trên đường thẳng chứa cạnh BC, điểm N (−5;1) nằm
trên đường thẳng chứa cạnh AB. Biết BD = 8 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết điểm D
có hoành độ âm.
Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh AB và
AD lần lượt là x + 2 y − 2 = 0 và 2 x + y + 1 = 0 . Điểm M (1;2) thuộc đường thẳng BD. Tìm tọa độ các đỉnh
của hình thoi.
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) có
phương trình ( x − 2)2 + ( y + 1)2 = 8 và điểm A thuộc đường thẳng (d): x − 2 y + 3 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh
A, B, C, D, biết rằng BD = 2 AC và hoành độ của điểm A không nhỏ hơn 2.
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d1 : 4 x + y − 9 = 0, d 2 : 2 x − y + 6 = 0;
d 3 : x − y + 2 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết hình thoi ABCD có diện tích bằng 15, các
đỉnh A, C ∈ d3 ; B ∈ d1 ; D ∈ d 2 .
Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( 2;1) & AC = 2 BD . Điểm
 1
M  0;  thuộc đường thẳng AB; điểm N ( 0;7 ) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có
 3
hoành độ dương.

Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết

A (1;0 ) , B ( 0; 2 ) , và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x . Tìm tọa độ các đỉnh
còn lại của hình bình hành đã cho.

Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2 BD . Biết đường
thẳng AC có phương trình 2 x − y − 1 = 0; đỉnh A ( 3;5 ) và điểm B thuộc đường thẳng d : x + y − 1 = 0 . Tìm

tọa độ các đỉnh B, C, D của hình thoi ABCD.

Bài 15: [ĐVH]. Cho hình thoi ABCD có ABC = 60o , đường tròn ( C ) có tâm I bán kính R = 2 tiếp xúc
với tất cả các cạnh của hình thoi (tiếp xúc với AB và CD lần lượt tại M và N, tung độ của I dương). Biết
phương trình đường thẳng MN : x + 3 y − 1 = 0, đường thẳng AD không vuông góc với trục tung và đi

qua điểm P ( 3;0 ) . Viết phương trình đường thẳng AB, AD.

Bài 16: [ĐVH]. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A (1;1) và B. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
BM = 2 AM , điểm N (1; 4 ) là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng CD. Tìm tọa độ các đỉnh B,
C, D biết CM vuông góc với DM, điểm B thuộc đường thẳng d : x + y − 2 = 0.

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!