ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài:120’
Câu 1.
a. Tính xác suất để 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác
nhau.
b. Thống kê các cặp vợ chồng ở một vung cho thấy:30% các bà vợ thương xem ti vi,
50% các ông chông thường xem ti vi, xong nếu vợ đã xem ti vi thì 60% chồng xem
cùng. Lấy ngẫu nhiên một cặp vợ chồng tìm xác suất để :
1. Có ít nhất 1 người xem ti vi.
2. Nếu chồng không xem thì vợ vẫn xem.
Câu 2:
Chiều dài một loại sản phẩm là biến lượng ngẫu với chiều dài trung bình là 21
cm
, độ lệch
tiêu chuẩn là 2
cm. tìm
tỷ lệ phế phẩm, biết sản phẩm được sử dụng nếu có độ dài từ 18
cm
đến
23
cm
. Hầu hết các sản phẩm làm ra có độ dài thuộc khoảng nào.
Câu 3.(7.72, 7.79, 7.80)
Điều tra mức chi tiêu hàng năm của 100 công nhân ở một công ty thu đưcợ số liệu sau:
Mức chi tiêu (triệu đồng/năm)
15,6 16,0 16,
4
16,8 17,2 17,6 18,0
Số hộ gia đình 10 14 26 28 12 8 2
a. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng: số công nhân của công ty có mức chi tiêu hàng
năm dưới 16 triệu đồng, biết công ty có 1000 công nhân

b. Nếu năm trước mức chi tiêu trung bình mỗi công nhân là 16 triệu đồng/ năm thì với
mức ý nghĩa 0,05 có thể cho tăng mức chi tiêu của mỗi công nhân năm nay cao hơn
năm trước không? Giả thiết mức chi tiêu nói trên có phân phối chuẩn
Câu 4.
Xét 2 phương án đầu tư . Biết tỷ lệ lợi nhuận là biến lượng ngẫu phân phối chẩun với kỳ
vọng và độ lệch tiêu chuẩn được cho bởi bảng sau. Ta sẽ đầu tư nếu tỷ lệ lợi nhuận tối
thiểu 10% và sẽ đầu tư vào phương án nào có kảh năng đáp ứng yêu cầu này cao hơn ; Vậy
nên đầu tư vào phương án nào?
Để rủi ro (đo bằng phương sai ) là nhỏ nhát nên đầu tư vào cả 2 phương án A và B theo tỷ
lệ nào?
Kỳ vọng toán (%) Độ lệch chuẩn (%)
Phương án A 10,5 1,5
Phương án B 11 2,5
Cho biết:
)()
0
(
0438,0)1111,0(;645,1;0160,0)01,0(
0636,0)1666,0(;96,1;1293,0)33,0(
95,0
975,0
−∞=
−
===
===
φ
δ
µ
φ
φφ

φφ
u
u