Đề thi HKI -0809

Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
đề thi học kỳ I năm 2008 -2009. đề i
Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút)
I/ phần trắc nghiệm: (3đ)
Stt Câu hỏi
1
Tập xác định của hàm số y =
x
x
sin
cos1
+
là:
a. D =R\ {k

} b. D =R\ {k2

} c. D =R\ {
2

+ k

} d.D =R\ {-
2

+ k

}
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:
a. -1 b. 1 c. - 2 d. 2

3
Cho vectơ
)2;1(

u
và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ
)2;1(

u
là:
a/ ( -2; -7 ) b/ ( 2; -7 ) c/ ( -2; 7 ) d/ ( 2; 7 )
4
Số nghiệm của phơng trình Sin (2x +
4

) = -1 thuộc đoạn [ 0;

] là:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:
a. -
5
b.
5
c. - 5 d. 5
6
Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?
a. vô số b.0 c.1 d.2
7

Số cách xếp 5 ngời vào một hàng có 5 ghế là:
a. 120 b. 210 c. 240 d.420
8 Nếu
3
n
A
= 20n ( n
N

) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:
a. 30 b. 42 c. 56 d. 63
9
Trong mp Oxy cho đờng thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:
a. 3x+ 2y +1 = 0 b. 3x+ 2y -1 = 0 c. 3x- 2y +1 = 0 d. 3x- 2y -1 = 0
10
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
a. 18 b. 24 c. 36 d. 32
11
Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển.
Không gian mẫu là:
a. 11 b.40 c.165 d.990
12
Cho đờng tròn ( C ) tâm I, R= 20 .Gọi ( C) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k =
2
1
. Diện tích của ( C) là:
a. 100

b.200

c.300

d.400

Ii/ phần tự luận: (7 đ )
Câu 1: Giải các phơng trình sau (2 đ )
a/ 5cosx - 2sin2x = 0
b/ cos
2
x +2
3
sinx.cosx +3 sin
2
x =1
Câu 2: Cho biết hệ số của x
2
trong khai triển (1 - 3x)
n
là 90. Tìm n ? (1 đ )
Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ. (2 đ )
a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?
b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm nằm giữa SC.
a/ Tìm giao tuyến (ABM) với (SCD).?
b/ Tìm giao điểm của AM với (SBD) ?
c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (ABM) với hình chóp S.ABCD? (2 đ )
( Hết )
..Chúc các em thành công..
Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
đề thi học kỳ I năm 2008 -2009. đề ii

Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút)
I/ phần trắc nghiệm: (3đ)
Stt Câu hỏi
1
Tập xác định của hàm số y =
x
x
sin
cos1
+
là:
a. D =R\ {k2

} b. D =R\ {k

} c. D =R\ {
2

+ k

} d.D =R\ {-
2

+ k

}
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:
a. -
5

b.
5
c. - 5 d. 5
3
Cho vectơ
)2;1(

u
và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ
)2;1(

u
là:
a/ ( -2; -7 ) b/ ( -2; 7 ) c/( 2; 7 ) d/ ( 2; -7 )
4
Số nghiệm của phơng trình Sin (2x +
4

) = -1 thuộc đoạn [ 0;

] là:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:
a. -1 b. -2 c. 1 d. 2
6
Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?
a. 0 b. 1 c. 2 d. vô số
7
Số cách xếp 6 ngời vào một hàng có 6 ghế là:

a. 720 b. 420 c. 240 d. 210
8
Nếu
3
n
A
= 20n ( n
N

) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:
a. 63 b. 56 c. 42 d. 30
9
Trong mp Oxy cho đờng thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:
a. 3x- 2y -1 = 0 b. 3x+ 2y -1 = 0 c. 3x- 2y +1 = 0 d. 3x+ 2y +1 = 0
10
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
a. 24 b. 18 c. 36 d. 32
11
Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển.
Không gian mẫu là:
a. 11 b. 165 c. 40 d.990
12
Cho đờng tròn ( C ) tâm I, R= 20 .Gọi ( C) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k =
2
1
. Diện tích của ( C) là:
a. 100

b.200

c.300

d.400

Ii/ phần tự luận: (7 đ )
Câu 1: Giải các phơng trình sau (2 đ )
a/ 5cosx = 2sin2x
b/ 2cos
2
x +2
3
sinx.cosx + 4 sin
2
x = 2
Câu 2: Cho biết hệ số của x
2
trong khai triển (1 - 3x)
n
là 90. Tìm n ? (1 đ )
Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ. (2 đ )
a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?
b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?
Câu 4: Cho hình chóp S.MNPQ, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi H là điểm nằm giữa SP.
a/ Tìm giao tuyến (MNH) với (SPQ).?
b/ Tìm giao điểm của MH với (SNQ) ?
c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (MNH) với hình chóp S.MNPQ? (2 đ )
( Hết )
..Chúc các em thành công..
Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
đáp án.

I:Trắc nghiệm: Đề i
1a 2b 3d 4b 5d 6c
7a 8c 9a 10b 11c 12a
I:Trắc nghiệm: Đề ii
1b 2d 3b 4b 5c 6b
7a 8b 9d 10a 11b 12a
II: tự luận:
Câu hỏi Đáp án Điểm
Câu 1a 5cosx - 2sin2x = 0

cosx( 5- 4sinx) = 0


cos 0
4sin 5
x
x
=
=


( vô nghiệm )


x =
2
k


+

( k

Z )
Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x =
2
k


+
( k

Z )
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu1b
cos
2
x +2
3
sinx.cosx +3 sin
2
x =1
cos
2
x+2
3
sinx.cosx+3sin
2
x=sin

2
x+cos
2
x
2
3
sinx.cosx +2.sin
2
x = 0
2sinx (
3
cosx+sinx) = 0



=+
=

0sincos3
0sin
xx
x





+=
=

=
=






=+
=







kx
kx
x
kx
xx
kx
3
2

0)
6
cos(
0sin
2
1
cos
2
3
( k Z)

Vậy pt đã cho có 2 họ nghiệm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
..Chúc các em thành công..
Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
Câu 2:
Ta có: (1- 3x)
n
=
0 1 2 2 3 3
3 (3 ) (3 ) ... ( 3 )
n n
n n n n n
C C x C x C x C x + + +
Theo đề bài ta đợc :

2
2

2
9 90
10
!
10
( 2)!.2!
20 0
n
n
C
C
n
n
n n
=
=
=

=

4
5
n
n
=
=

Vậy chọn n = 5 ( n

N)
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu 3a:
a/ Chọn 5 học sinh trong 12 học sinh ta đợc:
5
12
C
Chọn 5 học sinh nữ trong 7 học sinh nữ ta đợc:
5
7
C
Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 12 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam
là:

5
12
C
-
5
7
C
= 771.
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu 3b:

Độ lớn không gian mẫu :
5
12
C
Độ lớn không gian biến cố thuận lợi :
5
7
C
Xác suất để chọn đúng 5 học sinh nữ là:
5
7
5
12
21
792
C
P
C
= =
.
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu 4:
Hình vẽ:
A
B
C
D
O

M
N
S
I
0.25đ
Câu 4a: (ABM)

(SCD)=?
Ta có: M là điểm chung thứ nhất
Mặt khác: AB // CD (gt)
Vậy (ABM)

(SCD)= Mx ( Mx cắt SD tại N )
0.25đ
0.25đ
Câu 4b: AM

(SBD) = ?
Gọi I = AM

SO ( cùng nằm trong mp(SAC) )
Mặt khác: SO

(SBD) ( Vì (SAC)

(SBD) = SO )
Vậy AM

(SBD) = I
0.25đ

0.25đ
0.25đ
Câu 4c: Ta có: (ABM)

(SAB) = AB
(ABM)

(SCD) = MN ( cmt )
Tơng tự: (ABM)

(SBC) = BM
(ABM)

(SAD) = NA
Vậy tứ giác ABMN là thiết diện cần tìm.
0.25đ
0.25đ
..Chúc các em thành công..
Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
Ma trận đề kiểm tra.
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Hàm số l-
ợng giác
1
0,25
1
0,25

1
0,25
3
0,75
Phơng
trình lợng
giác
1
1
1
0,25
1
1
3
2,25
Qui tắc
đếm
1
0,25
1
1
2
1,25
Hoán vị,
chỉnh hợp,
tổ hợp
1
0,25
1
0,25

1
0,25
3
0,75
Nhị thức
Newtơn
1
1
1
1
Xác suất
1
1
1
1
Phép biến
hình
2
0,5
2
0,5
4
1
Quan hệ
song song
2
1,25
1
0,75
3

2
Tổng
7
2,5
6
3
7
4,5
20
10




..Chúc các em thành công..