đề ôn ĐH có Đ/án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.24 KB, 9 trang )
ĐỀ
THI
TU
YỂN
SINH
ĐẠI
HO
ÏC
N
ĂM
2006
(
Đ
Ề
DỰ
T
R
Ữ)
Đề
DỰ
BỊ
1
–
khối
A
–
2006
Phần
Chung
Cho
Tất
Cả
Các
Thí Sinh
Câu
I
(2
đ)
1)
Kha
û
o
s
át
s
ư
ï
biế
n
t
h
iê
n
và
vẽ
đồ
t
h
ò
hà
m
so
á
2
y
=
x
+ 2x + 5
x
+
1
(C)
2)
Dự
a
vào
đo
à
thò
(C),
tìm
m
để
phươ
ng
trình
s
a
u
đa
ây
c
ó
hai
nghiệ
m
d
ư
ơng
phân
biệt
x
2
+
2x
+
5
=
(m
2
+
2m
+
5)(x
+
1)
Câu
II
(2
đ)
1)
Giải
ph
ươ
ng
trình: c
o
s3x
c
o
s
3
x
–
sin3x
s
i
n
3
x
=
2
+
3
2
8
2)
Giải
hệ
ph
ươ
ng
trì
nh:
(
x
2
+
1)
+ y
(
y + x
)
=
4
y
(
x
2
+
1)(
y + x −
2)
= y
(
x
,
y∈R
)
Câu
III
(2
đ)
Trong
khô
ng
gia
n
với
hệ
tr
ục
t
o
ïa
độ
Oxyz. Cho hì
nh
lăng
tru
ï
đứ
ng
ABC
A
′
B
′
C
′
co
ù
A(0,
0,
0)
;
B(2,
0,
0)
;
C(0,
2,
0)
;
A
′
(0,
0,
2)
1)
Ch
ứng
minh
A
′
C
vu
ô
ng
go
ùc
với
BC.
Vie
á
t
ph
ươ
ng
trìn
h
mp
(AB
C
′
)
2)
Viết
ph
ươ
ng
trình hìn
h
chi
e
áu
vu
ô
ng
go
ù
c
củ
a
đươ
ø
ng
t
h
ẳ
ng
B
′
C
′
trên
mp
(AB
C
′
)
Câu
IV
(2
đ)
6
dx
1)
Tính tíc
h
ph
a
â
n:
I
=
∫
2x
+
1
+
4 x +1
2)
Cho
x,
y
la
ø
c
ác
s
o
á
t
h
ự
c
thỏa
ma
õn
điề
u
kiệ
n:
x
2
+
xy
+
y
2
≤
3.
Ch
ứng
minh
rằn
g
:
−4 3 − 3 ≤ x
2
− xy − 3 y
2
≤ 4 3 − 3
Phần
tự
chọn:
Thí
sinh
c
h
ọ
n
c
a
â
u
Va
h
o
ặ
c
ca
âu
Vb
Câu
Va
(2đ)
1)
Trong
mp
với
hệ
tr
ục
Oxy, cho
elíp
(E):
x
2
y
2
+
=
1
12 2
Viết
ph
ươ
ng
trình hy
pe
bol
(H)
có
hai
đ
ườ
ng
tiệ
m
c
a
ä
n
là
y
=
±
2x
và
co
ù
hai
ti
ê
u
đie
å
m
la
ø
hai
tiêu
đi
ể
m
c
u
û
a
elíp
(E)
2)Áp
d
u
ï
ng
kh
ai
tri
e
ån
nh
ò
th
ứ
c
Ne
wto
n
cu
ûa
(x
2
+
x)
100
,
ch
ứng
minh
rằng
:
99
100
198
199
100C
0
1
−
101C
1
1
+
...
−
199C
99
1
+
200C
100
1
=
0
100
2
100
100
100
2
2
2
(
C
k
là
so
á
tổ
hơ
ïp
ch
a
ä
p
k
c
ủa
n
phầ
n
tử
)
Câu
Vb
(2
đ)
1)
Gi
ải
bất
ph
ươ
ng
trìn
h:
log
x + 1
(-2x)
>
2
2)
Ch
o
hìn
h
h
o
ä
p
đứ
ng
ABCD.
A
′
B
′
C
′
D
′
có
c
ác
cạ
nh
AB
=
AD
=
a,
A
A
′
=
a
3
2
và
go
ùc
BAD
=
60
0
.
Gọi
M
và
N
l
ần
l
ươ
ï
t
là
tru
ng
điể
m
củ
a
ca
ùc
c
a
ï
nh
A
′
D
′
và
A
′
B
′
.
Ch
ứng
minh
A
C
′
vuo
â
ng
g
óc
vơ
ùi
mp
(BDMN).
Tính
thể
tích
khối
c
h
o
ù
p
A.BDMN
Bài
giải
1/
KS
y=
x
2
n
2
2
+
2x
+
5
,
MXĐ:
D=R/
{
−
1
}
x
+
1
y’=
x
+
2x
−
3
,
y
’=0
⇔
x=1
h
a
y
x=-3
( x +1)
2
TC:
x=1,
y=
x+1
x
-
∞
-3
-1
1
+
∞
y
’
+
0
-
-
0
+
y
-4
+
∞
+
∞
-
∞
-
∞
4
2/
Tìm
m
để
pt
co
ù
2
ng
hie
ä
m
d
ươ
ng
ph
â
n
bi
ệt.
Vì
x
>0,
pt
đ
ã
c
h
o
2
⇔
x
+
2x
+
5
=
m
2
+
2m
+
5
x + 1
Số
nghiệ
m
c
u
ûa
phươ
ng
trình
đã
cho
bằ
ng
s
o
á
gia
o
đi
ểm
cu
ûa
đ
ồ
t
h
ò
hà
m
2
số
y
=
x
+ 2x + 5
x +1
,
x
>
0,
với
đường
thẳng
y= m
2
+2m + 5
.
Từ
BBT
của
(C)
và
y(
0)
ta
suy
ra
m
≠−
1
ycbt
⇔
Câu
II
4
<
m
2
+
2m
+
5
<
5
<=>
−2<
m
<0
1/G
ia
û
i pt: c
o
s3x.
cos
3
x-sin3x.sin
3
x=
2
+
3
2
8
(1)
(1)
⇔
cos
3x(c
o
s3x+3c
os
x)-sin3x(3sinx-sin3x)=
2
+
3
2
2
⇔
cos
2
3x+sin
2
3x+3(c
os
3x.
co
sx-sin3x.sinx)=
1
+
3
2
2
⇔
cos
4x=
2
=cos
π
⇔
x=
±
π
+
k
π
2
4
16
2
2/
Gæai
h
e
ä
ph
öô
ng
trì
nh
x
2
+ 1+ y
(
y + x
)
= 4 y
(
x
2
+ 1
)
(
y + x − 2
)
= y
(I)
*Khi
y=0 thì
(I)
⇔
x
2
+1 = 0
(VN)
(x
2
+1)( x−2)=0
*Khi
y
≠
0
c
h
ia
hai
pt
ch
o
y
2
x
+
1
+
y
+
x
−
2
=
2
x
2
+
1
(I)
⇔
⇔
y
+
y
+
x
−
2
=
2
2
x +1
( y
+
x
−
2)
=
1
y
( y
+
x
−
2)
2
−
2( y
+
x
−
2)
+
1
=
0
y
(
do
pt
tổ
ng
v
à
tích
)
y
+
x
−
2
=
1
x
=
1
x
=
−
2
⇔
x
2
+
1
=
3
−
x
⇔
y
=
2
hay
y
=
5
Cách
khác
Thay
y
c
u
ûa
pt
2
và
o
pt
1
ta
có
x
2
+
1
+
( x
2
+
1) ( y
+
x
−
2)( y
+
x)
=
4( x
2
+
1) ( y
+
x
−
2)
(
I)
⇔
( x
2
+1) ( y + x − 2) = y
1
+
(
y
+
x
−
2)(
y
+
x
)
=
4 (
y
+
x
−
2)
⇔
(
x
2
+
1) (
y
+
x
−
2)
=
y
(
chia
2
v
ế
c
u
ûa
pt
1
c
h
o
1
+
x
2
)
1
+
(
y
+
x
−
2)(
y
+
x
−
2
+
2)
=
4 (
y
+
x
−
2)
⇔
(
x
2
+
1) (
y
+
x
−
2)
=
y
y
+
x
−
2
=
1
⇔
x
2
+
1
=
3
−
x
Câu
III.
x
=
1
y
=
2
hay
x
=
−
2
y
=
5
1/CM:
A’C
⊥
BC’.
Viết
ph
ươ
ng
trì
nh
mp(ABC’)
Ta
c
ó
A
/
C
=
(0,
2,
−
2),
BC
'
=
(
−
2,
2,
2)
⇔
