de thi mau xác suất thống kê

/>
Đề thi mẫu 1 môn XSTK. Thời gian : 75 phút
Họ và tên :………… ……………Lớp………...STT………….MSV…………………
Câu 1. Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tuấn là người thắng cuộc nếu có xuất hiện ít
nhất 2 lục. Tính xác suất để trong 5 ván chơi Tuấn thắng ít nhất là 3 ván.
Câu 2. Một nhóm có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 3 người. Gọi
X là số nữ trong nhóm 3 người đó. Lập bảng phân bố xác suất của X?
Câu 3. a) Cho X có bảng phân phối:
X
-2
-1
P
0,1
0,2
Tính p, E(X), V(X), P(0,5
1
0,1

2
0,3

3
0,2

4
p

b) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có mật độ xác suất là
k (1  x) 3 x  0
f ( x)  

.
0

x

0


Tìm k, E(X), V(X) và P(1Câu 4. Chiều dài của một loại cây là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn. Trong
một mẫu gồm 640 cây có 25 cây thấp hơn 18m và 110 cây cao hơn 24m.
a) Tính chiều cao trung bình của cây và độ lệch chuẩn.
b) Tính gần đúng số cây có chiều cao từ 16m đến 20m trong 640 cây nói trên.
Câu 5. Cho thời gian gia công 1 chi tiết máy là một phân bố chuẩn. Người ta theo dõi
25 chi tiết thu được:
Thời gian
15-17
17-19
19-21
21-23
23-25
25-27
gia công
Số chi tiết
1
3
4
12
3
2

Cho độ tin cậy 95% hãy ước lượng thời gian gia công trung bình một chi tiết máy?
Câu 6. Lô hàng đủ điều kiện xuất khẩu nếu tỷ lệ phế phẩm không vượt quá 3%. Kiểm
tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm của 1 lô hàng thấy có 14 phế phẩm. Người ta cho rằng lô
hàng này được phép xuất khẩu, hãy kiểm định với mức ý nghĩa 5%.
Hà nội, ngày 15/08/2015


/>
Đề thi mẫu 2 môn XSTK. Thời gian : 75 phút
Họ và tên :………… ……………Lớp………...STT………….MSV…………………
Câu 1. Một người bắn 3 viên đạn. Xác suất để cả 3 viên trúng vòng 10 là 0,008; xác
suất để 1 viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất để 1 viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Tính
xác suất để xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm.
Câu 2. Trong một hộp có 4 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 4. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ rồi
cộng 2 số ghi trên thẻ với nhau kết quả là X. Lập phân bố xác suất của X.
Câu 3. a) Cho X có bảng phân phối:
X
-2
P
p
Tính p, E(X), V(X), P(X<4)?

1
0,1

4
0,2

5
0,3

7
0,1

8
0,1

b) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có mật độ xác suất là
kx 2 0  x  3
f ( x)  
.
0 x   0;3

Tìm k, E(X), V(X) và tìm a để P(XCâu 4. Thời gian (phút) đi từ nhà tới trường của sinh viên Tuấn là một biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn. Biết 65% số ngày Tuấn đến trường mất hơn 20 phút và 8% số
ngày mất hơn 30 phút.
a) Tính thời gian trung bình đến trường của Tuấn và độ lệch chuẩn.
b) Tuấn cần xuất phát từ trước giờ học bao nhiêu phút để xác suất bị muộn học của
Tuấn là bé hơn 0,02.
Câu 5. Để đánh giá trữ lượng cá trong hồ người ta đánh bắt 2000 con và đánh dấu rồi
thả xuống hồ. Sau đó bắt lại 400 con thì thấy 80 con có dấu.
Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trữ lượng cá hiện có trong hồ.
Câu 6. Định mức thời gian hoàn thành một sản phẩm là 14 phút. Hỏi có thay đổi định
mức không nếu theo dõi thời gian hoàn thành của 25 nhân công:
Thời gian sản xuất 1
10-12
12-14
14-16
16-18

18-20
sản phẩm
Số sản phẩm
2
6
10
4
3
Biết thời gian hoàn thành một sản phẩm là một phân phối chuẩn và mức ý nghĩa 5%.
Hà nội, ngày 15/08/2015