Thiết Kế Cầu Dầm BTCT Dự Ứng Lực Nhịp Giản Đơn (Kèm Bản Vẽ Autocad, Excel tính toán)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ BÁN CÔNG
KHOA KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI :

THIẾT KẾ CẦU DẦM BTCT
DỰ ỨNG LỰC NHỊP GIẢN ĐƠN

TRƯỞNG KHOA
: TS. DƯƠNG HỒNG THẨM
GVHD CHÍNH : KS. ĐẶNG HUẤN
SVTH
: NGUYỄN VĂN HẢI

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Chương 1


GIỚI THIỆU SƠ BỘ – THIẾT KẾ SƠ BỘ
I.

SỐ LIỆU THIẾT KẾ
+
Chiều dài nhòp
:
L = 30 m
+
Khổ cầu
:

K = 8 + 2 × 1.25 m
+
Số dầm chính
:
n=7
+
Số dầm ngang
:
m=5
+
Tải trọng
:
H30, XB80, Png = 300 kG/m2
+
Cốt thép dự ứng lực
:
Bó cáp 7 tao 12.7 mm
+
Phương pháp kéo căng cốt thép
:
căng sau
Tính toán theo qui trình “Thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn” của Bộ
Giao Thông Vận Tải ban hành năm 1979.

II.

THIẾT KẾ SƠ BỘ

+
Kết cấu nhòp gồm có 7 dầm chính và 5 dầm ngang, các kết cấu được thiết

kế theo hình thức bán lắp ghép.
1)
Dầm chủ :
+
Dầm chủ được thiết kế là dầm chữ T nhòp giản đơn, làm việc ở hai giai
đoạn
• Khoảng cách giữa các dầm chủ : tính sơ bộ theo công thức sau
B + 2T + 2C 800 + 2 × 125 + 2 × 20
K=
=
= 155.7 cm
n
7

Chọn K = 156 cm
• Chiều cao dầm :
1
1
1
1
hdc = (
÷ ) × L nhòp = (
÷ ) × 30 = 1.20 ÷ 2.00 m
25 15
25 15

Chọn hdc = 1.40 m
• Chi tiết dầm :

10

20
16

25

20

140

69

10 16

126

56

2)
Dầm ngang :
+
Dầm ngang được thiết kế theo tiết diện chữ T, tính theo dầm liên tục
nhiều nhòp có gối tựa là các dầm chủ
• Chiều cao dầm ngang :
hdn = 0.75 × hdc = 0.75 × 1.40 = 1.05 m

Chọn hdp = 1.1 m
• Số dầm ngang là 5 :
 Hai dầm ở hai gối của dầm chủ

 Năm dầm ở giữa nhòp
• Khoảng cách giữa hai dầm ngang : l1 = 7.4 m
3)
Bản mặt cầu :
+
Dự kiến phần bản cánh của dầm chính sẽ được nối liền với nhau  bản
mặt cầu sẽ tính theo bản kê hai cạnh
4)
Mặt cắt ngang cầu :

1090
20

125

77

5)

800

156

156

156

125

156

156

156

Mối nối bản cánh dầm chính và dầm ngang :

20

77


126

30

DẦM CHÍNH

126
DẦM CHÍNH

DẦM
NGANG

Mối nối bản cánh dầm chính
và mối nối dầm ngang
( Thi công đổ tại chổ )

Chương 2
TÍNH TOÁN LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH

I.

TÍNH TOÁN LAN CAN
1)
Thanh lan can :
+
Xem lan can như dầm liên tục, gối trên các trụ lan can. Để đơn giản ta xét
như dầm giản đơn, có kể đến độ ngàm ( kể đến moment âm )

15 15

20

20

+

4x192

192

40

20

192

4x192

20

Chọn thanh lan can :
• Tiết diện :15×15 cm
• Nhòp tính toán : L = 192 – 20 = 172 (cm) = 1.72 (m)
• Vật liệu : B#250 ( Rn = 110 kG/cm2, Rk= 8.3 kG/cm2 ). Thép AI (Ra =
1900 kG/cm2)
a) Tải trọng tác dụng lên thanh lan can :
+
Tónh tải : trọng lượng bản thân thanh lan can
gtt = 1.1 × 2.5 × 0.15 × 0.15 = 0.0619 (T/m)
+
Hoạt tải: do hoạt tải người (P = 130 kG) tác dụng theo phương ngang và
phương đứng
ptt = 1.1 × 0.13 = 0.143 (T)


b) Sơ đồ tính :

Gtt = 0.0619 kg/m

Ptt = 143 kg

Ltt = 1.72m

c) Nội lực :
g × L2 ptt × L 0.0619 × 1.72 2 0.143 × 1.72
= 0.0844 Tm
Mo = tt
+
=

+
8
4
8
4

Vì thực tế hai đầu thanh là ngàm nên ta
có :
+

Moment tại giữa nhòp :

M0.5 = 0.5 × Mo = 0.5 × 0.0844 = 0.0422 (Tm)

+

Moment tại gối :

Mg = – 0,7 × Mo = – 0.7 × 0.0844 = – 0.0591 (Tm)
d) Tính cốt thép :

Tính cốt thép dọc :
( do moment tại gối lớn hơn tại giữa nhòp nên chỉ cần tính cốt thép tại gối )
+
Chọn a = 2 cm  ho = h – a = 15 – 2 = 13 cm
Mg
0.0591× 10 5
A
=
=

= 0.0212

Rn × b × ho2 110 × 15 × 13 2
γ = 0.5 × (1 + 1 − 2A ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.0212 ) = 0.989
Mg
0.0591× 10 5
Fa =
=
= 0.242 cm2
γ × Ra × ho 0.989 × 1900 × 13




+

+

Lượng cốt thép tính được quá nhỏ 
chọn cốt thép thanh lan can : 4φ14
Tính cốt đai :
Kiểm tra điều kiện : Q < [Q] = 0.6 × Rk × b × ho

Lực cắt tại gối:
(gtt + ptt ) × L (0.0619 + 0.143) × 1.72
=
= 0.176 (T) = 176 (kG)
2
2
[Q] = 0.6 × Rk × b× ho = 0.6 × 8.3 × 15 × 13 = 971.1 kG > Q

Q=


 thoả điều kiện lực cắt  không cần phải tính toán cốt đai, chỉ cần đặt cốt đai
theo cấu tạo (cốt đai φ6a200)
Cấu tạo thanh lan can :

150

4φ14

150

φ6a200

2)
Trụ lan can :
+
Chọn tiết diện diện trụ là (20 × 20) cm, chiều cao trụ h = 1 m
+
Vật liệu : B#250 ( Rn = 110 kG/cm2, Rk= 8.3 kG/cm2 ). Thép AI (Ra = 1900
kG/cm2)
a) Tải trọng :
+
Tỉnh tải : trọng lượng bản thân trụ và 2 thanh lan can
gtt = 1.1 × 2.5 × 0.2 × 0.2 × 1 + 2 × 0.0619 × 1.72 = 0.323 T

+

+

+

Hoạt tải:

pđứng = pngang = 130 kG
ptt =1.1 × 0.13 = 0.143 T
Tải trọng thẳng đứng
: Nđ = gtt = 0.323 T
Tải trọng ngang
: Nn = 0.143 T
b) Sơ đồ tính :

Nđ= 323 kg
Nn= 143 kg

c)

Nội lực :


+

Lực nén dọc trục tại ngàm : Ntt = Nđ =
0.323 (T)

+

Moment tại ngàm : Mtt = Nn × L = 0.143
× 1 = 0.143 (Tm)

d) Tính cốt thép :
( Trụ lan can chòu nén lệch tâm, đặt cốt thép đối xứng )

+

Độ lệch tâm :

1.5 cm

e on ≥  h
20
 eon = 1.5 cm
 25 = 25 = 0.8 cm
M
0.143
eo = + eon =
× 100 + 1.5 = 45.77 cm
N
0.323

+

Tính cốt thép :

* Chọn a = a’= 3 cm  ho = 20 – 3 = 17 cm
* Chiều cao vùng nén :
N
0.323 × 10 3
x=
=

= 0.147 cm
Rn × b
110 × 20
Do 2a’= 6 cm > x  e’= η × eo – (ho – a’) = 45.77 × 1 – (17 – 3 ) = 31.77 cm
N × e'
323 × 31.77
Fa = Fa' =
=
= 0.386 cm2

Ra × (ho − a' ) 1900 × (17 − 3)

Vì lượng cốt thép tính được quá nhỏ
nên ta chọn cốt thép như sau :
 cốt dọc
: 4φ14
 cốt đai : φ6a200
+

Cấu tạo cốt thép liên kết giữa thanh
lan can và cột lan can :


4

Þ6a200

2

Þ6a200

4Þ14

3

1

TÍNH TOÁN LỀ BỘ HÀNH
1)
Cấu tạo :

100

II.

4Þ14

35

8

125

25

+

100

20

Chọn dạng lề đổ tại chổ như trên. Bề
rộng mỗi bên lề bộ hành : 1.25 m

Chiều dày bản :hb = 8 cm, BT#250, thép AI
2)
Bản bê tông lề bộ hành :
a) Sơ đồ tính :
+
Bản lề bộ hành được tính theo bản 1 hướng. Khi tính toán bản ta cắt bản
thành từng dải rộng 1m để tính  tính toán nội lực như dầm giản đơn, sau đó
nhân với hệ số ngàm
+

q

+

b) Tải trọng tác dụng :
Tỉnh tải : bao gồm


Lớp phủ bê tông asphalt dày 2 cm
g1 = 1.5 × 0.02 × 2.3 × 1 = 0.069 (T/m)
• Trọng lượng bản thân bản :
g2 = 1.1 × 2.5 × 0.08 × 1 = 0.22 (T/m)
Tónh tải tính toán : gtt = 0.069 + 0.22 = 0.289 (T/m)
Hoạt tải : do người đi bộ
ptt = 1.4 × 0.3 × 1 = 0.42 (T/m)
•


+

 Tổng tải trọng tính toán :

+


+




qtt = gtt + ptt = 0.289 + 0.42 = 0.709 (T/m)
c) Nội lực :
qtt × L2tt 0.709 × 12
Mo =
=
= 0.0886 (Tm)
8
8
q × L 0.709 × 1
Qo = tt
=
= 0.3545 (T)
2
2
Trên thực tế bản làm việc ngàm 2 đầu nên ta phải kể đến hệ số ngàm :
M0.5 = 0.5 × Mo = 0.5 × 0.0886 = 0.0443 (Tm)

Mg = – 0.7 × Mo = – 0.7 × 0.0886 = 0.062 (Tm)
Qg = – 0.7 × Qo = – 0.7 × 0.3545 = 0.248 (T)
d) Tính cốt thép :
Chọn a = 2.5 (cm)
ho = h – a = 8 – 2.5 = 5.5 cm
M
0.062 × 10 5
A=
=
= 0.0186
Rn × b × ho2 110 × 100 × 5.5 2
γ = 0.5 × (1 + 1 − 2A ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.0186 ) = 0.9906
Fa =

M
0.062 × 10 5
=
= 0.599 cm2
γ × Ra × ho 0.9906 × 1900 × 5.5

Vì lượng cốt thép tính được quá nhỏ nên chọn cốt thép theo cấu tạo :
• Cốt chòu lực : φ8a200
• Cốt cấu tạo : φ6a200
+
Kiểm tra khả năng chòu cắt của bản :
[Q] = 0.6 × Rk × b × ho = 0.6 × 8.3 × 100 × 5.5 = 2739 (kG) = 2.739 (T)
[Q] = 2.739 (T) > Q = 0.248 (T)

Bản đủ khả năng chòu cắt
e) Bố trí cốt thép :

φ6a200
thép chờ để
liên kết với
thép cột lan
can

6φ12

φ8a200

6φ12

Chương 3
TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
I.

+

CẤU TẠO HỆ MẶT CẦU :

Chọn chiều dày bản hb = 16 cm ( htb =
17.3 cm )
• bê tông mác 400 ( Rn = 235 kG/cm2 ;
Rk = 16 kG/cm2 )
• cốt thép :

+

φ ≤ 10 : dùng loại thép AI : Ra = 1900 kG/cm 2

φ > 10 : dùng loại thép AII : Ra = 2400 kG/cm 2

Lớp phủ mặt cầu H = 12 cm gồm các
lớp như sau :
• lớp mui luyện : vữa xi măng mác
200, dày 2 cm
• lớp cách nước : dày 1cm
• lớp bê tông bảo hộ : mác 250, dày 4
cm


• lớp bê tông át phan : dày 5 cm
II.

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN
MẶT CẦU :

+

Khoảng cách giữa các dầm chính : l1
= 1.56 m

+

Khoảng cách giữa các dầm ngang : l2
= 7.4 m
l 2 7.40
=

= 4.744 > 2
l1 1.56

 Xét tỷ số :
 bản làm việc
một phương, riêng phần bản phía ngoài
làm việc như một console
1)
Tính bản ở giữa các dầm chính :
a) Tải trọng :
+
Tónh tải :
• Trọng lượng lớp phủ mặt cầu :
g1 = 280 kG/m2
• Trọng lượng bản thân bản mặt cầu :
g2 = 2500 × 0.173 = 432.5 kG/m2

Tónh tải tính toán tác dụng lên bản mặt cầu :
gtt = n1 × g1 + n2 × g2 = 1.5 × 280 + 432.5 × 1.1 = 896 kG/m2 = 0.896 T/m2
+
Hoạt tải : H30, HK80
• Đối với xe H30 :
Ta có : lb = l – bd = 156 –16 = 140 cm = 1.40 m
b2 = 0.6 m  b1 = b2 + 2 × H = 0.6 + 2 × 0.12 = 0.84 m
a2 = 0.2 m  a1 = a2 + 2 × H = 0.2 + 2 × 0.12 = 0.44 m
lb
1.40

a = a1 + 3 = 0.44 + 3 = 0.91m


 chọn a = 0.94 m
 2 × lb = 2 × 1.40 = 0.94m
 3
3
b1 + c1 = 0.84 + 1.1 = 1.94 m > lb = 1.40 m  chỉ đặt được một bánh xe


Cường độ tải trọng :


qH30 =

P
12
=
= 7.60 T/m2
2 × b1 × a 2 × 0.84 × 0.94

Đối với xe HK80 : tương tự trên ta xác đònh được
a2 = 0.2 m  a1 = 0.44 m
a = 0.94 m
b2 = 0.8 m  b1 = 1.04 m
Cường độ tải trọng :
P
20
qHK80 =
=
= 10.23 T/m2
2 × b1 × a 2 × 1.04 × 0.94
•



b) Nội lực : (xem bản như dầm giản đơn với bề rộng bản là1m)
 Moment Mo :
Ta có sơ đồ tính như sau :
2

b1
lb

a

a1

l1

q
g
 Do tải trọng H30 gây ra :
lb2
q × b1
b
+ nh × (1 + µ) ×
× (lb − 1 )
8
4
2
2
1.40

7.60 × 0.84
0.84
= 0.896 ×
+ 1.4 × (1 + 0.3) ×
× (1.40 −
) = 3.066 Tm
8
4
2
 Do tải trọng HK80 gây ra :
l2
q × b1
b
Mo = g × b + nh × (1 + µ) ×
× (lb − 1 )
8
4
2
2
1.40
10.23 × 1.04
1.04
= 0.896 ×
+ 1.1× 1×
× (1.40 −
) = 2.794 Tm
8
4
2
Thực tế hai đầu là ngàm nên ta phải nhân thêm hệ số ngàm cho M0 :

 H30 : M0.5 = 0.5 × Mo = 0.5 × 3.066 = 1.533 Tm

Mo = g ×


Mg = – 0.7 × Mo = – 0.7 × 3.066 = – 2.146 Tm
 HK80 : M0.5 = 0.5 × Mo = 0.5 × 2.794 = 1.397 Tm
Mg = – 0.7 × Mo = – 0.7 × 2.794 = – 1.956 Tm

Lực cắt Q :
Ta có sơ đồ tính như sau :

lb

ax

a

ao = a1

b1
Đah QII
Đah QI
lb
yx
P
Công thức tính : Qo = g × ( − x o ) + nh × (1 + µ) × × ∑
2
2
ax

Do H30 gây ra :



Tiết diện I – I :
xo = 0.2 m  yxI = 0.56
ax = a = 0.94 m
1.40
12 0.56
QIH30 = 0.896 × (
− 0.2) + 1.4 × (1 + 0.3) ×
×
= 6.954 T

2
2 0.94
• Tiết diện II – II :
xo = 0  yxII = 0.702
ax = a = 0.94 m
1.40
12 0.702
QIIH30 = 0.896 ×
+ 1.4 × (1 + 0.3) ×
×
= 8.782 T

2
2
0.94


Do HK80 gây ra :
• Tiết diện I – I :
xo = 0.2 m  yxI = 0.489
ax = a = 0.94 m
1.40
20 0.489
QIHK80 = 0.896 × (
− 0.2) + 1.1× 1×
×
= 6.170 T

2
2
0.94
•


•



Tiết diện II – II :
xo = 0  yxII = 0.631
ax = a = 0.94 m
1.40
20 0.631
QIIHK80 = 0.929 ×
+ 1.1× 1×
×
= 8.011 T

2
2
0.94

Bảng tóm tắt giá trò nội lực

Tải trọng

Mo (Tm)

M0.5 (Tm)

Mg (Tm)

QI-I (T)

QII-II (T)

H30

3.066

1.533

– 2.146

6.954

8.782

HK80

2.794

1.397

– 1.956

6.170

8.011

Max

3.066

1.533

– 2.146

6.954

8.782

Nhận xét : các giá trò nội lực do tải trọng H30 gây ra lớn hơn các giá trò nội lực
do HK80 gây ra  dùng các giá trò nội lực do H30 gây ra để tính cốt thép cho
bản
c) Tính cốt thép cho bản :
+
Chọn a = 2.5 cm

 ho = hb – a = 16 – 2.5 = 13.5 cm
Các công thức tính toán :
M
A=
Rn ×b × ho2
γ = 0.5 × (1+ 1− 2 × A )
M
Fa =
γ × Ra × ho
Kết quả tính toán cốt thép :
Tiết
diện

M (kGcm)

A

γ

Fa tính (cm2)

Fa chọn (cm2)

µ (%)

Nhòp

153300

0.0416

0.9788

4.90

Gối

214600

0.0582

0.9700

6.92

φ12a120
(9.44)

0.699

d) Bố trí thép :
+
Cốt thép chòu lực : φ12 a120
+
Cốt thép cấu tạo : φ8a200 bố trí dọc theo phương dọc cầu.
e) Kiểm tra khả năng chòu cắt của bản :
+
Kiểm tra theo điều kiện : Q < [Q] = 0.6 × Rk × b × ho
• Tiết diện I – I :
Ta có :

QImax = 6.954 T
[Q] = 0.6 × 16 × 100 × 10-3 × 13.4 = 12.864 T > QImax

Bản đủ khả năng chòu lực
• Tiết diện II – II :


QIImax = 8.782 T
Chiều cao có hiệu của bản tại ngàm : ho = 23.4
[Q] = 0.6 × 16 × 100 × 10-3 × 23.4 = 22.464 T > QIImax
Bản đủ khả năng chòu lực
2)
Tính bản đở lề bộ hành :
Trong trường hợp này tính theo bản hẫng

Ta có :



Pt + Ph
Gb

590
690
69

a) Tải trọng :
+
Tónh tải :
• Trọng lượng bản thân bản mặt cầu phân bố đều trên 1m bề rộng bản :

Gb = 1.1 × 2.5 × 0.185 = 0.509 T/m
• Tải trọng tập trung bao gồm :
 Trọng lượng bản thân lề bộ hành và lan can :
P1 = 0.5 × 0.289 + 1.1 × 0.35 × 0.25 × 2.5 = 0.385 T
 Lực dọc do cột lan can truyền xuống :
P2 = 0.47 T

PT = P1 + P2 = 0.385 + 0.47 = 0.855 T
+
Hoạt tải :
• Do người đi bộ :
Ph1 = 0.5 × 0.42 = 0.21 T
• Do lực xô lên thanh lan can qui về tải tập trung :
0.13 × 1
Ph2 =
= 0.186 T
0.70

PH = 0.21 + 0.186 = 0.396 T
b) Nội lực :
G × C2
M= b
+ (PT + PH ) × l
2
0.50875 × 0.70 2
+ (0.855 + 0.396) × 0.60 = 0.875 (Tm)
2
Q = Gb × l + PT + PH = 0.50875 × 0.70 + 0.855 + 0.396 = 1.607 T
Nhận xét : nội lực trong bản đở lề bộ hành nhỏ hơn nội lực trong các bản
ở giữa nên lượng cốt thép tính được cũng sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên để tiện thi công

=


ta cũng bố trí cốt thép như các bản ở giữa nhưng chỉ đặt 1 lớp ở trên để chòu
moment âm.

Chương 4
TÍNH TOÁN DẦM NGANG
+
Kết cấu nhòp gồm có 5 dầm ngang, các dầm ngang này nối 7 dầm dọc lại
và có thể coi như sơ đồ dầm ngang liên tục 6 nhòp.
• Khoảng cách giữa các dầm dọc : l2 = 1.56 m
• Khoảng cách giữa các dầm ngang : l1 = 7.40 m
+
Các dầm ngang ở gần gối tính như dầm liên tục tựa trên gối cứng (trên
các dầm dọc), chỉ chòu các tải trọng trực tiếp truyền lên nó.

+ Các dầm ngang nằm giữa khẩu độ
dầm dọc sẽ chòu tác dụng của hai loại
nội lực :
• Làm việc như dầm liên tục nhiều nhòp tựa trên gối cứng, chòu tải trọng cục
bộ dưới tác dụng của xe H30 hay HK80
• Do cùng làm việc chung với kết cấu nhòp có xét đến sự ảnh hưởng phân
bố ngang.
Do vậy, nội lực tính toán trong dầm ngang là tổng của hai loại nội lực trên.

NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG CỤC BỘ

L1 = 7.40m

DẦM NGANG

L1 = 7.40m

L2 = 1.56m

I.

DẦM CHÍNH

1

ξ = 0.00464


1)
Xác đònh áp lực lên dầm ngang Po :
+
Áp lực lên dầm Po do 1 dãy bánh xe gây ra được xác đònh theo công
thức :
Po = 0.5 × ∑ Pi × y i

Trong đó : Pi - áp lực trên 1 trục bánh xe.
yi - tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với vò trí đặt áp lực P i
Ta thấy l2 = 1.56 m < 1.9m ( khoảng cách giữa 2 dãy bánh xe )  chỉ đặt được
1 dãy bánh xe lên đường ảnh hưởng áp lực
I.
Áp lực lên dầm do H30 gây ra :
PoH30 = 0.5 × 12 × (1 + 0.5696) = 9.418 T
II. Áp lực lên dầm do HK80 gây ra :

PoHK80 = 0.5 × 20/2 × (1 + 2 × 0.6772 + 0.3544 ) = 13.544 T
2)

Xác đònh moment và lực cắt do tải trọng cục bộ gây ra :
a)

Do tải trọng ô tô H30 gây ra :

+
Xem dầm ngang là dầm đơn giản kê lên gối là hai dầm chủ, vì vậy đường
ảnh hưởng có dạng tam giác. Sau đó chất tải P o lên đường ảnh hưởng ta thu
được nội lực :

1.56 m
0.39

Po

Đah M0.5
Po
0.5
Po
1

Đah Q0.5

0.5

1.1 m

Po
0.2949

Đah Mg

Mo = (1 + µ) × ∑ Po × y i = (1 + 0.3) × 9.418 × 0.39 = 4.775 Tm
Qo0.5 = (1 + µ) × ∑ Po × yi = (1 + 0.3) × 9.418 × 0.5 = 6.125 T

Qog = (1 + µ) × ∑ Po × yi = (1 + 0.3) × 9.418 × (1 + 0.2949) = 15.855 T
Vì thực tế hai đầu dầm ngang là ngàm nên chúng ta phải nhân thêm hệ số
ngàm với Mo , Qo :
+
Moment tính toán đối với dầm liên tục :
• Ở giữa nhòp :


Max M0.5 = nh × 0.7 × Mo = 1.4 × 0.7 × 4.775 = 4.679 Tm
Min M0.5 = – nh × 0.3 × Mo = – 1.4 × 0.3 × 4.775 = – 2.005Tm
• Tại các gối giữa :
Max Mg = nh × 0.2 × Mo = 1.4 × 0.2 × 4.775 = 1.337 Tm
Min Mg = – nh × 0.9 × Mo = – 1.4 × 0.9 × 4.775 = – 6.016 Tm
Lực cắt tính toán đối với dầm liên tục :
Qg = 1.15 × nh × Qo g = 1.15 × 1.4 ×15.855 = 25.524 T
Q0.5 =1.6 × nh × Qo 0.5 = 1.6 × 1.4 × 6.121 = 13.712 T

+

b)

Do tải trọng ô tô HK80 gây ra :

0.39

Po

Đah M0.5
Po
0.5

0.5

Đah Q0.5

Po
1

Đah Mg

Tương tự như trên ta xác đònh được :
+
Các giá trò nội lực của dầm giản đơn :
Mo = (1 + µ) × ∑ Po × y i = 1× 13.544 × 0.39 = 5.282 Tm
Qo0.5 = (1 + µ) × ∑ Po × y i = 1× 13.544 × 0.5 = 6.772 T
Qog = (1 + µ) × ∑ Po × yi = 1× 13.544 × 1 = 13.544 T

+

Moment tính toán đối với dầm liên tục :
• Ở giữa nhòp :
Max M0.5 = nh × 0.7 × Mo = 1.1 × 0.7 × 5.282 = 4.067 Tm
Min M0.5 = – nh × 0.3 × Mo = – 1.1 × 0.3 × 5.282 = – 1.743 Tm

• Tại các gối giữa :
Max Mg = nh × 0.2 × Mo = 1.1 × 0.2 × 5.282 = 1.162 Tm
Min Mg = – nh × 0.9 × Mo = – 1.1 × 0.9 × 5.282 = – 5.229 Tm
Lực cắt tính toán đối với dầm liên tục :
Qg = 1.15 × nh × Qo g = 1.15 × 1.1 × 13.544 = 17.133 T
Q0.5 = 1.6 × nh × Qo 0.5 = 1.6 × 1.1 × 6.772 = 11.919 T

+

II.

NỘI LỰC DO DẦM NGANG CÙNG LÀM VIỆC VỚI KẾT CẤU NHỊP

A. CÁC DẦM NGANG Ở GIỮA NHỊP
1)
Xác đònh hệ số phân bố ngang tải trọng :
+
Kết cấu nhòp có nhiều dầm dọc được liên kết với nhau bởi nhiều dầm
ngang


Xét tỷ số :
B 9.36
=
= 0.312 < 0.5
L
30
Trong đó : B : khoảng cách tim 2 dầm ngoài cùng ( 6 × 1.56 m)
L : Chiều dài nhòp


Vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối tựa bằng phương pháp nén lệch tâm.
+
Tung độ đường ảnh hưởng xác đònh theo công thức :
a × a1
a i × a1
1
1
yi = + i
y
'
=
−
i
;
n 2 × ∑ a i2
n 2 × ∑ a i2

Trong đó : n : Số dầm chính
a1 : khoảng cách giữa hai dầm chính ngoài cùng
ai : k/cách giữa các dầm chính theo thứ tự từ ngoài vào như hình vẽ

R1

R2

R3

R4
a3
a2

a1

Bảng giá trò tung độ y và y’ của các đường ảnh hưởng phản lực gối tựa
Tung độ

R1

R2

R3

Y

0.4643

0.3571

0.2500

y'

-0.1786

-0.0714

0.0357

+
Từ các giá trò trên ta vẽ được đường ảnh hưởng của phản lực các gối tựa
như sau :

+

0.2315

0.1786

0.0467

0.0714

0.1067
0.0182

0.2527

0.1875
0.1772

0.0788

Đah R3

H30
1.90m

0.0357

0.2333

0.2219
0.2185

0.2500

0.2663

0.5m

XB80
2.70m
H30
1.90m
1.10m

Đah R2

H30
1.90m

0.1104

0.65m

Đah R1

H30
1.90m

0.1726

0.1657

0.3260
0.3031
0.2962

0.3571

0.3924

0.5m

XB80
2.70m
H30
1.90m
1.10m

0.1567
0.1536

0.65m

0.2161

0.4176
0.3833
0.3729

0.4643

0.5172

0.5m

XB80
2.70m
H30
1.90m
1.10m

0.1787

0.65m

Hệ số phân bố ngang tải trọng được xác đònh theo công thức :
ηH30 (HK80) = 0.5×Σyk
ηng = ω
Trong đó : yk : các tung độ đường ảnh hưởng của áp lực R ở dưới các tải trọng
ω : diện tích phần đah áp lực gối ở dưới đường bộ hành có đặt tải

Bảng giá trò hệ số phân bố ngang tải trọng
Tải trọng

Đối với dầm “1” Đối với dầm “2”

Đối với dầm “3”

H30

0.430

0.382

0.332

HK80

0.280

0.234

0.188

Người

0.678

0.521

0.362

Nhận xét : càng vào gần tâm cầu thì hệ số phân bố ngang tải trọng càng
nhỏ, do đó khi chất tải lên đường ảnh hưởng R 1 sẽ thu được các giá trò nội là
lớn nhất.


2)

Vẽ các đường ảnh hưởng nội lực

moment M và lực cắt Q trong dầm
ngang :

+
Ta vẽ đường ảnh hưởng của nội lực Mr” và Qr” trong dầm ngang có xét
đến sự phân bố đàn hồi, căn cứ vào các đường ảnh hưởng phản lực R I của dầm
ngang.
+
Tung độ đường ảnh hưởng Mr”,Qr” tại các tiết diện của dầm ngang có thể
biểu thò qua tung độ của các đường ảnh hưởng Ri :
a)
Khi tải P = 1 ở bên trái tiết diện “r”:
Mr” = – (x – xr) + ΣtráiRi (0.5 × ai –xr)
Qr” = –1 + ΣtráiRi
b)
Khi tải trọng P = 1 ở bên phải tiết diện “r”:
Mr” = ΣtráiRi (0.5 × ai –xr)
Qr” = ΣtráiRi
Trong đó : x, xr – toạ độ của tải trọng P = 1 và của tiết diện “r” đối với gốc toạ
độ ở giữa tim cầu

ΣtráiRi – tổng các phản lực Ri ở bên trái của tiết diện “r”

+
Moment lớn nhất thường xuất hiện tại khoang dầm ngang gần giữa
cầu.Vậy chúng ta chỉ cần xác đònh đường ảnh hưởng của M 3 - 4, M4, Q3- 4, Q4
Bảng giá trò tung độ tại 2 gối biên của đường ảnh hưởng

M3 – 4
M4

p
4

Q3 – 4 và Q

Z

Z’

2.8414

– 0.8358

3.6771

– 1.0029

1.1429

0.1429

+
Từ các giá trò tung độ tại hai gối biên của đường ảnh hưởng ta vẽ được
các đường ảnh hưởng M và Q như sau :


3)

+
Đah Q4

XB80
2.70m
H30
1.90m

a)
Tónh tải trên 1m dài :
Trọng lượng gờ chắn :
g1 = 0.2 × 0.25 × 2.5 = 0.125 T/m dài
0.0494
0.0659
0.1429
0.2486

XB80
2.70m
H30
1.90m

0.0494
0.1429
0.2486

Đah Q3-4

0.3462
0.2363
0.1951

0.6629

1.0029
1.3879

0.6621
0.3871

1.3371

H30
1.90m
XB80
2.70m

0.2390
0.1291

0.5000

0.6011

0.6621
0.7871

0.1629

1.3879
1.0029
0.6629

1.5261

1.0586
0.6457
0.5122
0.6414

0.5687
0.8358
1.1383

0.5628
0.2485

1.3092

Đah M4

0.3989

0.2426
0.1368
0.0434

H30
1.90m

0.5000

0.2426
0.1368
0.0434

Đah M3-4
XB80
2.70m
H30
1.90m

H30
1.90m

H30
1.90m

Xác đònh tải trọng tác dụng lên dầm
ngang :


+
Trọng lượng cột lan can và thanh lan can : bố trí các cột lan can cách
nhau 1.92 m, mỗi bên có tổng cộng 18 cột
• Thể tích phần cột lan can và thanh lan can :
V1 = (1 – 0.30) × 0.2 × 0.2 × 18 + 0.15 × 0.15 × 2 × 29.4 = 1.827 m3
• Thể tích phần đở lan can :
V2 = 0.35 × 0.25 × 29.6 = 2.59 m3

Trọng lượng của lan can trên 1m dài cầu :
(V + V2 ) × 2.5
g2 = 1
= 0.373 T/m dài
29.6

+
Trọng lượng lề bộ hành :
g3 = (0.08 × 2.5 + 0.02 × 2.3) × 1 = 0.246 T/m dài
+
Trọng lượng bản mặt cầu và lớp phủ mặt cầu :
g4 = 1 × (0.16 × 2.5 + 0.12× 2.3) = 0.676 T/m dài
Xem tónh tải phân bố đều :
2 × (0.125 + 0.373) + 0.246 × 2.5 + 0.676 × 8
gcT =
= 0.6439 T/m
10.90
b)
Hoạt tải :
+
Tải trọng người đi bộ : Pn = 0.3 T/m2

+ Tải trọng tương tương của một dãy
bánh xe với L = 30 m với mặt cắt giữa
nhòp :
• Do H30 : ptđ = 1.845 T/m
• Do HK80 : ptđ = 4.91 T/m

Tải trọng tập trung của dãy bánh xe :
P0” = 0.5 × ptđ × l1
Png” = 0.3 × l1
Trong đó : l1 – khoảng cách giữa hai dầm ngang ( l1 = 7.4 m)
• Đối với H30 : Po” = 0.5 × 1.845 × 7.4 = 6.827 T
• Đối với HK80 : Po” = 0.5 × 4.91 × 7.4 = 18.167 T
• Do người : png” = 0.3 × 7.4 = 2.22 T/m dài
+

Hệ số xung kích (1+ µ) = 1.113

4)

Xác đònh nội lực M, Q :

+
Ta xác đònh nội lực bằng cách đặt các tónh tải và hoạt tải lên đường ảnh
hưởng nội lực M và Q cần tính tương ứng.

Nội lực được tính theo công thức :
S = nh × (1+µ) × Po”× ∑yi + nt × ∑gi × ωi + 1.4 × Png × ωng
Trong đó : nh = 1.4 đối với H30 và nh = 1.1 đối với HK80
nt = 1.5 khi nội lực do hoạt tải và tónh tải cùng dấu
nt = 0.9 khi nội lực do hoạt tải và tónh tải khác dấu


a)
Nội lực khi đặt tải trọng ôtô H30, đoàn người và tónh tải :
Max M3-4” = nh × (1+µ) × Po”× ∑yi + nt × ∑gi × ωi
= 1.4 × 1.113 × 6.827 × (0.5122 + 0.6414 + 1.3092 + 0.5628)
+ 1.5 × 0.6439 × (– 1.918 + 3.593 – 1.649) = 32.211 Tm
Min M3-4” = – nt × ∑gi × ωi –1.4 × Png × ωng
= –1.5 × 0.6439 × (1.918 –3.593 + 1.649) –1.4 × 2.22 × 0.5 × 1.45 ×
× (1.5261+ 0.6457+0.5687 + 1.1383) = – 8.715 Tm
Max M4” = nh × (1+µ) × Po”× ∑yi + nt × ∑gi × ωI
= 1.4 × 1.113 × 6.827 × (-0.1629 + 0.7871 + 1.3371 + 0.3871)
+ 1.5 × 0.6439 × (– 1.926 + 3.576 – 1.926) = 24.715 Tm
Min M4”
= – nt × ∑gi × ωi –1.4 × Png × ωng

= –1.5 × 0.6439 × (1.926 –3.576 + 1.926) –1.4 × 2.22 × 0.5 ×
(1.3879 + 0.6629) × 2 × 1.45 = – 8.976 Tm
Q3-4”
= nh × (1+µ) × Po”× ∑yi + 1.4 × Png × ωng
= 1.4 × 1.113 × 6.827 × ( 0.6011 + 0.3462 + 0.1951– 0.0659)
+1.4 × 2.22 × 1.45 × 0.5 × ( 0.2426 + 0.0434) = 12.096 T
Q4”
= nh × (1+µ) × Po”× ∑yi + 1.4 × Png × ωng
= 1.4 × 1.113 × 6.827 × ( 0.5 + 0.2930 )
+ 1.4 × 2.22 × 1.45 × 0.5 × ( 0.2426 + 0.0434) = 9.080 T
b)
Nội lực khi đặt tải trọng HK80 và tónh tải :
Max M3-4” = 1.1 × 1.113 × 18.167 × (1.3092 + 0.2485) = 34.646 Tm
Min M3-4” = – 0.025 Tm
Max M4” = 1.1 × 1.113 × 18.167 × 2 × 0.6621 = 29.453 Tm
Min M4”
= 0 Tm
Q3-4”
= 1.1 × 1.113 × 18.167 × ( 0.6011 + 0.2363) = 18.625 T
Q4”
= 1.1 × 1.113 × 18.167 × ( 0.5 + 0.1291) = 13.994 T

Bảng tổng hợp kết quả tính toán nội lực trong dầm ngang
Nội lực

Tải trọng

Do tải trọng
cục bộ

H30

4.679

-2.005

1.337

HK80

4.067

-1.743

H30+TT+N
G

32.211

HK80+TT

34.646

Do cùng làm
việc

Tổng cộng

H30+TT+N
G

HK80+TT

Trò số tính toán

M3-4 (Tm)

M4 (Tm)

Q3-4 (T)

Q4 (T)

-6.016

13.712

25.524

1.162

-5.229

11.919

17.133

-8.715

24.715

-8.976

12.096

9.080

-0.025

29.453

0

18.625

13.994

36.890 -10.720

26.052

-14.992

25.808

34.604

38.713

-1.768

30.615

-5.229

30.544

31.127

38.713

-10.720

30.615

-14.992

30.544

34.604


B. CÁC DẦM NGANG Ở TẠI GỐI
5)
Xác đònh hệ số phân bố ngang tải trọng :
+
Kết cấu nhòp có nhiều dầm dọc được liên kết với nhau bởi nhiều dầm
ngang
Xét tỷ số :

III. TÍNH TOÁN CỐT THÉP TRONG DẦM

NGANG
+
Vì các bản cánh của khối dầm T được nối lại với nhau và cùng tham gia
chòu uốn. Do đó dầm ngang được tính toán như một dầm có tiết diện chữ T

1)
+

Tiết diện chòu moment dương :

Chọn a = 10 cm  ho = 110 – 10 = 100
cm
+

Tính Mc :

Mc = Rn × bc × hc × ( ho – 0.5 × hc ) =
255 × 156 × 16 × ( 100 – 0.5 × 16 )
= 58556160 Kgcm ≈ 585.562 Tm >
Mmax = 38.713 Tm
A=

M
Rn × b × ho2

=

38.713 × 10 5
255 × 156 × 100 2

= 0.0097

γ = 0.5 × (1 + 1 − 2 × A ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.0097 ) = 0.9951
Fa =

+

M
38.713 × 10 5
=
= 16.26 cm2
γ × Ra × ho 0.9951× 2400 × 100

Chọn cốt thép : 6φ20 ( 18.84 cm2) bố
trí thành 2 lớp
2)

Tiết diện chòu moment âm :