Rút gọn phân số

Kiểm tra: Viết số thích hợp vào ô trống:
2
5
=
10
?
4
12
30
=
2
?
7
Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số ?
Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007
Toán

Rút gọn phân số
a) Cho phân số .
15
10
Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007
Toán
nhưng có tử số và mẫu số bé hơn.
Tìm phân số bằng phân số
15
10
Ta có thể làm như sau:
Ta thấy 10 và 15 đều chia hết cho 5. Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

3
2
5:15
5:10
15
10
==
Vậy:
3
2
15
10
=
Nhận xét:
* Tử số và mẫu số của phân số đều bé hơn tử số và mẫu số của phân số .
3
2
15
10
* Hai phân số và bằng nhau.
3
2
15
10
Ta nói
rằng:
Phân số đã được rút gọn thành phân số .
15
10
3

2
Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số
mới vẫn bằng phân số đã cho.

Rút gọn phân số
8
6
Toán
b) Cách rút gọn phân số:
Ví dụ 1:
Rút gọn phân số
Ta thấy 6 và 8 đều chia hết cho 2, nên
4
3
2:8
2:6
8
6
==
3 và 4 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên phân số
không thể rút gọn được nữa.
4
3
Phân số là phân số tối giản
và phân số đã được rút gọn thành phân số tối giản .
4
3
8
6
4

3
Ta nói rằng:
Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007

54
18
Toán
b) Cách rút gọn phân số:
Ví dụ 2:
Rút gọn phân số
Ta thấy 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên
27
9
2:54
2:18
54
18
==
9 và 27 đều chia hết cho 9, nên
3
1
9:27
9:9
27
9
==
1 và 3 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên là phân số tối giản.

54
18

Rút gọn phân số
3
1
Vậy:
3
1
54
18
=
Rút gọn phân số
Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:
* Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
* Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007