Bài tập vị trí tương đối phần 2 thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

V TRÍ T

NG

Hình h c t a đ Oxyz

I (PH N 2)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng V trí t

ng đ i (Ph n 2) thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1. Trong không gian h tr c t a đ Oxyz cho hình thang cân ABCD v i A 3; 1; 2 , B 1;5;1 ,

C  2;3;3 trong đó AB là đáy l n, CD là đáy nh .
a. Tìm to đ đi m D
b. Tính kho ng cách t trung đi m I c a BC đ n đ

ng th ng OA.

Bài 2. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho hai đi m A(0; 2;1), B(2;0;3) và m t ph ng
( P ) : 2 x  y  z  4  0 . Tìm đi m M thu c (P) sao cho MA =MB.

Bài 3. Trong không gian v i h to Oxyz, tìm trên Ox đi m A cách đ u đ

ng th ng (d) :

x 1 y z  2
 
1
2
2

và m t ph ng (P) : 2 x – y –2z  0 .
Bài 4. Trong không gian cho hai đ

ng th ng: d1 :

x y 1 z  1
x 1 y  1 z  2




; d2 :
1
2

2
1
1
1

và đi m A 0;1; 2  . Tìm đi m M  d1 , N  d2 sao cho A, M , N th ng hàng.
Bài 5. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x –2y  2z –1  0 và hai đ

ng th ng

x 1 y z  9
x 1 y  3 z 1
; 2 :
. Xác đ nh t a đ đi m M thu c đ ng th ng 1 sao
 


2
1
1
6
2
1
cho kho ng cách t M đ n đ ng th ng 2 và kho ng cách t M đ n m t ph ng (P) b ng nhau.

1 :

Bài 6. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  2 y  2z  1  0 và các đ
d1 :

x 1
2



ng th ng

y 3

z
x 5 y z5
 ; d2 :
 
. Tìm các đi m M  d1 , N  d2 sao cho MN // (P) và cách
3
2
6
4
5

(P) m t kho ng b ng 2.
Bài 7. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2 x  y  2z  1  0 và các đ
d1 :

x 1
2



y 3

1



z
2

, d2 :

x 5
3



y
4



z5
2

ng th ng

. Tìm các đi m A  d1 , B  d2 sao cho AB // (P) và AB

cách (P) m t kho ng b ng 1.
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn
- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN






Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-