Bản sao của bản sao của 06 MOT SO BT CHON LOC VE DUONG TRON p1 BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
06. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG TRÒN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d):
2 x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): x 2 + y 2 − 20 x + 50 = 0 . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua

ba điểm A, B, C(1; 1).
Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng

3
, A(2; –3), B(3;
2

–2), trọng tâm của ∆ABC nằm trên đường thẳng d : 3x – y – 8 = 0 . Viết phương trình đường tròn đi qua 3
điểm A, B, C.
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng: d1 : 2 x + y − 3 = 0 ,

d2 : 3 x + 4 y + 5 = 0 , d3 : 4 x + 3y + 2 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2
và d3.
Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x + 3y + 8 = 0 ,

∆ ' :3x − 4 y + 10 = 0 và điểm A(–2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua
điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆′.
Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A(2; −1) và tiếp

xúc với các trục toạ độ.
Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : 2 x − y − 4 = 0 . Lập phương
trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d).
Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1;1) và B(3;3), đường thẳng (∆):
3x – 4 y + 8 = 0 . Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng (∆).

Bài 8: [ĐVH]. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d : x + 2 y − 3 = 0 và ∆ : x + 3y − 5 = 0 . Lập
phương trình đường tròn có bán kính bằng

2 10
, có tâm thuộc d và tiếp xúc với ∆.
5

Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 3 x − 4 = 0 . Tia Oy
cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A.
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4 y – 5 = 0 . Hãy viết
4 2
phương trình đường tròn (C′) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M  ; 
 5 5
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 2 = 0 . Viết
phương trình đường tròn (C′) tâm M(5; 1) biết (C′) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 3 .
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 4 và điểm
K(3;4) . Lập phương trình đường tròn (T) có tâm K, cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích

tam giác IAB lớn nhất, với I là tâm của đường tròn (C).
Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC
1 
với các đỉnh: A(–2;3), B  ;0  , C (2;0) .
4 

Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x − y − 1 = 0 và hai đường tròn
có phương trình: (C1): ( x − 3)2 + ( y + 4)2 = 8 , (C2): ( x + 5)2 + ( y − 4)2 = 32 . Viết phương trình đường tròn
(C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2).
Bài 15: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x = 0 . Viết phương trình
tiếp tuyến của ( C ) , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 300.
Bài 16: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 5 = 0 và
đường thẳng (d): 3x + y − 3 = 0 . Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến không đi
qua gốc toạ độ và hợp với đường thẳng (d) một góc 450 .
Bài 17: [ĐVH]. Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 10 và đường thẳng
d : 2 x − y − 2 = 0 . Lập phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C ) , biết tiếp tuyến tạo với đường

thẳng d một góc 450 .
Bài 18: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 và phương trình:
x 2 + y 2 – 2(m + 1) x + 4my – 5 = 0 (1). Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn

với mọi m. Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C).
Bài 19: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho các đường tròn có phương trình (C1 ) : ( x − 1)2 + y 2 =

1
và
2

(C2 ) : ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = 4 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với (C1 ) và cắt (C2 ) tại hai điểm

M , N sao cho MN = 2 2 .

Bài 20: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x –1)2 + ( y + 1)2 = 25 và điểm
M(7; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho MA =
3MB.
Bài 21: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : 4 x − 3y + 3 = 0 và

∆ ' : 3 x − 4 y − 31 = 0 . Lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại điểm có tung độ
bằng 9 và tiếp xúc với ∆ '. Tìm tọa độ tiếp điểm của (C ) và ∆ ' .
Bài 22: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 3 x − 4 = 0 . Tia Oy cắt (C) tại
điểm A. Lập phương trình đường tròn (T) có bán kính R′ = 2 sao cho (T) tiếp xúc ngoài với (C) tại A.

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!