GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 3 CỘT CHUẨN KTKN

Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
TIẾT 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính
cẩn thận, chích xác.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . .
2.HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ: không.
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình
1. Quy tắc.
thành quy tắc.
(14 phút).
Chẳng hạn:
Muốn nhân một đơn thức
-Hãy cho một ví dụ về -Đơn thức 3x
với một đa thức, ta nhân đơn
2
đơn thức?

-Đa thức 2x -2x+5
thức với từng hạng tử của đa
2
-Hãy cho một ví dụ về 3x(2x -2x+5)
thức rồi cộng các tích với
2
đa thức?
= 3x. 2x +3x.( -2x)+3x.5 nhau.
-Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x
từng hạng tử của đa -Lắng nghe.
thức và cộng các tích
tìm được.
-Muốn nhân một đơn thức *VD
+
3
2
3
2
Ta nói đa thức 6x - với một đa thức, ta nhân 2x.(3x − 4x) = 6x − 8x
6x2+15x là tích của đơn đơn thức với từng hạng tử 2x 2 .(x 2 − 4x) = 2x 4 − 8x 3
+
thức 3x và đa thức của đa thức rồi cộng các
2x2-2x+5
tích với nhau.
-Qua bài toán trên, theo -Đọc lại quy tắc và ghi
các em muốn nhân một bài.
đơn thức với một đa
thức ta thực hiện như HS vận dụng quy tắc làm
thế nào?
các VD

-Treo bảng phụ nội HS nhận xét bài làm của
dung quy tắc.
bạn

GV PHẠM VĂN NỘI

1

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Hoạt động 2: Vận
dụng quy tắc vào giải
bài tập. (20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ -Đọc u cầu ví dụ
SGK.
-Giải ví dụ dựa vào quy
-Cho học sinh làm ví dụ tắc vừa học.
SGK.
-Ta thực hiện tương tự
-Nhân đa thức với đơn như nhân đơn thức với đa
thức ta thực hiện như thức nhờ vào tính chất
thế nào?
giao hốn của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2
theo gợi ý của giáo viên.
-Hãy vận dụng vào giải
bài tập ?2
1

1 

= 6 xy 3 × 3 x3 y − x 2 + xy ÷
2
5 


1 2 1 
 3
3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy =
2
5 

-Vận dụng quy tắc nhân

?
-Tiếp tục ta làm gì?
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu cơng thức tính
diện tích hình thang khi
biết đáy lớn, đáy nhỏ và
chiều cao?
-Hãy vận dụng cơng
thức này vào thực hiện
bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu
gọn biểu thức tìm được
(nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của

mảnh vường khi x=3
mét; y=2 mét.

đơn thức với đa thức.

Năm học 2014 – 2015
2. Áp dụng.
Làm tính nhân

( −2 x ) × x
3

S=

( đáy lớn + đáy nhỏ ) × chiều cao
2

1
+ 5x − ÷
2

Giải
1
 2
3
Ta có ( −2 x ) × x + 5 x − ÷


2
 1

= ( − 2 x3 ) × x 2 + ( − 2 x3 ) ×5 x + ( − 2 x3 ) × − ÷
 2
= − 2 x5 − 10 x 4 + x3

?2
1 2 1 
 3
3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy
2
5 

1
1 

= 6 xy 3 × 3x 3 y − x 2 + xy ÷
2
5 

1
 1 
= 6 xy 3 ×3x3 y + 6 xy 3 × − x 2 ÷ + 6 xy 3 × xy
5
 2 
6
= 18 x 4 y 4 − 3 x3 y3 + x 2 y 4
5

?3
-Đọc u cầu bài tốn ?3

2

( 5 x + 3) + ( 3 x + y )  ×2 y
S=
2
S = ( 8 x + y + 3) ×y

Diện tích mảnh vườn khi
-Thực hiện theo u cầu x=3 mét; y=2 mét là:
của giáo viên.
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét
vào biểu thức và tính ra
kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.

GV PHẠM VĂN NỘI

2

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Hoạt động 3: Củng cố

(8 phút)
Bài tập 1c trang 5
SGK.
Vận dụng quy tắc đã
học làm BT5 phần c
SGK
Yêu cầu 1 HS lên bảng
làm bài tập
GV nhận xét bài làm
của HS

Năm học 2014 – 2015

Bài tập 1c trang 5 SGK
c.
 1 
3
Một HS phát biểu lại quy ( 4 x − 5 xy + 2 x )  − 2 xy ÷

tắc đã học
 1 
 1 
=  − xy ÷×4 x3 +  − xy ÷
 2 
 2 
HS lên bảng làm bài tập
 1 
×( −5 xy ) +  − xy ÷×2 x
 2 
HS nhận xét bài làm của

5
bạn
= −2 x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y
2
Bài tập 2a trang 5 SGK.
a.
x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 =
100

3.Củng cố (2 phút)
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
4.Dặn dò (1 phút)
Hs về nhà học quy tắc và áp dụng làm bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7
SGK).

GV PHẠM VĂN NỘI

3

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..

Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
TIẾT 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày
phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . .
2.HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp
dụng:


2
3
Làm tính nhân x  5 x − x − ÷, hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
2
1





2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Hoạt động 1: Hình

thành quy tắc. (14 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ -Quan sát ví dụ trên bảng
SGK.
phụ và rút ra kết luận.
-Muốn nhân một đa thức
-Qua ví dụ trên hãy phát với một đa thức, ta nhân
biểu quy tắc nhân đa thức mỗi hạng tử của đa thức
với đa thức.
này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên
-Gọi một vài học sinh bảng phụ.
nhắc lại quy tắc.
-Tích của hai đa thức là
-Em có nhận xét gì về một đa thức.
tích của hai đa thức?
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
1
-Hãy vận dụng quy tắc và
Ta nhân xy với (x3-2x2
hoàn thành ?1 (nội dung
6) và nhân (-1) với (x3trên bảng phụ).
2x-6) rồi sau đó cộng các
tích lại sẽ được kết quả.

Nội dung ghi bảng
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một

đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
thức là một đa thức.

?1
1
 3
 xy − 1÷×( x − 2 x − 6 )
2

1
= xy ×( x 3 − 2 x − 6 ) +
2
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )

-Lắng nghe, sửa sai, ghi = 1 x 4 y − x 2 y − 3xy −3 +2 x + 6
2
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài.
Chú ý: Ngoài cách tính
bài toán.
-Thực hiện theo yêu cầu trong ví dụ trên khi nhân
GV PHẠM VĂN NỘI

4

ĐẠI SỐ 8

Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
-Hướng dẫn học sinh của giáo viên.
hai đa thức một biến ta còn
thực hiện nhân hai đa -Đọc lại chú ý và ghi vào tính theo cách sau:
thức đã sắp xếp.
tập.
6x2-5x+1
-Từ bài toán trên giáo
x- 2
2
viên đưa ra chú ý SGK.
+
-12x +10x-2
3
6x -5x2+x
6x3-17x2+11x-2
Hoạt động 2: Vận dụng
quy tắc giải bài tập áp
dụng. (14 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ? -Đọc yêu cầu bài tập ?2
2
-Các nhóm thực hiện trên
-Hãy hoàn thành bài tập giấy nháp và trình bày lời
này bằng cách thực hiện giải.
theo nhóm.
-Sửa sai và ghi vào tập.
-Sửa bài các nhóm.

-Treo bảng phụ bài toán ?
3
-Hãy nêu công thức tính
diện tích của hình chữ
nhật khi biết hai kích
thước của nó.
-Khi tìm được công thức
tổng quát theo x và y ta
cần thu gọn rồi sau đó
mới thực hiện theo yêu
cầu thứ hai của bài toán.

2. Áp dụng.
?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
= x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
3
= x +6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
= xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2+4xy-5

?3
-Diện tích của hình chữ
nhật theo x và y là:
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Diện tích hình chữ nhật -Với x = 2,5 mét và y = 1

bằng chiều dài nhân với mét, ta có:
chiều rộng.
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1
=25 – 1 = 24 (m2).
(2x+y)(2x-y) thu gọn
bằng cách thực hiện phép
nhân hai đa thức và thu
gọn đơn thức đồng dạng
ta được 4x2-y2

Hoạt động 3: Luyện
tập. (8 phút).

Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
HS nhắc lại quy tắc và
= x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
Vận dụng tắc nhân đa vận dụng làm bài tập
= x3 – 3x2 + 3x – 1
thức với đa thức để áp HS lên bảng làm BT
dụng làm BT trong SGK
Bài tập 8b trang 8 SGK.
GV yêu cầu HS thảo luận HS thảo luận nhóm
nhón BT 8b. trong 4 phút
GV PHẠM VĂN NỘI

5

(x 2 − xy + y 2 )(x + y)
= x 2 .x + x 2 .y + (− xy).x

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn

Năm học 2014 – 2015

GV nhận xét các nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết
hoạt động
quả

+(− xy).y+ y 2 .x + y 2 .y
= x 3 + x 2 y - x 2 y − xy 2
+ xy 2 + y3
= x 3 +y3

3.Củng cố (2 phút)
Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
4.Dặn dò (1 phút)
Hs về nhà học quy tắc và áp dụng làm bài tập 7,8,9,10 trang 8 SGK.
Xem trước BT phần luyện tập để tiết sau luyện tập

GV PHẠM VĂN NỘI

6

ĐẠI SỐ 8

Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn

Năm học 2014 – 2015

Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
TIẾT 3 : LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
2.HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp
dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Thực
hiện phép tính (16
phút).
-Đọc yêu cầu đề bài.

Bài tập 10 trang 8 SGK.
Bài tập 10 trang 8 -Muốn nhân một đa thức a) x 2 − 2 x + 3  1 x − 5 
(
)  2 ÷
SGK.
với một đa thức, ta nhân
-Treo bảng phụ nội mỗi hạng tử của đa thức
1
= x ( x 2 − 2 x + 3) −
dung.
này với từng hạng tử của
2
-Muốn nhân một đa đa thức kia rồi cộng các −5 ( x 2 − 2 x + 3)
thức với một đa thức ta tích với nhau.
1
23
làm như thế nào?
-Vận dụng và thực hiện. = x3 − 6 x 2 + x − 15
2

2
b) ( x − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
2

-Nếu đa thức tìm được
-Hãy vận dụng công mà có các hạng tử đồng = x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) −
thức vào giải bài tập dạng thì ta phải thu gọn
− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )
này.
các số hạng đồng dạng.

= x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y 3
-Nếu đa thức tìm được
mà có các hạng tử đồng -Lắng nghe và ghi bài.
dạng thì ta phải làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

GV PHẠM VĂN NỘI

7

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Bài tập 11 trang 8
SGK
-Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu đề bài.
dung.
-Thực hiện các tích trong
-Hướng dẫn cho học biểu thức, rồi rút gọn và
sinh thực hiện các tích có kết quả là một hằng
trong biểu thức, rồi rút số.
gọn.
-Khi thực hiện nhân hai
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý
đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng.
gì?
-Lắng nghe và ghi bài.
-Kết quả cuối cùng sau

khi thu gọn là một hằng
số, điều đó cho thấy giá
trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị
của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 2: (20 phút)
Bài tập 13 trang 9
SGK.
-Treo bảng phụ nội
dung.
-Với bài toán này, trước
tiên ta phải làm gì?

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước
tiên ta phải thực hiện
phép nhân các đa thức,
rồi sau đó thu gọn và suy
ra x.
-Nhận xét định hướng -Thực hiện lời giải theo
giải của học sinh và sau định hướng.
đó gọi lên bảng thực
hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

Năm học 2014 – 2015

Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.

Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

Bài tập 14 trang 9 SGK.
Bài tập 14 trang 9
SGK.
-Treo bảng phụ nội
dung.
-Ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp có dạng như
thế nào?
-Tích của hai số cuối
lớn hơn tích của hai số
GV PHẠM VĂN NỘI

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp có dạng 2a, 2a+2,
2a+4 với a ∈ ¥
-Tích của hai số cuối lớn
hơn tích của hai số đầu
là 192, vậy quan hệ giữa
hai tích này là phép toán
trừ
8

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với
a∈¥ .
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.
ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
đầu là 192, vậy quan hệ (2a+2)(2a+4)giữa hai tích này là 2a(2a+2)=192
phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự -Thực hiện phép nhân
nhiên theo yêu cầu bài các đa thức trong biểu
toán ta chỉ tìm a trong thức, sau đó thu gọn sẽ
biểu thức trên, sau đó tìm được a.

dễ dàng suy ra ba số -Hoạt động nhóm và
cần tìm.
trình bày lời giải.
-Vậy làm thế nào để -Lắng nghe và ghi bài.
tìm được a?
-Hãy hoàn thành bài
toán bằng hoạt động
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
các nhóm.
Bài tập 15 trang 9
SGK.
- Vận dụng quy tắc
nhân hai đa thức để
thực hiện tính nhân
- GV yêu cầu HS lên
bảng làm BT
- GV nhận xét bài làm
của HS

Năm học 2014 – 2015

Bài tập 15 trang 9 SGK.
a)
-HS nghe giảng phương  1
 1

 x + y ÷ x + y ÷
pháp
2

 2

1 1
1
1
= x. x + x. y + y. x + y. y
-HS bảng làm BT
2 2
2
2
- HS nhận xét bài làm = 1 x 2 + 1 x. y + 1 x. y + y 2
4
2
2
của bạn
1
= x 2 + x. y + y 2
4

3.Củng cố (2 phút)
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải
hợp lí.
4.Dặn dò (1 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các
hằng đẳng thức trong bài).

GV PHẠM VĂN NỘI

9

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
2.Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu;
2.HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng:
1

 1



Tính  x + y ÷ x + y ÷
2

 2

2. Bài mới:
HĐ của GV
Hoạt động 1: Tìm quy
tắc bình phương của
một tổng. (12 phút).
-Treo bảng phụ nội
dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa
thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội
dung ?2 và cho học sinh
đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần
phải xác định biểu thức
A là gì? Biểu thức B là
gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần
tách ra để sử dụng hằng
GV PHẠM VĂN NỘI

HĐ của HS

Nội dung ghi bảng
1. Bình phương của một
tổng.

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1
(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 (a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2
= a2+2ab+b2
-Ta
có:(a+b)2
= Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
-Với A, B là các biểu ý, ta có:
thức tùy ý thì
(A+B)2 = A2+2AB+B2
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
-Đứng tại chỗ trả lời ?2
theo yêu cầu.
?2
Giải
Bình phương của một tổng
-Đọc yêu cầu và vận bằng bình phương biểu thức
dụng công thức vừa học thứ nhất với tổng hai lần tích
vào giải.
biểu thức thứ nhất với biểu
-Xác định theo yêu cầu thức thứ hai và tổng bình
của giáo viên trong các phương biểu thức thứ hai.
câu của bài tập.
Áp dụng.
- HS lên bảng thực hiện a) (a+1)2 = a2+2a+1

b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12 =2601
* 3012=(300+1)2
10

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
đẳng thức một cách 3012=(300+1)2
thích hợp. Ví dụ
512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
Hoạt động 2: Tìm quy
tắc bình phương của
một hiệu. (11 phút).
-Treo bảng phụ nội
dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng
công thức bình phương
của một tổng để giải bài
toán.
-Vậy (a - b)2 = ?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì (A - B)2
=?

Năm học 2014 – 2015
=3002+2.300.1+12

=90000+600+1
=90601
2. Bình phương của một
hiệu.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]2= a2+2a.(-b)+b2
= a2-2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì
(A - B)2 = A2-2AB+B2

?3
Giải
2
2
[a+(-b)] = a +2a.(-b)+(-b)2
= a2-2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có
(A-B)2=A2-2AB+B2 (2)
Giải
Bình phương của một hiệu
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với hiệu hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai và tổng bình

phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
2
2
1
1 1

2
a)  x - ÷ = x - 2.x. +  ÷
2
2 2

1
= x 2 - x+
4
2
b) ( 2 x − 3 y )

-Đứng tại chỗ trả lời ?4
theo yêu cầu.
-Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu và vận
dung ?4 và cho học sinh dụng công thức vừa học
đứng tại chỗ trả lời.
vào giải.
-Treo bảng phụ bài tập -Lắng nghe, thực hiện.
áp dụng.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Cần chú ý về dấu khi
triển khai theo hằng
đẳng thức.

-Thực hiện theo yêu cầu.
-Riêng câu c) ta phải -Lắng nghe, ghi bài.
tách 992 = (100-1)2 rồi
2
2
= ( 2 x ) − 2.2 x.3 y + ( 3 y )
sau đó mới vận dụng
hằng đẳng thức bình - HS lên bảng làm bài
= 4 x 2 − 12 xy + 9 y 2
phương của một hiệu.
tập
c) 992 = (100 -1)2
-Gọi học sinh giải.
- HS nhận xét bài làm
= 1002 - 2.100.1+12
-Nhận xét, sửa sai.
của bạn
= 9801
Hoạt động 3: Tìm quy
tắc hiệu hai bình
phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài toán ?5
dung ?5
-Nhắc lại quy tắc và
-Hãy vận dụng quy tắc thực hiện lời giải bài
nhân đa thức với đa toán.
GV PHẠM VĂN NỘI

11

3. Hiệu hai bình phương.
?5
Giải
2
(a+b)(a-b) = a - ab+ab -a2
= a2- b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy
ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội -Đứng tại chỗ trả lời ?6
dung ?6 và cho học sinh theo yêu cầu.
đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng
thức nào để giải bài
toán này?

Năm học 2014 – 2015
ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
?6
Giải
Hiệu hai bình phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai với

hiệu của chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1) = x2-12 = x2-1
b) (x-2y)(x+2y) = x2-(2y)2
=x2-4y2
c) 56.64 = (60-4)(60+4)
= 602 - 42=3584

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình
phương để giải bài toán
này.
-Riêng câu c) ta cần làm -Riêng câu c) ta cần viết
thế nào?
56.64 =(60-4)(60+4) sau
đó mới vận dụng công ?7 Giải
-Treo bảng phụ nội thức vào giải.
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
dung ?7 và cho học sinh -Đứng tại chỗ trả lời ?7
thức : (A-B)2=(B-A)2
đứng tại chỗ trả lời.
theo yêu cầu: Ta rút ra
được hằng đẳng thức là
(A-B)2=(B-A)2

3.Củng cố (2 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
4.Dặn dò (1 phút)

-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
GV PHẠM VĂN NỘI

12

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
TIẾT 5 : LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài
tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ;
phấn màu;
2.HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương,

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút). Viết hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình
phương một hiệu ?
Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)(x+3y)
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập
Bài tập 20 trang 12 SGK.
20,22 trang 12 SGK.
(17 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Treo bảng phụ nội
Ta có:
dung bài toán.
-Ta dựa vào công thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
-Để có câu trả lời đúng bình phương của một =x2+4xy+4y2
trước tiên ta phải tính tổng để tính (x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2
(x+2y)2, theo em dựa -Lắng nghe và thực Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
vào đâu để tính?
hiện để có câu trả lời. Do đó kết quả:
-Nếu chúng ta tính
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
(x+2y)2
mà
bằng

2
2
x +2xy+4y thì kết quả
đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và ghi bài.
tính (x+2y)2 không
bằng x2+2xy+4y2 thì
kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
x2+2xy+4y2 dưới dạng
bình phương của một
GV PHẠM VĂN NỘI

13

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
Bài tập 22 trang 12
SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội
dung bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng
phiếu học tập. Gợi ý:
Vận dụng công thức
các hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

Năm học 2014 – 2015

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Vận dụng các hằng
đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một
tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai
bình phương vào giải
-Sửa hoàn chỉnh lời bài toán.
giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.

Hoạt động 2: Bài tập
23 trang 12 SGK.
(18 phút).
-Treo bảng phụ nội
dung bài toán.
-Dạng bài toán chứng
minh, ta chỉ cần biến
đổi biểu thức một vế
bằng vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức
của một vế ta dựa vào
đâu?

-Cho học sinh thực
hiện phần chứng minh

theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
-Hãy áp dụng vào giải
các bài tập theo yêu
cầu.
-Cho học sinh thực
hiện trên bảng.
GV PHẠM VĂN NỘI

Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)
=502-32
=2500-9=2491

Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Để biến đổi biểu thức
của một vế ta dựa vào
công thức các hằng
đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một
tổng, bình phương của

một hiệu, hiệu hai
bình phương đã học.
-Thực hiện lời giải
theo nhóm và trình
bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
Giải
2
Xét (a-b) +4ab= a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2 = (a+b)2
Vậy :(a+b)2 = (a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2 =(a+b)2-4ab
Giải
2
Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

-Đọc yêu cầu vận
dụng.
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
-Thực hiện theo yêu
Giải
cầu.
Ta có:
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
-Lắng nghe, ghi bài.

=49-48=1
-Lắng nghe và vận b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
dụng.
Giải
14

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
-Chốt lại, qua bài toán
này ta thấy rằng giữa
bình phương của một
tổng và bình phương
của một hiệu có mối
liên quan với nhau.

Năm học 2014 – 2015
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412

Bài tập 23 trang 12
SGK.
-Để tính giá trị biểu
thức ta viết biểu thức
dưới dạng hằng đẳng
thức bình phương một

hiệu, sau đó thay giá trị
của x vào tính
-GV nhận xét.

-HS nghe giảng hiểu
phương pháp.
-HS lên bảng viết thu
gọn biểu thức thành
hằng đẳng thức và
tính giá trị tại x = 5
-HS nhận xét bài làm
của bạn.

Bài tập 23 trang 12 SGK.
49 x 2 − 70 x + 25
= (7 x) 2 − 2.7.5 x + 52
= (7 x − 5) 2
a)Với x = 5 ta có
= (7.5 − 5) 2 = 302 = 900
1
b) Với x =
7
1
2
2
= (7. − 5) = (−4) = 16
7

3.Củng cố (3 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ

biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã
học
4.Dặn dò (1 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của
bài).

Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
GV PHẠM VĂN NỘI

15

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
TIẾT 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của
một tổng, lập phương của một hiệu.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của
một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

2.HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Viết hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình
phương một hiệu.
Áp dụng tính: (a+b)(a+b)2
2. Bài mới:
HĐ của GV
Hoạt động 1: Lập
phương của một tổng.
(15 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
?1
-Hãy nêu cách tính bài
toán.

-Từ kết quả của (a+b)
(a+b)2 hãy rút ra kết quả
(a+b)3=?

HĐ của HS

Nội dung ghi bảng
4. Lập phương của một
tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2
= (a+b)( a2+2ab+b2)
= a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3

= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta
triển
khai
2
2
2
(a+b) =a +2ab+b rồi sau
đó thực hiện phép nhân
hai đa thức, thu gọn tìm
được kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)
(a+b)2 hãy rút ra kết quả:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức
-Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
tùy ý ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B
3
B3
(4)

-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?
-Treo bảng phụ nội dung -Đứng tại chỗ trả lời ?2 ?2

Giải
?2 và cho học sinh đứng theo yêu cầu.
Lập phương của một tổng
tại chỗ trả lời.
bằng lập phương của biểu
-Sửa và giảng lại nội
thức thứ nhất tổng 3 lần tích
dung của dấu ?2
bình phương biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai
GV PHẠM VĂN NỘI

16

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn

Năm học 2014 – 2015
tổng 3 lần tích biểu thức thứ
nhất với bình phương biểu
thức thứ hai tổng lập
phương biểu thức thứ hai.

-Hãy nêu lại công thức -Công thức tính lập
tính lập phương của một phương của một tổng là:
tổng.
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+
B3

-Hãy vận dụng vào giải -Thực hiện lời giải trên
bài toán.
bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
của học sinh.
-Lắng nghe và ghi bài.

Hoạt động 2: Lập
phương của một hiệu.
(15 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
?3
-Hãy nêu cách giải bài
toán.

Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó:
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3
=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
5. Lập phương của một
hiệu.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính

lập phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
(A-B)3
-Với A, B là các biểu =A3-3A2B+3AB2-B3
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?
-Yêu cầu HS phát biểu -Phát biểu bằng lời.
hằng đẳng thức ( 5) bằng
lời
-Hướng dẫn cho HS cách
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội dung
lời giải ?4

?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (
5)
?4
Giải
Lập phương của một hiệu
bằng lập phương của biểu
thức thứ nhất hiệu 3 lần tích
bình phương biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai
tổng 3 lần tích biểu thức thứ

nhất với bình phương biểu
thức thứ hai hiệu lập
phương biểu thức thứ hai.

-Treo bảng phụ bài toán -Đọc yêu cầu bài toán.
Áp dụng.
áp dụng.
-Ta vận dụng kiến thức -Ta vận dụng công thức
nào để giải bài toán áp hằng đẳng thức lập
GV PHẠM VĂN NỘI

17

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
dụng?
phương của một hiệu.
-Thực hiện trên bảng theo
-Gọi hai học sinh thực yêu cầu.
hiện trên bảng câu a, b.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
của học sinh.
-Các khẳng định ở câu c)
thì khẳng định nào
đúng?
-HS thảo luận nhóm -HS thảo luận nhóm
trong 5 phút

-Nhóm trưởng báo cáo kết
-Em có nhận xét gì về quả
quan hệ của (A-B)2 với -Nhận xét:
(B-A)2, của (A-B)3 với (A-B)2 = (B-A)2
(B-A)3 ?
(A-B)3 ≠ (B-A)3
Hoạt động 3: Lập
phương của một tổng
(5 phút).
-Vận dụng hằng đẳng
thức lập phương một
tổng để tính bài 26 và
bài 27
-GV nhận xét bài làm
của HS

Năm học 2014 – 2015
3

1

a)  x − ÷
3


1
1
= x3 − x 2 + x −
3
27

b)(x-2y)3
=x3-6x2y+12xy2-8y3

c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2 = (1-2x)2
3) (x+1)3 = (1+x)3

Bài 26
a) (2 x 2 + 3 y )3
= (2 x 2 )3 + 3(2 x 2 ) 2 .3 y
-HS nghe giảng vận dụng
+3.2 x 2 (3 y ) 2 + (3 y )3
vào tính
= 8 x 6 + 36 x 4 y + 54 x 2 y 2 + 27 y 3
-HS lên bảng trình bày
Bài 27
-HS nhận xét bài làm của b) 8 − 12 x + 6 x 2 − x3
bạn
= 23 − 3.22.x + 3.2.x 2 − x 3
= (2 − x)3

3.Củng cố (3 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu.
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4)
;
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)
4.Dặn dò (1 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

-Vận dụng vào giải các bài tập 26b, 27a, 28 trang 14 SGK.

GV PHẠM VĂN NỘI

18

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
TIẾT 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.(TIẾP)
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu.
2.HS : Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút).Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một
tổng.
Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x = 6.
2. Bài mới:
HĐ của GV

Hoạt động 1: Tìm công
thức tính tổng hai lập
phương. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc
nhân đa thức với đa
thức?

HĐ của HS

-Đọc yêu cầu bài tập ?1
-Muốn nhân một đa thức
với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu.
vào giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy
a3+b3=(a+b)(a2-Với A, B là các biểu ab+b2)
thức tùy ý ta sẽ có công -Với A, B là các biểu thức
thức nào?
tùy ý ta sẽ có công thức
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
bình phương thiếu của
hiệu A-B

-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Phát biểu
-Yêu cầu HS đọc nội
GV PHẠM VĂN NỘI

19

Nội dung ghi bảng
6. Tổng hai lập phương.
?1
(a+b)(a2-ab+b2)=
=a3-a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3
Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta cũng có:
A3+B3
=(A+B)(A2 -AB+B2)(6)

?2
Giải
Tổng hai lập phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
dung ?2
-HS nhận xét phát biểu nhất, biểu thức thứ hai với

-Gọi HS phát biểu
của bạn
bình phương thiếu của
-Gợi ý cho HS phát biểu
hiệu A-B
-Chốt lại cho HS trả lời ?
Áp dụng.
2
-Vận dụng hằng đẳng a) x3+8
thức để làm áp dụng
= x3 + 23
- Áp dụng hằng đẳng
= (x+2)(x2-2x+4)
thức viết biểu thức dưới
b) (x+1)(x2-x+1)
dạng tích và ngược lại
= x3+13
= x3+1
Hoạt động 2: Tìm công
thức tính hiệu hai lập
phương. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng
quy tắc nhân hai đa thức
để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là

bình phương thiếu của
tổng A+B

7. Hiệu hai lập phương.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
?3
-Vận dụng và thực hiện (a-b)(a2+ab+b2)=
tương tự bài tập ?1
= a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
= a3-b3
-Vậy
a3-b3=(a-b) Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
(a2+ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta cũng có:
A3-B3
=(A-B)(A2+AB+B2) (7)

-Yêu cầu HS đọc nội
dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu -Đọc nội dung ?4
?4
Giải
-Phát biểu theo sự gợi ý Hiệu hai lập phương bằng
-Chốt lại cho HS ghi nội của GV
thích của tổng biểu thức
dung của ?4
-Sửa lại và ghi bài

thứ nhất , biểu thức thứ hai
vời bình phương thiếu của
tổng A+B
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng.
về dạng bài tập và cách dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
giải.
-Câu a) có dạng vế phải =x3-13=x3-1
của hằng đẳng thức hiệu
hai lập phương.
b) 8x3-y3
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 =(2x)3-y3=(2x-y)
để vận dụng công thức (4x2+2xy+y2)
hiệu hai lập phương.
c)
-Câu c) thực hiện tích rồi
x3+8
X
3
-Gọi học sinh thực hiện rút ra kết luận.
x -8
GV PHẠM VĂN NỘI

20

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn

theo nhóm.
-Thực hiện theo nhóm và
-Sửa hoàn chỉnh lời giải trình bày kết quả.
nhóm
-Lắng nghe và ghi bài.
-Hãy ghi lại bảy hằng -Ghi lại bảy hằng đẳng
đẳng thức đáng nhớ đã thức đáng nhớ đã học.
học.

Năm học 2014 – 2015
(x+2)3
(x-2)3

Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 30.sgk/16
(5 phút).
a) (x + 3).(x 2 − 3x + 9)
- Vận dụng hằng đẳng - HS vận dụng hằng đẳng
− (54 + x 3 )
thức thu gọn biểu thức để thức thu gọn biểu thức
= (x 3 + 33 ) − (54 + x 3 )
được kết quả thu gọn
- HS lên bảng làm bài tập
= x 3 + 33 − 54 − x 3
= 27 − 54= − 27
- Đề chứng minh một - HS vận dụng hằng đẳng
Bài 31.sgk/16
đẳng thức ta biến đổi vế thức đã học biến đổi VT
a)VT
phải để thành vế trái

thành VP
= (a + b)3 − 3ab(a +b)
= a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b3
- HS vận dụng làm bài tập
−3a 2 b − 3ab 2
= a 3 + b3 = VP
3.Củng cố (3 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
4.Dặn dò (1 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
GV PHẠM VĂN NỘI

21

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015

Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……..Vắng…..
TIẾT 8 LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải
các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn
màu;
2.HS : Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (6 phút).Viết công thức hằng đẳng thức tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương.
Áp dụng: Tính ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
2. Bài mới:
HĐ của GV
Hoạt động 1: Tính và
rút gọn biểu thức
(17 phút).
Bài tập 33 trang 16
SGK.
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Gợi ý: Hãy vận dụng
công thức của bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện.

HĐ của HS

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Tìm dạng hằng đẳng
thức phù hợp với từng
câu và đền vào chỗ trống
trên bảng phụ giáo viên
chuẩn bị sẵn.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Bài tập 34 trang 17
SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Với câu a) ta giải như
thế nào?

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của
một tổng, bình phương
của một hiệu khai triển
ra, thu gọn các đơn thức
đồng dạng sẽ tìm được
kết quả.
- HS vận dụng các hằng
-Với câu b) ta vận dụng đẳng thức để khai triển
công thức hằng đẳng thức rút gọn
nào?
-Thực hiện lời giải trên

-Câu c) giải tương tự.
bảng.
GV PHẠM VĂN NỘI

22

Nội dung ghi bảng
Bài tập 33 / 16 SGK.
a)(2+xy)2 =22+2.2.xy+(xy)2
= 4+4xy+x2y2
b) (5-3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) (5-x2)(5+x2) = 25 - x4
d) (5x-1)3
=125x3-75x2+15x-1
e) (2xy)(4x2+2xy+y2)
=8x3-y3
f) (x+3)(x2-3x+9) = x3-27
Bài tập 34 / 17 SGK.
a) (a+b)2-(a-b)2
= a2+2ab+b2 - a2+2ab-b2
= 4ab
b) (a+b)3- (a-b)3-2b3
= 6a2b
c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)
+(x+y)2
= z2

ĐẠI SỐ 8

Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
-Gọi học sinh giải trên - HS nhận xét bài làm của
bảng.
bạn
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Lắng nghe và ghi bài.
bài toán.

Hoạt động 2: Tính giá
trị biểu thức (18 phút).
Bài tập 35 trang 17
SGK.
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng
đẳng thức nào?
-Gọi học sinh giải trên
bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Bài tập 36 trang 17
SGK.
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Trước khi thực hiện yêu
cầu bài toán ta phải làm
gì?

Năm học 2014 – 2015

Bài tập 35 trang 17 SGK.
-Đọc yêu cầu bài toán.
a) 342+662+68.66
-Câu a) ta sẽ biến đổi về =342+2.34.66+662
dạng công thức của hằng =(34+66)2=1002=10000
đẳng thức bình phương
của một tổng.
b)
-Thực hiện lời giải trên 742 + 242 − 48.74
bảng.
= 742 − 2.24.74 + 242
-Lắng nghe và ghi bài.
= (74 − 24) 2
= 502 = 2500
-Đọc yêu cầu bài toán.

Bài tập 36 trang 17 SGK.

-Trước khi thực hiện yêu a) Ta có:
cầu bài toán ta phải biến x2+4x+4 = (x+2)2 (*)
đổi biểu thức gọn hơn Thay x = 98 vào (*), ta có:
dựa vào hằng đẳng thức.
(98+2)2=1002=10000
-Thảo luận nhóm và hoàn b) Ta có:
thành lời giải.
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
-Hãy hoạt động nhóm để -Lắng nghe và ghi bài.
Thay x=99 vào (**), ta có:
hoàn thành lời giải bài

(99+1)3=1003=100000
toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
3.Củng cố (3 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
4.Dặn dò (1 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

GV PHẠM VĂN NỘI

23

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
Lớp dạy…...Tiết (TKB)…….Ngày dạy ………………….Sĩ số ……Vắng…..
TIẾT 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách
tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập và xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu.
2.HS : Các phép toán nhân, đơn thức, đa thức, công thức a.b = 0.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: ( không )
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình
1. Ví dụ.
thành khái niệm.
(15 phút)
-Đọc yêu cầu ví dụ 1
Ví dụ 1: (SGK)
-Treo bảng phụ nội
Giải
dung ví dụ 1
Gợi ý : SGK
2
2
-Ta thấy 2x = 2x.x
2x – 4x = 2x.x - 2x.2
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

4x = 2x.2
-Hai hạng tử của đa thức
= 2x(x – 2)
2
Nên 2x – 4x = ?
có chung thừa số là 2x
-Vậy ta thấy hai hạng tử = 2x(x-2)
của đa thức có chung
thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngoài
làm nhân tử chung thì
- Phân tích đa thức thành
ta được gì?
-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến
2
-Việc biến đổi 2x – 4x nhân tử (hay thừa số) là đổi đa thức đó thành một tích
thành tích 2x(x-2) được biến đổi đa thức đó của những đa thức.
gọi là phân tích 2x2 – thành một tích của - Cách làm như ví dụ trên
4x thành nhân tử.
những đa thức.
gọi là phân tích đa thức
-Vậy phân tích đa thức -Đọc yêu cầu ví dụ 2
thành nhân tử bằng phương
thành nhân tử là gì?
ƯCLN(15, 5, 10) = 5
pháp đặt nhân tử chung

-Nhân tử chung của các Ví dụ 2: (SGK)
-Treo bảng phụ nội biến là x
Giải

dung ví dụ 2
GV PHẠM VĂN NỘI

24

ĐẠI SỐ 8


Trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn
Năm học 2014 – 2015
-Nếu xét về hệ số của
15x3 - 5x2 + 10x
các hạng tử trong đa -Nhân tử chung của các
= 5x(3x2-x+2)
thức thì ƯCLN của hạng tử trong đa thức là
chúng là bao nhiêu?
5x
-Nếu xét về biến thì 15x3 - 5x2 + 10x
nhân tử chung của các =5x(3x2-x+2)
biến là bao nhiêu?
Bài 39.SGK/19
-Vậy nhân tử chung của
a) 3 x − 6 y = 3( x − 2 y )
các hạng tử trong đa
thức là bao nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x
=?
Hoạt động 2: Áp dụng
(15 phút)
-Treo bảng phụ nội

dung ?1
-Khi phân tích đa thức
thành nhân tử trước tiên
ta cần xác định được
nhân tử chung rồi sau
đó đặt nhân tử chung ra
ngoài làm thừa số
chung.
-Hãy nêu nhân tử chung
của từng câu
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần
nhận xét quan hệ giữa
x-y và y-x. do đó cần
biến đổi thế nào?
-Gọi học sinh hoàn
thành lời giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội
dung

2/ Áp dụng.
-Đọc yêu cầu ?1
?1
-HS nghe giảng hiểu a) x2 - x = x(x - 1)
phương pháp
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)

-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là
5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới tính
chất
A= - (- A) ).

-Thực hiện
-Đọc lại chú ý từ bảng
phụ

-Đọc yêu cầu ?2
?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc
?2
b=0
3x2 - 6x = 0
-Ta đã học khi a.b=0 thì
3x(x - 2) = 0
a=? hoặc b=?
3x=0 ⇒ x = 0
-Trước tiên ta phân tích Học sinh nhận xét, và

đa thức đề bài cho phân tích đa thức thành hoặc x-2 = 0 ⇒ x = 2
GV PHẠM VĂN NỘI

25

ĐẠI SỐ 8