Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị , cực trị hàm số, Ứng dụng đạo hàm

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ
- Khảo sát hàm số
- Cực trị hàm số
- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Ứng dụng đạo hàm
- Trắc nghiệm ôn tổng hợp
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
y   x3  3x 2  3mx  1 nghị

Câu 1. Với giá trị nào củ
 0;   .
A. m  0
Câu 2. T

f ( x)  x3  3x2  mx  1 ó

để hàm s

B. m  2

A. m  1

C. m 

y  4 x3  mx 2  3x T

Câu 3.

ỏ x1  4 x2 . Chọ đáp á đú
A. m  

1
2

B. m  

D. m  1

C. m  1

B. m  1

đ ểm cực trị x1 , x2 thỏa x12  x2 2  3
3
2

để

đ

D. m 
ó để

1
2

ự

ị x1 , x2

ất?

9
2

C. m  0

D. m  

3
2

Câu 4. Cho hàm s y  x3  3mx  1 (1)
A( ;3),
để đồ thị hàm s (1) có
đ ểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
A. m 

1
2

Câu 5. Cho hàm s y 

B. m 

3
2

x
. Với giá trị
x 1

C. m 

3
2

D. m 

1
2

để đường thẳng (d ) : y   x  m cắ đồ thị

hàm s
tạ

đ ểm phân biệt.

A. m  0  m  4

B. m  0  m  2

C. 1  m  4

D. m  1  m  4


Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm s

C. 1  2 3

B. 1  3

A. 1  5

1 
đ ạn  ;3 .là:
2 

f ( x)  1  4 x  x 2

D. 2

Câu 7. Với giá trị nào của m thì hàm s y  x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  1

B. m  2

D. m  2

C. m  1

để hàm s y   x  m   3x đạt cực tiểu tại x  0 .
3

Câu 8. T
A. m  1

C. m  2

B. m  2

D. m  1

Câu 9. Cho hàm s y  x3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3  m T
đ ểm cực trị. Gọi x1 , x2 l
A. m  

1
2

B. m  

9
2

ó ự đạ

ự

ĐÁP ÁN: 1. D

ể đ

B. m  2

A. m  1

2.C

3.B

4.A

D. m  2

C. m  0
ớ

á ị
đườ

ủ

đồ
ẳ

6.B

7.C

ị

d : x  8 y  74  0 .

D. m  1

C. m  2

5.A

ó

để x12  x2 2  x1 x2  7 .

đ ểm cực trị đó T

y   x3  3mx 2  3m  1

Câu 10.
đ

để hàm s đ

8.D

9.D

10.C

CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm s y  x x ( x  0 ). H
Chọn câu tr lờ đú :
A. x 

1
e

B. x  1

độ đ ểm cực tiểu củ đồ thị hàm s là:

C. x  e

D. x  e

Câu 2: Cho hàm s y  x4  2 x2  1 (C). Ti p tuy n của (C) tạ đ ểm cự đại có
p ươ
l :
Chọn câu tr lờ đú :


B. y  0

A. x  0

Câu 3: Cho hàm s y 

D. y  2

C. y  1

x3
  m  2  x2   4 m  8  x  m  1 Để hàm s đạt cực trị tại x1 ,
3

x2 thỏa mãn x1  2  x2 thì

Chọn câu tr lờ đú :

A. 2  m  6

B.

3
m2
2

C. m  2 hoặc m  6 D. m 

3
2

Câu 4: Cho hàm s y  ax3  bx 2  cx  d và gi sử có cực trị. Chọ p ươ
Đúng.
Chọn câu tr lờ đú :
A. C 3 p ươ

á

đều sai

B. Hàm s chỉ có một cực tiểu

C. Hàm s có hai cự đại

D. Hàm s chỉ có một cự đại

Câu 5: Cho hàm s y  x n   c  x  , c  0 , n  2 H
hàm s là:

Chọn câu tr lờ đú :

độ đ ểm cực tiểu củ đồ thị

n

A. c 1

á

B. 2c

C.

2c
3

D.

c
2

Câu 6:
đường cong y  x3  3x 2 . Gọi  l đường thẳng n i liền cự đại và cực
tiểu của nó. Chọ p ươ á Đúng
Chọn câu tr lờ đú :
A.  đ

đ ểm M(-1; -2)

C.  song song với trục hồnh

B.  đ
D. 

đ ểm M(1; -2)
ơ

Câu 7: Cho hàm s y  x 4  x3  x 2  x  1 . Chọ p ươ
Chọn câu tr lờ đú :
A. Hàm s luôn luôn nghịch bi n x R
mộ đ ểm cực trị
C. C 3 p ươ

á

đều sai

Câu 8: Cho hàm s y  x . Chọ p ươ
Chọn câu tr lờ đú :

đ

c toạ độ
á Đúng.
B. Hàm s có ít nhất

D. Hàm s l ơ l ô đồng bi n x R
á Đúng

p ươ

A. C

á

đề đú

B. C

p ươ

á

C. Hàm s đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x  0
tiểu tại x  0
Câu 9: T

để hàm s

đây ó ực trị: f ( x) 

đều sai
D. Hàm s đạt cực

x2  mx
.
mx  1

Chọn câu tr lờ đú :
A. -1 < m < 0

Câu 10: Hàm s y   5 x4
Chọn câu tr lờ đú :
A. 1

C. m R

B. 0
ó

D. -1 < m< 1

đ ểm cự đại?

B. 3

C. 0

D. 2

1
3

Câu 11: S đ ểm cực trị của hàm s y   x 3  x  7 là:
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 12: S đ ểm cực trị của hàm s y  x4  100 là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
1
3

Câu 13: Ti p tuy n tạ đ ểm cực tiểu củ đồ thị hàm s y  x 3  2 x2  3 x  5
A. Song song vớ đường thẳng x  1 .
C. Có hệ s
1 .

B. Song song với trục hồnh.

ó dươ

D. Có hệ s góc bằng

CHUN ĐỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIÊN CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Hàm s y   x3  3x 2  1 đồng bi n trên các kho ng:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1

B.  0; 2 

C.  2;  

Câu 2. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y   x3  3x 2  1 là:

D.

.


Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1 va  2;  

B.  0; 2 

C.  2;  

D.

.

Câu 3. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  3x  1 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ; 1
Câu 4. Hàm s y 

B. 1;  

C.  1;1

D.  0;1 .

x2
nghịch bi n trên các kho ng:
x 1

Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1 va 1;  
Câu 5. Các kho

B. 1;  

C.  1;  

D.

\ 1 .

đồng bi n của hàm s y  2 x3  6 x là:

Chọn câu tr lờ đú
A.  ; 1 va 1;  

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .

Câu 6. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  2 x3  6 x  20 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ; 1 va 1;  
Câu 7. Các kho

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .

đồng bi n của hàm s y  2 x3  3x 2  1 là:

Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va 1;  

B.  0;1

C.  1;1

D.

.

D.

\ 0;1 .

Câu 8. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  2 x3  3x 2  3 là:
Chọn câu tr lờ đú

A.  ;0  va 1;  
Câu 9. Các kho
Chọn câu tr lờ đú

B.  0;1

C.  1;1

đồng bi n của hàm s y   x3  3x 2  1 là:


A.  ;0  va  2;  

C.  0; 2

B.  0; 2 

D.

.

D.

.

Câu 10. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y   x3  3x 2  1 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va  2;  

C.  0; 2

B.  0; 2 

đồng bi n của hàm s y  x3  5x 2  7 x  3 là:

Câu 11. Các kho
Chọn câu tr lờ đú

7
A.  ;1 va  ;  
3



7
B. 1; 

C.  5;7 

 3

D.  7;3 .

Câu 12. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  5x 2  7 x  3 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1 va  ;  
3

7

7
B. 1; 
3


C.  5;7 



D.  7;3 .

đồng bi n của hàm s y  x3  3x 2  2 x là:

Câu 13. Các kho
Chọn câu tr lờ đú


A.  ;1 

 1;1 .





3
3
;  
 va 1 
2 

2





B. 1 


 3 3
3
3
;1 
;
 C.  

2
2 
2
2 


D.

Câu 14. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  3x 2  2 x là:
Chọn câu tr lờ đú


A.  ;1 

 1;1 .





3
3
;  
 va 1 
2 
2



Câu 15. Các kho
Chọn câu tr lờ đú



B. 1 


 3 3
3
3
;1 
;
 C.  


2
2 
2
2 


đồng bi n của hàm s y  x3  6 x 2  9 x là:

D.


A.  ;1 va  3;  
 3;   .

C.  ;1

B. 1;3

D.

Câu 16. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1 va  3;  
 3;   .
Câu 17. Các kho

C.  ;1

B. 1;3

D.

đồng bi n của hàm s y  x3  x 2  2 là:

Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va  ;  
3

2

2
B.  0; 
3




D.  3;   .

C.  ;0 

Câu 18. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  x 2  2 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va  ;  
3

2

Câu 19. Các kho

2
B.  0; 
3




D.  3;   .

C.  ;0 

đồng bi n của hàm s y  3x  4 x3 là:

Chọn câu tr lờ đú
1
1
A.  ;   va  ;  
2

2


1 1
B.   ; 

 2 2

1
C.  ;  


2

1
D.  ;   .
2



Câu 20. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  3x  4 x3 là:
Chọn câu tr lờ đú
1
1
A.  ;   va  ;  
2

2


Câu 21. Các kho

1 1
B.   ; 

 2 2

1
C.  ;  


2

1
D.  ;   .
2



đồng bi n của hàm s y  x3  12 x  12 là:

Chọn câu tr lờ đú
A.  ; 2  va  2;  

B.  2; 2 

C.  ; 2 

D.  2;   .


Câu 22. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  12 x  12 là:
Chọn câu tr lờ đú
B.  2; 2 

A.  ; 2  va  2;  

D.  2;   .

C.  ; 2 

Câu 23: Hàm s y   x3  mx 2  m đồng bi n trên (1;2) thì m thuộc tập
Chọn câu tr lờ đú :
3
C.  ; 3 

đây:

3
D.  ; 

A. 3; 

B.  ; 3 

Câu 24: Hàm s y 

m 3 
1
x  m  1 x 2  3  m  2  x  đồng bi n trên 2;  thì m
3
3

thuộc tập

2





2

đây:

Chọn câu tr lờ đú :
A. m   ;  
3

2



B. m   ;


2
2  6 

 C. m   ; 

3
2


Câu 25: Trong các hàm s sau, hàm s
Chọn câu tr lờ đú :
1
3

A. y  x3  x 2  3x

B. y  ln x

D. m  ; 1

đồng bi n trên kho ng  1;   .
C. y  e x 2 x
2

4
3

D. y   x 4  x3

1
3

Câu 26: Hàm s y  x3  2 x 2  3x  1 đồng bi n trên:
Chọn câu tr lờ đú :
A. 2; 

B. 1; 3

C.  ;1   3;  

D. 1; 3 

Câu 27: Hàm s y  x  2  4  x nghịch bi n trên:
Chọn câu tr lờ đú :
A. 3; 4 

B.  2; 3 

C.



2; 3

D.  2; 4 

mx2  x  m
(với m là tham s ). Giá trị củ
mx  1
đồng bi n trên kho ng  0;  là:

Câu 28: Cho hàm s y 
Chọn câu tr lờ đú :

để hàm s


A. m1;2

B. m5; 5
f ( x) 

Câu 29: Cho hàm s

D. m0;1

C. m  0;1

3x  1
. Trong các mệ
x  1

đề sau, tìm mệ

đề đú :

Chọn câu tr lờ đú :
A. f ( x) ă

 ;1  1;  

C. f ( x) đồng bi n trên R

B. f ( x) gi m trên  ;1  1;  
D. f ( x) liên tục trên R

Câu 30: Hàm s y  x  ln x nghịch bi n trên:
Chọn câu tr lờ đú :
B.  0; 4 

A.  e;  

C.  4; 

D.  0;e 

Câu 31: Trong các hàm s sau, hàm s nào nghịch bi n trên R :
Chọn câu tr lờ đú :
B. y   x3  2 x2  10 x C. y   x4  x2  1

A. y  cos x

D. y 

x2
x3

Câu 32: Trong các hàm s sau, hàm s nào nghịch bi n trên kho ng (1; 3):
Chọn câu tr lờ đú :
2
3

B. y  x2  2 x  3

x2  x  1
x 1

D. y 

A. y  x 3  4 x2  6 x  9
C. y 

Câu 33: Hàm s y 
A. R

1
2

2x  5
x 1

2x  5
đồng bi n trên:
x3
B.  ; 3 
C.  3;  

D. R \ 3

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM

Câu 1: Cho hàm s y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệ
A. Hàm s luôn luôn nghịch bi n;

đề

đây l đú ?

B. Hàm s l ô l ô đồng bi n;


C. Hàm s đạt cự đại tại x = 1;
Câu2 :K t luậ

đây ề í

D. Hàm s đạt cực tiểu tại x = 1.
đơ đ ệu của hàm s y 

A. Hàm s luôn luôn nghịch bi n trên
B. Hàm s l ô l ô đồng bi n trên

2x  1
l đú
x 1

?

\ 1 ;

\ 1 ;

C. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +);
D. Hàm s đồng bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +).

Câu 3 :Trong các khẳ

định sau về hàm s y 

x2
, hãy tìm khẳ
x 1

đị

đú ?

A. Hàm s có mộ đ ểm cực trị;
B. Hàm s có mộ đ ểm cự đại và mộ đ ểm cực tiểu;
C. Hàm s đồng bi n trên từng kho
D. Hàm s nghịch bi n trên từng kho

Câu 4 : Trong các khẳ

á định;
á định.

1
4

1
2

định sau về hàm s y   x 4  x 2  3 , khẳ

định nào là

đúng?
A. Hàm s
1;
C. C A

ó đ ểm cực tiểu là x = 0;
B đề đú ;

Câu 5 : Trong các mệ

B. Hàm s
D

đề sau, hãy tìm mệ

ỉ ó A l đú

đề sai:

A. Hàm s y = –x3 + 3x2 – 3 có cự đại và cực tiểu;

ó

đ ểm cự đại là x =


B. Hàm s y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
C. Hàm s y  2x  1 
D. Hàm s y  x  1 

1
khơng có cực trị;
x2

1
có hai cực trị.
x 1

Câu 6 : Tìm k t qu đú
y  2x  1 

ề giá trị cự đại và giá trị cực tiểu của hàm s

2
:
x2

A. yCĐ = 1 và yCT = 9;

B. yCĐ = 1 và yCT = –9;

C. yCĐ = –1 và yCT = 9;

Câu 7 : B
A. y  x  1 
B. y  1 
C. y 

dướ đây

D. yCĐ = 9 và yCT = 1.

ểu diễn sự bi n thiên của hàm s :

1
;
x 3

1
;
x 3

x4
;
x 3

D. Một hàm s khác.

1
3

Câu 8 :Cho hàm s y  x3  m x 2   2m  1 x  1 . Mệ
A. m  1 thì hàm s có cự đại và cực tiểu;

đề

đây l

?


B. m  1 thì hàm s

ó

đ ểm cực trị;

C. m  1 thì hàm s có cực trị;

D. Hàm s ln ln có cự đại và cực tiểu.

Câu 9: K t luậ

l đú

ề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm s

y  x  x2 ?

A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất;
D. Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 10 :Trên kho ng (0; +) thì hàm s y  x3  3x  1:
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
đây:

Câu 11 : Hàm s : y  x3  3x 2  4 nghịch bi n khi x thuộc kho
A. (2;0)

B. (3;0)

C. (; 2)

Câu 12 : Trong các hàm s sau , những hàm s

kho

á định của nó : y 

A. ( I ) và ( II )
III )

D. (0; )

l ô đồng bi n trên từng

2x 1
1
1
( I ) , y  ln x  ( II ) , y   2
( III )
x 1
x
x 1

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

Câu 13 : Đ ểm cực tiểu của hàm s : y   x3  3x  4 là x =

D. ( I ) và (


A. -1

B. 1

C. - 3

D. 3

1
2

Câu 14 : Đ ểm cự đại của hàm s : y  x 4  2 x 2  3 là x =
B.  2

A. 0

Câu 15 : Đồ thị hàm s : y 

C.  2

x2  2x  2
1 x

D. 2

ó đ ểm cực trị nằ

đường thẳng

y = ax + b với : a + b =
A. - 4

B.

4

C. 2

Câu 16 : Đ ểm u n củ đồ thị hàm s
=
A.

52
27

B.

1
3

D. - 2

y   x3  x 2  2 x  1 là I ( a ; b ) , với : a – b

C.

2
27

D.

Câu 17 : Kho ng lồi củ đồ thị hàm s : y  e x  4e x
A.   ;ln 2 

B.  ln 2;  

A. 3

B. 2

Câu 19 : Bi đồ thị hàm s

là :

3x  1
x2  4

C. 1
y

D.  ln 4;  

C.   ;ln 4 

Câu 18 : S đường tiệm cận củ đồ thị hàm s : y 

11
27

là :
D. 4

(2m  n) x 2  mx  1
nhận trục hoành và trục tung
x 2  mx  n  6

làm 2 tiệm cận thì : m + n =
A. 6

B. - 6

C. 8

D. 2

Câu 20 : Gọi M và m lầ lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm s :
y  2sin 2 x  cos x  1 .
Th thì :

M.m =

A. 0
Câu 21 : Hàm s

B. 25 / 8
đây l

C. 25 / 4
đồng bi n trên R?

D. 2

A. y   x 2  1  3x  2 B. y 

x

2

x2  1

C. y 

x
x 1

D. y=tgx

Câu 22 : Hàm s y  2  x  x2 nghịch bi n trên kho ng
A.  ; 2 
2
1





Câu 22 : Cho hàm s

1
B.  1; 



2

C. (2; )

x2  4x  1
y
.Hàm s
x 1

ó

D.(-1;2)
đ ểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2

bằng
A.-2

B.-5

C.-1

Câu 23 : Cho hàm s

x 2  2 x  11
y
.S tiệm cận củ đồ thị hàm s bằng
12 x

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 24: Cho hàm s y=-x3+3x2+9 + Đồ thị hàm s
A.(1;12)

B.(1;0)

D.-4

ó â

đ ix

C.(1;13)

l đ ểm
D(1;14)

Câu 25 : Đồ thị của hàm s nào lồi trên kho ng (; ) ?
A.y= 5+x -3x2
3x2+2

B.y=(2x+1)2

C.y=-x3-2x+3

D.y=x4-

Câu 26: Cho hàm s y=-x2-4 +3 ó đồ thị (P) .N u ti p tuy n tạ đ ểm M của (P)
có hệ s góc bằ 8
độ đ ểm M là
A.12

B.6

C.-1

D.5

Câu 27 : Đồ thị của hàm s y=x4-6x2+3 có s đ ểm u n bằng
A.0

B.1

Câu 28: Cho hàm s y 
A.(-1;2)

C.2

D.3

x3
2
 2 x 2  3 x  .Toạ độ đ ểm cự đại của hàm s là

3
3

B.(1;2)

2
3

C.(3; )

D.(1;-2)


Câu 29: Cho hàm s y=-x4-2x2-1 .S
bằng
A.1

đ ểm củ đồ thị hàm s với trục Ox

B.2

C.3

D.4

Câu 30: Cho hàm s y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm s trên kho ng
  
  ;  bằng
 2 2

A.-1

B.1

C.3

D.7

1
x

Câu 31: Cho hàm s y  x  .Giá trị nhỏ nhất của hàm s trên (0; ) bằng
A.0

B.1

Câu 32: Cho hàm s y 
A.(1;2)

C.2

2x 1
Đồ thị hàm s
x 1

B.(2;1)

ó â

D. 2

đ ix

l đ ểm

C.(1;-1)

D.(-1;1)

1
4

Câu 33: Cho hàm s y  x 4  2 x 2  1 .Hàm s có
A.một cự đại và hai cực tiểu

B.một cực tiểu và hai cự đại

C.một cự đại và khơng có cực tiểu

D.một cực tiểu và một cự đại

Câu 34: Hàm s y 

x2
đồng bi n trên các kho ng
1 x

A. (;1) và (1;2)

B. (;1) và (2; )

C.(0;1) và (1;2)

D. (;1) và (1; )

Câu 35: Cho hàm s y 
A.0

B.1

3
.S tiệm cận củ đồ thị hàm s bằng
x2

C.2

D.3


Câu 36: Cho hàm s y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cự đại và cực tiểu củ đồ thị
hàm s bằng
A.-6

B.-3

C.0

Câu 37: Cho hàm s y=x3-4x.S
A.0

D.3

đ ểm củ đồ thị hàm s và trục Ox bằng

B.2

C.3

D.4

Câu 38: Cho hàm s y   x2  2 x .Giá trị lớn nhất của hàm s bằng
A.0

B.1

Câu 39: S
bằng

C.2

đ ểm củ đường cong y=x3-2x2+ +1

A.0

B.2

Câu 40: S đường thẳ
2x2+3 bằng
A.0

đ

Câu 41:Gọ M ,N l
đó

A. 

5
2

độ

đường thẳng y = 1-x

C.3

D.1

đ ểm A(0;3) và ti p xúc với đồ thi hàm s y=x4-

B.1

K

D. 3

C.2

đ ểm củ đường thẳ

D.3
y = +1

đường cong y 

2x  4
x 1

đ ểm I củ đ ạn thẳng MN bằng
B.1

Câu 42 Cho hàm s y 

3x  1
.Khẳ
2x 1

C.2
định nà

A Đồ thị hàm s có tiệm cận ngang là y 

3
2

B Đồ thị hàm s có tiệm cậ đ ng là y 

3
2

Đồ thị hàm s có tiệm cậ đ ng là x= 1
D Đồ thị hàm s khơng có tiệm cận

D.
đây đú

?

5
2


Câu 43: Đồ thị hàm s

dướ đây hỉ ó đú
B.y=(x-1)2

A. y=x-1
2x4+x2-1

ột kho ng lồi
C. y=x3-3x+1

Câu 44: Cho hàm s y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a  0 .Khẳ

D. y=-

đị

đây

A Đồ thị hàm s ln cắt trục hồnh

B.Hàm s ln có cực trị

C. lim
f ( x)  
x 

D Đồ thị hàm s l ơ

ó â

?

đ i

x ng.
1
3

Câu 45: Cho hàm s y  x3  2 x 2  3x  1 .Ti p tuy n tạ đ ểm u n củ đồ thị hàm s
, ó p ươ
A. y   x 

l
11
3

B. y   x 

1
3

C. y  x 

11
3

D. y  x 

1
3

Câu 46: Cho hàm s y = ln(1+x2) .Ti p tuy n củ đồ thị hàm s tạ đ ểm có hồnh
độ x=-1,có hệ s góc bằng
C.

1
2

A.ln2

B.-1

D. 0

Câu 47 Cho hàm s y 

2x  3

Đồ thi hàm s ti p xúc vớ đường thẳng y=2x+m
x 1

khi
A.m= 8

B.m  1

C. m  2 2

D. m  R

Câu 48 Cho hàm s y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm s cắ đường thẳng y=m tạ 3 đ ểm
phân biệt khi
A.-3
Câu 49 Hàm s y = l

B. 3  m  1

đồng bi n trên kho

C.m>1

D. m<-3

đây :


1

A.  ;  
e

1
B.  0; 
e




Câu 50 Hàm s y 



x 2  2mx  m
x 1

ă

B. m  1

A. m  1

B. 1

Câu 52 Hàm s

B.

Câu 53 Đồ thi hàm s

A. ( -1 ; -1 )

á định của nó khi :
D. m  1

C. m  1

x2  x  1
x2  x  1

là :

C. 1 / 3

m0

D. -1

1
3
&b
4
2

y  x3  3x  1 ó đ ểm cực tiểu là:

C. ( -1 ; 1 )

D. ( 1 ; 3 )

y  ax3  bx 2  x  3 ó đ ểm u n là I ( -2 ; 1) khi :

B. a  

3
& b  1
2

Câu 55 S đường tiệm cân củ đồ thi hàm s
B. 2

D. m  0

C. m  0

B. ( -1 ; 3 )

Câu 54 Đồ thi hàm s

A. 1



y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi :

A. m  0

A. a  

1

 e

ừng kho

Câu 51 Giá trị lớn nhất của hàm s y 
A. 3

D.   ;  

C.  0;  

C. 3

C. a 

y

1
3
&b
4
2

x 2  3x  2
là:
x2  2x  3

D. 4

D. a 

1
3
&b
4
2


Câu 56 Đồ thi hàm s

đây ó

dạ

ư

ẽ bên
y

A. y  x  3 x  1
3

B. y  x 3  3x  1
C. y   x 3  3 x  1
D. y   x 3  3 x  1

1
x

O

đây ó

Câu 57 Hàm s

x 





y'
y



2

A.



2

2



Câu 58 Đồ thi hàm s
A. y  x 4  2 x 2  1

ư

ng bi

C.

:

2x 1
B.
x2
x3
y
D.
x2

2x  3
x2
2x  3
y
x2

y

y

đây ó 3 đ ểm cực trị :

B. y  x 4  2 x 2  1

C. y  2 x 4  4 x 2  1

D.

y   x4  2x2 1

Câu 59 Trong các ti p tuy n tạ á đ ể
tuy n có hệ s góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
Câu 60 Gọi x1 , x2 l
x1.x2 

B. 3

đồ thị hàm s

y  x3  3x 2  2 , ti p

C. - 4
độ á đ ểm u n củ đồ thi hàm s

D. 0
y

x4
 x 2  1 thì :
4

A. 

2
3

2
3

B.

Câu 61 Gọ M l

2
3

C.

D. 0

đ ểm củ đồ thị hàm s

y

2x 1
với trục Oy. P ươ
x2

ti p tuy n vớ đồ thị trên tạ đ ểm M là :
3
2

3
1
y  x
2
2

A. y   x 

3
2

1
2

B. y  x 

3
2

1
2

C. y   x 

1
2

D.

Câu 62 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm s

y  x3  3x  1 , x  0;3

A. Min y = 1
B. Max y = 19
đạt GTLN khi x = 3

C. Hàm s có GTLN và GTNN

Câu 63 Đường thẳng y = m cắ đồ thị hàm s
khi :
B. 0  m  4

A. 0  m  4
Câu 64 Hàm s

y  x3  3x  2 tạ 3 đ ểm phân biệt

C. 0  m  4

D. m  4

y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :

B. m  0

A. m  0
Câu 65 Hàm s

D. Hàm s

y

D. m  0

C. m  0

1 3
x  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồng bi n trên tập á định của nó
3

khi :
B. 2  m  4

A. m  4

C. m  2

Câu 66 Đường thẳng y = m không cắ đồ thi hàm s
B. 0  m  4

A. 0  m  4
Câu 67 Khẳ

đị

A Đạt cực tiểu tại x = 0

đây l đú

D. m  4

y  2 x 4  4 x 2  2 khi :

C. 0  m  4
ề hàm s

D. 0  m  4

y  x4  4x2  2 :

B. Có cự đại và cực tiểu


C. Có cự đại và khơng có cực tiểu
Câu 68 Đồ thi hàm s

y

D. Khơng có cực trị.

x 2  mx  m
nhậ đ ểm I ( 1 ; 3) l
x 1

â

đ i x ng khi m

=
A. -1

B. 1

C. 5

Câu 69 S đ ểm có toạ độ là các s
A. 4

B. 2

C. 6
đ

Câu 70 S ti p tuy
A. 1

là:

y  x3  3x  1 là:

D. 3

C. m  1

B. m  1

D. m  1

đ ểm cực trị củ đồ thi hàm s y 

B. 5 2

B. y  3x  3

Câu 74 H đồ thi hàm s
khi :
A. m  2

x2  x  2
x2

y  x3  3mx  m  1 ti p xúc với trục hoành khi :

Câu 73 Cho hàm s y  x3  3x 2  2 (
của ( C ) và có hệ s góc nhỏ nhất :
A. y  3x  3

y

D. 8

C. 2

Câu 72 Kho ng cách giữ
A. 2 5

đồ thi hàm s

đ ểm A ( 1 ; - 6) củ đồ thi hàm s

B. 0

Câu 71 Đồ thi hàm s
A. m  1

y

D. 3

C. 4 5

x 2  mx  m
bằng :
x 1

D. 5

) Đường thẳ

đây l

p tuy n
D. y  0

C. y  3x

y  x 4  2 x 2  1 và y  mx 2  3 ti p xúc nhau khi và chỉ

B. m  2

C. m   2

D. m  0


đị

Câu 75 Khẳ

đây l đú

ề đồ thị hàm s

B. yCT  4

A. yCD  yCT  0

y

 x2  2x  5
:
x 1

C. xCD  1

D.

xCD  xCT  3

Câu 76

đồ thi hàm s

y  x3  2 x 2  2 x ( C ) . Gọi x1 , x2 l

độ á đ ểm

M ,N
trên ( C ), mà tạ đó
K đó x1  x2 
A.

4
3

B.

p tuy n của ( C ) vng góc vớ đường thẳng y = - x + 2007

4
3

Câu 77 Đồ thi hàm s

C.
y

A. Không tồn tại m

1
3

D.-1

x 2  2mx  2
đạt cự đại tại x = 2 khi :
xm

B. m = -1

C. m = 1

D.

m  1

Câu 78
A. 6

đồ thị hàm s
B. -2

y  x  2 

2
x 1

K

đó yCD  yCT 
D. 3  2 2

C. -1 / 2

Câu 79: Hệ s góc của ti p tuy n củ đồ thị hàm s

x4 x2
y
  1 tạ đ ểm có
4
2

độ
x0 = - 1 bằng:
A.-

B

0

D Đáp

khác


Câu 80: Hệ s góc của ti p tuy n củ đồ thị hàm s y 

x 1
tạ đ ể
x 1

đ ểm

củ đồ thị hàm s với trục tung bằng:
A.-2

B. 2

C.1

Câu 81 : Ti p tuy n củ đồ thi hàm s y 
p ươ

D. -1

4
tạ đ ể
x 1

ó

đ

0

= - 1 có

l :

A. y = -x - 3

B.y= -x + 2

C. y= x -1

Câu 82: Ti p tuy n củ đồ thi hàm s y 

1
2x

D. y = x + 2
1
2

tạ đ ểm A( ; 1) ó p ươ

la:
A.2x – 2y = - 1
= -3
Câu 83 : H
hàm s
y

B. 2x – 2y = 1

C.2x +2 y = 3

D. 2x + 2y

độ ti p đ ểm của ti p tuy n song song với trục hoành củ đồ thị

1
bằng:
x 1
2

A.-1

1

B. 0

Câu 84: Ti p tuy n củ đồ thi hàm s
với trụ

p ươ

A. y = x - 1

x 2  3x  1
y
tạ
2 x 1

D Đáp

khác

đ ểm củ đồ thị hàm s

l :

B.y= x + 1

C. y= x

Câu 85: Ti p tuy n củ đồ thi hàm s y 

D. y = -x

x3
 3 x 2  2 có hệ s góc K= -9 , ó p ươ
3

trình là:
A. y+16 = -9(x + 3)

B.y-16= -9(x – 3)

C. y-16= -9(x +3)

D. y = -9(x + 3)


Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm s

: y = xlnx. Ti p tuy n của ( C ) tạ đ ểm M

x
3

vng góc vớ đường thẳng y=   1 H

độ của M gần nhất với s

dưới

đây ?
A.2

B. 4

Câu 87: Cho hàm s : y 
x2 K
A. 5

đó

1

C. 6

1 3
x  4 x 2  5 x  17 P ươ
3

D.8
y’ = 0 ó

. x2 =
B. 8

C. -5

D. -8

ệm x1 ,


TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12

1) Cho hàm soá
A) y ' 

 10
( x  3) 2

y

2x  4
x 3

đạo hàm y’ của hàm sô là

B) y ' 

2
( x  3) 2

C ) y' 

2x  1
( x  3)

D) y ' 

2

2
( x  3) 2

2) Cho hàm số y= esinx gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng
A) y’= ecosx
ecosx
3) Cho hàm số
A) 2

B) y’= esinxcosx
y= Ln(2x+1)
B) 1

C) y’= -cosx esinx

D) y’= sinx

gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số , f ‘(o) bằng
C) ½
D) o

4) Đường tròn tâm I (1,-3) bán kính R =4 có phương trình là :
A) (x+1)2+(y -3)2 = 16

B) (x-1)2+(y+3)2=16
C) (x-1)2+(y + 3)2 =4
D) x2+y2 -2x +6 y -4 =0
5) Đường thẳng qua góc toạ độ 0 (o,o) nhận n (2,-1) làm pháp vectơ có phương trình là :
A) 2x –y = 0
B) 2x –y+1 = 0
C) x -2y +1 = 0
D) x- 2y = 0
6) Đường tròn
A) 4

x2 +y2 – 4x - 2y +1 = 0 bán kính đường tròn có độ dài là :
B) 6
C) 2
D) 1

7) trong mặt phẳng 0xy cho 2 vectơ a(1,2), b(3,4) toạ độ vectơ u  3a  2b laø :
A) u (2,2)

B) u  (2,2)

C)

u  (2,2)

D) u  (3,2)

8) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng
A) 2 y + y’’ = 0
B) 4 y’’ –y = 0

C) y’’ – y =0
D)
+y’’ = 0
9) Hàm số
A) 0

y = x3 + 3x2 – 4 có giá trị cực đại bằng
B) 1
C)

10) Hàm số nào sau đây có cực trị
A) y =3x – 5
B) y = x3 – 2x2 +5
11) Haøm số y = x3 +3x2 +5 có mấy cực trị
A) 3
B) 2
12) Cho hàm số f(x) = x e
A) 1
B)

x

:
-4

D)

C) y = x3+ 1
C)

gọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2
2e
C) 0

4y

- 24

D) y =x3+x – 1

1

D) 0

ta coù f ‘’(1) bằng :
D) 3e

13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2) ; B(3,4) ; C( m , - 2)
thẳng hàng giá trị của m băng( :
A) m = - 3
B) m = 3
C) m = 1
D) m = 2

, để 3 ñieåm

A, B , C