ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài:120’
Câu 1.
a. Tần suất bạch tạng là 0,6 % với nam và 0,36% với nữ. Tìm xác suẩt để trong một
làng có số nam = ½ số nữ ta gặp được.
1. Trong làng 1 người bị bệnh bạch tạng.
2. Trong nhóm bạch tạng một người là nam.
b. Sinh đôi đòng trứng thì cùng giới, khác trứng thì sác xuẩt cùng giới bằng xác suẩt
khác giới. Xác suất sinh dôi đồng trứng là . Tìm xác suất để một cặp trẻ sinh đôi
cùng giới là đồng trứng.
Câu 2:
a. Thời gian sống của một giống người là một biến ngẫu tuân theo quy luật mũ với
mật độ:
0)).(x 0)( 0, x0,( )(
<=≥>
−
=
xf
x
exf
λ
λ
λ
Tìm xác suẩt để một người giống ấy thọ ≥60 tuổi, biết thưòi gian sống trung bình của họ là
40 tuổi
b. Cho biến ngẫu X liên tục có hàm phân phối
)4(1)(),42(1)();2(0)(
2
>=≤<++=≤=
xxFxbxaxxFxxF
.

Tính a,b rồi vẽ đồ thị F. Tìm xác suất để sau 6 lần thử độc lập
)4;3(
∈
X
đúng 2 lần.
Câu 3.
Để xác định kích thước trung bình μ các chi tiết do một xí nghiệp sản xuất người ta lấy
ngẫu 200 chi tiết và có kết quả:
Kích thước (cm)
52,815 – 52,825 52,825 – 52,835 52,835 – 52,845 52,845 – 52,855 52,855 – 52,865
Số chi tiết 22 35 56 59 28
Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng:
1. Khoảng tin cậy đối xứng của μ
2. Khoảng tin cậy 2 phía của phương sai các kích thước chi tiết
Biết các kích thước ấy là một biến chuẩn và
8,16)30(,47)30(
2
025,0
2
975,0
==
χχ
Câu 4.
a. Để đánh giá chi phí nguyên liệu bình quân của hai phương án gia công một loại
công cụ có khác nhau không, người ta sản xúât thử được kết quả:
Phương án 1 2.4 2.9 3.4 3.8
Phương án 2 2,1 2,5 2,9 2,3 2,4
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận ván đề trên, biết chi phí nguyên liệu cho cả 2
phương án đều chuẩn với
15,0

2
2
2
1
==
σσ
b. Đo ngẫu 25 chi tiết do một máy sản xuất tính được s
2
=1,6. với mức ý nghĩa 0,05
cho biết máy có hoạt động bình thường không, biết kích thước chi tiết là một biến
chuẩn có dung sai thiết kế
4,39)24(;4,12)24(;12
2
975,0
2
025,0
2
0
===
χχσ