Giải bài tập đề cương Trường THPT Trần Phú TPHCM Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I.Đại cương hàm số

GIẢI BÀI TẬP
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
I.
ĐẠI CƯƠNG HÀM SỐ:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔ ↔
 Tập xác định D =
2) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔ x
 Tập xác định D =
3) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
 Tập xác định D = {2}
4) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
 Tập xác định D = {3}


5)


6)


7)


8)



y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
Tập xác định D = {-1}
y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔ ↔
Tập xác định D =
y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔ ↔
Tập xác định D = [1;4]\{2;3}
y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
Tập xác định D = {5}


y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
 Tập xác định D = (-1;+)
10) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
9)

(luôn đúng x R vì > 0 )
 Tập xác định D = R
11) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔ x>3
 Tập xác định D = (3;+)
12) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:



↔ ↔
Tập xác định D = R\{2;1}










13) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
↔ ↔
Tập xác định D = (-;4]\{-2;-3}
14) y =

Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔ ↔1Tập xác định D = (1;5)
15) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
Tập xác định D = R\{3;-1}
16) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
Tập xác định D = {2}


17) y =
Hàm số (1) xác định khi và chỉ khi:








Tập xác định D1 = (0;)
Hàm số (2) xác định khi và chỉ khi:
Tập xác định D2 = [-1;0]
Từ D1, D2  Tập xác định D = [-1;+)
18) y =
Hàm số (1) xác định khi và chỉ khi:
Tập xác định D1 = (-;0)
Hàm số (2) xác định khi và chỉ khi:

Tập xác định D2 = [0;+
Từ D1, D2  Tập xác định D = R


Bài 2: Định a để hàm số xác định với mọi x > 0
a) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:





TH1:
Tập xác định D1 = (a;)
Để y xác định trên D1 thì (a;) ⊂ (0;+)
 a 0 (1)
TH2:
↔x
Tập xác định D2 =
Để y xác định trên D2 thì ⊂(0;+)
 ↔ a (2)
Từ (1), (2)  a 0


y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
b)



TH1: a và
 x
Tập xác định D1 =
Để hàm số y xác định trên D1 thì
(vô lý)
TH2: a và
x
x
 Tập xác định D2 =
Để hàm số y xác định trên D2 thì
•

(vô lý)



•
 Tập xác định D3 =
Để hàm số y xác định trên D3 thì

Vậy thỏa điều kiện bài toán
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a) y = -2 = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = -2 + 0(-x) = -2 = f(x)
y là hàm số chẵn trên D
2
b) y = 3x – 1 = f(x)
Tập xác định D = R

Ta có:
f(-x) = 3(-x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x)










y là hàm số chẵn trên D
3
c) y = x + x = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = (-x)3 – x = - (x3 + x) = - f(x)
y là hàm số lẻ trên D
2
d) y = x + x + 1 = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = (-x)2 – x + 1 = x2 – x + 1 f(x) -f(x)
y là hàm số không chẵn, không lẻ trên D
4
2
e) y = x – 3x + 1 = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:

f(-x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)
y là hàm số chẵn trên D


f)









y=
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:

Tập xác định D = không đối xứng
y là hàm số không chẵn, không lẻ
g) y =
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
Tập xác định D = [-1;+)\{0;1} không đối xứng
y là hàm số không chẵn, không lẻ
h) y = = f(x)
Tập xác định D = R\{0}
Ta có:
f(-x) = - = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D
i) y = = f(x)
Tập xác định D = R\{0}

Ta có:
f(-x) = = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D


j)









y = = f(x)
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:

↔
Tập xác định D = R\{0}
Ta có:
f(-x) = = - = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D
k) y = = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = = f(x)
y là hàm số chẵn trên D
l) y = 2x( + 3) = f(x)
Tập xác định D = R

Ta có:
f(-x) = -2x( + 3) = -2x( + 3) = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D
m) y = = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = (-x)2. = = f(x)
y là hàm số chẵn trên D


y = x2 + + 1 = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = (-x)2 + + 1 = x2 + + 1 = f(x)
y là hàm số chẵn trên D
o) y = = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) =
=
= = f(x)
y là hàm số chẵn trên D
p) y = = f(x)
Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) =
= - = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D
q) y = = f(x)
Tập xác định D = R

Ta có:
f(-x) = f(x) -f(x)
y là hàm số không chẵn, không lẻ trên D
n)










r)





y = = f(x)
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:

Tập xác định D = R\{0}
Ta có:
f(-x) = = - = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D
s) y = = f(x)
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
(luôn đúng x R vì

Tập xác định D = R
Ta có:
f(-x) = = = f(x)
y là hàm số chẵn trên D

t)

y = = f(x)
Hàm số y xác định khi và chỉ khi:
↔
↔
↔




Tập xác định D = R\{0}
Ta có:
f(-x) = = - = -f(x)
y là hàm số lẻ trên D