ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 2008 - 2009

PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS VĨNH PHONG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán 8
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
A. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Chỉ ghi số câu và chữ cái đứng trước đáp án phù hợp vào bài (Ví dụ: 1. C)
I. Chọn đáp án đúng
1) Thực hiện phép nhân
( )
3 2
1
2x . x 5x
2
 
− + −
 ÷
 
ta được kết quả là:
A.
5 4 3
2x 10x x− − +
. B.
5 4 3
2x 10x x+ −
. C.
6 4 3
2x 10x x− − +
. D.
6 4 3

2x 10x x+ +
.
2) Khai triển biểu thức
( )
2
x 2y−
ta được kết quả là:
A.
2 2
x 2xy 4y+ +
. B.
2 2
x 4xy 2y− +
. C.
2 2
x 4xy 2y+ +
. D.
2 2
x 4xy 4y− +
.
3) Kết quả của phép tính
1 1
0,2 x 0,2 x
3 3
  
− +
 ÷ ÷
  
là
A.

2
1
0,4 x
9
−
. B.
2
1
0,04 x
9
−
. C.
2
1
0,4 x
3
−
. D.
1
0,04 x
9
−
4) Giá trị của biểu thức
2 3
M 3x y= −
tại x = -1; y = 1 là
A. 3. B. -3. C. 18. D. -18.
5) Số hạng còn thiếu trong hằng đẳng thức
3
3 2 3

1 3 1
x y x x y ... y
2 2 8
 
− = − + −
 ÷
 
là
A.
2
3
xy
4
. B.
2
3
x y
4
. C.
2
3
xy
2
. D.
2
3
x y
2
.
6) Đa thức f(x) = x

2
– 2x có các nghiệm là
A. 0 và
1
2
. B. 0 và 1. C. 0 và 2. D. 1 và 2.
7) Cho tứ giác ABCD có
µ
µ µ
µ
A : B:C :D 2 :3:1: 4=
. Khi đó số đo các góc A, B, C, D lần lượt
là:
A. 72
0
; 36
0
; 144
0
; 108
0
. B. 108
0
; 144
0
; 72
0
; 36
0
. C. 144

0
; 36
0
; 108
0
; 72
0
. D. 72
0
; 108
0
; 36
0
; 144
0
.
8) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3cm; 9cm; 14cm. B. 2cm; 3cm; 5cm. C. 4cm; 9cm; 12cm. D. 6cm; 8cm; 10cm.
9) Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó O là
giao điểm của
A. ba đường cao. B. ba đường trung trực.
C. ba đường trung tuyến. D. ba đường phân giác.
II. Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng.
CỘT A CỘT B
1. Hình thang là tứ giác có
2. Hình thang cân là hình thang có
3. Hình thang vuông là hình thang có
A. 2 góc đối bằng nhau.
B. 2 cạnh đối song song.
C. 1 góc vuông.

D. 2 cạnh đối bằng nhau.
E. 2 đường chéo bằng nhau.
B. Phần tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm) Cho hai đa thức
2
f (x) 4x x 3 10x= + − −
và
2 2
g(x) 3x 11x x 5= + − −
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên.
b) Tính P(x) = f(x) + g(x) và Q(x) = f(x) – g(x).
c) Tính P(2) và P(
8
3
−
).
d) Trong các số 2 và
8
3
−
số nào là nghiệm của P(x)? Vì sao?
Bài 2. (3,0 điểm) Cho
ABC∆
vuông ở A, đường phân giác CE. Hạ EK vuông góc với BC.
Gọi H là giao điểm của hai tia KE và CA. Chứng minh:
a)
ACE KCE∆ = ∆
.
b) EB > EA.
c) CE là trung trực của đoạn thẳng AK.

Bài 3. (1,0 điểm) Cho
a c 5
c d
b d 3
 
= ≠ ±
 ÷
 
chứng minh
5a 3b 5a 3b
5c 3d 5c 3d
+ −
=
+ −
.
-------------------------- The end ---------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS VĨNH PHONG
BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN THI KSCL ĐẦU NĂM
Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán 8
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
A. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
I II
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3
A D B B A C D D B B D C
(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.)
B. Phần tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm) Cho hai đa thức

2
f (x) 4x x 3 10x= + − −
và
2 2
g(x) 3x 11x x 5= + − −
a) Thu gọn và sắp xếp
f(x) = x
2
– 6x - 3
g(x) = 2x
2
+ 11x - 5
0,25×2 = 0,5
0,25×2 = 0,5
b) Tính đúng
P(x) = f(x) + g(x) = 3x
2
+ 5x – 8
Q(x) = f(x) – g(x) = - x
2
– 17x + 2
0,25×2 = 0,5
0,25×2 = 0,5
c) Tính đúng P(2) = 14, P(
8
3
−
) = 0 0,25×2 = 0,5
d) Số 2 không là nghiệm của P(x) vì P(2) ≠ 0
Số

8
3
−
là nghiệm của P(x) vì P(
8
3
−
) = 0
0,25
0,25
Bài 2. (3,0 điểm) Cho
ABC∆
vuông ở A, đường phân giác CE. Hạ EK vuông góc với BC.
Gọi H là giao điểm của hai tia KE và CA.
-Hình vẽ cho câu a 0,5
a) Xét
ACE∆
và
KCE∆
có:

·
·
·
·
0
ACE KCE (gt)
EAC EKC ( 90 )
CE chung
ACE KCE (ch.gn)


=


= =




⇒ ∆ = ∆

0,25 × 4 = 1,0
b) Theo câu a, có: EA = EK (1)
Xét
KBE
∆
có
·
0
BKE 90=

⇒
EB > EK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: EB > EA.
0,25 × 4 = 1,0
c) Theo câu a, có: EA = EK và CA = CK

⇒
CE là trung trực của đoạn thẳng AK. 0,25 × 2 = 0,5
Bài 3. (1,0 điểm) Cho

a c 5
c d
b d 3
 
= ≠ ±
 ÷
 
chứng minh
5a 3b 5a 3b
5c 3d 5c 3d
+ −
=
+ −
.
Có
a c a b 5a 3b 5a 3b 5a 3b
b d c d 5c 3d 5c 3d 5c 3d
+ −
= ⇒ = = = = =
+ −
(t/c dãy tỉ số bằng
nhau)
0,25 × 4 = 1,0