De thi hoc sinh gioi CH May Tinh nam 2004 - 2005

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2004 - 2005
Môn thi: Giải toán nhanh bằng máy tính CaSiO - Lớp 9
( Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian chép đề)
Lu ý: - Đề thi này gồm 2 trang
- Nếu không nói gì thêm thì bài làm chỉ cần ghi kết quả và tính chính xác
đến 5 chữ số thập phân.
Câu 1: Tính đúng kết quả cuả phép tính: A = 20042005
2
Câu 2:
a) Lập quy trình tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dạng hỗn số.
A =
1
7
1
3
1
3
1
3
4
+
+
+
+
b) Tìm các số nguyên a, b, c, d, e biết:

20042005 1
1
1211
1
1

1
4
a
b
c
d
e
= +
+
+
+
+
Câu 3: a) Cho Sinx =
1
5
; Siny =
1
10
.
Tính A = x + y ( Ghi kết quả chính xác đến độ)
b) Cho Tgx

0,17632698. Tính B =
1 3
Sinx Cosx

.
Câu 4: Số dân một xã vào năm 2001 là 10. 000 ngời, năm 2004 là 10. 612 ngời.
Hỏi:
a) Trung bình mỗi năm dân số tăng bao nhiêu phần trăm?

b) Với tỷ lệ tăng dân số nh câu a thì dân số của xã năm 2010 là bao nhiêu ngời.
Câu 5: Cho x
0
=
2 3 2 3
2 2 3 2 2 3
+
+
+ + +
a) Tính gần đúng giá trị của x
0
?
b) Tính x
0
-
2
.
c) Cho x
0
là nghiệm của phơng trình: x
3
+ ax
2
+ bx - 10 = 0. Tìm a, b

Q.
d) Tìm các nghiệm còn lại của phơng trình ở câu c.
M
D
N

B
H
C
K
A
E
D
B
C
G
F
A
Câu 6: Ngời ta làm một vì kèo bằng sắt chữ V cùng loại (Nh hình vẽ). Biết AB =
4,5m và CD : DB = 1 : 3. Tính số mét sắt cần dùng nếu hao phí sản xuất là 5%.
Câu 7: Một ngơpì bán lẻ mua một món hàng với giá "24 nghìn đồng giảm
12,5%". Sau đó, anh ta bán lại món hàng với tiền lời bằng 33
1
3
% giá vốn sau khi
đã giảm 20% giá niêm yết. khi đó giá niêm yết là:
A. 25,20; B. 30,00; C. 40,00; D. 33,60; E. 35,00.
( Chon phơng án đúng trong các phơng án trên)
Câu 8: Cho tam giác đều ABC, DEGF là hình vuông. Hãy tính tỷ số diện tích phần
gạch sọc và phần trắng.
Câu 9: Cho đa thức:
f(x) = x
5
+ ax
4
+ bx

3
+ cx
2
+ dx + e
f(1) = -1; f(2) = 2; f(3) = 7; f(4) =14; f(5) = 23.
Tính f(6); f(7); f(8); f(9); f(10)?
Câu 10:
1) Cho dãy số a
n
=
( ) ( )
2 3 2 3
n n
+ +
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy.
b) Lập công thức truy hồi tính a
n+2
theo a
n+1
và a
n
c) Lập một quy trình tính a
n+2
?
d) Tính a
15
?
2) Cho dãy số u
1
= 1, u

2
=1, u
3
= 1, u
n + 3

= u
n+2
+ u
n+1
+ u
n
.
a) Lập quy trinhd tính U
n+3
?
b) Tính U
20
? ./.