ĐẠI số CHƯƠNG 1 LƯỢNG GIÁC

ĐẠI SỐ LỚP 11 – HK1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
LE HANH

1. Cung liên kết:
ĐỐI

BÙ

PHỤ

hơn
kém Pi

Hơn
Pi/2

Kém
Pi/2

9. Một số công thức khác:

sin
cos
tan
cot

CHÉO

2. Công thức cơ bản:

3. Công thức cộng:

DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

4. Công thức nhân đôi:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT:
5. Công thức hạ bậc:

6. Công thức nhân ba:

CHÚ Ý 1: KHÔNG ĐƯỢC GHI, hai loại ơn vị ( ộ và
ra ian) tr ng cùng một công thức nghiệm.
Ví dụ:

7. Công thức biến đổi tổng thành tích:

SAI

CHÚ Ý 2: khi gặp dạng

nếu bấm máy

à ết quả à
- Math ERROR: phương trình vô nghiệm
- SỐ CHẴN, biến ổi:
dùng công thức ở trên.
- SỐ LẺ, dùng:

- Tương tự, ta có các công thức sau:
8. Công thức biến đổi tích thành tổng:

1

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898

và


ĐẠI SỐ LỚP 11 – HK1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

* Đối với

: dùng “CUNG BÙ” (viết là “

gó ”)

DẠNG 2: PT BẬC HAI THEO MỘT HSLG
v i SIN và COS ta
nhận
nghiệm
THUỘC

Định

ể á p ư

g ì

ó g ệm:

Định

ể á p ư

g ì

vô g ệm:

CHÚ Ý:
① Khi m ốn chuyển ổi
thì ta sử dụng “CUNG PHỤ” ể chuyển.

② Khi m ốn bỏ dấ “ ” trước biểu thức thì:
* Đối với
ĐƯA dấu trừ vào trong.

2

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898


ĐẠI SỐ LỚP 11 – HK1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

6. Tìm tập xác ịnh của các hàm số sau:

DẠNG 3:
Chia hai vế phương trình ch
trình trở thành:

. Phương

7

ì

ủ

á

à

sau:

8. Định

ể á p ư

g ì

vô g ệm.

Định

ể á p ư

g ì

ó g ệm.

Đ

Dạng biến thể: (cũng chia hai vế ch

)

DẠNG 4:
 ư
: Xét
Thay và
tính úng sai và kết l ận.

ề bài, kiểm tra

A
Đ
 ư
cho

c s

nhan

: Xét

chia hai vế phương trình
Phương trình trở thành:

⟿ PT BẬC H I the T N, ã biết giải
H Ý : Khi thay
và ề à ế g ả
ì ú g
à
H Ý
ế ề
ậ
ậ
ìở ư
ũ
ấ
H Ý :

3

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898

ế

ổ


ĐẠI SỐ LỚP 11 – HK1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

Á DẠNG BIẾ ĐỔ KHÁ
Dù g ô g ứ
g ê ế
5. ì

ập xá

6. ì

ịnh củ

á

à

sau:

ủ

á

à

sau:

DẠNG 5:

Đ

ề

và

ệ

ề à giả ì

ó ì

.

Dù g ô g

DẠNG 6: ư về p ư

g ì

ứ

ế

ổ ổ g

ậ

í
3 Dù g ổ g ợp ô g

4. ì

4

í

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898

g ệ

p ư

ứ

g ì

ê

ê

ế

ả g

ó

ư


ĐẠI SỐ LỚP 11 – HK1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

HÀM Ố ƯỢ
1. Hà

: à

ư

v

í

 ập xá

ị

ủ

 ập g á ị ủ

ệ

Hà

à

à

à

g ị

ế

 ó

Ẻ và

à v

ê

và

ư

à

g ì

và

ậ g

H Ý 1 Hà
ượ xá

ứ

í

ị

ở ô g

à

à
CHẴN và

à

v
ì
ì ......................................................
...................................................................................
 Hà

g
ế

 ó

ế

ê

và

ê

ị à

ư

g ì

và

e

ỳ

ậ

g

xứ g :

à
Hà

: à à

ượ xá
í

ị

ở ô g

ệ :

.

 XĐ:

 XĐ

 ập g á ị à

 ập g á ị à
 Hà
LẺ và
à v
ì
ì .............
.................................................................................
 Hà
Đ

à

ứ

ệ :

gứ g

à

à

và
: à à

ệ

à à

à

xứ g:

Hà

ủ

 Hà

g ị

ê

ị à

ị

 ập g á ị ủ

.................................................................................
ế

í

 ập xá

. ì: ...........................................................
g

ư

v

à à

 Hà

: à

à

à

 Hà
ì

gứ g

Á

g
ị

ế

ậ g

ậ

ư

ê
à

g

xứ g và
à

ệ

H Ý 2 Hà
H Ý

5

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898

ậ .

và

 Hà
LẺ và
à v
ì
ì ..............
..................................................................................
 Hà
Đ

g ị
ị

ậ

ế

ê

ậ g
ư

à
g

à

à

e

xứ g và
ệ

ậ .

ỳ


ĐẠI SỐ LỚP 11 – HK1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

À
à

: ì

ập xá

ịnh củ

à

:X

í

à

: ì

g á ị l n nhấ

ẵn lẻ củ

á

à

à

ẬP

:

:

g á ị nh nhất củ

á

à

s :

ê

...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
6

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898